基于波場延拓和反演的變深度纜地震數據鬼波壓制方法

王建花 王艷冬 劉國昌

(①中海油研究總院海洋石油勘探國家工程實驗室，北京 100028;②中國石油大學(北京)海洋石油勘探國家工程實驗室分室，北京 102249)

·處理技術·

基于波場延拓和反演的變深度纜地震數據鬼波壓制方法

王建花*①王艷冬①劉國昌②

(①中海油研究總院海洋石油勘探國家工程實驗室，北京 100028;②中國石油大學(北京)海洋石油勘探國家工程實驗室分室，北京 102249)

王建花,王艷冬,劉國昌.基于波場延拓和反演的變深度纜地震數據鬼波壓制方法.石油地球物理勘探，2017,52(5):885-893.

針對變深度纜采集的地震數據，基于不規則面的波場延拓和反演理論，提出了一套變深度纜地震數據的鬼波壓制方法。該方法首先通過不規則面的波場延拓生成鏡像數據，然后基于該延拓方法，通過共軛梯度算法迭代反演得到不含鬼波的地震數據，從而實現鬼波壓制。模擬數據和實際數據算例表明，本文方法可以較好地壓制鬼波，補償限頻帶地震數據的能量，拓寬地震頻帶并提高地震數據的成像品質，尤其是中深層地震資料的信噪比，為后續地震解釋和反演提供寬頻地震數據。

鬼波壓制 波場延拓 變深度纜 鏡像數據

1 引言

寬頻帶、高信噪比地震資料對于提高地震成像的分辨率和儲層反演精度至關重要[1,2]。海洋地震數據由于受海水面鬼波影響，地震記錄的頻帶變窄并具有陷頻特征，降低了地震剖面的分辨率[3]。為了獲得寬頻地震數據，人們提出了許多地震采集新方法，如雙傳感器地震拖纜采集系統[4,5]、上下纜采集技術[6-8]、變深度纜采集技術[9]及“犁式”纜采集技術[10]。這些采集技術通過利用上、下行波波場分離或陷頻差異壓制鬼波，拓寬地震數據頻帶。在變深度纜采集時，檢波器的沉放深度隨著炮檢距的改變而變化，鬼波的陷波頻率也隨之變化，利用不同檢波器陷頻的差異性可較好地壓制鬼波。近年來，針對變深度纜地震數據處理，國內外許多學者開展了深入研究。Soubaras[11]提出利用鏡像偏移聯合反褶積方法壓制鬼波，并在實際數據處理中驗證了該方法的有效性； 許自強等[3]開展了最優化聯合反褶積壓制鬼波算法的研究，并應用于實際變深度纜數據； 王沖等[12]提出利用最小二乘迭代反演算法壓制變深度纜鬼波，鬼波壓制后地震頻帶得到拓寬； Song等[13]提出了頻率域高分辨Radon變換鬼波壓制方法，針對頻率域高保真的斜纜地震數據進行Radon正變換后的鬼波壓制； Lu等[14,15]基于地震信號呈超高斯分布前提，在時空域利用二維掃描方式估計反射系數和鬼波時差，并設計濾波器壓制鬼波； 王芳芳等[16]研究了不依賴于速度模型的基于逆散射理論的鬼波壓制方法，該方法能夠用于復雜介質情況下低信噪比數據的鬼波壓制，但對震源和檢波器深度依賴性較強，且計算量大； Berkhout等[17]在混合采集理論基礎上，提出echo-deblending鬼波壓制方法，該方法直接通過波場傳播關系建立正演方程，然后通過反演理論預測不含鬼波的地震數據。

本文在前人研究基礎上，引入不規則面的波場延拓方法建立正演方程，通過共軛梯度算法迭代反演得到不含鬼波的地震數據，從而實現了變深度纜地震數據的鬼波壓制。

2 不規則面的波場延拓鏡像數據生成算法

針對不規則面的波場外推問題，Reshef[18]提出了“逐步加緊”的波場外推方法。該方法的基本思想是假設觀測面為水平面，在f-k域將波場從電纜下面的某一個水平基準面向上延拓，并在每一個深度步長將與電纜相交位置的原有波場值加到延拓的波場中，再逐步向上延拓，直到基準面為止；許自強等[19]進行了該方法的應用。通常電纜深度一般不超過50m，在海面與電纜之間，海水可以看作均勻介質，其速度通常取為1500m/s。因此考慮均勻介質二維波動方程

(1)

式中：u=u(x,z,t) 為波場；v是傳播速度。方程兩邊分別對變量x和t做Fourier變換，可以得到f-k域相移外推算子

(2)

