模糊自整定PID控制方案在自動加藥系統中的應用①

潘蓮輝 張美義 甘桂裕 廖承業

(廣西冶金研究院)

模糊自整定PID控制方案在自動加藥系統中的應用①

潘蓮輝 張美義 甘桂裕 廖承業

(廣西冶金研究院)

在選礦工藝中，加藥過程是影響選礦品質的重要因素，傳統浮選加藥主要采用人工加藥或定量加藥方式，其缺點是誤差大、效率低和成本高。因此，提出一種模糊自整定PID控制方案，對加藥過程進行自動控制。投產后，運行穩定，效果良好。

模糊自整定PID 浮選加藥 PLC 自動加藥

隨著冶金行業的不斷發展，對選礦質量和產量的要求不斷提高，但在傳統浮選過程中，由于加藥過程存在大時變性和非線性，并伴隨大量的隨機干擾，使得浮選加藥過程中一直存在一些亟待解決的問題[1]。筆者以廣西某選礦廠的生產過程為例，針對加藥精度難以控制的問題，提出一種基于模糊自整定PID的控制方案，通過自動整定PID參數，取得了優于傳統控制方法的控制效果。

1 浮選加藥控制總體設計

本項目的選礦對象為包含鋅和鉛的礦料，當礦料流入浮選槽后，必須分別按嚴格百分比加入硫酸銅、黃藥、亞硫酸鈉及硫酸鋅等藥劑[2]。由于原礦中鋅和鉛品位不是一成不變的，高品位礦含量更高，低品位礦含量更低，通過在線品位分析系統，可測出鋅品位一般為11.6%，鉛品位為2.3%。因此必須根據不同的原礦品位加入匹配的藥量。

如圖1所示，礦料流入浮選槽前，依次經過品位分析儀和質量流量計，檢測出進浮選槽的鋅、鉛金屬量。此外為各個藥劑分配藥箱，由于箱入口采用浮球閥控制流量，其液位基本恒定，分別為每個藥箱出口配一個調節閥和流量計，可通過調節閥開度來控制加藥量。

圖1 自動加藥控制過程框圖

2 浮選加藥控制方案

2.1 PID加藥控制的局限性

在浮選過程中，若采用傳統PID控制，短期內PID控制調節閥的開度恒定，加藥流量恒定。但在這期間，由于進料總量和鋅、鉛品位不同，使得鋅和鉛的含量大幅波動。當金屬含量偏高的礦料流入浮選槽，若PID輸出不變，累計加藥量將大幅度小于配方設定量；當金屬含量更低的礦料流入浮選槽，累計加藥量將超出配方設定量。若人工調整PID輸出，某一時刻可能獲取良好的加藥效果，但長期通過人工調節PID控制參數，就會導致加藥效果不理想。傳統PID不能及時調整參數值，控制器輸出不變將造成加藥量誤差偏大，因此必須分析PID加藥控制各個參數的作用，尋找合理調整PID參數的方法[3，4]。

2.2 PID加藥控制參數的分析和選擇

PID控制器的輸出mv(t)的計算式如下：

(1)

式中ev(t)——誤差信號；

KI——積分系數；

KP——比例系數；

TD——微分系數。

當加藥量存在誤差時，若增大KP值(即增大比例作用)，由式(1)和圖2可知，控制器的輸出使實際加藥量能更快地向配方加藥量改變，減少了調節時間，但也存在不穩定因素；若減小KP值(即減小比例作用)，系統雖然超調量和穩態誤差都變小，但響應速度變慢。

圖2 KP和KI控制效果

同比例環節一樣，積分環節對系統也有很大的作用，由式(1)和圖2可知，當積分作用KI變小時，系統減少靜態誤差的能力變小；當積分作用KI增加時，雖然系統消除靜態誤差的能力增加，但與比例作用一樣會使系統超調量增加，造成系統不穩定引起振蕩。因為鋅的含量比例大，對應加藥量需求偏大，控制過程中將存在較大靜態偏差，若不引入積分環節，很難將加藥量偏差控制在小范圍內。實驗仿真表明，PI控制在平衡點附近的控制效果十分理想[5]。

若PID的3個參數同時控制加藥量，因為微分環節的存在，會增加平衡點附近的振蕩程度，因此微分環節一般不使用，在某些特殊情況下，PI控制效果不理想時，可引入微分作用。

綜上所述，PID的3個參數對控制效果都有很大影響，對于某個工況，某個PID參數組合可能會獲得很好的控制效果，但若3個參數的大小無法改變，很難長期取得理想的控制效果。因此本設計引用模糊控制算法，合理地調節參數，克服了PID控制中參數無法及時改變、難以適應大非線性系統的缺點[6～8]。

