唐學林, 郭 苗, 劉樹紅, 左志鋼, 李小芹

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電機內推力軸承泵送流體循環的數值研究

唐學林1, 3, 郭 苗1, 3, 劉樹紅2, 左志鋼2, 李小芹1, 3

（1. 中國農業大學水利與土木工程學院, 北京100083; 2. 清華大學熱能工程系, 北京100084; 3. 北京市供水管網系統安全與節能工程技術研究中心, 北京100083）

本文采用ANSYS開展了推力軸承泵送流體在電機內循環流動的流場-多孔介質場的耦合數值研究。其中，湍流流動采用Navier-Stokes控制方程和RNG湍流模型，多孔介質內流動采用基于Ergun方程的數學模型。研究發現，轉子與多孔介質兩者間隙流體成螺旋形流動，此間隙流量約為多孔介質區域內流量的0.071%；預測到了推力軸承泵徑向流道間的進口處的軸對稱漩渦，其旋向與軸轉向相同。同時，結果表明推力軸承外流場存在強環流；也很好地預測了兩處滑動軸承前后的Taylor渦，以及電機動靜轉子間隙流入口處的失紊湍流Taylor渦對。預測結果表明，復雜幾何結構內的漩渦比較復雜，相應引起的耗散比較大，尤其，推力軸承與滑動軸承間的壓力損失很大，可考慮這些相關幾何參數和結構的優化。

電機；推力軸承；多孔介質流；湍流；數值模擬

0 前言

電動機在現代化工業生產中發揮著巨大作用。近年來，隨著低碳、環保、節能意識的不斷加深，對于經濟、高效的電機需求也更加強烈。一體式電機具有結構緊湊、噪聲低、效率高、無外泄漏等優點[1,2]，受到了眾多研究者的重視，具有重要的研究價值，并被越來越多的應用于工業領域[3,4]。

目前電機電磁場的設計已較為成熟，而在溫度場及電機內散熱流場計算領域內的相關研究較少。電機內部散熱流場回路的堵塞現象時有發生，這必然帶來較大不必要的損耗，產生大量熱量，如果不能及時散熱，不僅會損壞繞組絕緣、降低電機使用壽命，還會對電機安全性能和穩定性產生嚴重威脅[5-7]。電機內部流場循環與其內部溫度場關系密切，因而對電機內部流場的研究具有重要的學術與工程實際意義[8]。但目前研究一體式電機內流場分布的文獻較少[9]。路義萍等[10]針對一臺空冷同步電機定子，建立了包括端部繞組、鐵心及氣隙的三維實體模型，應用計算流體動力學軟件Fluent，對溫度場和流場進行了耦合計算。通過計算得到了該電機定子在3120r/min和4800r/min兩種工況下定子各部分的溫度分布，確定了峰值溫度數值及位置。胡欲立[11]利用CFD軟件FLUENT基于標準模型對泵噴射推進器的內流場進行了數值仿真，獲得了泵噴射推進器轉子葉片和定子葉片上的速度分布及其表面壓力分布, 并由此計算了泵噴射推進器的效率和所產生的推力。丁立[12]在分析現有的主流的仿真所用的數學摸型以及不同摸型適用條件后，結合實驗所設計的大功率封閉式永磁電機的散熱結構，設計了一套用于分析風路中流場及溫度場分布的模型和實驗平臺。并通過實驗采集了不同通風及溫度狀態下摸型內部的流場和溫度場的分布數據。熊萬里等[13]對315kW/17000r/min高速大功率異步電機進行研究，提出了基于流固耦合的高速大功率電機轉子系統動態傳熱特性分析方法，考慮高速旋轉對轉子系統傳熱特性的影響，建立轉子系統三維流固耦合傳熱模型。Li Weili等[14]對額定功率117kW/60000r/min的高速永磁電機采用有限元法進行溫升分析，指出有限元軟件計算精度與時間步長和剖分網格尺寸大小有關，時間步長和剖分網格尺寸越小精度越高。Wang Xiaowei等[15]對強制風冷永磁電機在不同環境溫度、不同風速條件下，采用溫度場、流體場耦合的有限元法進行電機溫升的研究，計算值和實驗值相差不大。本文針對電機靜子的復雜幾何結構，將其按照多孔介質進行處理，達到對整部電機結構簡化的目的，目前針對電機內置元件作為泵送整部電機內循環流體介質部件并耦合多孔介質流的相關研究工作還沒有展開。

