測量結果處于邊緣值時應考慮測量不確定度的影響

文郭剛

測量結果處于邊緣值時應考慮測量不確定度的影響

文郭剛

在日常計量檢定工作中，我們通常要使用計量標準并依據檢定規程對被檢計量器具進行測量，以確定被檢計量器具的示值誤差，并與被檢計量器具的最大允許誤差相比較，以此來判定是否合格。一般情況下，只要被檢計量器具的示值誤差不超過最大允許誤差，即判定為合格，否則為不合格。但由于計量標準本身誤差、檢定人員的操作水平、環境條件變化等因素的影響，實際測量的結果并不是真實的，而是包含測量不確定度在內的最佳估計值。因此，簡單地用測量結果的誤差來判定被檢計量器具是否合格顯然是不盡合理的，特別是當測量結果處于邊緣值即測量誤差接近或者等于最大允許誤差時，則存在誤判的可能。現以加油機檢定為例，來分析測量不確定度及對測量結果判定的影響。

加油機示值誤差的測量不確定度評定

加油機的檢定方法是依據國家計量檢定規程JJG443-2015《燃油加油機》，用100L二等標準金屬量器在規定的流量點上對加油機示值進行測量，將標準量器中的液體溫度補償后換算出的體積 與加油機的示值 比較，其差值 即為加油機的示值誤差。即：

——標準量器材質的體膨脹系數，℃-1；—— 檢定用介質油的體膨脹系數，℃-1；

方差和靈敏系數：

式中靈敏系數：

一、標準不確定度計算

1、測量重復性標準不確定度

在重復性條件下用標準金屬量器對一臺加油機連續測量10次，測量結果如下：

1 100.06 6 100.01次數測量值（L）次數測量值（L）3 100.03 8 100.08 2 100.08 7 100.09 4 100.10 9 100.03 5 100.08 10 100.06

測量結果平均值：

按貝塞爾公式計算實驗標準差：

實際檢定中以3次測量的平均值作為測量結果：

一是對數字顯示式加油機其分辨力 =0.01L,按均勻分布，標準不確定度為：

自由度：

依據國家計量檢定系統表，二等標準金屬量器相對擴展不確定度為由于該值是利用的包含因子得到的，因此，

按正態分布，自由度：

三是油品的體膨脹系數的不確定度 。

檢定時使用的數字溫度計分度值為0.2℃，由分辨力引起的不確定度為其可靠性估計為10%，依據公式：

各輸入量標準不確定度匯總如頁面下方表格：

二、合成標準不確定度

有效自由度：

三、擴展不確定度

測量不確定度對測量結果判定的影響

依據JJG443-2015《燃油加油機》，加油機最大允許誤差為±0.3%，在 =100L體積點，換算成絕對誤差為MPE=±0.3L。考慮到測量不確定度的存在，則測量結果的完整表述應為：

即測量結果的最佳估計值是一個包含測量不確定度的區間，且以擴展不確定度為半寬對稱分布于測量結果的兩側。

圖1 測量結果 與測量結果的完整表述

不確定度來源加油機 ℃下體積標準量器20℃下體積油品體膨脹系數標準量器體膨脹系數加油機內油溫標準量器內油溫標準不確定度值0.0173L 0.0083L 0.6928×10-4℃ -1 2.887×10-6℃ -1 0.058℃0.058℃靈敏系數1- 0.9989 100L·℃- 200L·℃- 12×10- 2L℃ -1 0.115L℃-1（L）0.0173- 0.0083 0.0069- 0.0006- 0.0070 0.0067自由度10∞50 50 50 50標準不確定度分量

圖2 雙測規范的合格區、不合格區、規范區和不確定區

測量結果判定方法的建議

在實際計量檢定工作中，檢定人員必須按檢定規程要求給出合格或者不合格的結論。為了減少誤判的可能，可按下列原則來掌握：

一是當測量結果Y位于合格區，即滿足LSL+U＜Y＜USL-U時，則判定為合格。

二是當測量結果Y位于不合格區，即滿足Y＜LSL-U或USL+U＜Y時，則判定為不合格。

三是當測量結果Y位于不確定區，即 L SL-U＜Y＜LSL+U或USL-U＜Y＜USL+U時，在檢定規程沒有對測量不確定度如何處理做出規定的情況下，為了使誤判的風險不至太大，應對測量不確定度進行控制。一般要求測量不確定度不大于最大允許誤差的三分之一到五分之一（當 =2時，要求示值誤差的測量不確定度不大于最大允許誤差的五分之一；當 =3時，要求示值誤差的測量不確定度不大于最大允許誤差的三分之一），這時測量不確定度對測量結果的影響較小，可認為測量結果是可信的。必要時可增加測量次數或在條件許可的情況下更換計量標準重新測量，以提高測量結果判定的可靠性。

作者單位：遼寧省岫巖滿族自治縣計量監督檢定測試所