T型槽干氣密封數值模擬網格獨立性分析

王坤*，李雪斌，杜標

（安徽理工大學機械工程學院，安徽淮南，232001）

T型槽干氣密封數值模擬網格獨立性分析

王坤*，李雪斌，杜標

（安徽理工大學機械工程學院，安徽淮南，232001）

本文用T型槽干氣密封作為例子，分析面網格密度和網格層數在數值模擬時，對fluent模擬結果造成的影響。在確保網格質量良好以及計算機可運算的前提下，以端面開啟力F0和氣體質量泄漏率St的相對變化率作為網格獨立性檢驗的參考量，通過分別改變T型槽槽區膜厚和槽壩區膜厚網格的層數，探究網格層數對模擬結果的作用影響。

T型槽；干氣密封；數值模擬；網格獨立性

引言

在對干氣密封性能進行分析時，數值模擬是現在常用的手段，模擬結果的準確性就成了我們考慮的首要問題，而計算網格的劃分對結果的影響常是人們忽略的。所以對網格的獨立性進行檢驗，是確保網格對模擬結果產生的誤差在可接受范圍內的必要途徑。現在，在干氣密封中對網格的獨立性分析進行的不多，在對三維模型劃分網格時，面網格密度，槽內膜厚和槽壩區膜厚的網格層數的劃分沒有明確的標準。如丁雪興等[1]在干氣密封三種不同槽型線端面流場數值模擬論文中將槽區網格層數取為3，槽壩區層數取為8。而丁雪興等[2]運用CFD軟件在指定工況下對螺旋槽干氣密封的間隙三維流場數值模擬時，槽壩區網格取為5層，槽內膜厚網格數取10層。張岳林[3]在T型槽干氣密封性能分析與改型研究論文中，槽壩區網格數取為3層，槽內膜厚網格數取12層。彭旭東等[4]不同型槽端而干氣密封的性能對比研究論文中槽區網格層數取4，非槽區網格層數取8。以上的網格層數的選取都不相同，對數值模擬結果造成的影響沒有定量的探究，產生的誤差就不得而知。

本文作者選取T型槽干氣密封，運用Solidewokes軟件建立T型槽模型，并且選取不同網格層數，導入Fluent中對流場數值模擬，將端面開啟力F0和質量泄漏率St的相對變化率作為評價參考量，對網格獨立性問題進行探究分析。

1 幾何模型及基本假設

1.1 幾何模型

分析的T型槽三維模型如圖1所示，而且T型槽的結構參數和操作條件[5]如表1.1所示。

表1：T型槽干氣密封的結構參數和操作條件

其中：r0代表外徑；rt代表槽間徑；rg代表槽根徑；ri代表槽內徑；γ代表槽臺寬比；α=15°；hg代表槽深；h0代表氣模厚度；Ng代表T型槽槽數；Pi代表出口壓力；P0入口壓力；T代表溫度；n代表轉數；μ代表氣體黏度；R表示氣體常數。

圖1 T型槽模型

1.2 基本假設

結合流體力學的基本理論，T型槽干氣密封系統的結構特性，對T型槽端面間的狹窄流場進行研究分析，要進行以下的假設[6]：

(1)忽略氣體的體積力和慣性力；(2)忽略密封環的力變形和熱變形對氣膜的影響；(3)不考慮密封環端面粗糙度對氣體流動的影響；(4)兩密封環嚴格對中，不考慮密封系統的擾動和偏擺對氣膜流場的影響；(5)氣體分子與密封環表面無相對滑移；(6)氣體為等溫連續流動；(7)氣體為理想氣體；(8)氣體流動狀態為層流。

2 網格劃分及邊界條件

2.1 網格的劃分

對于T型槽干氣密封來說，屬于狹窄縫隙的流場流動問題，牽涉到了跨尺度建模和劃分網格的問題。其中槽區和非槽區氣模的半徑為毫米量級，但是其厚度和T型槽槽深的幾何尺寸為微米量級[7]。為了解決此問題，運用Solidewokes建模，先在對氣膜在厚度方向上放大1000倍，再利用CFD軟件沿厚度方向縮小1000倍。網格無關性的分析是加密面網格密度和氣膜厚度方向的網格層數。本文作者采用對面網格密度和厚度方向網格層數分別加密的方法來考察網格的獨立性。為了提高網格質量、平滑度和適應計算機的配置，先對平面采Submap的方式劃分網格，再采用Cooper方法生成軸向的結構化網格。可使整體網格具有比較好的正交質量。