本文針對一臺內置推力軸承泵送流體介質循環的電機，建立了三維流體域實體模型，共包括6部分：（1）進口部分；（2）推力軸承部分；（3）推力軸承與滑動軸承中間過渡部分；（4）滑動軸承部分；（5）動靜轉子間隙部分及多孔介質流動域；（6）靠近出口端滑動軸承及出口部分。應用計算流體動力學軟件Fluent，對多孔介質流和流場進行了耦合計算。通過計算得到了該電機轉子在3000r/min，進口壓力在15000Pa與32500Pa兩種工況下電機各部分的流場及壓力分布，得到了詳細的電機內各部分散熱流場的數據。

1 數值計算模型

1.1 電機流場湍流控制方程

研究流場基于流體流動的連續方程和動量方程，湍流模型采用RNG模型。

式中，為湍動能產生項，μ為湍動粘度，它們分別按式（3）和式（4）計算：

首先對電機內部流場進行CFD計算。流體控制方程離散采用有限體積法。對流項和擴散項分別采用高精度求解格式和中心差分格式離散。湍流方程的離散格式采用高精度求解格式離散。從而得到精確流場計算結果。

1.2 多孔介質流控制方程

多孔介質模型就是在定義為多孔介質的區域結合一根據經驗假設為主的流動阻力。本質上，多孔介質模型僅僅是在動量方程上疊加了一個動量源項。多孔介質模型的動量方程是在流體標準動量方程中添加源項。源項包含粘性損失項與慣性損失項兩項：

式中，S是動量方程源項，是速度大小，和是矩陣。對于各向同性多孔介質：

式中是粘性阻力系數，C是慣性阻力系數。

確定粘性和慣性阻力系數的基本方法是定義兩個方向矢量，再定義每個方向上的粘性及慣性系數。第三個方向矢量與前兩個矢量確定的平面方向垂直。使用Ergun方程來提取多孔介質區多孔介質參數，在湍流流動中，多孔介質模型中包含滲透和慣性阻力。相關半經驗阻力系數由下式確定[16,17]：

流動為層流時，由Blake-Kozeny方程,上式右邊第二項可以忽略：

方程中是粘性系數,d是多孔介質區域內空隙幾何尺度,是多孔介質區域厚度，是孔隙率。各個方向的滲透阻力系數和慣性阻力系數如下：

基于以上半經驗公式來提取多孔介質區域湍流各方向阻力系數。定義孔隙率（Porosity）即多孔介質區域多孔介質流體的體積分數。本數值研究給定孔隙率為0.99。

2 計算模型

2.1 計算域模塊劃分

為結構化網格劃分及計算結果描述準確性考慮，將計算域劃分為以下幾個部分：（1）進口部分；（2）推力軸承部分；（3）推力軸承與滑動軸承中間過渡部分；（4）滑動軸承部分；（5）動靜轉子間隙部分及多孔介質域；（6）靠近出口端滑動軸承及出口部分。圖1(a)、(b)、(c)分別為電機三維模型圖、模型子午剖面圖及電機內置推力軸承模型圖。其中，泵內置于推力軸承旋轉架來實現流體的循環。

(a) 電機三維模型圖

(b) 模型子午剖面圖

1.進口部分；2.推力軸承部分；3.推力軸承與滑動軸承中間過渡部分； 4.滑動軸承部分；5.1多孔介質域；5.2動靜轉子間隙部分； 6.靠近出口端滑動軸承及出口部分；

