適用于超大規模三維地震層位自動追蹤的雙尺度洪水填充方法

陳茂山 張 雷 金瑞鋒 王 飛

(①中國石油東方地球物理公司物探技術研究中心，河北涿州 072751；②中國石油東方地球物理公司研究院處理中心，河北涿州 072751)

適用于超大規模三維地震層位自動追蹤的雙尺度洪水填充方法

陳茂山*①張 雷②金瑞鋒①王 飛①

(①中國石油東方地球物理公司物探技術研究中心，河北涿州 072751；②中國石油東方地球物理公司研究院處理中心，河北涿州 072751)

陳茂山，張雷，金瑞鋒，王飛.適用于超大規模三維地震層位自動追蹤的雙尺度洪水填充方法.石油地球物理勘探，2017,52(5):1033-1041.

雙尺度洪水填充是一種適用于超大規模三維地震層位空間自動追蹤的方法。該方法從三個方面對經典洪水填充(Flood fill)算法進行擴展，即首先根據簡單分塊算法對三維地震工區進行分塊并建立兩級隊列； 再根據種子點順序進行區塊編號并實施區塊級洪水填充； 最后基于鑲邊分塊算法對區塊進行擴邊并以區塊為單位實施種子點級洪水填充。改進后的雙尺度洪水填充法用“區塊”和“種子點”兩種尺度隊列代替經典洪水填充法中的“種子點”一種隊列，采用一致的四連通洪水填充法實現種子點擴散，在確保層位追蹤的準確性和精度的前提下，顯著降低了大規模或超大規模三維層位自動追蹤對計算機資源的需求。

自動追蹤 雙尺度洪水填充 地震層位 超大規模 三維

1 引言

地震勘探中的構造解釋，即根據地震反射特征從地震資料中提取地層的構造信息，是地震勘探的重要環節。長期以來，地震資料構造解釋特別是層位解釋費時費力[1]，其工作量常常占到整個地震資料解釋與分析階段總量的50%以上，導致資料解釋人員難以將更多的精力集中到油氣儲層識別上。

地震層位自動追蹤是現代地震資料解釋中最基礎、最關鍵的技術之一，它直接表征一套解釋系統在構造解釋中的能力和效率。若擁有過硬的層位自動追蹤技術，特別是基于計算機技術的層位自動識別與解釋技術，就可大幅度地提高構造解釋的精度和效率[2，3]，并將從事地質綜合研究所需的人力資源從繁瑣的層位拾取中解放出來，將研究重心聚焦到儲層分析與流體預測中。

相對于其他類型的地質、測井等數據而言，地震數據的最大特點是海量性。隨著地震勘探技術的進步，三維地震勘探已替代二維地震勘探成為主流，地震工區的面積越來越大，采樣間隔和道間距越來越小，特別是隨著高密度、寬方位地震勘探技術的廣泛應用，地震數據量成倍增長，傳統的地震數據管理和存取機制難以適應這種變化，日趨成為地震數據處理和解釋的瓶頸。

作為地震解釋基礎和核心功能之一，三維空間地震層位自動追蹤對地震數據存取有一些特殊要求，主要表現在三個方面： ①在三維空間層位自動追蹤過程中，因層位種子點通常是隨機拾取，層位自動追蹤的目標點不是嚴格按CMP序號大小順序移動的，在一定程度上呈現出隨機變化特征，導致三維空間層位自動追蹤需對整個三維地震空間中的數據做隨機抽??； ②由于三維空間層位自動追蹤目標點的無序性，會出現地震數據的重復性抽取； ③三維空間層位自動追蹤不僅對目標地震道做處理，還需對目標點周圍多個相鄰地震道進行多道處理，因此要求具備多道抽取能力。