2.2 邊界條件

對于T型槽干氣密封進行數值模擬時邊界條件的設置也是極其重要的一個部分，根據流體力學基礎理論，在GAMBIT中進行的邊界條件操作么如圖2所示。

圖2 邊界條件

T型槽氣膜外徑r0處：壓力入口( INLET)，T型槽氣膜內徑ri處：壓力出口 (OUTLET)，T型槽模型十分之一的兩側：旋轉周期性邊界(PERIODIC)，動環接觸的所有壁面：移動壁面( Moving Wall)，靜環接觸的所有壁面：默認靜止設置，壓力速度耦合：SIMPLEC算法

壓力插值：二階精度 (Second Order)格式，迭代精度設置為1×10-6

3 網格獨立性檢驗

3.1 檢驗方法

網格獨立性檢驗的方法，選取合適的衡量指標，求出其相對變化率，判斷這個變化率是否低于設定的范圍。如果是低于，則認為該網格質量良好，網格劃分科學嚴謹，即網格獨立。在本文中進行干氣密封的數值模擬，端面開啟力F0和氣體質量泄漏率St是評價衡量非接觸式密封性能的重要依據。所以，選取這兩個參數F0和St的相對變化率作為檢驗網格獨立性的衡量指標。定義

式中:η為端面開啟力的相對變化率；β為氣體質量泄漏率的相對變化率；F0m、F0n分別為使用網格m和n時F0的數值模擬結果；Stm、Stn分別為使用網格m和n時St的數值模擬結果[8]。

選取T型槽槽區膜厚hc是5～9μm，槽壩區膜厚hm是1～6 μm的各種模型，依次從面網格密度、槽區膜厚和槽壩區膜厚的網格層數三個方向對Fluent數值模擬出的F0開啟力和St泄漏率的影響進行比對分析。比較這兩個參數的相對變化率。第一步驗證面網格密度的獨立性，取合適一定的槽區膜厚的網格層數和槽壩區膜厚的網格層數進行數值模擬，第二步驗證T性槽槽區的網格層數的獨立性，選取第一步的面網格密度和不同槽壩區網格層數進行數值模擬，最后一步驗證T型槽槽壩區網格層數的獨立性，選取第一步分析的面網格密度和第二步分析的槽內膜厚網格層數進行數值模擬。最后比較相對變化率。

3.2 檢驗結果

3.2.1 面網格密度獨立性檢驗

槽區與非槽區的氣膜的幾何形狀在水平方向上不發生明顯的變化，只在垂直方向上，即厚度方向上產生改變，通過Solidewokes建立槽區膜厚hg=5μm、槽壩區膜厚h0=2.03μm的三維模型，選擇每微米2層為槽區網格層數和槽壩區網格層數是10。在劃分網格的常用軟件GAMBIT中，通過interval size界面改變不同的數值從1到0.05控制面網格的最大單元尺寸，不斷的減小interval size的數值大小，面網格上的單個網格大小隨之減小，造成面網格數不斷增多，面網格密度不斷增大。Interval size的數值與Mesh面網格數的數量對應關系如表2所示。

表2 interval size與Mesh的對應關系

依次對表2中選定的interval size的各種面網格密度運用Fluent軟件進行流場分析，得出數據并在OriginPro做出端面開啟力F0和氣體質量泄漏率St的相對變化率曲線，如下圖3。

圖3 氣膜面網格密度獨立性檢驗

從圖3分析出，當槽內網格為每微米2層和槽壩區網格層數為10層時，兩條折線（端面開啟力F0和氣體質量泄漏率St的相對變化率折線）都處于0.90%的下方，按照 interval size≤0.15 劃分網格時，相對變化率能夠控制在0.10%以內。而且由圖像可以看出0.1到0.05的相對變化率基本為水平，不再發生波動下降，雖然面網格密度越密越精確，但考慮到計算機的配置性能與計算時間，不再選取0.1以下的設置。所以interval size的設置是在0.10～0.15之間比較合理。