(c) 電機內置推力軸承模型

2.2 邊界條件設置

流場CFD模擬主要是獲得流場中各位置流動的全面信息，本研究是流場與多孔介質流耦合場模擬計算。相關的進出口邊界條件設置為：壓力進口，由給定條件1500mm/3250mm水柱；壓力出口，相對壓力為0；壁面采用無滑移條件；推力軸承區域的交界面采用“動轉子”模型，轉速3000r/min；其他旋轉軸面也設置為定轉速旋轉面，轉速3000r/min，轉軸為軸。

流場計算中，湍流模型選用RNG湍流模型，數值差分采用高精度差分格式。流體介質物理屬性為30°C水。

2.3 網格劃分

本研究采用專業的前處理軟件ICEM提供高效可靠的網格分析模型。對本研究中計算域的六面體結構化網格劃分采用了由頂至下的“雕塑”方式，生成多重拓撲塊的結構化網格。并采用先進的O-Grid等技術，以及對非規則幾何形狀的高質量的“O”形、“C”形、“L”形，“Y”形六面體網格技術，同時對間隙流、幾何關系大小尺度劇烈變化處、轉動部分等均做了一定網格劃分技巧處理。

圖2分別為6.89M網格數總覽圖、網格質量圖及推力軸承與滑動軸承中間過渡部分、滑動軸承部分、出口部分結構網格圖的局部放大圖。需要特此說明的是，網格質量內有個別原件質量達到0.4，這是為了總體網格數量不要太過于龐大，浪費計算資源，耗費不必要計算時間等因素考慮。總體上網格質量在0.7以上，網格質量較好，有助于進一步高精度的流場模擬捕捉與計算。圖2中，（a）為6.89M網格數總覽圖、網格質量圖；（b）為推力軸承與滑動軸承中間過渡部分的網格劃分圖，在其大小幾何尺度結合部用圖中紅色矩形框標出，并在（c）中局部放大。此處采用了“O”形、 “L”形網格技術，并在徑向方向按照一定比例系數加密，與上下游元部件網格有較好銜接；（d）、（e）為靠近進口端滑動軸承部分結構網格劃分圖及其局部放大圖。

2.4 網格無關性分析

為了解推力軸承泵送流體介質電機內流場細節特性及其結構動力學特性，并且對后續耦合多孔介質流特性進行評估，基于上述計算域模型，采用商業軟件Fluent對其內部流動進行CFD計算。表1分別為兩套不同網格在兩種不同工況下計算所得各流場參數結果。兩種工況的不同點在于初始進口壓力不同，工況1進口總壓為3250mm水柱，工況2為1500mm水柱，初始出口相對壓力都為0。以上兩工況的確定是考慮到初始計算時對整機性能不是十分清楚，在重力方向上整機高度達到1732mm。同時，對推力軸承泵送壓力也未精確預估，所以以3250mm（1750mm+1500mm）作為一保險工況在兩套網格內均進行了CFD模擬，得到了整機各部分詳細性能參數，也使得數值計算結果具有更大的橫向對比空間。（表1中6.89M即6,890,000網格數；為推力軸承進出口壓力差值；Porousin、out分別為多孔介質區域進出口流量值；Gapin、Gapout分別為動靜轉子間隙流進出口流量值；Fluid Porosity為多孔介質區域孔隙率。）

表1 數值模擬結果

經過兩套網格各項數據對比，在關鍵數據對比方面，發現6.89M網格已經能夠滿足計算精度需求：同一工況下，在推力軸承泵送壓差方面，兩套網格數據基本一致，相對誤差不超過0.09%。進口流量方面，兩套網格相對誤差不超過0.5%，其他相關數據基本相等。需要強調的是，在動靜轉子間隙流處的流量值，網格數較少的6.89M的數據更具有真實性，但也可能是由于網格數較多的10.5M在此處的流量獲取差值方面出現了局部誤差所致。同時兼顧考慮其他重要因素，6.89M（72h左右）網格相比于10.50M網格有更少的計算時間，而10.50M網格數的計算通常需要花費大約120h左右（以上計算時間均在DELL工作站專業計算平臺，以16核、32G內存并行計算統計得到）計算時間。考慮在保證模擬精度、結果可靠性、及更短的PTC（Product Development Cycle）等方面，最終使用6.89M網格數進行電機內推力軸承泵送流體循環的數值研究。