從三維地震層位自動追蹤對地震數據讀取要求看，最理想的方式是將整個工區范圍內的地震數據一次性讀入計算機內存中，在內存中實現對地震數據的隨機讀取。針對二維層位自動追蹤和單個剖面的三維層位自動追蹤，由于對應的地震數據量不太大，所耗費的計算機內存有限，采用傳統的一次性讀入數據方式是可行的。但對于三維層位空間自動追蹤，因其數據量巨大，所耗費的內存不可忽視，特別是隨著高密度三維地震勘探技術的發展，工區面積越來越大、采樣密度越來越高，三維層位的自動追蹤對內存的消耗越來越大，因此還想一次性將整個工區全部的震數據裝入內存難以實現。

基于以上原因，再加上現階段海量地震數據隨機存儲和抽取的效率無法滿足層位自動追蹤高效性的要求，因此在保證層位自動追蹤質量的條件下，尋找一種高效、可行的三維層位自動追蹤方案是很有必要的。

2 原理與方法

地震勘探中的巖性界面通常是良好的波阻抗界面，即地震反射界面，這些反射界面構成了地震剖面。在地震剖面上，反射界面表現為一系列地震同相軸。這是由于相鄰地震道之間的地震波形狀相似且呈規律的變化，地震波的極值點(波峰或波谷所在點)常常具有一定的連續性并呈線狀，通常稱之為地震同相軸。因此，地震同相軸是地震記錄中各個地震道上地震波相位相同的極值點的連線，一條地震同相軸對應于一個或多個相鄰的地層界面。地震同相軸的起伏形態表征地層、流體等反射界面的產狀和形態?；诖?，對地震同相軸的追蹤可視為對地震反射層位的追蹤，同時也是對地層界面的追蹤。

層位自動追蹤是利用計算機和人工智能技術實現的，是地震資料構造解釋的關鍵技術之一。層位自動追蹤的基本過程為：在地震剖面上拾取一個或多個種子點，對種子點處的地震波形進行量化分析，然后根據地震同相軸的傾向和走向在每個種子點周圍尋找相似的地震波形，并將相似程度較高的地震波形的同相點作為層位追蹤點。

地震層位的形態與地層沉積模式密切相關。根據沉積理論，流體(包括水和大氣)是沉積物搬運的動力和載體，流體運動是地層沉積的主要因素，在很大程度上控制著地層的形態和地層的巖性及物性。受地層沉積與流體運動關系的啟發，地震層位自動追蹤或許可采用流體動力學原理進行描述。事實上，不僅是地層層位的自動追蹤，流體動力學思想早已被應用于圖像處理領域，如用于骨架提取和圖像分割的分水嶺算法[4]、基于描述流體運動的Navier-Stokes方程的圖像修復技術[5]等，還有最具代表性的洪水填充(Flood fill)算法[6， 7]。

洪水填充，又稱種子點填充，是一種在圖像處理中廣泛應用的、在多維空間中確定連通區域的算法[6， 7]。洪水填充法既可用于區域填充，又可用于邊界探測(也稱為邊界填充)，已經成為最重要的圖像處理基礎技術之一。

洪水填充算法的基本原理是： 從某一枚種子點出發，依照一定規則判斷種子點周圍的目標點(像素點)是否與種子點一致或類似，以明確該點是否屬于種子點所在的填充區域； 若是，則對該點進行填充，并將符合要求的目標點作為新的種子點納入下一輪填充過程。顯然，洪水填充模擬了流體的擴散過程。借鑒流體動力學理論，將三維空間的層位自動追蹤過程看作一個流體運動過程，利用洪水填充法進行層位自動追蹤則順理成章。因此，洪水填充法可實現有效的種子點擴散填充，并已成功應用于動態目標識別[8]、空白區域填充[9]、地震層位自動追蹤[10]和地質異常體探測[11]等領域。

3 經典洪水填充算法及其局限性

典型的洪水填充有四連通和八連通兩種算法。四連通算法是指從圖像中某點出發，通過對上、下、左、右四個方向像素點進行判斷以確定是否對目標區域進行擴展(圖1a)。八連通算法與四連通算法類似，沿著上、下、左、右、左上、右上、左下、右下等8個方向實現目標區域的擴展(圖1b)。

