基于多頻掃描的硅微諧振壓力傳感器測(cè)試方法*

程 波， 苑偉政， 任 森， 王 飛

(1.西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 陜西省微/納米系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

基于多頻掃描的硅微諧振壓力傳感器測(cè)試方法*

程 波1，2， 苑偉政1，2， 任 森1，2， 王 飛1，2

(1.西北工業(yè)大學(xué)空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710072；2.西北工業(yè)大學(xué)陜西省微/納米系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710072)

為了對(duì)硅微諧振壓力傳感器進(jìn)行快速、高精度的開環(huán)特性測(cè)試，提出了一種基于多頻掃描的頻率特性測(cè)試方法。通過(guò)數(shù)字電路將多個(gè)不同頻率的掃頻信號(hào)疊加作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)在整個(gè)測(cè)試頻帶范圍內(nèi)高效且高精度的頻率特性測(cè)試。搭建了以現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)為核心的多頻掃描測(cè)試系統(tǒng)，采用4個(gè)正弦掃頻信號(hào)疊加進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：多頻掃描測(cè)試與穩(wěn)態(tài)掃描測(cè)試精度基本一致，但測(cè)試效率提高了4倍。多頻掃描測(cè)試方法在保證測(cè)試精度的前提下，顯著提高了測(cè)試效率，能夠更好地滿足高Q值傳感器及其在批量生產(chǎn)過(guò)程中的測(cè)試需求。

多頻掃描； 硅微諧振壓力傳感器； 頻率特性

0 引 言

開環(huán)測(cè)試是硅微諧振壓力傳感器的研發(fā)和制造過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)開環(huán)測(cè)試可以測(cè)定諧振器的品質(zhì)因數(shù)Q以及頻率特性等性能參數(shù)，為傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及閉環(huán)電路的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供重要依據(jù)。目前，常用的開環(huán)測(cè)試方法主要包括穩(wěn)態(tài)頻率掃描法、動(dòng)態(tài)頻率掃描法[6]和沖擊響應(yīng)法[7]。穩(wěn)態(tài)頻率掃描法精度高，但對(duì)于Q值較高，諧振頻率帶寬較大的傳感器需要測(cè)試的頻點(diǎn)多，測(cè)試效率低。以多頻激勵(lì)為代表的動(dòng)態(tài)頻率掃描技術(shù)測(cè)試效率高，但疊加了頻帶范圍內(nèi)的所有頻點(diǎn)，由于測(cè)試電路幅值限制，導(dǎo)致每一個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓很小，不滿足某些傳感器正常工作的驅(qū)動(dòng)電壓要求，且引入了較大的噪聲。沖擊響應(yīng)法測(cè)試效率高，但由于響應(yīng)時(shí)間短，受阻尼影響大，所以，僅適合低阻尼系數(shù)傳感器測(cè)試。

本文針對(duì)硅微諧振壓力傳感器的特點(diǎn)提出了一種基于多頻掃描的硅諧振壓力傳感器測(cè)試方法較穩(wěn)態(tài)頻率掃描提高了測(cè)試速度，多頻激勵(lì)法提高了驅(qū)動(dòng)力、降低了噪聲，在滿足傳感器測(cè)試需求的同時(shí)提高了測(cè)試效率。

1 傳感器基本原理

1.1 動(dòng)力學(xué)分析

理想硅微諧振壓力傳感器工作過(guò)程中，諧振器可以等效為一個(gè)單自由度二階機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)[8]，如圖1所示。

圖1 諧振器等效二階振動(dòng)系統(tǒng)

諧振器受迫振動(dòng)時(shí)的二階動(dòng)力學(xué)微分方程近似為

(1)

式中Fsinωt為作用于諧振器的簡(jiǎn)諧驅(qū)動(dòng)力；c為諧振器等效阻尼系數(shù)；x(t)為諧振器振動(dòng)位移。諧振器振幅為

(2)

式中ωn為諧振器固有頻率；ω為驅(qū)動(dòng)力頻率；δ為諧振器的阻尼比。由式(2)可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于諧振器的固有頻率時(shí)，諧振器振動(dòng)幅值最大。

1.2 驅(qū)動(dòng)檢測(cè)原理

硅微諧振壓力傳感器采用靜電驅(qū)動(dòng)、電容檢測(cè)的工作方式，圖2為硅諧振壓力傳感器驅(qū)動(dòng)檢測(cè)原理簡(jiǎn)圖。Vd為一定頻率的正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)輸入到傳感器驅(qū)動(dòng)極產(chǎn)生簡(jiǎn)諧驅(qū)動(dòng)力，諧振器在驅(qū)動(dòng)力的作用下產(chǎn)生受迫振動(dòng)，從而在傳感器的檢測(cè)極產(chǎn)生按一定頻率變化的微小電容信號(hào)ΔC，經(jīng)過(guò)接口電路進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)處理，將變化的電容信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)頻率的電壓信號(hào)Vo輸出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率等于諧振器固有頻率時(shí)，輸出信號(hào)Vo幅值最大。