3 計算結果與分析

3.1 壓力分布結果

圖3所示為電機模型子午截面上的壓力分布圖。可以看出整個模型在進口處經過旋轉推力軸承泵送流體介質以后，內部壓力值在推力軸承出口處達到整部電機內壓力場最大值，再經過下游各部分過流部件，最終在電機出口處壓力又降低至相對壓力0。

圖3 電機模型子午截面壓力分布

圖4主要展示電機進口處的推力軸承、推力軸承與滑動軸承中間過渡部分及部分滑動軸承子午截面壓力分布云圖。此處可明顯看到流體在經過推力軸承泵送以后，壓力值達到了最大值743610Pa。但經過推力軸承與滑動軸承中間過渡部分的狹窄間隙流以后，壓力損失轉化為此部分間隙流處的眾多漩渦流動動能。最終壓力值在推力軸承與滑動軸承中間過渡部分出口處差值為278353Pa，為靠近推力軸承部分壓力衰減最大的區域。

圖4 局部壓力分布

3.2 流場分布結果

圖5全面展示了模型電機在工況2下子午截面上的流線詳細分布情況。可以看出：流體介質流進電機進口，經過推力軸承泵送以后通過推力軸承與滑動軸承中間過渡部分的狹小間隙及滑動軸承部分，進入多孔介質區域及動靜轉子間隙流，最終流出電機出口；其中，在進出口處的滑動軸承的外側腔室內部存在明顯漩渦流動；在多孔介質區域內部也存在較大尺度渦旋流動；由于多孔介質區域內各阻力系數及相關兩個交界面上的阻力梯度變化較大及多孔介質穿透率原因，在多孔介質區域上下游銜接處的漩渦流動明顯分隔；同時在幾何尺度較小及幾何尺度變化較大的區域內也存在大小尺度不一、強度不一的各式漩渦流動。

圖5 子午截面流線圖

圖6所示為流體經過推力軸承泵送，在軸向流動方向繼續流向下游部分，但是也存在反軸向流動方向的回流。圖示紅色箭頭方向流回進口部分，并且在相對較大腔體處形成旋渦流動。在進口圓周壁面附近存在一定的速度反向梯度，造成此處的渦旋流動。同時在推力軸承保持架周向外側上下游部分產生多個旋渦流動。并在推力軸承進口處靠近軸承圓柱體旋轉方向前側部分形成對于旋轉中心呈中心對稱回流渦（圖7），這是由于此處的壓力與速度局部不同造成的。在圖8推力軸承空間流線圖中作為泵送流體介質元件，推力軸承周向腔體內流動與泵類蝸殼內強烈旋流類似，通過強烈旋流，流體介質泵送至下游部分元件。

圖6 進口及推力軸承部分流線圖

圖7 推力軸承軸承架進口流線及位置示意圖

圖8 推力軸承空間流線圖

如圖9所示，在推力軸承與滑動軸承中間過渡部分的流線分布由于在狹小間隙流下游流道變寬，出現了多處漩渦流動。在圖9（b）中，在圓周分布的狹小間隙流道內也存在強烈的旋渦流動。這是由于此間隙流動在徑向方向上為單向流動，并無完整流動回路造成的。整體在靠近轉軸旋轉中心的一側出現了一定量的回流現象，這可能是由于在圓周方向上的間隙流道只存在一根并不對稱的通流管所致，此時此部分的軸向、徑向受力及流量都有所改變，壓力也不再對于轉軸中心呈中心對稱。圖9（c）所示的推力軸承與滑動軸承中間過渡部分局部放大流線圖展示的是流體介質經過兩層間隙及中間流道局部擴大部分。可以清楚地觀察到，流體在流向圓周間隙流道部分時在流道幾何外形變化較大處出現了很多漩渦流動，并且在圓周方向分布的間隙流道內也出現了強烈的旋渦流動現象。

