護目鏡基彎值計算所需參數計算機輔助測量系統的設計*

陳晨，李彬，田聯房，韓蘇寧，韓立新

（1.華南理工大學自動化科學與工程學院，廣東廣州510640；2.廣州軍區廣州總醫院眼科，廣東廣州510010；3.廣州軍區廣州總醫院磁共振室，廣東廣州510010.）

1 引 言

基彎是護目鏡水平方向彎度的量化指標。市場上護目鏡基彎分類不細致，降低了國人佩戴舒適度。為此，測量人體頭部與護目鏡基彎值計算相關的參數［1］，指導設計符合國人佩戴的護目鏡。

手工無法測量護目鏡基彎值計算所需的某些參數。核磁圖像（magnetic resonance imaging，MRI）利用斷層掃描進行成像，頭顱與掃描斷層平行或存在夾角時會繪制出兩種不同的圖像，見圖1。兩者平行時會繪制出如圖1（a）的圖像，可以在圖像上直接測量。如果兩者存在任何角度夾角，會出現如圖1（b）的圖像，則基彎值計算所需參數不能在圖像上直接測量，需要從三維模型提取對稱輪廓后測量所需參數。計算機輔助系統設計（computer aided design，CAD）是生物醫學圖像研究的一個熱點［2－3］，但目前比較成熟的計算機輔助系統，如Materialise公司開發的Mimics 10.01［4］，卻無法自動提取輪廓。

基于上述背景，本研究對基于醫學圖像的圖像處理技術和測量技術展開了深入的研究［5－7］，研發了不同的功能模塊，專門用于護目鏡基彎值計算所需參數的測量。本研究主要介紹該輔助測量系統的設計思路和與基彎值計算所需參數測量相關的關鍵技術，并以實例驗證該輔助測量系統的有效性和準確性。

圖1 對稱圖像與不對稱圖像對比Fig 1 Contrast of symmetric and asymmetrical image

2 系統結構

本研究設計的測量系統結構框架見圖2。該系統主要包括醫學圖像數據輸入、醫學圖像預處理與體數據場構建、體數據場的繪制與三維重建、基彎值計算所需參數測量等模塊。其中，醫學圖像數據輸入模塊的功能是進行DICOM格式核磁醫學圖像的讀取、解析［8］；醫學圖像預處理與體數據場構建模塊主要涉及醫學圖像濾波處理和體數據場的構建、歸一化；體數據繪制與三維重建模塊主要是數據不同維度的顯示；基彎值計算所需參數測量模塊的功能主要是測量不同特性圖像基彎值計算的所需參數。

圖2 護目鏡基彎值計算所需參數計算機輔助測量系統結構圖Fig 2 Overallblock diagram of com puter－aided measurement system for parameters necessary for the calculation of goggles’base curve’s calculation

3 醫學圖像預處理與體數據場構建

為了去除圖像噪聲并且不損失圖像的邊緣信息，該系統采用各向異性擴散濾波方法［9］處理數據場中的每張圖像。為了保證圖像數據的精確性，基于層間插值［10］的方法，該系統對體數據場進行歸一化。

4 體數據二維繪制與三維重建

為了直觀的測量基彎值計算所需參數，該系統通過對體數據場的切割和三維重建將體數據分別從二維空間和三維空間繪制出來。在三維空間上，該系統基于去二義性［11］的移動立方體面繪制算法［12］（marching cubes，簡稱MC算法）對體數據進行三維重建。

5 基彎值計算所需參數測量模塊

5.1 基彎值計算公式

基彎值B的計算公式見式（1）。

式中，N是護目鏡鏡片材料的折射率，R是鏡片材料的曲率半徑，護目鏡材料由球狀體切割而成，在這種情況下，R即為球狀體的半徑。由式（1）可知，半徑R是計算基彎值唯一的未知參數，即是計算基彎值必須求解的值。如何基于本計算機系統，測量所需參數，并計算半徑R，將在5.2節介紹。

5.2 基彎值計算所需參數 BB′、AB、A′B′、AC和A′C′的長度

球狀體的半徑R通過正確佩戴的護目鏡與頭顱的位置關系進行求解。護目鏡在正確佩戴下與頭顱的位置關系見圖3。圖3可以假設為：人在正確佩戴護目鏡的情況下拍攝的平行于掃描斷層的核磁橫斷面圖像。人不能在佩戴護目鏡的情況下拍攝核磁圖像，本圖中用紅色圓表示護目鏡。紅色的圓代表護目鏡在雙瞳孔處橫斷面，此時，球狀體半徑R即紅色圓的半徑值。該圓由B、D、B′和D′四點的位置確定。B、B′是護目鏡與人臉的固定交點。D和D′過瞳孔做垂線交于護目鏡的點。C、C′是瞳孔。CD、C′D′是護目鏡到瞳孔的距離，正確佩戴下這個距離大小為 12 mm，AC、A′C′是瞳孔到 BB′的距離。因此為了計算球狀體半徑 R，BB′、AB、A′B′、AC和A′C′的長度是本計算機測量系統必須測量的參數。

5.3 不對稱圖像基彎值計算所需參數的測量

通過三維重建得到模型后，把三維頭部模型正對操作者，過雙瞳孔兩點以垂直屏幕方向做虛擬平面［13］對模型進行切割，得到對稱三維輪廓。為在輪廓上進行直觀地測量，考慮將三維輪廓變換到二維輪廓處理，對三維輪廓進行空間幾何變化［14］，將對稱三維輪廓轉化為二維輪廓。

