圖形拼組中的規律

在前幾天的數學課上，數學老師給我們出了一道有趣的題。題目是這樣的：拼1個正方形，要4根小棒；拼2個正方形，要7根小棒；……依此類推，拼6個正方形需要幾根小棒？100個正方形呢？

頓時，教室里像炸開了鍋，大家七嘴八舌地討論開來。

“我提議，我們去拿小棒把正方形擺出來，然后就可以知道需要多少根了。”有同學舉手提議。

“哎喲，不用那么麻煩！把正方形畫出來，直接數就好了！”有同學說。

“嗯，畫的方法好像不錯！”話音剛落，畫圖找答案這個貌似更好的提議卻立馬遭到了另一個同學的反駁：“不行！這方法只能對付正方形個數少的情況。拼100個正方形的時候，要怎么辦？”

“是啊！求拼6個正方形的時候，我們可以在草稿紙上畫出來數。但求拼100個或者更多的時候，我們該怎么辦呢？要畫那么多個正方形，單就一張草稿紙肯定不夠畫。再說了，等我們畫完那么多正方形，都下課啦！”

……

認真聽完同學們的一番討論后，我心想：要是能有一個公式計算這類題的話，那就方便多了。

有了這樣的想法后，我便開始朝這個方向努力思考了。我打算在草稿紙上畫圖形，邊畫邊找規律：4根能拼1個，7根能拼2個，10根能拼3個，13根能拼4個，16根能拼5個。畫到5個正方形的時候，靈光一閃，我突然發現了一個規律：除了第一個正方形需要4根小棒外，其余的，每多拼一個正方形，小棒就增加3根，也就是說小棒的根數是正方形個數的3倍多1（因為拼第一個正方形比拼后面的正方形多1根）。如果假設正方形的個數為n，那么小棒的根數就是3n+1。

這時候，數學老師公布了答案：“6個正方形需要19根小棒，100個正方形需要301根小棒……”老師的解題思路與我的一樣。哇，我真是太棒了！你是否也和我一樣，發現了這個規律？

正方形的拼組問題完成了，但我還想找找其他圖形的拼組規律，比如三角形。考考你們，如果拼1個三角形要3根小棒，拼2個三角形要5根小棒；……依此類推，拼100個三角形需要多少根小棒呢？

226133 江蘇省海門市臨江小學四（3）班

指導老師 姚亞平

徐浩天10月1日11：10：25

到底需要多少根呢？唉！家豪同學，都放假了，你就不能讓我們的腦袋休息一下嗎？

李依婷10月1日11：30：15

我知道！我知道！思路與拼組正方形一樣，拼第一個三角形需要3根，之后每多拼一個增加2根，所以拼100個三角形需要2×100+1=201（根）。

郭家豪10月1日11：35：20

恭喜樓上，你答對了！我給你鼓掌5分鐘，以掌聲作獎勵！

喬喬10月1日11：45：10

解決這類圖形拼組問題，關鍵是要找到拼組的規律。當沒頭緒時，不妨試著先動手拼一拼、畫一畫，或許會有意外收獲呢！endprint