基于最大長度序列的絕對位移精密檢測方法

李 強，楊德華，費 飛，王敬東，王海濤

(南京航空航天大學 自動化學院，南京 210016)

基于最大長度序列的絕對位移精密檢測方法

李 強，楊德華，費 飛，王敬東，王海濤

(南京航空航天大學 自動化學院，南京 210016)

為了檢測精密機構的微小位移，根據位移編碼與機器視覺技術，提出一種基于最大長度序列(Maximum Length Sequence—MLS)的絕對位移檢測方法;該方法設計了基于MLS的絕對位移檢測的視覺靶標方案，采用基于灰度疊加及二值化方法進行圖像處理和靶標絕對位置識別；研究了基于擬合相位的精密定位方法，實現一維絕對位移的精密檢測，并進行實驗驗證;實驗結果表明，該方法可有效實現一維絕對位移檢測，定位精度在±2 μm范圍內，具有良好的重復性和魯棒性，且無須視覺標定。

最大長度序列；絕對位移檢測；視覺檢測；灰度；擬合；相位

0 引言

在精密機構運行中，機構的微小位移是試驗關注的重要數據之一，及時掌握此參數具有重要的實際意義[1]。對精密機構位移的測量，最常用的方法是采用位移傳感器和基于激光測量的方法，位移傳感器基于接觸式測量，在特定場合下應用受到限制，基于激光測量的方法儀器昂貴，經濟性在實際應用中受到限制[2]。將機器視覺用于精密機構檢測，是當前發展的熱點。國外Benjamin V Orozco和Victor G Garduno利用結構光技術對半徑約為11 mm的球體和旋轉約為130°的剛體分別進行測量[3]；Brent Carlson利用單CCD相機對望遠鏡光學鏡精密機構進行多自由測量，其在2～12m的范圍上測量精度可以達到200 μm[4]；國內張淑平等人利用雙目法對六自由度大載荷實驗平臺進行了測量，其大線位移測量誤差約3 mm[5]；陳若珠等人基于機器視覺技術的振動臺試驗變形位移測量誤差在1.5 mm左右[6]；天津大學的張子淼等采用一種新的算法通過單相機和5個預設參考點計算出監測結構的位移，位移測量精度可以達到0.1 mm[7]。就目前所知的文獻來看，基于單目、雙目和結構光的非接觸位移檢測方法的精度尚有待提高。

將偽隨機序列應用于位置測量領域也是近年研究的熱點問題。日本電子通信大學Hirata等人研究了基于偽隨機碼的高靈敏度距離和位置檢測專利[8]。上海交大唐恒博提出了基于m序列的軌道機器人高魯棒定位方法[9]，北京交通大學王陽等人提出了基于偽隨機數的光電軸角編碼器，用于檢測絕對角位移[10]。借鑒編碼和譯碼的思想，并基于視覺技術，提出一種基于最大長度序列(Maximum Length Sequence - MLS)編碼的位置靶標的非接觸測量方法，應用于絕對位移的測量。

1 最大長度序列及其視覺靶標設計

常用的絕對式位移檢測元件一般采用格雷碼以避免自然二進制碼存在的相鄰位移示值突變造成的粗大測量誤差的現象。采用傳統二進制碼設計的靶標編碼也存在明顯缺點，線位移編碼器通常采用的縱向排列格雷碼編碼，標識每個位移的靶標必須由獨立的一列n位序列組成，且每列序列無法為相鄰位移的編碼重復使用。

MLS序列由二進制偽隨機數產生,對應于n位二進制偽隨機數的最大長度序列總長為MLS=2n-1位。其最大的特點可為本測量方法利用的是：在其中任何位置的連續n位均是不重復的二進制數，即其中的任何一個n位二進制數的首尾n-1位均由其相鄰的n位二進制數所共享而重復使用。據此，采用確定尺寸的靶標和確定尺寸的間距，利用MLS來設計絕對位移檢測靶標編碼。圖1所示為n=6的最大長度序列，共63位；圖中，以白條碼代表“1”和以黑條碼代表“0”時的對應的靶標圖案。顯然，基于MLS設計的一維絕對位移視覺靶標編碼同圖所示橫向排列的二進制碼類似，但是均勻連續排列，并且任一位置的n個靶標序列首尾n-1個靶標被相鄰位移的n位靶標序列所重復使用。