2.3 浮選加藥模糊自整定PID控制

引入模糊控制算法，并不是采用單一的模糊控制，而是將模糊控制和PID控制有機結合起來，充分發揮兩者的優點，其流程如圖3所示。

圖3 浮選加藥模糊自整定PID控制流程

加藥系統開始工作后，首先通過在線品位分析系統獲取礦漿中鋅和鉛的品位，再由質量流量計反饋，計算出鋅和鉛的瞬時量和累計量；然后通過加藥管道流量計反饋，計算出各個藥劑的瞬時量和累計量。

求出鋅和鉛的含量后，通過配方計算出各個藥劑的應加入量，與實際加藥量對比，計算出各個藥量的偏差E和偏差變化率EC。當藥量偏差很大(圖3中的X為不同藥劑下對應的各個藥量限定最大偏差值)時，為了加快響應速度，采用的是普通PID增加比例控制的方法；當藥量偏差不大時則采用模糊自整定PID控制。由2.2小節的分析可知，本設計優先采用PI控制，模糊自整定PI控制包含模糊自整定PI參數和PID控制兩部分，即根據E和EC自整定得出合理的P和I參數后，導入PID控制器中，再由PID控制器控制調節閥的開度，進而控制加藥量。

3 基于PLC模糊自整定PID控制器的設計和實現

為了使加藥控制系統能在穩定、可靠的狀態下運行，設計采用西門子315-2DP型PLC對加藥過程中的信號進行采集和處理，實現模糊自整定PID控制功能，對現場設備進行自動控制。為了獲得更好的控制效果，必須使用結構化編程，在Step7編程軟件中劃分多個子控制任務，詳見表1。

表1 Step7程序功能

3.1 模糊化

根據各個藥量的偏差和偏差變化率范圍(如黃藥最大偏差為60g)，將E和EC兩個量化因子分別設為0.05和0.25，則E和EC的論域都為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。再將E和EC分為7個輸入模糊集合(NL(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(很小幾乎為零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大))，該模糊集合在論域上以零為中心對稱，采用對稱三角形，如圖4所示[9]。其中E屬于NM的隸屬度為0.65，屬于NS的隸屬度為0.45；EC屬于PS的隸屬度為0.65，屬于ZO的隸屬度為0.45。

在PLC中，通過FC1求出此時的E和EC值并存儲在數據塊 DB3 中，然后進行模糊化。為了方便模塊FC2程序設計，將E和EC的論域等級分別加3，設為{0，1，2，3，4，5，6}，在程序中采取if…then…(若誤差E屬于-60～-40，則令E的模糊化結果為零)的程序邏輯方案較為簡便，并將模糊化的結果暫存。

圖4 隸屬度函數

3.2 模糊控制表

3.2.1 規則庫

由于不同的E和EC組合對應不同輸出，故將各個藥量KP、KI的輸出模糊集都設置為{ZE、S、M、B、VB}，分別對應{很小、小、中、大、很大}，黃藥的KP和KI的隸屬度函數如圖5所示。本設計優先使用PI控制，因此只對部分KP和KI調整規則進行分析。

圖5 KP和KI輸出隸屬度函數

當藥量誤差E的絕對值小甚至接近于零(E為PS、NS、ZO)，實際藥量接近設定藥量，系統響應速度要求不大，為了維持系統的穩定性，適當減少比例作用KP；為了盡快消除靜態誤差，將積分作用KI增強到較大，但過量增強積分作用會帶來大超調量。

當藥量誤差E的絕對值適中(E為PM、NM)，可根據當前藥量誤差的變化趨勢來調節比例作用KP和積分作用KI的大小。

當藥量誤差E的絕對值很大(E為PL、NL)，實際藥量遠離設定藥量，為了加快系統響應，應將比例作用KP調節很大。增加積分作用會使得系統響應變慢，所以可以將積分作用KI設置到很小直至為0。

綜合以上規則，遵循工藝控制要求，結合浮選專家的實踐經驗，建立KP和KI的模糊控制規則庫，其中黃藥KP的規則見表2。

表2 黃藥KP規則

3.2.2 模糊推理

首先進行規則匹配，當規則前件的確信度大于零時，該規則將被激活，對本設計中任意一條規則Ui，其計算確信度公式如下：

μi,pre(x1,x2,x3,…,xn)=min{μA1j(x1),μA2k(x2),
…,μAnl(xk)}

(2)

其中，μAnj(xn)表示每個輸入的隸屬度函數值，其值都在0～1之間的。由于只有兩個輸入E和EC，則表示規則前件的公式為：

μi,pre(E,EC)=min{μA1j(E),μA2k(EC)},i=1,2；k=1,2

(3)

針對圖4中的E和EC，一共生成了4個前件組合，具體如下：

if(Eis NM)and(ECis ZO)

if(Eis NM)and(ECis PS)

if(Eis NS)and(ECis ZO)

if(Eis NS)and(ECis PS)

由式(2)可知，4個前件規則的確信度如下：

μ1,pre(E,EC)=min{μA11(E),μA12(EC)}

=min{0.65,0.45}

μ2,pre(E,EC)=min{μA11(E),μA22(EC)}

=min{0.65,0.65}

μ3,pre(E,EC)=min{μA12(E),μA21(EC)}

=min{0.45,0.45}

μ4,pre(E,EC)=min{μA12(E),μA22(EC)}

=min{0.45,0.65)