圖9 推力軸承與滑動軸承中間過渡部分流線圖

圖10為推力軸承與滑動軸承中間過渡部分徑向截面流線圖、局部放大圖及此部分模型圖，其中（圖10（f））中的通流孔以紅色標出。可以清楚觀察到在通流孔內流動狀態紊亂，漩渦形態各異，在通流管內側出口處形成了數量眾多、強度各異的各式漩渦（圖10（a）和（c））。另外在靠近軸心的間隙圓周流道內流動狀態十分紊亂，出現多處Taylor渦流動（圖10（b））。在通流管局部放大圖（圖10(d)）中可以看到，在通流管口接近圓周分布間隙流道處出現了由流速方向不同造成的旋渦流動形態。此外，通流管徑向截面上（圖10（e））的流線分布也可以看出在其內部存在三處強烈漩渦流動，這也反映了此通流管內復雜的流動狀態。

圖11展示的滑動軸承部分流線圖中，在靠近進口一側的封閉腔室內部產生了渦旋流動，并且在腔室內部產生了幾何尺度與腔室幾何尺寸相當的漩渦流動。在滑動軸承附近的狹小間隙流內也出現了多個漩渦流動形態。

(a)(b) (c)(d) (e)(f)

圖11 滑動軸承部分流線圖

圖12為動靜轉子間隙部分的空間流線。可以看出此處的流體介質是以旋流進入此間隙部分。同時在間隙部分進口與出口處的軸向分速度都有明顯的增大。中間部分軸向分速度相對較小，整體流動是位于間隙內的螺旋繞軸流動。最終從間隙出口流向下游部分。

圖13展示了動靜轉子間隙流進口處Taylor渦。由于較大的轉軸旋轉速度，此處的流體泰勒數與雷諾數都較大，使得一般意義上的層流泰勒渦失去穩定, 出現周向波動, 使泰勒渦沿周向呈波狀, 形成了圖中所示的扁環形渦胞，即為湍流泰勒渦[18,19]。此圓柱面上的泰勒渦對和端面渦胞增強了動靜轉子間隙流處的傳熱能力，對此間隙流處的流態分布產生了重要影響[20]。

圖12 動靜轉子間隙流流線圖

圖13 動靜轉子間隙流進口處Taylor渦流線圖

在多孔介質區域流線圖中（圖14），因為多孔介質域內慣性阻力的原因，流體在多孔介質內并不能夠順暢地從入口流至下游出口，而是非常紊亂。入口處（出口處并未給出）流動流線紊亂，形成渦流。而且由于圓周方向強烈的旋轉運動，在多孔介質內也存在沿圓周方向的旋流，并從入口處克服慣性阻力，流入下一部分。

圖14 多孔介質區域流線圖

圖15所示為出口部分靠近出口端四個空腔流動及其周向間隙流。可以看到此圓周間隙內由于這四個空隙漩渦流動的存在，其流態分布并不對稱。這種現象也與圓周方向存在一根出口管路有關。此外，徑向截面上此部分也存在兩處漩渦，這可能是上游滑動軸承內泰勒渦的延伸及此圓周間隙內由于出口管路存在導致的壓力不均造成的。

圖15 出口處腔室及軸截面流線圖

圖16所示為靠近出口滑動軸承及出口部分流線圖。滑動軸承外側腔室內部也存在尺度不一的明顯的漩渦流動，并在靠近出口端的狹小間隙流處出現多處漩渦流動。這是由于這部分幾何尺度變化劇烈且回路不完全造成的。對出口管內流道流動情況，可以看出出口管路內部流動并不是規則流出，而是有向整個模型進口端偏向的趨勢，且在出口管路進口處出現一處漩渦流動。引起這種現象的原因之一是出口管路在沿軸向兩側流動并不對稱，且其圓周方向流動也不對稱造成的。

圖17是整機模型子午截面湍流粘性圖。結合以上所分析的整個模型各部分流線圖可以看出：在推力軸承泵送流體介質的外環區域內、推力軸承與滑動軸承中間過渡部分區域內、兩處滑動軸承外側腔室內、出口端近處小腔室內部、出口管局部以及多處間隙流內都出現了較大的湍流粘性分布情況。這正是由于以上所述各部分內部分流動狀態比較紊亂，造成了較為強烈的漩渦流動狀態導致的。

