自動(dòng)引導(dǎo)車電池SOC估算方法研究

吳鐵洲，張 敏，曾藝師，熊金龍

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 武漢 430068；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司隨州供電公司，湖北 隨州 441300；3.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司檢修公司，武漢 430051)

自動(dòng)引導(dǎo)車電池SOC估算方法研究

吳鐵洲1，張 敏1，曾藝師2，熊金龍3

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 武漢 430068；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司隨州供電公司，湖北 隨州 441300；3.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司檢修公司，武漢 430051)

自動(dòng)引導(dǎo)車(AGV車)工況特殊，電流積分法估算電池剩余容量(SOC)誤差較大，而且存在累積誤差;為了提高AGV車電池剩余容量估算的準(zhǔn)確度，對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算AGV車電池剩余容量進(jìn)行了研究，分析了AGV車特殊工況，提出將擴(kuò)展卡爾曼濾波法的濾波增益改進(jìn)為動(dòng)態(tài)調(diào)整濾波增益，有效提高擴(kuò)展卡爾曼濾波法的跟蹤效果;實(shí)驗(yàn)表明使用擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算AGV車電池剩余容量精度較高，采用動(dòng)態(tài)校正的濾波增益提高了估算過(guò)程的跟蹤效果，解決了AGV車電池剩余容量估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

電池剩余容量；自動(dòng)引導(dǎo)車；卡爾曼濾波

0 引言

自動(dòng)引導(dǎo)車(AGV)是一種自動(dòng)化的搬運(yùn)設(shè)備，主要應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)中[1]。AGV車一般使用蓄電池作為電源，在AGV車能量管理系統(tǒng)中準(zhǔn)確估算SOC是至關(guān)重要的，可以保證AGV車高效安全地運(yùn)行，同時(shí)也能夠避免由于過(guò)充或過(guò)放影響AGV車電池的使用壽命。但是蓄電池的剩余容量和很多因素有關(guān)，而且AGV車工況特殊，這就使得蓄電池SOC值估算變得復(fù)雜，準(zhǔn)確度難以得到保證[2]。

SOC估算方法主要有開路電壓法，電流積分法，卡爾曼濾波法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。AGV車中常用的是電流積分法，但是AGV車工況特殊，電流積分法估算SOC值的準(zhǔn)確度并不理想，而且會(huì)產(chǎn)生累積誤差[3]。雖然在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中對(duì)電流積分法估算的SOC值會(huì)進(jìn)行校對(duì)，但是并沒有從根本上解決電流積分法依賴初值，累積誤差較大的問(wèn)題。開路電壓法無(wú)法在線實(shí)時(shí)估算SOC值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)訓(xùn)練方法和訓(xùn)練數(shù)據(jù)依賴性很大，目前還沒有得到很好的使用。卡爾曼濾波法估算電池SOC不依賴于初值，不會(huì)產(chǎn)生誤差[4]，適合應(yīng)用在電流變化幅度較大的工況中，綜合分析卡爾曼濾波法更加適合應(yīng)用在AGV車SOC估算中。

本文首先分析了AGV車在工業(yè)生產(chǎn)中特殊的工況，在此基礎(chǔ)上分析了電流積分法估算SOC值不準(zhǔn)的根本原因，提出使用擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算AGV車SOC值，針對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波法在工業(yè)生產(chǎn)中跟蹤效果差的問(wèn)題，本文對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)其濾波增益為動(dòng)態(tài)變化增益，提高擴(kuò)展卡爾曼濾波法應(yīng)用在AGV車SOC估算上的跟蹤效果。最后通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的準(zhǔn)確性和有效性，驗(yàn)證了改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法良好的跟蹤效果。

1 AGV車工況分析

AGV車運(yùn)行在工業(yè)生產(chǎn)線中，其工作節(jié)奏較快，一般不會(huì)預(yù)留專門的充電時(shí)間，只有在等待工序完成的時(shí)間里才進(jìn)行充電，而且充電電流大，充電倍率可以達(dá)到1～2 C，充電時(shí)間短，一般是幾秒或者是幾十秒。而AGV車在正常工作時(shí)電流較小，一般是在0.5C之內(nèi)。所以AGV車的工況就可以概括為充電電流大，放電電流小，充電時(shí)間短，充電頻率高。圖1描述了AGV車在12分鐘內(nèi)充放電變化情況，放電電流為正，充電電流為負(fù)。從圖中可以看出AGV車在10 min內(nèi)就充電兩次，而且每次充電電流達(dá)到了100 A，而放電電流僅有5 A左右。在這種電流波動(dòng)幅度大，充電頻率高的情況下如何準(zhǔn)確估算SOC值是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

