電力推進船的螺旋槳負載特性仿真與模擬試驗

范 輝，賀海濤，湯天浩

(1.上海電機學院 電氣學院，上海 201306; 2.上海海事大學 物流工程學院，上海 201306)

電力推進船的螺旋槳負載特性仿真與模擬試驗

范 輝1，賀海濤2，湯天浩2

(1.上海電機學院 電氣學院，上海 201306; 2.上海海事大學 物流工程學院，上海 201306)

針對電力推進船舶在風浪中航行的各種工況，考慮船舶運動和風浪作用，建立帶有風浪擾動的電推船槳模型。采用永磁同步電動機對螺旋槳負載特性進行仿真模擬，通過矢量控制使永磁同步電機的電磁轉矩特性與螺旋槳各種工況的負載轉矩特性一致。在MATLAB/Simulink軟件平臺上進行全數字建模與仿真，并進行半實物的模擬試驗，驗證系統的可行性。

螺旋槳負載特性；風浪干擾模型；永磁同步電機；半實物模擬

隨著船舶電力推進迅速發展和被廣泛應用，船舶的操控性得到極大改善。電動機帶動螺旋槳四象限運動的負載特性研究至關重要，特別是風、浪、流干擾下的工作特性分析的重要性日益凸顯。目前，負載模擬系統可用來模擬船舶在各工況下的航行情況，為船舶設備的設計制造提供參考；同時，其還可作為推進電機各種工況下性能檢驗的一種手段。文獻[1]和文獻[2]在螺旋槳特性四象限的擬合與仿真方面提供有詳細的數據及闡述，但只考慮船舶在靜水中直線航行的情況。文獻[3]從整體上對模擬系統進行闡述。已有研究很少考慮風浪對螺旋槳特性的影響，并通過電機模擬實現。

對此，研究和建立風浪干擾力模型與船槳模型相結合的螺旋槳模擬系統，采用永磁同步電動機矢量控制，完成螺旋槳在各種工況下的四象限負載特性的仿真模擬。

1 系統總體框架

螺旋槳模擬仿真系統的結構見圖1。由速度傳感器檢測軸系速度，送到船槳模型中，計算出相應轉速和船速下的螺旋槳負載轉矩值，作為電機控制系統的轉矩給定。永磁同步電動機采用轉子磁鏈定向的矢量控制，其電磁轉矩為

(1)

式(1)可換算成永磁同步電機的轉矩給定電流iq，經電流調節器及坐標變換轉換成uα和uβ，輸入SVPWM調制模塊，驅動負載變頻器控制負載電機，使得轉矩的特性與實際螺旋槳轉矩的特性相符合，構成螺旋槳負載特性模擬系統。

圖1 系統結構框圖

2 風浪工況下的船槳模型

2.1船槳模型

船槳模型是用數學公式描述船在靜水中直線航行、正車、倒車及系纜等工況下的負載轉矩T、推力P、螺旋槳轉速n和船速vs之間的關系，并考慮船與槳之間的相互影響。螺旋槳負載特性可通過簡化的船槳模型得以體現。根據文獻[1]和文獻[2]，得到螺旋槳負載計算框圖見圖2。為考慮風浪干擾的影響，增加虛線部分作為風和浪的干擾力。

圖2 螺旋槳負載計算框圖

直線航行時四象限船槳水動力數學模型為

J=vp/(nD)

(2)

KP=f(J)

(3)

KT=f(J)

(4)

P=Kpρn2D4

(5)

T=KTρn2D5

(6)

(7)

(8)

式(2)～式(8)中：P為推力；T為轉矩；ρ為海水密度，kg/m3;n為螺旋槳轉速,r/s;D為螺旋槳直徑;vp為螺旋槳相對于水的速度，m/s;J為四象限進速比;KP和KT分別為螺旋槳推力系數及轉矩系數；t為推力減額系數；vs為船速；Cz為船舶總阻力系數；Pe為有效推力，與推力P的關系體現推力減額系數t的作用，Pe=(1-t)P；vp與vs的關系體現伴流系數w的作用，vp=(1-w)vs。

應注意，螺旋槳在船舶航速保持為零時(如船舶停泊時)正向航行或反向航行的機械特性曲線相對原點對稱(見圖3中的實線)。當航速為某定值、螺旋槳反向減速時，情況相對復雜(見圖3中的虛線)，整個正反轉過程可分為以下3個階段：