圖16 靠近出口滑動軸承及出口部分流線圖及局部放大圖

圖17 子午截面湍流粘性圖

3.3 轉軸受力結果

轉軸受力分析如下，力矩為軸面上力矩大小(轉軸直徑182mm)。

表3 轉軸受力結果

從以上結果可以看出，轉軸受力在流動方向（軸向）主要貢獻來自于流體自身粘滯力，但其數值相比較于徑向受力大小而言可以忽略不計。在徑向方向上轉軸受力的主要貢獻來自于壓力，這主要是由于轉軸自身的強烈旋轉作用以及軸面處的間隙流體可能在一定程度上產生了流動不均，造成了軸面壓力分布不是十分均勻，進而造成了此部分徑向力，但數值依然很小，可忽略不計。由此看來在整機運行過程中轉軸對中性能優良。模擬工況下，發生受力不均最終引起的不良后果的概率很小。

4 結論

本文應用RNG湍流模型，耦合流場與特定多孔介質流進行數值模擬，得到了模型電機內流場與多孔介質耦合場數值結果。結果顯示：電機轉子與多孔介質之間兩者的間隙流動成強螺旋流動，此間隙流量約為多孔介質區域內流量的0.071%；預測到了推力軸承泵徑向流道間的進口處類似泵葉片繞流的軸對稱漩渦；同時，也很好地預測了靠近進口處滑動軸承前的Taylor渦和出口處滑動軸承后的Taylor渦，以及電機動靜轉子間隙流入口處的失紊湍流Taylor渦對。壓力場方面，流體在經過推力軸承泵送流體介質以后，其進出口壓差值達到了68000Pa左右，為流體流經下游克服重力、沿程損失等提供了必要條件。但經過推力軸承與滑動軸承中間過渡部分的狹窄間隙流以后，壓力值迅速降低，最終壓力值在推力軸承與滑動軸承中間過渡部分壓差降低278353Pa，是靠近推力軸承部分壓力衰減最大的區域。數值研究結果表明，電機此部分復雜結構的漩渦流動復雜，相應引起的耗散比較大，可考慮這些相關幾何參數和結構的優化。

本文提出的流場及多孔介質計算方法在滿足電機外特性硬性要求基礎上，得到數值模擬結果且滿足工況要求。可以為設計及優化推力軸承泵送流體介質電機提供必需的參考數據，對解決及優化此類問題有一定的工程意義。

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Investigation of Flow Field in the Motor with the Thrust Bearing

TANG Xuelin1, 3, GUO Miao1, 3, LIU Shuhong2, ZUO Zhigang2, LI Xiaoqin1, 3

(1. College of Water Resources and Civil Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. Department of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. Beijing Engineering Research Centre of Safety and Energy Saving Technology for Water Supply Network System, Beijing 100083, China)

In the present paper, Navier-Stokes equation and RNGturbulence model are adopted to investigate the flow field coupled with porous medium in the integrated motor actuated by the thrust bearing, and Ergun equation are applied for the flow in porous media based on ANSYS simulation platform. The results show that the spiral flow form in the gap between the rotor and the porous medium, and the flowrate in the gap is 0.071% of the flowrate in the porous medium. The axisymmetric vortices in the radial channel inlet of thrust bearing are captured, and these vortices deflect rotation direction by the action of rotation. Strong circulation flow exists in the field of thrust bearing outer ring. Meanwhile, Taylor vortices in the gap in front of the sliding bearing near inlet and behind of the sliding bearing near outlet are observed clearly. Moreover, a pair of turbulent Taylor vortices in the inlet of gap between stator and rotor is predicted successfully. According to the numerical results, the vortices are quite complex in the complicated geometry, and the corresponding dissipation is relatively high. The related geometric parameters and structure of the motor can be optimized due to the high pressure loss between the thrust bearing and the sliding bearing.

motor; thrust bearing; porous media flow; turbulent flow; numerical simulation

TK730

A

1000-3983(2017)05-0001-10

國家自然科學基金（51779257，51479196，51139007）

2017-03-30