圖1 最大長度序列條碼靶標

例如，最左邊的6位子序列是“100000”，移動1位對應的子序列為“000001”，并且該序列任意所有的連續6位子序列都是唯一的，讀取一個6位子序列(由CCD相機視覺成像后經過圖像處理獲得)，對應與靶標唯一確定的位置。首先將靶標定位在被測對象上，通過識別靶標圖像位移就可以實現對被測對象的絕對位移檢測，被測對象的位移，即靶標的位移。顯然，這種靶標的檢測精度只能達到每個條碼的寬度，后文采用擬合相位的方法進行精密位移檢測。

最大長度序列靶標也可以采用其他形式,本文采用了如圖2所示的靶標設計。在黑色背景上設置兩種不同長度的白色條帶為有效靶標編碼，即通過白條編碼的長度不同區分“1”和“0”，較長的白條長度名義上設計為較短的兩倍。白條編碼名義寬度設計為w=1 mm，每兩白條編碼之間間隔等寬，也為w=1 mm，即白條編碼圖像本身黑白顏色名義變換周期為2w=2 mm。此靶標可看作每兩位編碼中間插入了全黑條碼作為周期，因此也被稱作插入周期條碼的六位最大長度序列靶標。此條碼經過適當的識別算法，可以得到更加精密的位移信息。

圖2 插入周期的最大長度序列靶標

2 靶標圖像處理和位置識別

對CCD相機拍攝的靶標圖案的圖像處理主要涉及兩方面，一是圖像的二值化，采用Otsu二值化算法進行處理。由于可能存在照明不均勻的效果，因此應該對圖像中靶標進行區域分割并逐一進行二值化處理。二是可能存在畸變的圖像中靶標圖案的分割及其中心位置修正。可采用逐步搜索的方法搜索各靶標并進行分割，但將十分耗時。因此選取CCD相機視場中心像質最好的區域覆蓋被測目標靶標矩陣，從而獲得最好的靶標陣列圖像。

當對一幅處理后靶標圖像采樣時，設每行每列的像素個數為M和N，則圖像的像素總數為M×N,就構成了一個M×N的實數矩陣式(1)：

(1)

式中，二維點陣列中的每一個點的灰度值f(j,i)由采樣得到，然后在經過二值化得到的灰度值(0或1),將每列像素點的灰度值求和，得到每列像素灰度疊加值g(i):

(2)

由g(i)即可分辨出相機采集的圖像黑白條碼，并可識別出其對應的二進制子序列，從而了解其在靶標MLS序列中的位置，即對應被測對象的絕對位置。

3 精密定位方法——相位擬合

采用圖2的6位MLS靶標設計，CCD相機采集的其圖像如圖3所示。顯然，不采用適當方法進行在分析處理，這種靶標的檢測精度只能達到黑白顏色變換周期(下文簡稱編碼周期)的一半，即為w=±1 mm。將圖3每一列的所有像素的灰度值相加,可得到靶標圖像的每列的灰度疊加值g(i)，如圖4所示的短橫線?？梢灾庇^地識別出從左邊起第一個二進制子序列為100000。顯然，該曲線是以靶標編碼周期為周期的方波，其周期和相位信息采用一階傅里葉變換，即正弦/余弦擬合可以獲得，正是相位擬合信息反映本方法的位移定位信息。

G(x)=Asin(x+φ)+B

(3)

式中，G為灰度，φ為相位，A為幅值，B為直流分量，即背景。對灰度疊加值采用正弦擬合：可得到如圖4所示的正弦曲線，而該曲線的相位可提供更精密的位移信息。

圖3 靶標截圖 圖4 正弦擬合曲線

如圖5和圖6所示CCD相機采集的兩幅靶標圖像信息，前n(n=6)位對應的靶標子序列分別為111110和010101，根據最大長度序列編碼特性，定位在被測對象上的靶標發生了a(此時a=5)個編碼周期的位移。

圖5 靶標編碼111110 圖6 靶標編碼010101

經正弦擬合處理得：

G1(x)=A1sin(x1+φ1)+B1

(4)

G2(x)=A2sin(x2+φ2)+B2

(5)

則：

S≈[a+(φ2-φ1)/2π]·L

(6)

