典型海灣風暴潮增水特征與機理研究

楊萬康，楊青瑩，×小飛，尹寶樹，張峰

（1.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，浙江杭州310012；2.廣東海洋大學海洋與氣象學院，廣東湛江524088；3.中國科學院海洋研究所海洋環流與波動重點實驗室，山東青島266071）

典型海灣風暴潮增水特征與機理研究

楊萬康1，3，楊青瑩1，×小飛2，尹寶樹3，張峰1

（1.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，浙江杭州310012；2.廣東海洋大學海洋與氣象學院，廣東湛江524088；3.中國科學院海洋研究所海洋環流與波動重點實驗室，山東青島266071）

以三門灣為例，基于經驗模態分解方法（EMD）將原始風暴潮增水過程進行分解，并對各個子模態進行能量譜分析，研究每種波動對應的生成機制。結果表明：半封閉海灣內的風暴潮增水較為嚴重，造成三門灣內強增水的臺風為三門灣南側的西北向登陸臺風。EMD分解結果顯示三門灣內的風暴潮增水包含6 h，12 h，20 h左右的波動，其中6 h左右的波動來源于海灣共振，共振的頻率是由海灣的形狀、水深等固有性質所決定的。12 h的波動是由于天文潮與風暴潮耦合作用導致，20 h左右的波動是由于臺風移動過程中外海波動的傳入。結果表明EMD方法為風暴潮波動增水特征的精細認知提供了一種新的思路和方法，可以加深對海灣內風暴潮波動增水特征的研究。

半封閉海灣；經驗模態分解；風暴潮增水；共振

風暴潮是指由于強烈的大氣擾動（如強風和氣壓驟變）所導致的海平面異常升降現象，當風暴潮發生時如恰遇天文高潮階段，往往會造成風暴潮災害。風暴潮災害發生時，海水會漫過堤壩，淹沒農田及生活設施，造成嚴重的人員傷亡和經濟損失，目前風暴潮災害已經成為影響我國東部沿海地區最嚴重的自然災害之一。

針對海灣內的風暴潮增水特征，許多學者進行了大量研究，其中既包含理論公式推導（修日晨，1983），又有數值實驗方法（Blain et al，1994；Rego et al，2009）。首先基于半封閉的矩形海灣，通過理論公式推導，可以分析淺水項、摩擦項對風暴潮水位的影響機制（Proudman，1957）；在長島海灣的研究中發現，由于共振效應，半日分潮的振幅增加了4倍（Wong et al，1998）；其次通過簡化拉普拉斯方程，可以推導共振發生的前提條件（Clarke et al，1981）；通過對大陸架共振理論模型和數值實驗的研究，可以驗證觀測數據周期與共振模型周期的一致性（Bertin et al，2012）；利用數值方法計算Chesapeake灣的共振頻率，發現在共振頻率上灣口和灣頂的振幅之比較小，說明Chesapeake灣是一個強耗散系統（Zhong et al，2008）。利用經驗模態分解方法分析福建沿岸的風暴潮增水特征時，發現臺風在東海的增水會以開爾文波的形式到達福建沿岸（楊金湘等，2016）。

之前的研究大多是將風暴潮增水特征作為一個整體形態來研究，由于海灣內的風暴潮增水一般呈現波動狀態，這些波動分別對應于真實的物理過程，如地形海灣的共振，潮汐的非線性作用，外海陸架波的傳播，局地風作用等，因此如何將原始的風暴潮增水結果進行分解，并研究每種波動對應的生成機制，具有重要的科學意義。本文基于時頻分析的新方法—經驗模態分解方法（EMD）分析三門灣內風暴潮增水的波動特征，并分析每種模態增水的機制原理。

1 理論方法

經驗模態分解方法（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）是一種新的數據分析方法（Huang et al，1998；2008），經EMD分解變換得到的各個子模態是直接從原始時序數據中分離出來的，無需事先確定分解階次，能更好反映原始數據固有的物理特性，每個子模態序列都代表了某種特定意義的頻帶信息，所以它在各種資料處理中應用非常廣泛。