1) 螺旋槳轉速n降低，船速vs開始下降，轉矩T下降(T>0)；

2) 轉速n和船速vs仍為正(n>0)，但出現負的轉矩T(T<0)，并會出現最大負轉矩，此時船舶繼續向前航行，而螺旋槳將在水壓的作用下盡力維持原來的旋轉方向；

3) 螺旋槳開始反轉(n<0，T<0)，但船速vs不會立即變負，而是在一段時間之后才變負。

圖3 螺旋槳負載特性曲線

2.2風浪干擾模型

在船舶運動控制系統中，通常用慣性坐標系和附體坐標系來描述船舶的狀態，其中：慣性坐標系固定在地球表面，作為基準參考系統；附體坐標系隨船舶一起運動，原點O取船舶中心或重心，x軸指向船首，y軸指向右舷，z軸指向龍骨。船舶運動有6個自由度，分別為沿x軸的縱蕩運動、沿y軸的橫蕩運動、沿z軸的垂蕩運動、繞x軸的橫搖運動、繞y軸的縱搖運動和繞z軸的艏搖運動。

若只考慮船舶在平面內的運動，則可只考慮縱蕩運動、橫蕩運動和艏搖運動。將附體坐標系的原點取在船舶重心處，則三自由度運動方程為

(9)

(10)

式(10)中：推力PeX和阻力RX如式(8)所示，其中下標X強調力作用在船舶縱向運動上(如圖2中的虛線框所示)。

2.2.1風的干擾力

圖4 風干擾力計算框圖

平均風壓力為

(11)

式(11)中：ρa為空氣密度；Af為船舶水線以上的正投影面積；As為船舶水線以上的側投影面積；uR為船與風的相對速度；αR為船與風的相對風向角，規定風從左舷吹來時>0，反之<0，取值范圍為[-180°,180°]；CwX(αR)為X軸方向的風壓力系數，這里采用文獻[4]～文獻[7]中總結的回歸公式。

(15)

式(12)～式(15)中：Loa為船體長度；B為船體寬度；Af和As分別為船舶水線以上的正投影面積及側投影面積；Hc為側投影面積中心到水平面的高度；HBR為上層建筑頂部到水平面的高度；AOD為甲板以上部分的側投影面積；C為側投影面積中心到船中剖面的水平坐標；β,δ,ε為船舶試驗系數(見表1)。

表1 CwX(αR)計算系數表

(16)

a)CwX隨αR的變化曲線b)F-windX隨αR的變化曲線

隨相對風向角αR的變化曲線

a)F～wind隨αR的變化曲線b)Fwind隨αR的變化曲線

2.2.2波浪的干擾力

波浪的干擾力較為復雜，這里只根據經驗公式進行計算仿真。波浪干擾力分為一次干擾力和二次干擾力，其中：一次干擾力為高頻、微幅波，作用在船上主要引起縱搖和垂蕩運動，這里可忽略；二次干擾力則會改變船舶航行的航向和航跡等，因此主要計算二次干擾力。

圖7 波浪干擾力計算框圖

規則干擾力為

(17)

式(17)中：ρ為海水密度；Loa為船長；a=h/2為波幅；h為波高；χ為船與浪的遭遇角，逆時針為正，變動范圍為[0,2π]；λ為波長；CwX(λ)為試驗系數。

CwX(λ)=0.05-0.2(λ/Loa)+0.75(λ/Loa)2-0.51(λ/Loa)3

(18)

不規則干擾力為

(19)

Δw=(wmax-wmin)/30

(20)

wi=(i+1)Δw-randn(1)Δw

(21)

(22)

(23)

試驗系數CwX(λ)隨λ/Loa的變化曲線見圖8。

圖8 CwX(λ)隨λ/Loa的變化曲線

a)F-waveX隨χ的變化曲線b)F～waveX隨χ的變化曲線c)FwaveX隨χ的變化曲線

3 各種工況下螺旋槳特性仿真

PMSM電機模型及其SVPWM調制方法在很多文獻[9-11]中都有闡述，這里不再贅述。將船槳模型和PMSM控制系統連接起來進行整體的仿真。船槳模型以實船參數為參照，是一個大的慣性系統，加速和減速都很緩慢，轉矩也很大。若要在小系統內做實物仿真，必然需合理地縮小系統。現假設轉矩縮小為1/5 000，船體質量縮小為1/10 000，時間軸也相應縮小。Simulink模型見圖10。

圖10 Simulink模型

3.1直接緩慢啟動，達到額定轉速(工況1)

該工況下的轉速-船速曲線和負載轉矩曲線見圖11。

a)轉速-船速曲線b)負載轉矩曲線

圖11 工況1下各參數的變化曲線

3.2分級啟動(工況2)

該工況下的轉速-船速曲線和負載轉矩曲線見圖12。

a)轉速-船速曲線b)負載轉矩曲線

圖12 工況2下各參數的變化曲線

3.30速倒車，穩定后正車至額定轉速(工況3)

該工況下的轉速-船速曲線和負載轉矩曲線見圖13。

a)轉速-船速曲線b)負載轉矩曲線

圖13 工況3下各參數的變化曲線

3.4在風浪工況下從0速啟動

在船舶三自由度運動模型中，風速和風向通常是穩定的，船舶進行10°左右的Z字型航行或左右35°的回旋運動，此時考慮風、浪的作用力對船舶運動的影響。

考慮到模型船為直線航行，若考慮風浪的作用力對船的干擾，則可采取變換風向的方式來進行。無論風向和航向如何變化，最終的效果都是相對風向角αR和遭遇角χ發生變化。

現假設海面以上10 m高處的風速為15 m/s，風向角隨時間在[-180°,180°]內變化(見圖14)。

圖14 相對風向角αR隨時間變化曲線

3.5船舶從0速開始加速(工況4)