3.2.2 T型槽槽內膜厚方向的網格層數獨立性檢驗

圖4 T型槽槽內膜厚網格層數獨立性檢驗

圖5 T型槽槽內膜厚網格層數獨立性檢驗

針對第一步的面網格密度獨立性的分析，我們選取interval size=0.1，即面網格密度為0.1。用三維建模軟件建立槽區膜厚hg=5～9μm，槽壩區膜厚h0=1～6μm的各種T型槽的三維模型。再進行垂直方向上的網格劃分，選取槽區網格為兩種，每微米1層和每微米2層，而槽壩區膜厚網格層數為五種4～8層。最后在Fluent中進行數值模擬，用OriginPro繪制出T型槽槽區膜厚層數是每微米2層相對于每微米1層的相對變化α和β曲線，如圖4，5所示。

由圖4，5可以看出，槽壩區膜厚h0=1μm時，槽區膜厚hg=5～9μm的范圍內，T型槽槽內每微米2層相對于每微米1層的相對變化率最大為1.01% (見圖5(d))，當槽壩區膜厚為其他值時，T型槽槽內每微米2層相對于每微米1層的相對變化率都在0.10%以下。而且由圖像可以看出T型槽槽區的網格每微米2層相比于每微米1層的相對變化率曲線基本都是水平的，沒有明顯的波動，則認為槽區的網格層數的選取對Fluent數值模擬的流場結果作用不大。因此，槽區網格選取每微米1層即可。

3.2.3 T型槽槽壩區膜厚方向的網格獨立性檢驗

劃分網格時選擇面網格密度interval size=0.1，T型槽槽內網格每微米1層，分別建立槽區膜厚hg=5～9μm，槽壩區h0=1～6μm的三維幾何圖形，選擇槽壩區網格層數為4～10，運用Fluent軟件進行分析計算，最后繪制出端面開啟力F0和氣體質量泄漏率St的相對變化率曲線。從以下的圖6，7分析出，相比于槽區的網格層數，槽壩區的網格層數的相對變化率曲線呈現出逐漸下降的趨勢，因此對結果的作用更加顯著。而且分析圖中的關鍵點槽壩區網格層數為5時，相對變化率大于3.52%；槽壩區網格層數為7時，相對變化率在2.2%以下；槽壩區網格層數為8和9時，相應的相對變化率在1.03%以下；槽壩區網格層數為10時，相應的相對變化率在0.40%以下。

圖6 槽壩區膜厚網格層數獨立性檢驗

圖7 槽壩區膜厚網格層數獨立性檢驗

4 結論

（1）非槽區膜厚網格層數對數值模擬結果的影響明顯大于槽內膜厚層數。

（2）在研究范圍內，螺旋槽內膜厚網格為每微米1層，對應非槽區膜厚網格層數分別為7、8、10時，F0和St的相對變化率均分別低于 2.2%、1.03%、0.4%。

（3）當螺旋槽深 hc為5～9 μm，槽內膜厚方向網格層數選取每微米1層時，在非槽區膜厚在1～6μm 范圍內，非槽區膜厚方向的網格數可選取9，其端面開啟力和質量泄漏率的相對變化率可控制在1%以內。

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Mesh Independence Analysis of Numerical Simulation in T-Groove Dry Gas Seal

WANG Kun*,LI Xuebin,DU Biao
(School of Mechanical Engineering,Anhui University Of Science And Technology,Anhui Huainan,232001,China)

The T-groove dry gas seal is used as an example to analyze the effects of the surface grid density and the mesh layer on the numerical simulation of the dry gas seal fluent simulation results.In the premise of ensuring good grid quality and computer operation,in this paper,the relative change rate of F0and gas mass leakage rate of St is used as reference for grid independence test,and the effect of layer number on simulation results is investigated by changing the layer number of film thickness in T-shaped groove and in the Channel Dam area respectively.

T type groove ; Dry gas seal; Modal analysis;grid independence

TP952

A

1672-9129(2017)04-0066-04

王坤,李雪斌,杜標.T型槽干氣密封數值模擬網格獨立性分析[J].數碼設計,2017,6(4):66-69.

Cite：WANG Kun,LI Xuebin,DU Biao.Mesh Independence Analysis of Numerical Simulation in T-Groove Dry Gas Seal[J].Peak Data Science,2017,6(4):66-69.

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.04.017

2016-12-13；

2017-01-19。

王坤，（1992-），男 ，安徽理工大學研究生，研究方向：流體機械。E-mail:1173297990@qq.com