式中，S為位移，L為編碼周期。

由于靶標采用固定寬度條碼組成，CCD相機一旦獲取了靶標圖像，其圖像像素對應的物理尺寸即確定，而圖像的畸變可采用適當圖像處理方法進行校正。運用此方法時，CCD相機無需標定。測量過程中，熱變形等環境因素對相機外參數的作用將直接影響檢測方法的測量精度；而相機內參數的變化對檢測方法的測量精度無影響。又由于采用簡明的二值化圖像處理方法和相位擬合定位方法，靶標圖案的照明不均勻性變化對測量精度的影響可得到有效抑制，具有良好的環境適應性和魯棒性。

4 實驗

4.1 實驗平臺

實驗平臺包括CCD相機、鏡頭、光源、支架、靶標以及位移平臺。

CCD相機選用Mightex BCD-BG04-U工業相機，其具備分辨率高、檢測靈敏度高、低噪聲、低功耗和高可靠性等很多優點。鏡頭選取與相機匹配的COMPUTAR的鏡頭，該鏡頭具有很好的分辨率，非常適合對精準度要求比較高的測定。光源采用LED前向多點照射的方式保證光照的均勻性。支架主要是起到固定的作用，確保圖像傳感器的空間位置不發生任何的相對變動，安裝時借助水平儀保證鏡頭垂直于靶標圖案。

為驗證本方法的位移檢測精度，與大恒光電精密平臺GCD-20進行對比試驗。GCD-20平臺采用GCD-0401電動臺控制器，該控制器是一款USB轉CAN總線聯網通訊的緊湊型控制器，其內部采用高性能CPU芯片控制和驅動電動平移臺。該控制器具有上位機自動控制、手動控制、急停和限位、多維順序、脈沖信號輸出等功能，可單獨或聯網使用，最多支持15路多維級聯。GCD-0401控制器可控制GCD-20電動平臺運動，同時設定控制器運行參數，其中包括啟動速度，啟動系數，單步精度等,本實驗設置其控制精度為0.001 mm。

使用Mightex BCD-BG04-U工業CCD相機采集靶標圖像，通過RS232與計算機通信，計算機上位機驅動程序控制CCD相機參數，并將相機采集的圖像進行處理。因實驗為準靜態環境，曝光時間取100 ms。為獲取最優質圖像信息，根據靶標與相機鏡頭之間的距離，設置相機分辨率為640*480。

綜合考慮靶標清晰度和制造誤差，靶標條碼寬度設為1.000 mm，將其固定在直線平移平臺上。圖7為硬件平臺，上位機控制運動平臺帶動靶標平移，CCD相機采集靶標圖像并上傳至PC端，上位機對其進行圖像處理，提取位移信息。

圖7 硬件平臺

4.2 實驗流程

首先將靶標定位在精密運動平臺GCD-20上，通過計算機控制運動平臺平移某段固定長度S1。CCD相機采集靶標圖像并上傳至計算機。使用前文所述的圖像處理算法和正弦擬合思想，上位機分析位移前和位移后的靶標圖像，計算位移S2，對比S1與S2得出實驗誤差。

4.3 實驗測試

圖8為平移前CCD相機采集的靶標圖像，控制運動平臺平移10.521 mm，圖10為平移后采集的靶標圖像。

圖8 平移前的靶標圖像

圖9 靶標平移前的正弦擬合曲線

靶標編碼序列前n位：110100

正弦擬合得到灰度曲線方程:

y1=A1sin(0.2765x+4.7102)+B1

(7)

圖10 平移后的靶標圖像

圖11 靶標平移后的正弦擬合曲線

靶標編碼序列前n位：100111

正弦擬合得到灰度曲線方程：

y2=A2sin(0.2764x+0.06)+B2

(8)

參照圖1MLS編碼序列相差6位，故a=6；

由式(6)換算位移：S=[6+(0.06-4.7102)/2π]×2=10.519，誤差為2 μm。

4.4 重復測量精度

根據上述實驗方法，利用GCD-20精密運動平臺和本方法作對比測試。選取8組位移，并對每組位移做6次實驗來進行重復精度定位。如表1所示，一維精密位移檢測誤差精度控制在±2 μm，具有可重復性，體現了該實驗系統良好的魯棒性。

表1 對比測試結果 mm

5 結束語

基于最大長度序列靶標方案，采用機器視覺，實現了高精度一維絕對位移檢測。采用二值化和灰度疊加的方法對靶標圖像進行處理和絕對位置編碼識別，并根據擬合相位提取靶標圖像精密位移信息實現了靶標識別和精密位移的檢測。一維平移精密檢測系統穩定可靠，獲得了滿意的測量結果和精度，檢測精度達±2 μm，并具有可重復性。本方法采用單相機測量，相機無需標定，檢測系統結構簡單，工作效率高，且環境適應性和魯棒性良好，具有廣闊的應用前景。為進一步提高精度，關于相機失焦、環境溫度和光照均勻性等方面的影響值得進一步深入研究。

[1] 于乃功,黃 燦,林 佳. 基于單目視覺的機器人目標定位測距方法研究[J].計算機測量與控制,2012,(10):2654-2656,2660.