該工況下的轉速-船速曲線和負載轉矩曲線見圖15。

a)轉速-船速曲線b)負載轉矩曲線

圖15 工況4下各參數的變化曲線

3.6在風浪工況下0速倒車，穩定后正車至額定轉速(工況5)

該工況下的轉速-船速曲線和負載轉矩曲線見圖16。

a)轉速-船速曲線b)負載轉矩曲線

圖16 工況5下各參數的變化曲線

由上述分析可知，船速在風的干擾力FwindX和浪的干擾力FwaveX的作用下有一定的起伏；同樣，轉矩在航行過程中也有一定的起伏。

4 半實物模擬試驗

由以上分析可知，實現螺旋槳負載特性模擬的核心是控制永磁同步電機電流的轉矩分量iq跟隨系統的給定參考量iq-ref變化，并考慮到模擬系統中負載電機在大多數工況下是作為發電機工作的。在該前提下，可在試驗設備不足的情況下適當地設計替代方案。改變試驗方案后的系統結構見圖17，可用調壓器從電網中接出三相電壓，模擬永磁電機的發電狀態，三相橋工作在整流狀態下，在模擬試驗方案中只要控制有功電流跟隨船槳模型計算出的給定參考量變化，即可達到模擬的效果。

1) 主電路：在試驗平臺中選用Myway公司MWINV-9R144型號整流器，調壓器原邊、副邊星形連接，交流側電感5，直流側負載60，電容1500。由于整流器集成有采樣電路及保護電路，因此只需將采樣信號引入到控制器中，由控制器完成采樣信號恢復、鎖相、控制算法處理及產生PWM控制信號。

2) 控制器：dSPACE/DS1104 是德國的一家高新科技公司開發的dSAPCE平臺，適用于快速控制原型(RCP)和硬件在回路仿真(HILS)。

圖17 模擬試驗方案硬件部分控制結構圖

使用DS1104進行風浪干擾螺旋槳負載特性模擬系統的半實物模擬。螺旋槳負載模擬系統包含RTI接口的Simulink模型。

對工況1進行模擬。模擬試驗方案是用調壓器從電網中接出三相電壓來代替永磁同步電動機,鎖相環代替PMSM的編碼器。整流系統的有功電流對應永磁同步電機的轉矩電流，轉矩方程為

(24)

則模擬試驗方案的整流系統給定參考量為

(25)

同時控制模擬整流方案的無功電流，則可通過坐標變換計算出電網側三相電流(iq=0)為

(26)

(27)

(28)

式(26)～式(28)中：pn和ψf均為常數，可看出螺旋槳負載特性的轉矩值可由電網側三相電流的外廓線表示出來。

將工況1的仿真數據導出為Torque.mat文件，并加載到dSPACE中，作為控制系統的給定參考量，得出螺旋槳負載模擬系統的模擬試驗結果見圖18。

圖18 網側電流外廓線表示負載特性轉矩

將試驗結果與圖10b相對照，證明了螺旋槳負載特性模擬試驗的正確性。

5 結束語

根據風、浪各自的特性建立風浪干擾模塊，進而建立船舶在風浪工況下的船槳模型，進行螺旋槳特性仿真，給出各工況條件下螺旋槳負載特性曲線，并分析風浪干擾的影響。在此基礎上，搭建螺旋槳負載特性模擬系統的半實物平臺，采用dSPACE/DS1104控制永磁同步電機模擬實際的螺旋槳負載。同時，針對靜水中直接啟動工況的螺旋槳負載特性進行半實物模擬試驗，證明了系統的可行性。

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SimulationandTestofLoadCharacteristicsofPropellerinElectricPropulsionShips

FANHui1,HEHaitao2,TANGTianhao2

(1.School of Electrical Engineering,Shanghai Dianji University,Shanghai 201306,China;2.Logistics Engineering College,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)

According to the operating condition of electric propulsion ships in the wind and waves,taking the motion characteristics of ships acted by the force of wind and waves into account,a model of propeller in electric ships with wind and waves disturbing is built.A Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) based on vector control method is used to simulate the propeller’s load characteristics under various working conditions.Some simulation and testing using MATLAB/Simulink and a semi-physical simulation are carried out to verify the feasibility of the system.

load characteristics of propeller; model of wind/wave disturbance; PMSM; semi-physical simulation

U664.3

A

2017-02-11

國家自然科學基金(61503242)

范 輝(1973—)，男，上海人，高級工程師，碩士，研究方向為電機與設計。E-mail:fanhui@sdju.edu.cn

1000-4653(2017)02-0019-06