圖1 AGV車實(shí)際工況下的電流變化圖

電流積分法是估算SOC值的常用方法，但是電流積分法依賴初值，對(duì)電流的測(cè)量精度要求較高，AGV車在特殊工況下SOC初始值和電流測(cè)量精度都難以得到保證，所以電流積分法估算AGV車SOC值的準(zhǔn)確度不是很高。卡爾曼濾波法的基本思想是一個(gè)不斷加權(quán)迭代的過(guò)程，在整個(gè)濾波的過(guò)程中有兩個(gè)值，分別是模型的預(yù)測(cè)值和儀器的測(cè)量值，然后預(yù)測(cè)值和測(cè)量值進(jìn)行綜合加權(quán)得到了最優(yōu)估計(jì)值。并且卡爾曼濾波法不依賴初始值，不會(huì)產(chǎn)生累積誤差，能夠保證特殊工況下SOC值的準(zhǔn)確性。但是卡爾曼濾波法依賴電池模型，電池模型的精度直接影響SOC值估算的精度，所以準(zhǔn)確建立電池模型是卡爾曼濾波法估算SOC值的基礎(chǔ)。

2 蓄電池模型選取

本文采用Thevenin模型對(duì)AGV車電池進(jìn)行等效。該模型可以將鋰離子電池充放電過(guò)程中的突變特性和漸變特性都描述出來(lái)，其等效電路原理圖如圖2所示。其中R0描述了鋰電池充放電過(guò)程中突變的電阻特性，Rp和Cp模擬了電池漸變的電容特性。電池等效電路模型中的參數(shù)可以通過(guò)對(duì)電池進(jìn)行間歇脈沖充放電實(shí)驗(yàn)進(jìn)行辨識(shí)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)中電池在充放電過(guò)程中的電壓升降及充放電時(shí)間計(jì)算電路模型中的內(nèi)阻和電容等參數(shù)[5]。

圖2 電池等效電路原理圖

圖2中,E是電池電動(dòng)勢(shì)，R0是電池內(nèi)阻，Rp和Cp是極化電阻和極化電容，Uoc是電池開路電壓，I是電池總電流，Ip是流過(guò)極化電阻的電流，Up是極化電阻和極化電容兩端的電壓。由卡爾曼濾波法的原理可知在濾波的過(guò)程中需要一個(gè)狀態(tài)量和一個(gè)觀測(cè)量，而SOC值并不能直接測(cè)量得到，所以選取Up為狀態(tài)變量，經(jīng)過(guò)線性化和離散化處理狀態(tài)方程如式(1)所示。選取檢測(cè)到的電池端電壓Uoc為觀測(cè)量，建立的觀測(cè)方程如式(2)所示：

(1)

(2)

式(1)中，Up,k表示的是k時(shí)刻Up的值，Up,k-1表示的是k-1時(shí)刻Up的值，同樣SOCk表示的是k時(shí)刻電池SOC值，SOCk-1表示的是k-1時(shí)刻SOC值，T是系統(tǒng)的采樣時(shí)間，w1,k-1和w2,k-1為系統(tǒng)噪聲。由式(1)和(2)可得卡爾曼濾波所需的矩陣如式(3):

(3)

3 改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法估算AGV車SOC值

卡爾曼濾波法是針對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，擴(kuò)展卡爾曼濾波算法是對(duì)傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法的推廣，適用于非線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)。蓄電池是典型的非線性系統(tǒng)，所以需要使用擴(kuò)展卡爾曼濾波法來(lái)估算其剩余容量[6]。通過(guò)蓄電池的建模得到了系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程，結(jié)合卡爾曼濾波法的特征方程就可以得到如式(4)所示的卡爾曼濾波過(guò)程。

