廣義S域Q值估計方法及其在油氣檢測中的應用

郝亞炬 黃捍東* 文曉濤 朱寶衡 李惠杰 張麗華

(①中國石油大學(北京)非常規天然氣研究院，北京 102249； ②油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京 102249； ③油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(成都理工大學)，四川成都 610059； ④中國石油華北油田分公司第一采油廠，河北任丘 062552)

廣義S域Q值估計方法及其在油氣檢測中的應用

郝亞炬①②黃捍東*①②文曉濤③朱寶衡①②李惠杰④張麗華④

(①中國石油大學(北京)非常規天然氣研究院，北京 102249； ②油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京 102249； ③油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(成都理工大學)，四川成都 610059； ④中國石油華北油田分公司第一采油廠，河北任丘 062552)

郝亞炬，黃捍東，文曉濤，朱寶衡，李惠杰，張麗華.廣義S域Q值估計方法及其在油氣檢測中的應用.石油地球物理勘探，2017,52(5):1059-1066.

時—頻分析方法的實質是加窗傅里葉變換，即地震數據與窗函數相乘后再進行傅里葉變換。因此，在時—頻譜上包含了窗函數的頻率響應，對子波傅里葉譜造成了污染，使經典譜比法中對數譜比與頻率之間表現為非線性關系。為此，推導了新的廣義S域譜比法Q值估計公式，該公式中對數譜比與一個新定義的參數γ為線性關系，該參數中包含了控制窗口形態的參數λ和p，計算過程中利用對數譜比值與參數γ進行線性擬合，擬合直線斜率值的倒數即為Q值。合成數據試算及實際數據處理結果表明：①廣義S域時—頻瞬時振幅譜與傳統傅里葉譜存在一定差異，由于高斯窗函數在高頻端振幅強，造成瞬時振幅譜在高頻端發生畸變；②利用廣義S域時—頻瞬時振幅譜計算的對數譜比與頻率之間為明顯的非線性關系，與經典Futterman衰減機制不符，而對數譜比與定義的參數γ之間具有良好的線性關系；③利用本文方法對南海某盆地生物礁儲層的含油氣異常進行了檢測，Q值低異常指示了含油儲層的存在。

Q值估計 譜比法 廣義S變換 含油氣性檢測

1 引言

品質因子(Q值)是反映巖石對地震波吸收強弱的最常用的參數。巖石物理實驗研究表明，當儲層孔隙中充填多相流體時，由于流體斑塊的諧振作用會對地震波產生較強的吸收作用，儲層巖石表現為Q值低異常[1-4]。近年來，廣泛利用反射地震資料衰減屬性預測含油氣性。如：王小杰等[5]利用疊后地震資料Q值預測含氣儲層；Reine等[6,7]利用疊前地震資料Q值預測含氣儲層。因此，準確估計Q值對儲層流體識別意義重大。

譜比法為最常用的Q值估計方法[8]。經典的譜比法基于Futterman理論，認為地層頂、底反射子波的傅里葉對數譜比與頻率之間為線性關系，直線的斜率為Q值的倒數[9]。對于大套厚層而言，地層頂、底界面反射子波一般不產生調諧作用，可直接截取反射子波利用譜比法估計Q值。但實際地震信號為調諧非平穩信號，因此準確獲得儲層頂、底反射波難度很大。為此，各種時—頻分析技術被引入Q值估計，以提取反射地震子波的振幅譜。Reine等[10]對比了由短時傅里葉變換(STFT)、Gabor變換、S變換和小波變換的時—頻譜的譜比法進行Q值估計時對非平穩調諧地震信號的適應能力，發現變時窗S變換和小波變換具有較強的數值穩定性。Wang[8,11]通過Gabor變換將疊后地震資料由時間域轉換到時—頻域，基于譜比法理論，利用吸收函數法和補償函數法求取了等效Q值。鑒于時窗調節的靈活性，廣義S變換被廣泛用于Q值估計，并在油氣異常檢測中取得了較好的效果[12-15]。