經驗模態分解方法的大體思路是對原始數據進行平穩化處理，得到多個本征模態函數。計算過程如下：

淤找出數據序列x（t）的極值，然后用三階樣條函數的極值序列進行插值擬合，得到x（t）的上包絡線序列值xmax（t）和下包絡線序列值xmin（t）；

于計算各個時刻上下包絡線的平均值xm（t）=[xmax（t）+xmin（t）]/2；

盂用x（t）減去平均值xm（t），得到序列h（t）=x（t）-xm（t）；

榆判斷h（t）是否為本征模態函數。如果不是用h（t）代替原序列x（t），重復步驟淤原盂，直到滿足本征模態函數判據，得到一個本征模態函數IMF1（t）；

本征模態判據如下：

第一：h（t）中極值點與跨零點的數目差小于等于1。

第二：各個時刻平均值xm（t）均等于零。

虞繼續計算其它模態函數。先用原序列減去IMF1（t），得到剩余值序列r1（t），然后把r1（t）作為一個新的原序列，按照以上步驟依次提取第二、第三直至第n個本征模態函數IMFn（t）。直到rn（t）沒有本征模態函數能被提取出來為止，只剩下最終趨勢項。

愚最終原序列x（t）分解為各分量和趨勢項的線形疊加。

2 海灣內風暴增水統計特征

三門灣地處浙江中部，是典型的半封閉型海灣，受熱帶氣旋影響會導致較強的增水，三門灣內長期潮位站為健跳站，自1975年至今，連續觀測超過40 a，風暴潮增水時間序列較為完整，可以作為研究三門灣內風暴增水特征的代表站，風暴潮增水值則由實測潮位減去預報天文潮位的得到。研究區域和潮位站位置如圖1所示。本文計算了1990-2014年期間健跳站的風暴增水過程，然后根據計算結果分析研究三門灣內的風暴潮增水的時空變化規律。

圖1 健跳站位置示意圖

本文統計了健跳站風暴增水超過0.6 m以上的臺風增水過程，具體統計結果如圖2所示，由圖可知，三門灣內風暴增水較為嚴重，增水超過1.5 m的臺風過程有5個，超過2 m的臺風增水過程有3個，增水超過1.8 m的臺風路徑如圖3所示。由圖3可知，造成三門灣內強增水的臺風為三門灣南側的西北向登陸臺風，此時三門灣正好位于臺風右半圈危險區，而且灣口走向與臺風路徑平行，在強東南風的作用下，外海海水快速涌入三門灣，加之三門灣地形為口袋型，海水容易堆積從而造成強增水。風暴增水極值一般發生在臺風登陸前后1～2 h左右。通過對健跳站風暴潮增水過程統計可知，超過1.5 m的強增水大部分出現在8、9月份，因此每年這個時間段需要重點防范強風暴潮災害。

圖2 健跳站歷年風暴潮增水序列

圖3 強風暴潮增水臺風路徑示意圖

3 波動增水特征分析與機理研究

經過分離得到的風暴潮增水依然是各種波動信號的疊加，為了進一步提取增水過程中的波動信號，我們采用EMD方法對三門灣歷史上最強的四次風暴潮增水過程進行了分解，研究風暴增水在不同尺度的波動特征，圖4～7為增水過程的EMD分解圖，IMF1到IMF3表示從原始數據分離得到的各個子模態，然后對各個子模態進行了傅里葉變換得到能量譜，列于圖右側。

首先針對IMF1第一模態進行分析，功率譜顯示存在一個6 h左右的周期性波動，由于三門灣外海主要受M2分潮所主導，但是M2分潮周期為12.42 h，因此第一模態不可能是天文潮和風暴潮的非線性作用所引起的波動，其他解釋就是海灣引起的共振現象，下面進行具體分析。

三門灣可看作是半封閉常水深矩形港灣，其共振周期可按照下面公式計算

n為從0開始的整數，等于波節點的個數。當模態數n=0時即為Helmholtz共振，假設三門灣長度L為42 km，平均水深取為6 m，其共振周期約為6 h左右，跟風暴潮增水EMD分解第一模態波動周期基本一致。由此可知，第一模態波動是海灣特殊地形引起的共振導致的。當外海擾動產生的波動以重力長波形式向三門灣內移動，然后在灣頂處發生反射，產生Δ波，從而引起共振，共振的頻率是由海灣的形狀、水深等固有性質所決定的。

IMF2第二模態顯示的波動周期為12 h左右，與M2分潮周期基本一致，因此引起此模態波動的原因是風暴潮和天文潮的相互作用，兩者的耦合作用在臺風登陸前后達到最大。其中，9711號臺風第一模態和第二模態混合較為嚴重，在各自的功率譜中仍然有殘余周期性波動。

IMF3第三模態增水波動周期在20 h左右，由于周期較長，基本可以判定是外海傳播而來的波動，如陸架波、邊緣波等，由于從觀測數據中很難判定是哪種波動造成的，可以假設此波動是由于臺風的移動所造成的，那么此波動就依賴于臺風移動速度，臺風尺度等參數，可以簡單的用下面的公式進行一下估計：

