一種小型輪式平臺的設計與運動仿真

張 騫，李年裕，楊懷彬

(裝甲兵工程學院 控制工程系，北京 100072)

一種小型輪式平臺的設計與運動仿真

張 騫，李年裕，楊懷彬

(裝甲兵工程學院 控制工程系，北京 100072)

針對傳統輪式車輛轉向半徑大，轉向阻力大的問題，提出一種新型的輪式車輛平臺方案。該平臺的運動機構由定軸轉動的前輪和萬向輪后輪組成，主動輪是由輪轂電機獨立驅動的前輪，后輪為從動輪；平臺采用電驅動，包含電源系統，控制系統，車體等幾大部分，相比于傳統的車輛，該平臺引進了萬向輪，大大加強了平臺的靈活性，轉向更加方便;通過在Solid Works中建立模型，然后在RecurDyn中進行仿真，設置不同的實驗條件，根據實驗結果可以得到：當后輪為萬向輪時，平臺相對于后輪固定具有較好的轉彎能力，橫擺角速度減小，平臺轉彎更加平穩；同時，平臺具有一定的越障能力，可以在一定的復雜地形上完成運動，能夠跨越一定尺寸的壕溝。這一結果可以為科學研究和實際應用提供理論依據。

萬向輪；RecurDyn；建模與仿真

0 引言

現在小型平臺在日常生活中越來越多的被使用到，這些平臺往往具有一定的運載能力，但是多數平臺還存在著一些問題，比如：有的轉彎不靈活，很難在狹小地帶使用；有的越野能力弱，不能在不平路面上使用；有的結構復雜，成本居高不下。本文設計了一種小型的輪式平臺，結構簡單，有一定的越野能力，同時轉向能力較好。

虛擬樣機技術是以機械系統運動學、動力學和控制等建模理論及其技術實現為核心，同時還包括三維CAD建模技術、有限元分析技術以及最優化技術的一門綜合多學科的技術。采用虛擬樣機技術可以減少重大設計失誤，避免重復建立物理樣機，從而節省時間降低成本。采用虛擬樣機仿真分析已經成為重要的設計方式。

1 平臺的運動學分析

平臺在運動過程中，以它的質心作為標志點，平臺的位移、速度以質心的位移、速度來代表[1]。因此分析平臺的速度主要是分析質心的速度，具體分析如下：

平臺的位移：

(1)

平臺轉彎時的速度分析如圖1所示。

圖1 平臺轉彎速度

平臺轉彎時兩前輪通過差速使得平臺方向發生變化[2]。圖1是平臺右轉彎時的速度分析，O為轉彎時速度瞬心，兩前輪間距為L，右前輪轉彎半徑為r1，左前輪轉彎半徑為r2,前輪軸線與質心距離為X,右前輪的速度為v1,左前輪的速度為v2，右后輪的速度為v3，左后輪的速度為v4，質心的速度為vc。

由運動學理論有：

(2)

(3)

r2=L+r1

(4)

式中，ωr為橫擺角速度，可以反應平臺轉彎的穩定性。當橫擺角速度越小，平臺轉彎越穩定，當橫擺角速度超過一個閾值時，平臺轉彎不穩定，會出現打滑。

設地面的摩擦系數為fs,則平臺轉彎的穩定條件為：

(5)

(6)

將式(6)代入式(5)得到橫擺角速度的閾值為：

(7)

將式(2)～(7)整理后有：

(8)

只有兩主動輪的速度滿足該關系時，平臺才不會出現打滑。

2 平臺的設計與建模

以單人代步車為依據設計該輪式車輛。根據人體尺寸，設置平臺的長為300 mm，寬為260 mm，前輪直徑為D=100 mm，后輪直徑為d=50 mm。在保證平臺的穩定性的基礎上同時考慮平臺的通過性，把平臺的底盤距地面的距離設定為75 mm左右，安裝完控制器、電源等最低處距離地面距離不得低于20 mm。兩前輪間距L=350 mm，前輪軸線與質心距離X=56 mm左右。建模在SolidWorks中進行。按照所設計的尺寸建立相應的模型，建模過程中省去一些對仿真結果沒有意義的特征，比如圓角、倒角、輪胎花紋。這樣既能滿足仿真要求，又能減少仿真時間，縮短仿真周期。

最后整車的裝配體如圖2所示。

圖2 平臺整體

在建模的過程中，為了使仿真盡量簡化，省去一些沒有必要的特征，比如輪胎花紋、一些螺紋等。這樣的簡化不會影響仿真的主要性能，但是對質量會有些許影響，這些影響基本可以忽略。

3 平臺的仿真實驗

3.1 仿真前的準備

首先將在Solid Works中建立的三維模型保存為.x_t格式[3]，然后將文件導入到RecurDyn中，然后在RecurDyn中添加約束，建立路面[4]。

添加摩擦系數，將輪子與地面的摩擦系數設定為0.5，最大靜摩擦系數定為0.55。忽略輪子與轉動軸之間的摩擦[5]。

添加彈簧力，為了適應各種路面，平臺必須具有減震效果，為了模擬這一特征，在萬向輪豎直軸上加上彈簧。

3.2 仿真實驗

3.2.1 平臺在平坦地面上的直行

在前輪的兩個轉動副上加上驅動力來模擬輪轂電機。為了消除車輛與地面初始位置的影響，將速度設定為一個step函數，具體為step(time，0.5,0,3,80)，即輪子的角速度從0.5 s開始加速，到3 s時加速到80 rad/s。左右兩主動輪的速度均設為該值，然后開始仿真[6-8]。