對于變深度纜采集的地震數據，由于不同炮檢距的檢波器沉放深度不同，不滿足水平觀測面的假設條件，同時相鄰檢波器的深度差異較小。選擇沉放最深的檢波器下方的任意一個水平面L0，如圖1所示，假設水平面L0上的波場值為0，利用式(2)逐步向上延拓外推。當延拓面與電纜相交時，例如延拓至圖1中的水平面Ln時，將Ln面上交點左側部分的波場值設為0(Ln紅色部分)，交點右側部分的波場值保持不變(Ln藍色部分)，交點位置的延拓波場值與該點檢波器接收到的信號相加，作為該點新的波場值。依次向上延拓，直至延拓到鏡像電纜的位置。需要注意的是，通常認為海平面的反射系數近似為-1，因此上行波延拓得到的鏡像波場乘以-1即得到鬼波數據。該方法是由相移法推導得到的，基于單程波傳播的假設，在f-k域進行波場延拓需要保持速度橫向不變。由于壓制鬼波進行的波場延拓是在海面與電纜之間進行計算，其中海水可以看作均勻介質，速度通常取為1500m/s。

基于上述方法，也可以將變深度纜數據延拓獲得水平纜數據，其用途較為廣泛。在變深度纜資料處理中，變深度電纜的深度校正是必要環節。通常利用靜校正進行電纜深度垂向校正，如圖2所示。由于靜校正不是沿地震波的傳播路徑實現，必然帶來一定的誤差，其誤差既包括時間的差異，也包括水平位置的差異，通常近炮檢距校正誤差相對較小，但是遠炮檢距誤差較大。而利用本文上述波場延拓方法獲得水平纜數據，提高了纜深校正的精度，有利于后續速度分析、多次波壓制和偏移成像。圖3為變深度纜電纜深度校正前后NMO道集(未壓制鬼波)?？梢钥闯?，未做纜深校正時，有效波的同相軸明顯偏離水平軸(圖3a)；而利用靜校正進行電纜深度垂向校正后，同相軸仍然未校平(圖3b)；利用本文方法進行波場延拓纜深校正后，同相軸基本校正到水平位置，纜深校正精度得到明顯提高(圖3c)。

除此之外，波場延拓纜深校正方法還可用于海底電纜(OBC)、海底節點(OBN)等方式采集的地震數據處理，通過將檢波點波場延拓至水平拖纜位置或海平面，使得該類地震數據可以利用常規商業軟件進行處理。

圖1 變深度纜不規則面的波場延拓示意圖

圖2 變深度纜纜深校正示意圖

圖3 變深度纜纜深校正道集對比

3 基于反演的變深度纜鬼波壓制方法

假設變深度纜接收到的不含鬼波數據為P，通過上述不規則面的波場延拓方法可以得到對應的鬼波數據G，將上述不規則面的波場延拓的過程記為算子F，有

G=FP

(3)

需要注意的是，算子F中包含了海平面的反射系數項。這里需要確定F是否為線性算子。假設變深度纜接收到兩個波場P1和P2，根據上述不規則面的波場延拓算法，可以得到這兩個波場和P1+P2相應的鬼波G1+2

G1+2=F(αP1+βP2)=αFP1+βFP2

(4)

由(4)式可見，F為線性算子。在此基礎上，可以得到不含鬼波的數據P和檢波器接收到的全波場數據D之間的關系

（2）本項目在一定程度上對濁漳河南源起到削減入河污染量、改善湖濱生態的作用，對本區河道水環境改善和生態系統修復起到積極作用。

D=P+G=(I+F)P

(5)

變深度纜數據的鬼波壓制問題可表示為：已知接收到的全波場數據D，求不含鬼波的數據P。由于F為線性算子，根據式(5)，該鬼波壓制問題為線性反演問題，理論上有

P=(I+F)-1D

(6)

由于存在陷頻點，F的穩定性較差，因此式(6)的反演問題是不適定的。對于常規平纜采集的地震數據，采用上述反演方法進行鬼波壓制時，在陷波點位置反演結果往往不穩定。而變深度纜采集時，由于每道數據的陷頻點不同，利用多道之間的陷頻差異，能夠較好地提高反演的穩定性，但仍然會出現不穩定的情況。為了進一步提高鬼波壓制反演的穩定性，增加約束條件

(7)

令M=I+F，理論上式(7)的解為

P=(MTM+ε2I)-1MTD

(8)