圖2 硅微諧振壓力傳感器驅(qū)動(dòng)檢測(cè)原理

開環(huán)測(cè)試主要為了獲取傳感器頻率特性。在一定頻率范圍內(nèi)改變驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率，通過(guò)記錄輸出信號(hào)的幅值和相位信息可以獲得傳感器的頻率特性曲線。輸出信號(hào)幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為傳感器的諧振頻率f，求得傳感器的品質(zhì)因數(shù)Q[9]為

(3)

式中f1和f2為幅頻特性曲線中-3dB處對(duì)應(yīng)的頻率。

2 多頻掃描測(cè)試方法原理

硅微諧振壓力傳感器為線性系統(tǒng)，根據(jù)線性系統(tǒng)疊加原理可知，如果多個(gè)正弦信號(hào)疊加作為系統(tǒng)的輸入，輸出信號(hào)為系統(tǒng)對(duì)所有單一頻點(diǎn)信號(hào)響應(yīng)的疊加，然后再對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以獲得每個(gè)單一驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)的幅值和相位信息。采用多頻掃描的方法時(shí)系統(tǒng)輸入信號(hào)為

(4)

式中A為單一頻率信號(hào)幅值；fs和fe分別為頻率特性測(cè)試的起始頻率和截止頻率；m為疊加單一頻率信號(hào)個(gè)數(shù)，可以根據(jù)傳感器的具體特性進(jìn)行設(shè)置；f滿足關(guān)系式

f=fs+(k-1)l,k=1,2,…,(fe-fs)/m

(5)

以Sk作為系統(tǒng)輸入信號(hào)，將其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出信號(hào)通過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換器按一定頻率采樣得到輸出信號(hào)序列X(n)，利用關(guān)系式[10]

(6)

進(jìn)行快速傅里葉變換，能夠獲得ω為f，f+(fe-fs)/m，…，f+(fe-fs)(m-1)/m，共m個(gè)頻率點(diǎn)的幅值和相位信息，f從fs到(fe-fs)/m按照步長(zhǎng)l進(jìn)行掃頻測(cè)試，即可獲得fs到fe全部頻率范圍內(nèi)測(cè)試精度為l的頻率特性參數(shù)，測(cè)試效率提高了m倍。

本文設(shè)計(jì)的硅微諧振壓力傳感器頻率測(cè)試范圍為34～36kHz，頻率測(cè)試精度為5Hz，若疊加4個(gè)單一頻率的驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多頻掃描測(cè)試，所疊加信號(hào)頻率間隔為500Hz，每組頻率測(cè)試時(shí)間為200ms，以1MHz采樣率對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行采樣并做快速傅里葉變換能夠獲得足夠的頻譜分辨精度，從而準(zhǔn)確地獲得所疊加4個(gè)頻點(diǎn)的幅值和相位信息，通過(guò)排序算法獲得諧振頻率和-3dB幅值頻率，通過(guò)式(3)計(jì)算得到Q值，且測(cè)試效率提高了4倍。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

基于多頻掃描的硅微諧振壓力傳感器，測(cè)試系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 多頻掃描測(cè)試系統(tǒng)

系統(tǒng)采用XILINX公司的XC6SLX45FPGA作為主控芯片，由其內(nèi)部的DDS IP核產(chǎn)生4個(gè)頻率相差500Hz，掃頻精度為5Hz的正弦變頻信號(hào)[11]，通過(guò)FPGA內(nèi)部加法器直接將4個(gè)掃頻正弦信號(hào)相加，然后通過(guò)高分辨率的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器AD5686將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，輸入到硅微諧振壓力傳感器的驅(qū)動(dòng)極進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，傳感器的檢測(cè)極產(chǎn)生變化的電容信號(hào)，經(jīng)過(guò)接口電路處理轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)輸出，通過(guò)高分辨率模/數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7356對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采集，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)輸入到FPGA，F(xiàn)PGA對(duì)所采集的輸出信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的幅值和相位信息，再通過(guò)串口輸出到至位機(jī)。利用上位機(jī)接收的數(shù)據(jù)繪制頻率響應(yīng)曲線，計(jì)算Q值，完成多頻掃描測(cè)試。圖4(a)和圖4(b)分別為單點(diǎn)穩(wěn)態(tài)掃頻測(cè)試和多頻掃描測(cè)試對(duì)應(yīng)的頻率特性曲線。