將仿真時間定為5 s，仿真步數根據具體情況設定。步數過多會使仿真時間變長，過少會使仿真結果誤差較大，本文在保證仿真結果精確的基礎上盡量減少步數，大約為1 000左右，視具體調節。最終仿真結果如圖3所示。圖3(a)為位移，圖3(b)為速度，由圖可以看出：車輛從0.5 s開始加速，到3 s時結束，這與我們設定的參數相一致。主動輪半徑為50 mm，因此線速度應該是50 mm×80 rad/s=4 000 mm/s，可以看出理論計算與仿真結果相一致。

圖3 直行仿真結果

3.2.2 平臺的轉彎

該平臺采用差速轉向，通過控制兩個主動輪的速度，使得平臺完成轉向，在直行的基礎上，改變兩主動輪的速度，使得兩輪速度不一樣：左主動輪速度設為step(time，0.5,0,3,40)，右主動速度輪設為step(time，0.5,0,3,20)，仿真結果如圖4所示。

圖4 右轉彎仿真結果

圖4(a)是轉彎時平臺質心的軌跡圖，圖4(b)是質心的速度，由圖4(b)可以看出，平臺從0.5秒開始加速，到三秒時加速到1 500 mm/s左右，而后平臺以固定速度開始做圓周運動。

平臺轉彎時質心速度由式(2)～(7)可以算出。將L=350 mm，X=55 mm，v1=1 000 mm/s，v2=2 000 mm/s分別帶入得到：

r1=L=350 mm,r2=2L=700 mm;

vc=ωr·rc=1 508 mm/s。

仿真結果與理論計算基本一致。

此時，平臺的橫擺角速度閾值為：ωrm=3.20 rad/s，因此ωr<ωrm，因此平臺不會發生滑移，由圖4(a)可以看出確實沒有滑移，軌跡為完整圓弧。

將左輪的速度設為step(time，0.5,0,3,80)，右輪設為step(time，0.5,0,3,20)，仿真結果如圖5所示。

圖5 右轉出現滑移

由圖5(a)可以發現，平臺出現了明顯的滑移，軌跡曲線不再是完整的圓弧。將v1=1 000 mm/s，v2=4 000 mm/s代入式(2)～(7)，得到：

ωr=8.57 rad/s，rc=296.8 mm，ωrm=4.26 rad/s。

3.2.3 平臺的中心轉向

將平臺的左輪速度設為step(time，0.5,0,3,20)，右輪速度設定為step(time，0.5,0,3,-20)。仿真結果如圖6所示。這時可以發現平臺的質心也有速度，這是因為平臺的質心與轉動中心不重合，因此質心會繞著轉動中心做圓周運動，會有一個圓周速度。

圖6 中心轉向仿真結果

ωr=5.71 rad/s，rc=56 mm，vc=ωr·rc=320 mm/s。

由圖6可以看出，速度在3秒后基本穩定在320 mm/s左右，這與理論計算相吻合。

此時的ωrm=9.81 rad/s，因此ωr<ωrm，平臺轉彎過程中不會發生滑移，軌跡圖為一個完整的圓周。

3.2.4 平臺的越坑

在路面設立一個寬度為50 mm的溝，平臺的仿真結果如圖7所示。由圖可以看出平臺在0.31 s左右前輪開始越坑，大約0.1 s后前輪出坑，0.59 s左右后輪開始進坑，0.65 s左右后輪出坑[9-10]。

該仿真表明平臺具有一定的跨越障礙的能力。

4 結論

通過仿真實驗可以發現，這種輪式平臺可以在堅實路面上完成直行、轉彎、中心轉向等動作，并且能夠跨越一定尺寸的壕溝，具有一定的越障能力。

圖7 平臺越壕的仿真結果

仿真實驗過程中考慮到了一部分實驗條件，但是還有一些并沒有考慮到，比如平臺在砂土路面的行進情況。另外，仿真只采用了一種固定的四輪的結構，沒有研究萬向輪的位置以及個數對平臺的影響。在后續的實驗總還需要對這幾個方面進行更加全面的研究。

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Design and Motion Simulation of a Small Wheeled Platform

Zhang Qian,Li Nianyu,Yang Huaibin

(Department of Control Engineering,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

Aiming at the problem of large turning radius and large steering resistance of traditional wheeled vehicles, a new type of wheeled vehicle platform is proposed. The platform consists of a front wheel and a caster wheel, which are fixed by a fixed shaft. The driving wheel is a front wheel independently driven by a wheel motor and the rear wheel is a driven wheel. The platform uses electric drive, including power supply system, control system, body and so on several major parts.Compared to the traditional vehicles, the platform introduced a caster, greatly enhancing the flexibility of the platform, steering more convenient. By modeling in the Solid Works software and simulating in the RecurDyn software ,According to the experimental results, we can get: When the rear wheel is a caster, the platform has better turning ability relative to the rear wheel fixing, the yaw rate decreases and the platform turns more smoothly. At the same time, the platform has a certain barrier capability, can be completed in a certain complex terrain movement, to a certain size of the trenches.This result can provide theoretical basis for scientific research and practical application.

caster; RecurDyn; modeling and simulation

2017-01-05；

2017-02-20。

張 騫 (1992-)，男，陜西商洛人，碩士研究生，主要從事電力系統及其自動化方向的研究。

1671-4598(2017)08-0127-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.033

U462.1

A