Pk/k=(I-KkCk)Pk/k-1

(4)

濾波方程的初始條件有：SOC的初始值SOC0，Cp兩端的初始電壓Up(0)以及預(yù)估誤差的協(xié)方差P0。SOC0通過(guò)讀取上一次的SOC值獲得，Up(0)在初始化時(shí)一般為0，預(yù)估誤差的協(xié)方差初始值P0根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)選取合適的值。通常情況下，這些初值的準(zhǔn)確度對(duì)估算的SOC值影響并不是很大，因?yàn)榭柭鼮V波器對(duì)精確度較差的初值有很好的魯棒性，能夠很快收斂到真實(shí)值，如果初值取值合理那么卡爾曼濾波收斂到真實(shí)值的速度會(huì)比較快，如果取值不合理收斂速度會(huì)相對(duì)比較慢，需要多次迭代才能收斂到真實(shí)值，但是最終都會(huì)消除初始值不準(zhǔn)確帶來(lái)的誤差[7]，這就是擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算AGV車SOC值不依賴初值的根本原因。擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算電池SOC就是當(dāng)k=1，2，3……對(duì)式(4)進(jìn)行循環(huán)迭代，使?fàn)顟B(tài)量收斂到真實(shí)值。

具體估算過(guò)程如下：

1) 根據(jù)式(4)中的第一個(gè)公式，通過(guò)電池等效模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)k-1時(shí)刻的狀態(tài)量預(yù)測(cè)出k時(shí)刻的狀態(tài)量；

2) 根據(jù)式(4)中的第二個(gè)公式，計(jì)算預(yù)測(cè)值的誤差協(xié)方差矩陣，確定預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，為后邊進(jìn)行權(quán)重分配做準(zhǔn)備；

3) 根據(jù)式(4)中的第三個(gè)公式計(jì)算卡爾曼濾波增益，也就是給實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值分配權(quán)重，進(jìn)而通過(guò)卡爾曼濾波增益修正狀態(tài)量；

4) 根據(jù)式(4)中的第四個(gè)公式，通過(guò)該式進(jìn)行卡爾曼的最優(yōu)估計(jì)，利用預(yù)測(cè)狀態(tài)信息反算觀測(cè)量，然后計(jì)算實(shí)測(cè)值Zk與反算值之差，再進(jìn)行綜合加權(quán)；

5) 根據(jù)式(4)中的第五個(gè)公式，該式就是對(duì)計(jì)算出來(lái)的最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算一下最優(yōu)結(jié)果的準(zhǔn)確度如何，也是為了下一時(shí)刻做準(zhǔn)備，保證后續(xù)可以一直循環(huán)下去。

卡爾曼濾波法估算電池SOC值就是通過(guò)上邊5個(gè)步驟不停地進(jìn)行迭代，從而使SOC值收斂于真實(shí)值，而且估算的過(guò)程中對(duì)初值沒有依賴性，也不存在累積誤差，估算的SOC值準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性高于電流積分法，但是AGV車工況特殊，電流突變頻率高，在實(shí)際工況下擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算SOC在電流突變時(shí)跟蹤效果較差，影響SOC值估算的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。所以需要對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波法進(jìn)行改進(jìn)，加快算法在電流突變時(shí)的預(yù)測(cè)速度，提高其在特殊工況下估算SOC值的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

加快算法在電流突變時(shí)的預(yù)測(cè)速度就要求算法在電流突變剛開始的時(shí)刻加大SOC值的修正幅度。由式(4)得出增大濾波增益Kk的值可以提高狀態(tài)量的更新幅度，加快算法的跟蹤速度。所以要改善特殊工況下擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的預(yù)測(cè)速度就需要在突變開始時(shí)增大濾波增益，突變過(guò)后減小濾波增益，從而達(dá)到動(dòng)態(tài)修正SOC的作用。

令改進(jìn)后的濾波增益為Kk’則擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的狀態(tài)更新如式(5)所示：

(5)

由式(5)可得：

(6)

由式(4)可得：

(7)

令濾波增益修正函數(shù)為W(t)，則由式(6)和式(7)可得：

(8)

