拋硬幣的學問

杭州市天長小學數學實驗組 石學臻／供稿 指導老師 周 杰

向你介紹我是誰

大家好，我是天長小學三（2）班的石學臻，小名牛牛。我喜歡學習，喜歡思考。我興趣廣泛，愛好畫國畫、彈鋼琴、玩陶泥。在學校，我很喜歡上既好玩又能學到知識的數學實驗課。今天，就請大家跟我一起做一個“拋硬幣”的實驗吧。

今天我來做實驗

海盜：去吧，硬幣！如果是正面我就寫作業，如果是反面我就不寫。哈哈！

海盜：為什么是正面呢？

皮弟：這個場景是不是很熟悉呢？小朋友們會不會也像海盜那樣做呢？大家還是應該先做完作業再去玩哦！不過，用拋硬幣來做決定的方法倒是引起了我們牛牛的注意。

牛牛：在足球比賽前，裁判員也會用拋硬幣的方式來決定哪隊開球。生活中，我們遇到無法選擇的時候，偶爾也會用拋硬幣來決定。那這其中有什么科學依據嗎？我們就來做一個“拋硬幣”的實驗驗證一下吧。

實驗過程

皮弟：這個實驗要怎么做呢？

牛牛：很簡單，就是拋一枚硬幣，看看出現正面和出現反面的可能性哪個大。

皮弟：這和數學有關系嗎？

牛牛：如果只拋一次，那就是運氣問題。但如果拋很多次的話，那就涉及到概率、統計等數學問題啦！理論上是拋的次數越多越好，我準備拋5000次，并用400格的作文紙記錄拋擲的結果，然后整理成表格。

實驗結果

正面朝上 反面朝上6 4次數10 50 100 200 500 1000 2000 5000 28 59 107 264 511 1008 2504 22 41 93 236 489 992 2496

皮弟：隨著拋擲次數的增多，正面朝上和反面朝上的次數越來越接近。

牛牛：通過數據圖來看是不是更一目了然呢？這是我拜托爸爸做的哦！通過對實驗數據的分析，我發現，隨著拋硬幣次數的增加，硬幣正面朝上和反面朝上的次數越來越接近，看來，偶然中也有必然的規律。我在網上查資料的過程中還了解到，很多偉大的數學家都做過這個實驗呢！

實驗者 拋硬幣總次數 正面朝上 反面朝上蒲豐德·摩根費勒皮爾遜羅曼洛夫斯基合計4040 4092 10000 24000 80640 122772 2048 2048 4979 12012 39699 60786 1992 2044 5021 11988 40941 61986