時—頻分析方法的實質是加窗傅里葉變換，即地震數據與窗函數相乘后再進行傅里葉變換。因此，在時—頻譜上包含了窗函數的頻率響應，直接利用時—頻譜的反射波振幅譜進行譜比法Q值估計是不恰當的。王宗俊等[16]研究了Q值估計中的窗口效應，指出窗口函數明顯影響Q值計算結果。趙偉等[17]研究了小波域Q值估計中消除小波函數頻率響應的方法，通過合成數據證實，基于經典Futterman衰減理論在小波域進行Q值估計時必須考慮小波函數的影響。類比可知，廣義S域Q值估計中也應考慮窗函數頻率響應對振幅譜的影響。

本文所用的廣義S變換為一種兩參數的廣義S變換[18,19]，通過調節控制窗口形態的參數λ和p達到不同的時—頻分辨率，在時—頻分解過程中具有很高的實用性和靈活性[18]。文中假設震源子波傅里葉譜可由高斯函數表示[17,20，21]，將其代入頻率域兩參數廣義S變換公式，并結合Futterman衰減理論推導了廣義S域譜比法Q值估計公式。在該公式中定義了一個新參數γ，該參數中包含了控制窗口形態的參數λ和p，其中對數譜比與參數γ之間為線性關系，從而解決了廣義S域Q值估計中對數譜比與頻率之間的非線性問題。

2 方法原理

設震源子波的傅里葉變換為高斯類函數

式中：f為頻率；fd為震源主頻；m為控制震源頻帶寬度的參數， 當m越大頻帶越寬， 當m趨于無窮大時，震源為脈沖震源。

根據Futterman理論[9]和頻率域相移原理[22]，震源子波傳播時間t*后接收到的地震子波振幅譜可表示為

(1)

式中P表示由幾何擴散、透射反射等引起的與頻率無關的能量損失。

陳學華等[18,19]提出一種兩參數的廣義S變換，在頻率域可表示為

(2)

式中：X(fa)為時間域信號x(t)的傅里葉變換，其中fa為頻移量；W(λ、p)為頻率域高斯窗函數；λ、p為高斯窗函數的尺度調節因子；τ為高斯窗函數在時間軸上滑動時中點所對應的時間值。

將式(1)代入式(2)，得

exp(i2πfaτ)dfa

(3)

由于P為與頻率fa無關的量，因此可將其提出到積分運算之外，并將其他項進行展開，得

(4)

將積分運算內部e指數項上與fa無關的項提出，得

(5)

(6)

exp{2i[ζ(t*-τ)-πft*]}

(7)

式中

則衰減地震波廣義S變換的振幅譜可表示為

(8)

令

(9)

由于|GST(τ,f)|>0，由式(9)得

τ=t*

(10)

式(10)表明，廣義S變換振幅譜在每個頻率處的局部極大振幅出現在反射子波到達的時刻。將式(10)代入式(8)，得

(11)

(12)

相對于傳統譜比法公式，式(12)右端多了第二項、第三項，它們正是用于校正廣義S變換振幅譜窗函數的頻率響應。將式(12)中的Q和Q2項提出并進行變量替換，得

(13)

式中

(14)

圖1 Q-M圖

3 方法驗證

圖2為背斜模型及其黏彈性地震合成記錄。圖3為由本文方法得到的圖2b中第51道數據的Q值剖面及Q值估計結果。由圖可見：含油氣儲層底部表現為明顯的Q值低異常(黃色箭頭處)，指示含油氣儲層的存在；所得的Q值(圖3b)與實際模型Q值(圖2a)十分相近，驗證了方法的合理性。圖4為由傳統方法得到的圖2b中第51道數據的Q值剖面及Q值估計結果。由圖可見：相對于本文方法，由傳統方法所得的Q值整體偏小(圖4a)，這不利于檢測以低Q值為特征的含油氣儲層； 所得的Q值(圖4b)與實際模型Q值(圖2a)存在較大差異。

圖2 背斜模型(a)及其黏彈性地震合成記錄(b)