針對二值圖像，由于一個像素點既是四連通的，又是八連通的，四連通與八連通算法均適用于該類圖像的區域填充。二者的區別在于所能填充的區域復雜度不同：四連通和八聯通均能填充較簡單區域(圖1c中綠色圓點所圍區域)；八連通還能填充復雜的區域(圖1d中綠色圓點所圍區域)，而四連通對此類區域則無能為力。

圖1 四連通和八連通洪水填充示意圖

傳統的洪水填充采用遞歸算法。以四連通算法為例，采用該算法可簡化洪水填充的實現過程。如果目標點顏色等于種子點顏色，則有

{

(1)將目標點顏色設置為種子點顏色；

(2)遞歸調用Flood-fill，填充右側點；

(3)遞歸調用Flood-fill，填充上側點；

(4)遞歸調用Flood-fill，填充左側點；

(5)遞歸調用Flood-fill，填充下側點；

}

遞歸法洪水填充簡單易行，但當填充區域較大時，遞歸層次增多。因為函數的反復調用會使操作系統堆棧溢出，特別是由于地震數據量很大，會使堆棧溢出問題更嚴重； 其次，遞歸算法效率較低，多數節點需要被重復訪問四次，遞歸調用函數的時間和空間耗費較大。

由于遞歸式洪水填充算法存在上述弱點，因此在二維圖像處理中，常用掃描線法[6，7]代替遞歸法實現洪水填充。該算法用“線”方式代替“點”方式，充分利用圖像相鄰像素之間的相關性?？紤]到區域在掃描線上和相鄰掃描線之間的連貫性，進棧時僅選每一條連續未被填充的掃描線與多邊形相交區間最左或右邊的像素，出棧時填充整個區段，這樣?？臻g和遞歸次數就都大為減少了。

但遺憾的是，由于層位自動追蹤與圖像單色區域填充機理并不一致，層位自動追蹤常常需用多個種子點，這與掃描線算法僅能使用一個種子點不一樣，因此無論是遞歸法還是掃描線法都無法直接應用于層位自動追蹤。

使用隊列(Queue)代替遞歸法和掃描線法中僅使用一個種子點方式可彌補洪水填充法的上述不足。隊列是一種計算機數據結構[12]，其特點是“先進先出”，即只允許在后端進行插入操作、在前端進行刪除操作，在具體應用中通常用鏈表或數組來實現。

但隊列式洪水填充法僅解決了二維平面型區域填充過程中的堆棧溢出問題，并未顯著降低由三維空間型區域填充帶來的較大計算機內存消耗，特別是對三維海量地震數據來說更是如此。如一個由1000條主測線、1000條聯絡線組成的中等規模的三維地震工區，若每個地震道長度為4s，采樣間隔為1ms，存儲格式為4字節浮點數，則整個三維地震數據量超過15GB，無論是從計算機資源消耗還是一次性讀入內存所耗費的時間上看，都將是難以忍受的。為了減少三維層位自動追蹤過程中的內存消耗，以往常常用二維剖面追蹤代替三維空間追蹤。但這樣的層位追蹤方式會因無法滿足三維層位追蹤的空間隨機性特點而影響層位追蹤的質量。