4個前件確信度分別為0.45、0.65、0.45、0.65，所以4×2條規則都被激活，且相應地推出KP規則如下：

U1if(Eis NM)and(ECis ZO)then(KPis M)

U2if(Eis NM)and(ECis PS)then(KPis S)

U3if(Eis NS)and(ECis ZO)then(KPis S)

U4if(Eis NS)and(ECis PS)then(KPis ZE)

在明確已經激活的規則和結論后，采用Mamdani直接推理法將多個規則的結論進行推理，公式如下：

μi(u)=min{μi,pre(x1,x2,x3,…,xn)×μn(u)}

(4)

其中μn(u)為輸出隸屬度函數，推理結果μi(u)為一模糊集合，是確信度μi,pre(x1,x2,x3,…,xn)和輸出隸屬度函數ZE、S、M、B、VB中某個函數的幾何截取結果，也是一種函數。

根據規則U1～U4，μn(u)函數采用Mamdani推理法對應KP的推理結果如下：

μ1(u)=min{0.45,μM(u)}

μ2(u)=min{0.65,μS(u)}

μ3(u)=min{0.45,μS(u)}

μ4(u)=min{0.65,μZE(u)}

3.2.3 反模糊

經過模糊推理產生的結果是一系列的函數合集，不能直接作為控制信號輸出，需進行反模糊化，根據KP、KI的輸出隸屬度函數都為對稱性，采用加權平均法較為合適，其一般公式如下：

(5)

其中ui為上一步推理結果μi(u)的函數中心值，μi,pre為每條規則的確信度，其計算結果U為PID控制器可執行信號。本設計中，按照式(5)可將KP和KI的值一一推算出來。

以上3個設計步驟可以用Matlab進行模糊推理系統的模糊算法分析，最后離線生成模糊控制表(KP，KI)，分別將兩個模糊控制表存儲在PLC中的數據塊DB1和DB2中。本設計中，KP模糊控制表存儲范圍為DB1.DBD0～DB1.DBD96，KI模糊控制表存儲范圍為DB2.DBD0～DB2.DBD96[10]。

3.3 查詢模糊控制表

設計模糊控制表查詢功能(FC3、FC4)，其程序邏輯為根據E和EC的不同組合對模糊控制表進行查詢，根據EC模糊化結果的7個等級{0、1、2、3、4、5、6}分別設置7個EC程序分支，在每個EC分支程序下再根據E模糊化結果分出7個E程序分支[11]。針對KP一共有49條程序分支，每條程序分支的輸入為E和EC的不同組合，輸出結果為KP模糊控制表上對應的值。同理，可將KI模糊控制表的數據準確快速地查詢出來。

3.4 模糊控制器輸出

通過執行以上程序，完成了KP和KI的自整定過程，現只需設置功能FC5將模糊自整定后的PID參數保存并導入PID控制器，就完成了整個模糊自整定PID控制器的設計。

4 組態監控界面

控制系統的上位機監控界面采用組態軟件進行設計，該監控界面包括總工藝流程畫面、浮選工藝、聯鎖系統、人員登錄、系統管理、加藥量報警畫面及歷史曲線畫面等。該監控界面實時模擬顯示和動態監控浮選加藥過程，使浮選加藥控制系統具備強大的監控功能。

5 結束語

針對浮選加藥這一重要環節，提出采用模糊自整定PID控制方法，提高了加藥控制精度和速度，實現了PLC對浮選加藥的自動控制和各種工藝參數的實時在線監控、數據查詢及報警提示等功能。項目自投用以來，生產安全穩定，自動加藥系統為該選礦廠提高了0.76%的選鉛回收率，提高了0.73%的選鋅回收率，平均節省了8%的藥劑，不但創造了可觀的經濟效益，還提升了企業的社會效益。

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ApplicationofFuzzySelf-tuningPIDControlinAutomaticReagentFeedingSystem

PAN Lian-hui, ZHANG Mei-yi, GAN Gui-yu, LIAO Cheng-ye

(GuangxiResearchInstituteofMetallurgy)

In the mineral processing, the reagent feeding process is the main factor that affecting the processing quality. The traditional flotation reagent feeding method mainly adopts manual dosing or quantitative dosing system which boasting of large error, low efficiency and high cost. A fuzzy self-tuning PID control method was proposed for the auto-control over the reagent feeding process. Application result shows that this method works well and has a good effect.

fuzzy self-tuning PID, flotation reagent feeding method, PLC, automatic dosing

潘蓮輝(1965-)，高級工程師，主要從事冶金礦山自動化與計算機應用工作。

TH865

B

1000-3932(2017)03-0262-05

聯系人張美義(1987-)，工程師，主要從事冶金礦山自動化與計算機應用工作，524535620@qq.com。

2016-09-13，

2016-12-18)