圖3 由本文方法得到的圖2b中第51道數據的Q值剖面(a)及Q值估計結果(b)

圖4 由傳統方法得到的圖2b中第51道數據的Q值剖面(a)及Q值估計結果(b)

圖5 本文方法與傳統廣義S域譜比法效果分析

圖6 λ=2、p=1時高斯窗函數振幅包絡[19]

4 應用實例

應用本文提出的廣義S域Q值估計方法對南海A盆地礁灘儲層含油氣性進行預測。該盆地的含油儲層中孔隙十分發育，屬于重質油生物礁儲層。巖石物理實驗表明，這種生物礁相含油儲層相對于堅硬的碳酸鹽巖沉積地層具有低Q值異常特征[3,24]，從而為在該盆地利用Q值低異常檢測儲層含油氣性提供了良好的物性基礎。圖7為過井地震剖面及對應的Q值估計剖面。由圖可見：在過井地震剖面上生物礁儲層頂、底均表現為強振幅反射(圖7a)，指示碳酸鹽巖與碎屑巖圍巖之間存在較強的阻抗差異，由深側向電阻率曲線可知，儲層內部存在兩套高電阻率含油層(黃色箭頭處)；含油儲層在由本文方法所得的Q值剖面上表現為明顯的Q值低異常(圖7b)；由傳統方法所得的Q值剖面的整體Q值較低，因此含油儲層的Q值低異常不明顯(圖7c)，且儲層內部出現了明顯的負值噪聲(黑色橢圓內)。

圖7 過井地震剖面及對應的Q值估計剖面

圖9為過生物礁灰巖儲層內部的Q值切片。由圖可見，產油井位于Q值低異常中心，在圖中黑色箭頭處存在一個環形Q異常帶(主要為小于零的野值)，此為生物礁儲層的邊界，這是由于邊界處灰巖很薄，地震波調諧效應嚴重，造成Q值計算不準確所致。

圖8 井旁地震道Q值分析圖

圖9 過生物礁灰巖儲層內部的Q值切片

5 結束語

本文推導了新的廣義S域譜比法Q值估計公式，相對于傳統譜比法公式，該公式考慮了廣義S域時—頻分析過程中高斯窗函數頻率響應的影響，并通過定義參數γ將這種影響進行了校正。合成數據試算及實際數據處理結果表明：

(1)廣義S域時—頻瞬時振幅譜與傳統傅里葉譜存在一定差異，由于高斯窗函數在高頻端振幅強，造成瞬時振幅譜在高頻端發生畸變；

(2)利用廣義S域時—頻瞬時振幅譜計算的對數譜比與頻率之間為明顯的非線性關系，與經典Futterman衰減機制不符，而對數譜比與定義的參數γ之間具有良好的線性關系，從而解決了廣義S域Q值估計中對數譜比與頻率之間的非線性問題；

(3)利用本文方法對南海某盆地生物礁儲層的含油氣異常進行了檢測，Q值低異常指示了含油儲層的存在。

尚需指出，影響Q值的因素很多，特別是巖性因素，即不同巖性的Q值差異明顯，如灰巖的Q值一般明顯高于碎屑巖(如實例中生物礁儲層內部除含油層外，整體上Q值明顯高于上覆碎屑巖地層)，因此利用Q值進行油氣異常檢測時必須保證橫向巖性的單一。

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(本文編輯：劉勇)

郝亞炬 博士研究生，1990年生；2013年獲山東科技大學勘查技術與工程專業工學學士學位； 2016年獲成都理工大學地質工程專業工程碩士學位； 目前在中國石油大學(北京)攻讀地質資源與地質工程專業博士學位，主要從事黏彈性地震反演方面的學習和研究。

1000-7210(2017)05-1059-08

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.020

*北京市昌平區府學路18號中國石油大學(北京)非常規天然氣研究院，102249。Email：webhhd@163.com

本文于2016年10月18日收到，最終修改稿于2017年7月3日收到。

本項研究受國家自然科學基金項目(41674139)資助。