非對稱圖像基彎值計算所需參數在邊緣檢測［15］后的輪廓圖像上測量。測量見圖4，圖中需要測量的參數與圖3中的一致，并且各個點代表的意義也與圖3中的一致。

圖4 對稱輪廓上的基彎值計算所需參數測量示意圖Fig 4 Schematic diagram of relative parameters of base curve on outline

6 結果與分析

6.1 評估對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性

對稱圖像基彎值計算所需參數測量示意圖見圖3。由于手工只能測量BB′長度，但無法測量AC、AB長度等參數，實驗中加入目前廣泛應用的醫學影像控制系統Mimics10.01的測量結果進行對比。采用50例對稱圖像序列，每例圖像的分辨率為512×512×120，該系統和Mimics系統分別在每例圖像序列中含有雙瞳的橫斷面圖像上測量基彎值計算所需參數，將本系統測量的結果與Mimics系統測量的結果對比，驗證該系統對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性。其中一例的測量結果見圖5。

（1）驗證該系統測量BB′長度的準確性

BB′長度手工測量結果是由多位專家測量后求平均得到的，具有較高的準確度。在驗證該系統測量長度的準確性時，將手工測量BB′的結果當做標準值。手工測量、Mimics系統和該系統測量結果見圖6，圖6中紅色線段表示手工測量結果，綠色線段表示Mimics測量的結果，藍色線段表示本系統測量結果。三種方法測量結果見表1。

表1 三種方法測量BB′長度的結果Table 1 Measurement result of BB′length by threemethods

圖5 本系統和M im ics系統測量結果對比Fig 5 Contrast ofmeasurement result by this system and M im ics system

圖6 BB′長度的不同方法測量結果Fig 6 Diagram of BB′length by differentmethods

從表1和圖6分析得出，通過該系統測量得到的BB′的長度與手工測量結果十分接近，且相對于Mimics系統測量的結果有著更高的準確性。

（2）驗證該系統測量 AB、A′B′、AC和 A′C′長度的準確性

由于手工無法測量 AB、A′B′、AC和 A′C′基彎值計算所需參數，為了評估該系統測量這些參數的準確性，將該系統測量得到的結果與Mimics系統測量得到結果對比。兩系統測量的結果見圖7，綠色線段表示Mimics測量的結果，藍色線段表示本系統測量結果。結果分析見表2。

從表2和圖7得出，該系統測量這些參數的結果跟Mimics測量的結果基本一致，每項參數測量結果與Mimics測量的結果的偏差率不超過3%。由此證明，該系統對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性滿足要求。

表2 本系統和 M im ics系統測量 AB、A′B′、AC和 A′C′結果Table 2 M easurement result of AB、A′B′、AC和 A′C′

圖7 本系統和M im ics系統測量結果Fig 7 M easurement result of this system and M im ics system

6.2 評估不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性

本節的測量示意圖見圖4。驗證不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊采用的每例圖像序列的分辨率為512×512×90，具體的測量過程見圖8。

（1）驗證該系統測量長度的準確性

為了驗證不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊測量的準確性，將本系統測量結果與手工測量結果對比。采用的實驗數據為50例不對稱圖像序列。兩種方法的結果分析見表3，50例測量結果見圖9，紅色線段表示手工測量的結果，藍色線段表示本系統測量結果。

表3 測量BB′長度的結果Table3 Measurement result of BB′length

從表3和圖9分析得出，通過該系統測量得到的BB′的長度與手工測量結果十分接近，偏差率不到2%，該系統測量BB′的準確性滿足要求。由此證明，本系統不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的精確性滿足要求。

（2）驗證該系統測量 AB、A′B′、AC和 A′C′長度的準確性

考慮到對稱圖像是不對稱圖像的特殊情況，對50例對稱圖像序列測量以驗證該系統不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性。本系統在提取的對稱輪廓上測量基彎值計算所需參數，Mimics系統在圖像的橫斷面上測量基彎值計算所需參數，將本系統測量的結果與Mimics系統測量的結果對比，進一步驗證該系統不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性。測量結果見圖10，綠色線段表示Mimics測量的結果，藍色線段表示本系統測量結果。測量結果分析見表4。

圖8 不對稱圖像基彎值計算所需參數測量過程Fig 8 Process ofmeasurement of base curve on asymmetrical imag

圖9 BB′長度的不同方法測量結果Fig 9 Diagram of BB′length by differentmethods

圖10 本系統和M im ics系統測量結果Fig10 Measurement result of this system and M im ics system

表4 AB、A′B′、AC、A′C′長度測量結果Table 4 Measurement result of AB、A′B′、AC、A′C′

從表4和圖10分析得出，該系統測量這些參數的結果跟Mimics測量的結果基本一致，每項參數測量結果與Mimics測量的結果的偏差率不超過3%，進一步驗證了該系統不對稱圖像基彎值計算所需參數測量模塊的準確性滿足要求。

7 結論

本研究介紹了護目鏡基彎值計算所需參數計算機輔助測量系統的設計結構、核心技術和功能模塊實現，并以實際樣本數據驗證該系統的性能。本系統針對不同類型的圖像，開發了不同圖像的功能模塊以測量基彎值計算所需參數。針對對稱圖像，系統基于精確成像數據在橫斷面方向測量基彎值計算所需參數。針對不對稱圖像，該系統基于改進了的輪廓提取方法，實現了不對稱圖像基彎值計算所需參數的測量。在測量的適用性和測量的精度方面，該計算機輔助測量系統均滿足應用需求。