為了解決洪水填充算法對海量數據的適應性問題，很多人嘗試采用其他手段(如三維可視化像素雕刻[11]、小波變換[13]、高階累積量[14]、蟻群搜索[15]等)回避這一問題，或直接面對大數據量問題采用減少數據量與數據存取量的方法(如數據壓縮法[16]、隨機讀取數據法[17]、分塊技術[18]等)。采用數據壓縮技術可減小數據所占用的內存空間，但不可避免地，數據壓縮和解壓過程都需額外的計算機處理資源和時間；而如果直接對存儲于硬盤中的圖像進行像素級操作，則由于硬盤的讀取速度無法與內存的讀取速度相比，顯然會影響圖像的處理速度。與數據壓縮方法和隨機存取方法的實現思路不同，分塊技術采用化整為零的方式將整個數據劃分為很多小塊，每一小塊的數據量顯著地小于整個數據的數據量。顯然，如果將分塊思想與洪水填充算法結合起來，可從根本上解決三維層位自動追蹤中的海量數據存取與操作難題。

從以上分析可知，受計算機內部存儲能力的限制，將三維地震資料這種海量數據一次性地載入內存難以實現?，F實的做法是： 設定一個數據處理范圍，只將當前處理范圍內的數據載入內存，其他大部分數據存儲在硬盤上； 再按某種順序移動數據處理范圍。該數據處理方式即分塊處理技術，它對三維數據處理尤顯重要。

4 分塊洪水填充算法

盡管目前計算機運算能力和資源日益強大，但隨著信息技術的發展，所獲得的信息量迅猛增多，計算機資源的增長仍然相對滯后于數據量的增長，因此分塊處理是海量數據處理中顯著減小計算機資源消耗的有效途徑。

對于二維圖像這種數據來說，分塊算法非常簡單，僅需確定數據塊的大小即可計算出數據塊的數量。設X方向的數據塊大小為dx，Y方向的數據塊大小為dy，則對于一個nx×ny大小的圖像，其總塊數為

(1)

式中：xs和ys為0或1，即當nx或ny正好能被dx或dy完全分割時為0，否則為1。其表達式為

xs=(nx%dx==0?0∶1)

(2)

ys=(ny%dy==0?0∶1)

(3)

以圖2所示的圖像為例，如果橫向像素數為58，縱向像素數為36，塊尺寸為10×10(單位為像素數目)， 則所劃分的總塊數為24。一般地，在地震層位自動追蹤中塊尺寸可設置為32×32～256×256 (單位為CMP點數)。

圖2 二維圖像分塊方法

對于超大型二維圖像來說，將分塊技術與洪水填充算法結合起來，可解決計算機資源消耗過大的問題。先對圖像進行分塊，然后在每一個圖像子塊中進行洪水填充，這對單色圖像填充是可行的，其效果與一次性洪水填充沒有差別。不過，由于三維層位自動追蹤機制不同于圖像的顏色填充，這種方法仍然存在問題。

不同于圖像顏色填充過程中只有一個種子點，三維層位自動追蹤的種子點通常有很多個。把層位自動追蹤過程視作流體的運動過程，層位自動追蹤中的每個種子點都可看作是一個“水滴”。層位自動追蹤的過程是，從這些種子點出發，逐漸向周圍擴散和“浸染”，直至工區內所有CMP點被遍歷完成并被賦予層位值。

三維地震層位自動追蹤與圖像顏色填充的另一個不同點在于，對一個目標點進行層位追蹤，需要涉及該目標點周圍一定區域(可稱為目標點的鄰域范圍)內的地震道。這與圖像顏色填充中僅需對種子點和目標點這兩個點的像素值進行比較是不同的。

基于以上兩個原因，要使分塊洪水填充算法能夠適應三維地震層位自動追蹤，需要對其進行改造，即基于鑲邊分塊算法使層位追蹤的鄰域范圍包含在單個數據塊之內，并使用雙重循環的洪水填充法滿足多種子點的層位自動追蹤，保證這種層位自動追蹤是真正的空間型追蹤模式。