圖4 單點(diǎn)與多頻掃描測(cè)試頻率特性曲線

由圖4(a)可知穩(wěn)態(tài)掃頻所測(cè)的傳感器諧振頻率f0=34.375kHz，-3dB頻率f1=34.365kHz，f2=34.39kHz，由式(3)計(jì)算可得傳感器品質(zhì)因數(shù)Q=1375。由圖4(b)可知：多頻掃描法所測(cè)的傳感器諧振頻率f0=34.38kHz，-3dB頻率f1=34.37kHz，f2=34.395kHz，由式(3)計(jì)算可得傳感器品質(zhì)因數(shù)Q=1375。對(duì)比測(cè)試結(jié)果可知多頻掃描法測(cè)試與穩(wěn)態(tài)掃頻測(cè)試結(jié)果基本一致，而多頻掃描法的測(cè)試效率卻是穩(wěn)態(tài)掃頻測(cè)試的4倍。由相頻曲線可以看出該測(cè)試曲線與理想相頻曲線有些偏差，這是由于傳感器耦合噪聲較大所致。

4 結(jié) 論

提出了一種多頻掃描的頻率特性測(cè)試方法，采用多個(gè)頻點(diǎn)疊加進(jìn)行掃頻測(cè)試，若采用m個(gè)信號(hào)疊加掃頻，相比穩(wěn)態(tài)掃頻測(cè)試速度提高了m倍，相比直接多頻激勵(lì)更容易滿足傳感器的驅(qū)動(dòng)電壓要求，并且減少了耦合噪聲，在滿足測(cè)試精度的同時(shí)大幅提高了測(cè)試效率。

[1] 任 森，苑偉政，鄧進(jìn)軍，等.靜電激勵(lì)硅微機(jī)械諧振壓力傳感器設(shè)計(jì)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2014，33(1)：64-67.

[2] 陳德勇.微機(jī)械諧振梁壓力傳感器研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,2002:1-19.

[3] 李 琦.靜電激勵(lì)/電容拾振的諧振梁式小型壓力傳感器的研究[D].北京：北京航空航天大學(xué),2002:6-13.

[4] 任 森.硅微諧振式壓力傳感器芯體設(shè)計(jì)與制作工藝研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué),2007:3-15.

[5] 馮冠平.諧振傳感理論及器件[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008:2-45.

[6] Deng Yan,Xing Chao,Zhang Rong. Rapid testing of the dynamic characteristics of MEMS gyroscope chips[J].J Tsinghua University:Science and Technology,2014,54(6):811-814.

[7] Zhang Xuhui,Xu Aidong,Bian Yumin.Fast frequency characte-ristic testing method For the low damping MEMS accelerometer sensor[J].Micro Nano Electronic Technology,2015,52(2):108-112.

[8] 任 森.基于SOI的常壓封裝硅微機(jī)械諧振壓力傳感器技術(shù)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué),2015:30-33.

[9] Timans H A C,Elwenspoek M,Fluitman J H J.Micro resonant force gauges[J].Sensors and Actuators:A,1992,30(1/2):35-53.

[10] 姚天任.數(shù)字信號(hào)處理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011:178-191.

[11] Kroupa V F,Cizek Vaclav,Stursa Jarmil,et al.Spurious signals in direct digital frequency synthesizers due to the phase trunca-tion[J].IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control,2000,47(5):1116-1172.

Testingmethodofsiliconmicroresonantpressuresensorbasedonmulti-frequencyscanning*

CHENG Bo1,2, YUAN Wei-zheng1,2, REN Sen1,2, WANG Fei1,2

(1.KeyLaboratoryofMicro/NanoSystemsforAerospace,MinistryofEducation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China;2.KeyLaboratoryofMicroandNanoElectroMechanicalSystemsofShaanxiProvince,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)

For testing silicon micro resonant pressure sensor with high efficiency and precision,a testing method of frequency characteristics based on multi-frequency scanning is presented.Multi-frequency scanning signals are superimposed by digital circuit and act as driving signal to realize frequency characteristic measurement, with high precision and high efficiency.The multi-frequency scanning testing system with FPGA as the core part is built,and4sine frequency scanning signal is superimposed.The experimental result shows that the precision of multi-frequency scanning test is basically the same as steady-state scanning test,but it improves the efficiency by4times.The multi-frequency scanning test method can greatly improve the testing efficiency on the premise of test precision,and can meet the testing requirements of highQvalue sensor as well as its mass production better.

multi-frequency scanning； silicon micro resonant pressure sensor； frequency characteristics

10.13873/J.1000—9787(2017)10—0017—03

2016—09—28

西北工業(yè)大學(xué)中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(3102015BJ(II)MYZ24)

TP 212

A

1000—9787(2017)10—0017—03

程 波(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镸EMS傳感器電路設(shè)計(jì)，E—mail:chengbo_24@163.com。任 森(1981-),男，通訊作者,助理研究員，主要從事微機(jī)械傳感器及微加工技術(shù)研究工作，E—mail:rensen@mail.nwpu.edu.cn。