濾波增益在突變開始時(shí)增大，提高修正幅度，隨著突變的進(jìn)行濾波增益逐漸減小，在突變結(jié)束后恢復(fù)正常值，為了找出特殊工況下濾波增益修正函數(shù)的這種變化規(guī)律，本文選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)然后通過(guò)數(shù)據(jù)擬合找出修正函數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

使用Matlab最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得如式(9)所示的函數(shù)關(guān)系。

W(t)=1.011e-0.4909t+0.9998

(9)

將式(9)化簡(jiǎn)可得：

W(t)=0.6121t+0.9998 (10)

在Matlab中繪制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線圖，如圖3所示。在圖3中前6秒是電流的突變時(shí)間，在突變剛開始時(shí)修正函數(shù)使得濾波增益值較大，對(duì)SOC值的修正幅度也比較大，突變過(guò)后濾波增益值恢復(fù)正常值。這樣濾波增益就可以根據(jù)突變的情況實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整，加快算法的跟蹤速度。

圖3 濾波增益修正函數(shù)變化曲線

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合可以得出修正函數(shù)符合指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，令其動(dòng)態(tài)修正函數(shù)如式(11)所示：

δ=1+φβt

(11)

則改進(jìn)后擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中的增益Kk’如式(12)所示

Kk′ = (1 + ?βt)Pk/k-1CkT(CkPk/k-1CkT+Rk)-1

(12)

式(12)中β是一個(gè)調(diào)整因子，其值是0-1的數(shù)，該參數(shù)可以調(diào)整電流突變持續(xù)的時(shí)間，如果突變時(shí)間持續(xù)較短則該參數(shù)取值較小，如果突變時(shí)間持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)該參數(shù)取值較大，具體取值可根據(jù)實(shí)際工程確定。φ是調(diào)節(jié)幅度因子，該參數(shù)可以跟蹤系統(tǒng)的突變強(qiáng)度，如果突變強(qiáng)度較大該參數(shù)取值較大，突變強(qiáng)度較小取值較小。式中t是系統(tǒng)突變的持續(xù)時(shí)間，設(shè)t0是突變開始的時(shí)間，而t’是突變結(jié)束的時(shí)間，則t=t0-t’。由此可計(jì)算出改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中增益變化如式(13)所示。

δ=1+φ(t→0)

δ=1(t→∞)

Kk'=(1+φ)Kk(t→0)

Kk'=Kk(t→∞)

(13)

改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波增益后，系統(tǒng)在突變剛開始的時(shí)候?qū)V波增益擴(kuò)大到?jīng)]有改進(jìn)前的1+φ倍，系統(tǒng)SOC值的修正幅度變大，迅速收斂到真實(shí)值；隨著突變的結(jié)束，濾波增益逐漸變小，最終恢復(fù)為Kk。這樣就實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中濾波增益動(dòng)態(tài)調(diào)整，修正幅度動(dòng)態(tài)變化，有利于系統(tǒng)在突變情況下更快地收斂到真是值，減小擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中觀測(cè)值滯后影響SOC估算精度的影響，提高了系統(tǒng)的跟蹤能力。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算AGV車SOC值的效果，同時(shí)還要驗(yàn)證改進(jìn)后的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的跟蹤效果，本研究進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了擴(kuò)展卡爾曼濾波法與安時(shí)法估算AGV車SOC值的效果差異，對(duì)比分析了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法改進(jìn)前后的跟蹤效果。

AGV車在正常運(yùn)行的情況下，電池的各種數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)記錄的，所以本實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)都是AGV車實(shí)時(shí)運(yùn)行的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。本文在Visual Studio 2012平臺(tái)上編寫了算法驗(yàn)證程序，通過(guò)讀取AGV車實(shí)時(shí)運(yùn)行的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)模擬出AGV車的實(shí)際工況，然后分別使用電流積分法和擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算AGV車的SOC值，其對(duì)比分析曲線如圖4所示。