5 基于鑲邊分塊算法的雙尺度洪水填充法

雙尺度洪水填充法是在經典洪水填充法基礎上擴展而成的，它采用二級隊列實現層位種子點的擴散和目標點遍歷，既能在完全遵守經典洪水填充準則的條件下滿足層位追蹤的準確性要求，又能以較低的計算機資源占用滿足超大規模三維地震層位自動追蹤的高效性要求。雙尺度洪水填充法從三個方面對經典洪水填充算法進行擴展，即首先基于規則分塊算法對三維地震工區進行分塊并建立兩個隊列； 再根據種子點順序進行區塊編號并實施區塊級洪水填充； 最后基于鑲邊分塊算法對區塊進行擴邊并以區塊為單位實施種子點級洪水填充。

雙尺度洪水填充法按下列具體步驟進行。

(1)區塊劃分。將整個三維工區按指定尺寸劃分為一系列小塊。根據地震數據的特點，區塊尺寸通常設定為32×32～256×256，其單位為CMP點數。

(2)建立區塊隊列。首先根據種子點坐標統計非空區塊(即區塊中至少有一個種子點)，將非零種子點區塊中的第一個種子點在總種子點序列中的序號設定為該區塊編號，并根據所劃分的區塊數量建立一個區塊(一級)隊列，按照區塊編號從小到大將所有非零種子點區塊加入到一級隊列中，最后利用四連通洪水填充法按順時針次序將零種子點區塊加入到區塊隊列中(圖3)。

(3)區塊級洪水填充。根據種子點的坐標統計位于每個區塊中的種子點數量，為每個非零種子點區塊建立一個對應的種子點(二級)隊列。

(4)種子點級洪水填充。首先設置區塊擴邊量，根據擴邊量對區塊實際范圍進行“擴邊”，即向四周擴大一定范圍，以納入有效種子點(圖4)。如果將一個三維地震工區看作是一幅圖像，層位追蹤所必需的種子點是不均勻分布的，即無法保證每個區塊都有種子點存在。如果一個區塊中沒有種子點，則層位自動追蹤就無法進行。根據四連通洪水填充原理，由于與當前區塊相鄰的4個區塊中至少有一個區塊已經進行了追蹤，因此可保證擴邊后的當前區塊中存在有效種子點。接著，將每個種子點坐標分配到相應區塊中，并依種子點序號構建每個區塊種子點隊列； 然后，利用四連通算法實現種子點級洪水填充(圖5)。

圖3 區塊編號方法

圖4 區塊鑲邊示意圖

圖5 種子點級洪水填充順序

可見，雙尺度洪水填充法用兩級隊列代替經典洪水填充法中的一個隊列。相應地，完整的洪水填充過程包含兩個尺度：第一尺度(區塊級)填充和第二尺度(種子點級)填充。第一尺度為大尺度，第二尺度為小尺度。因此，將這種改進的洪水填充法稱為雙尺度洪水填充。

通過針對不同地區、不同地質條件的地震層位反復進行自動追蹤試驗，發現四連通和八連通洪水填充法的效果基本一致。經過深入分析，其原因在于層位自動追蹤中種子點分布是稀疏的，基本不存在無法追蹤的點。即使存在個別無法追蹤的點，也可在后續處理中通過層位點插值方式進行補救。因此，在確保追蹤效果的前提下，為了提高雙尺度洪水填充的效率，在雙尺度洪水填充中傾向使用四連通算法。

雙尺度洪水填充法具有兩大優點。首先，采用一致的四連通算法實現區塊級和種子點級洪水填充可保證種子點順序不發生顯著改變，并嚴格按照先進先出原則對相應隊列進行操作。其次，通過對區塊實際范圍進行“擴邊”，可保證擴邊后的當前區塊中存在有效種子點，消除由于分塊造成的邊界效應，從而確保層位追蹤的準確度和精度不會降低。

6 實例與效果

為了檢驗雙尺度洪水填充法的有效性及其層位自動追蹤效果，選取中國松遼盆地的TK3D工區的地震數據進行測試。TK3D工區共有1331條主測線和960條聯絡線(即在主測線方向有1331個CMP點，在聯絡線方向有960個CMP點)。該地震資料質量中等，地震反射特征較清晰，斷層較發育。