在實際應用中，通常采用共軛梯度迭代反演方法求解式(8)，得到不含鬼波的數據[20]。

4 鬼波壓制數據算例

4.1 模擬的變深度纜地震數據鬼波壓制

圖4 模擬的變深度纜數據鬼波壓制前、后炮集對比

圖5 圖4數據的f-x譜對比

4.2 實際變深度纜地震數據的鬼波壓制

圖6左為變深度纜采集的單炮記錄，可以明顯看到有效波(紅色箭頭處)及其鬼波(藍色箭頭處)的反射同相軸。在近炮檢距處，由于電纜沉放較淺，有效波和鬼波之間的時差較小，隨著炮檢距的增大，有效波和鬼波之間的時差增大，其反射同相軸明顯分離，時差的增大有利于后續鬼波壓制。圖6右為本文方法波場延拓生成的鏡像記錄。圖7為共炮檢距道集及其鏡像記錄。對比圖6、圖7中的道集及其鏡像記錄可以看出，道集中向上傳播的有效波的旅行時在鏡像記錄中保持不變(紅色箭頭處)，但是在鏡像記錄中變為鬼波； 原道集中向下傳播的鬼波在鏡像記錄中變為有效波，其旅行時減小(藍色箭頭處)，減小值為道集中有效波和鬼波時差的兩倍?？梢姡帽疚牟▓鲅油丶夹g可以生成較為準確的鏡像記錄。圖8和圖9為鬼波壓制前后的炮集及其f-x頻譜。從圖8左中可以清楚看到鬼波的反射同相軸(圖8左黃色箭頭處)，在f-x頻譜中鬼波的陷頻特征也非常明顯(圖8右中黑色箭頭處)。對比圖8與圖9可見，利用本文方法能夠較好地壓制鬼波。鬼波壓制后的炮集中基本看不到鬼波的反射(圖9左)，在f-x頻譜上鬼波的陷頻能量得到較好的補償(圖9右)。另外，仔細對比圖8和圖9的f-x頻譜還可以發現，鬼波壓制后近、中炮檢距的低頻能量增強，中、遠炮檢距的高頻能量也得到了一定的補償。

圖10和圖11分別是近炮檢距和中遠炮檢距鬼波壓制前、后的共炮檢距道集對比?？梢钥闯?，近炮檢距道集的鬼波壓制效果較好(圖10右紅色箭頭處)，尤其是遠炮檢距道集中，鬼波和有效波時差增大，鬼波壓制效果非常明顯(圖11右紅色箭頭處)。另外，除了海底反射外，圖11右下伏地層的鬼波同樣也得到較好的壓制。圖12為圖11的頻譜對比。在圖12a中可以清楚地看到鬼波周期性的陷頻特征(箭頭處)，鬼波壓制后陷頻帶的能量得到較好的補償(圖12b箭頭處)。圖13為鬼波壓制前、后疊前時間偏移剖面對比?？梢钥闯?，鬼波壓制后地層的反射更加清晰，同相軸的旁瓣得到明顯壓制，中深層低頻能量增強，信噪比提高(圖13b)。圖14為圖13淺層和中深層的局部放大圖?？梢钥闯觯聿▔褐坪鬁\層特殊地質體成像更加清晰，解釋人員能夠準確地拾取地質體的頂、底界面(圖14b中黃色、藍色虛線位置)， 深層基底面的成像也更加清晰(圖14d)。

圖6 變深度纜單炮記錄(左)及本文方法波場延拓生成的鏡像記錄(右)

圖7 共炮檢距道集(左)及本文方法波場延拓生成的鏡像記錄(右)

圖8 鬼波壓制前的炮集(左)及其f-x頻譜(右)

圖9 鬼波壓制后的炮集(左)及其f-x頻譜(右)

圖10 鬼波壓制前(左)、后(右)的近炮檢距共炮檢距道集對比

圖11 鬼波壓制前(左)、后(右)的中遠炮檢距共炮檢距道集對比

圖12 圖11的頻譜對比

圖14 圖13局部放大對比

5 結論

(1)通過對模擬數據和南海深水區實際變深度纜數據的鬼波壓制，表明本文方法能夠有效壓制鬼波，補償陷頻帶的能量，同時使低頻和高頻的能量得到增強，從而拓寬地震頻帶，提高地震資料成像品質。在南海深水區地震資料處理中，鬼波壓制后地層反射更加清晰，解釋人員能夠更加準確地拾取特殊地質體的頂、底界面以及深層基底界面。

(2)本文算法沒有考慮海水速度和海平面反射系數的變化情況，當深水環境下海水速度偏離1500m/s或者復雜海況造成的海平面反射系數偏離-1時，需要采用變參數的方法進行分析。

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(本文編輯：金文昱)

王建花 理學博士，高級工程師，1979年生； 2001年本科畢業于青島海洋大學地球探測與信息技術、計算機應用技術專業，獲雙學士學位； 2006年畢業于中國海洋大學地球探測與信息技術專業，獲博士學位。2006年至今在中海油研究總院從事海上地震采集、處理、儲層及油氣預測等方法研究與應用工作。合著《多波地震勘探的難點與展望》和《南海深水區地震采集技術研究與實踐》等學術著作。

1000-7210(2017)05-0885-09

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.001

*北京市朝陽區太陽宮南街6號中海油大廈B座809室，100028。 Email: wangjh7@cnooc.com.cn

本文于2016年12月2日收到，最終修改稿于2017年6月30日收到。

本項研究受國家科技重大專項課題(2016ZX05024-001)和海洋石油勘探國家工程實驗室自由探索課題聯合資助。