Ltyphoon為臺風空間尺度，Vtyphoon為臺風移動速度，通過查閱天氣云圖的氣壓分布，這幾個典型臺風的空間尺度分別為500 km和450 km左右，臺風移動速度在20～25 km/h左右，波動周期大約在20 h左右。

圖4 9015號臺風EMD模態分解與對應模態的功率譜計算

圖5 9711號臺風EMD模態分解與對應模態的功率譜計算

圖6 0414號臺風EMD模態分解與對應模態的功率譜計算

圖7 0515號臺風EMD模態分解與對應模態的功率譜計算

4 結論

風暴潮災害是對中國影響最嚴重的海洋災害之一，它對海洋工程、沿岸居民防洪安全等都有著重要的影響，因此了解風暴潮增水的分布特征和生成機制具有重要的意義。然而傳統的風暴潮研究中，不同尺度的波疊合在一起，不利于對風暴潮增水內在機制的精細認知。本研究利用當今時頻分析的新方法—經驗模態分解方法對三門灣波動增水特征進行了研究，由EMD分解結果可知，三門灣內的風暴潮增水包含6 h、12 h、20 h左右的波動，其中6 h左右的波動來源于海灣共振，共振的頻率是由海灣的形狀、水深等固有性質所決定的；12 h的波動是由于天文潮與風暴潮耦合作用導致；20 h左右的波動是由于臺風移動過程中外海波動的傳入。結果表明EMD方法為風暴潮波動增水特征的精細認知提供了一種新的思路和方法，可以清楚地揭示風暴潮增水中不同尺度的結構特征，加深對風暴潮波動增水的研究。

Bertin X,Bruneau N,Breilh J F,et al,2012.Importance of wave age and resonance in storm surges:The case Xynthia,Bay of Biscay,Ocean Modeling,42:16-30.

Blain C A,Westerink J J,Luettich R A,1994.The influence of domain size on the response characteristics of a hurricane storm surge model,Journal of Geophysical Research:Oceans,99(C9):18467-18479.

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Huang N E,Shen Z,Long S R,et al,1998.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis,Proceedings of the Royal Society of London A:Mathematical,Physical and Engineering Sciences.The Royal Society,454(1971):903-995.

Huang N E,Wu Z,2008.A review on Hilbert-Huang transform:Method and its applications to geophysical studies,Reviews of Geophysics,46(2):RG2006.

Proudman J,1957.Oscillations of tide and surge in an estuary of finite length,Journal of Fluid Mechanics,2(4):371-382.

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修日晨，1983.關于協振潮的共振問題,海洋湖沼通報，（2）：16-18.

楊金湘，袁方超，李郅明，等，2016.EMD方法在中國沿岸風暴潮增水分析中的應用.海洋通報，35（2)：158-169.

Characteristics and mechanism of storm surge in typical bay

YANG Wan-kang1,3,YANG Qing-ying1,YI Xiao-fei2,YIN Bao-shu3,ZHANG Feng1

(1.Key Laboratory of Engineering Oceanography,the Second Institute of Oceanography,State Oceanic Administration,Hangzhou 310012,China;2.College of Ocean and Meteorology,Guangdong Ocean University,Zhanjiang 524088,China；3.Key Laboratory of Ocean Circulation and Waves,Institute of Oceanography,Chinese Academy of Science,Qingdao 266071,China)

Taking Sanmen Bay for instance,Empirical Mode Decomposition method(EMD)was applied to decompose surge data and power spectrum was calculated to study the mechanism of the corresponding model.The results indicate that the storm surge is particularly high and the most powerful path is northwest landing typhoon.Through EMD decomposition,storm surge contains 6 hours,12 hours,20 hours period of oscillation.The period of 6 hours due to resonance response in semi-enclosed bay is highly dependent on the bay length and average water depth.The period of 12 hours oscillation results from the interaction of the astronomical tide and storm surge.The period of 20 hours is caused by incoming wave due to typhoon moving process.The research suggests that the EMD method provides a new way of thinking for storm surge characteristics and improves the understanding of surge mechanism.

semi-enclosed bay;Empirical Mode Decomposition method;storm surge;resonance

P731.23

A

1001原6932（圓園17）05原園532原06

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.05.008

2016-08-30；

2016-11-03

廣東海洋大學近海海洋變化與災害重點實驗室開放基金（GLOD1405）；中央科研院所基本科研業務費專項資金（JG1408）；中科院海洋所環流與波動實驗室開放基金（KLOCAW1406）

楊萬康（1987-），碩士，工程師，主要從事海洋預報和數值模擬研究。電子郵箱：yangwankang@126.com。

楊青瑩，碩士，工程師。電子郵箱：qingying0411@163.com。

（本文編輯：袁澤軼）