首先，根據工區大小，設置區塊尺寸為64×64(單位為CMP點數)，據此將整個工區劃分為315個區塊，構建區塊隊列。接著，根據種子點坐標統計位于每個區塊的種子點數量，為每個非零種子點區塊構建對應的種子點隊列。最后，采用一致的四連通算法實現第一尺度(區塊級)和第二尺度(種子點級)洪水填充。在進行區塊級填充時，對區塊實際范圍進行“擴邊”。在本實例中，設置擴邊量為3個CMP點。

圖6為基于本文雙尺度洪水填充法與采用其他解釋系統提供的經典洪水填充法的層位追蹤效果對比圖，可見二者的符合率達到99%以上。

圖7為采用雙尺度洪水填充法所得的TK3D工區的T6層位自動追蹤結果?？梢娋哂袑游稽c相位準確、層位起伏形態清晰等特點，且無空白點存在。這說明與經典洪水填充法的追蹤結果相比，利用本文所提出的雙尺度洪水填充法進行三維地震層位空間自動追蹤是可行的和有效的。

此外，該區地震數據采樣間隔為1ms，道長為4000ms。如果將整個地震數據載入內存，則占用內存近20GB。當采用分塊算法時，鑲邊后的單個數據塊所占內存僅為76MB。顯然，在保證層位追蹤質量的情況下，雙尺度洪水填充法還大大節省了內存空間。

圖6 經典洪水填充(白色層位)與雙尺度洪水填充(黑色層位)追蹤效果對比

圖7 TK3D資料T6層位雙尺度洪水填充法三維層位自動追蹤效果

7 結論

雙尺度洪水填充是經典洪水填充算法的一種擴展，是將分塊處理思想與經典洪水填充算法進行融合而得到的。它基于分塊思想對三維地震工區進行區塊劃分，采用大尺度的區塊級隊列和小尺度的種子點級隊列實現三維層位的自動追蹤。由于采用了一致的四連通算法實現區塊級和種子點級的洪水填充，并利用鑲邊分塊算法消除由于分塊而引起的邊界效應；雙尺度洪水填充保證了層位追蹤過程中種子點順序不發生顯著改變，確保了層位追蹤的準確度和精度不會降低。

基于雙尺度洪水填充方法的三維層位自動追蹤的應用實例表明，該方法能在顯著降低計算機資源需求的前提下實現層位自動追蹤，層位自動追蹤的精度與經典洪水填充法一致，所獲得的層位質量可靠，且層位自動追蹤的效率沒有降低。

總之，雙尺度洪水填充法既能在完全遵守經典洪水填充準則的條件下滿足層位自動追蹤的準確性要求，又能以較低的計算機資源占用滿足超大規模三維地震層位自動追蹤的高效性要求。利用該方法可實現大規?；虺笠幠ＨS地震的層位自動追蹤。

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(本文編輯：朱漢東)

陳茂山 教授級高級工程師，1966年生； 1990年本科畢業于石油大學勘查地球物理專業，1999年獲中國石油大學(華東)地球探測與信息技術專業碩士學位，2010年獲中國地質大學(北京)能源地質工程專業博士學位； 一直從事石油地球物理勘探方法研究與軟件開發； 現在中國石油集團東方地球物理公司物探技術研究中心從事地震解釋新技術新方法研究與GeoEast地震處理解釋一體化系統研發。

1000-7210(2017)05-1033-09

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.017

*河北省涿州市中國石油東方地球物理公司物探技術研究中心，072751。 Email：chenmaoshan@cnpc.com.cn

本文于2016年11月28日收到，最終修改稿于2017年8月16日收到。

本項研究受中國石油天然氣股份有限公司重大科技專項項目“大型地震處理解釋軟件平臺開發與集成”子課題“疊前儲層預測與沉積層序解釋軟件研發與集成”(2016E-1004)資助。