[2] 王煒辰. 三維激光測量儀的關鍵技術研究[D].長春：吉林大學,2015.

[3] Brent Carlson. Geometry Study and Simulation of a Laser-Free Surface Measurement Technique for the Large Adaptive Reflector[R]. 1998.

[4] Orozco B V， Garduo V G. Structured laser light and coordinate measuring systems integration for 3d metrology[A]. Proc. of SPIE[C]. 2005, 5776: 618-629.

[5] 張淑平. 基于視覺的并聯機器人位姿檢測方法研究[D].上海：東華大學,2010.

[6] 陳若珠,趙 珊. 基于機器視覺技術的振動臺試驗變形位移測量方法研究[J]. 計算機測量與控制,2016,24(6):56-59.

[7] 張子淼,王 鵬,孫長庫. 單目視覺位姿測量方法及數字仿真[J]. 天津大學學報,2011,(05):440-444.

[8] Hirata SeiichironakajimaNobuoidaShogohojoHarumas. Ultra-sensitive system for measuring distance or position [P]. 國外專利:WO2011043091,2011-04-14.

[9] 唐恒博. 軌道機器人的高魯棒定位方法[D].上海:上海交通大學,2013.

[10] 王 陽. 基于單碼道絕對位置編碼的光電式軸角編碼器[D].北京:北京交通大學,2007.

[11] 楊德華, 費 飛, 李開宇,等. 一種基于視覺的位置檢測編碼靶標及系統 [P].中國專利：201510201768.X, 2015-04-24.

[12] Johnson N, Mohan K J, Janson K E,et al.Optimization of incremental optical encoder pulse processing[A]. 2013 International Mutli-Conference on Automation, Computing, Communication, Control and Compressed Sensing (iMac4s)[C]. 2013: 769-773.

[13] Zago L，MirsadSarajlic， Chevalleya F，et al. Metrology system for the calibration of multi-dof precision mechanisms[A]. Modern Technologies in Space- and Ground-based Telescopes and Instrumentation II[C].2012.

[14] 周文舉. 基于機器視覺的在線高速檢測與精確控制研究及應用[D].上海:上海大學,2014.

[15] 張浩鵬. 視覺檢測系統的若干關鍵問題研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2013.

[16] 李 徽，楊德華，翟 超. 六自由度機構位姿的單相機照相測量研究. [J] 光學技術, 2010，36(3)：344-349.

Precision Displacement Detection Method Based on Maximum Length Sequence

Li Qiang，Yang Dehua，Fei Fei，Wang Jingdong，Wang Haitao

(College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

In order to detect the tiny displacement of the precision mechanism, according to the theory of displacement coding and machine vision technology,the MLS-based visual target schemes are figured out. Based on the algorithms of gray superposition and image binarization,the image of visual targets is processed and the target absolute position is then recognized. Further, the precise positioning is studied based on a phase-fitting method, and thereby, the precision measurement of one-dimension absolute displacement is realized with experimental verification carried out. The preliminary experiment results confirms that the MLS-based absolute displacement detection method is effectively capable for one-dimension absolute displacement detection with a positioning accuracy falling in the range of ±2 μm, and exhibits excellent repeatability and robustness, as well as the sound advantage of being free of visual calibration of the CCD camera.

maximum length sequence; absolute displacement detection; vision detection; gray level; sine fitting; phase

2017-02-23；

2017-04-02。

國家自然科學基金項目(U1531110)。

李 強(1988-)，男，湖北荊州人，碩士研究生，主要從事光電精密檢測方向的研究。楊德華(1973-)，男，安徽當涂人，教授，碩士研究生導師，主要從事精密檢測方向的研究。

1671-4598(2017)08-0032-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.009

TH741

A