圖4 SOC值估算對(duì)比曲線

在實(shí)驗(yàn)中為了保證安時(shí)法的準(zhǔn)確性，給定其初值是準(zhǔn)確的，而卡爾曼濾波法的初值有較大誤差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知安時(shí)法誤差較大，最大誤差超過(guò)7%，而且這種誤差范圍是在初值準(zhǔn)確的情況下產(chǎn)生的，如果初值不準(zhǔn)確其誤差范圍還會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大。而卡爾曼濾波法在初值不準(zhǔn)確的情況下，隨著迭代次數(shù)的增加其估算結(jié)果逐漸收斂到真實(shí)值，誤差范圍基本可以控制在4%以內(nèi)，準(zhǔn)確度明顯高于安時(shí)積分法。但是從結(jié)果對(duì)比曲線上也可以看出擴(kuò)展卡爾曼濾波法也存在一定的問(wèn)題。在圖5a中標(biāo)出了兩個(gè)個(gè)圈，在每一個(gè)標(biāo)識(shí)圈內(nèi)可以看出卡爾曼濾波法估算的SOC值都要滯后于真實(shí)值，導(dǎo)致誤差比較大，這是因?yàn)楫?dāng)AGV車電流發(fā)生突變時(shí)，擴(kuò)展卡爾曼濾波法的觀測(cè)電壓是滯后的，從而導(dǎo)致SOC的估算也出現(xiàn)滯后。為了解決這個(gè)問(wèn)題，對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波法進(jìn)行了改進(jìn)，即將擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中的調(diào)整增益設(shè)置成動(dòng)態(tài)增益，在該實(shí)驗(yàn)中β=0.5，φ=1，對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5(b)所示。

圖5 擴(kuò)展卡爾曼濾波算法跟蹤效果圖

從改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知SOC估算的精度進(jìn)一步提高，相比改進(jìn)前的卡爾曼濾波算法其跟蹤效果更好，在電流發(fā)生突變時(shí)也能較快地收斂到真實(shí)值。為進(jìn)一步說(shuō)明優(yōu)化后的卡爾曼濾波算法其跟蹤效果更好，將SOC真實(shí)值，改進(jìn)前卡爾曼濾波法估算的SOC值，改進(jìn)后卡爾曼濾波法估算的SOC值進(jìn)行放大比較，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以很清楚地看到改進(jìn)后的卡爾曼濾波法其跟蹤效果相比沒有改進(jìn)的卡爾曼濾波法提升了30%左右，所以在AGV車這種電流變化幅度大的工況下，改進(jìn)后的卡爾曼濾波法估算的SOC值更加準(zhǔn)確。

圖6 跟蹤效果對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文立足解決工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，充分分析了AGV車特殊的工況，指出安時(shí)積分法在估算其SOC值不準(zhǔn)確的原因所在，提出使用擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算其電池SOC值，針對(duì)傳統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波法跟蹤效果差的問(wèn)題，改進(jìn)其濾波增益為動(dòng)態(tài)變化增益，提高估算SOC值的實(shí)時(shí)性，保證AGV車SOC值的準(zhǔn)確性在5%以內(nèi)，有效解決了工程中AGV車SOC值估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

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Research on SOC Estimation Algorithm Applied to AGV vehicle

Wu Tiezhou2, Zhang Min2, Zeng Yishi2, Xiong Jinlong3

(1.Hubei University of Technology, Wuhan 430068,China;2.State Grid Hubei Electric Power Company Suizhou Power Supply Company, Suizhou 441300,China;3.State Grid Hubei Electric Power Company Maintenance Company, Wuhan 430051,China)

The working condition of autonomous guided vehicle (AGV) is special, The error of battery SOC is estimated by the current integration method, and also there is a cumulative error. The SOC estimation accuracy can be improved by using the EKF method. Aiming at the special working conditions of the AGV vehicle, the filtering gain of the EKF method is improved for the dynamic adjustment of the filter gain. Effectively improve the tracking performance of the EKF method. The experimental results show that using the EKF method to estimate the SOC of the AGV car battery is higher, The tracking effect of the estimation process is improved by using the filter gain of the dynamic correction, which solves the problem of inaccurate estimation of the SOC of the battery in the special condition of the AGV vehicle.

battery remaining capacity；autonomous guided vehicle；kalman filter

2017-02-14；

2017-03-05。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51677058)。

吳鐵洲(1966-)，男，湖北天門人，博士，教授，主要從事儲(chǔ)能控制及能量管理方向的研究。

1671-4598(2017)08-0166-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.043

TM912

A