汽輪發電機氣隙偏心故障下的定子受力分析

何玉靈，張伯麟，仲 昊，萬書亭，唐貴基

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汽輪發電機氣隙偏心故障下的定子受力分析

何玉靈，張伯麟，仲 昊，萬書亭，唐貴基

（華北電力大學機械工程系，河北保定 071003）

本文對汽輪發電機氣隙偏心故障前后的定子受力進行了理論分析、有限元仿真計算和力學響應驗證。首先對氣隙偏心故障前后的定子單位面積磁拉力進行了理論分析，得到了磁拉力的主要頻率成分和激勵特性；然后在電機有限元軟件Ansoft中建立了正常及氣隙偏心故障的汽輪發電機求解模型，計算得到了正常及故障下定子單位面積磁拉力的時域波形及頻譜圖；最后，將實驗室SDF-9型故障模擬發電機上測取的氣隙偏心故障下定子振動響應與磁拉力理論解析公式、有限元仿真數據進行了對比，結果基本一致。分析表明：正常情況及氣隙偏心故障下發電機定子主要承受直流力和二倍頻磁拉力，氣隙偏心故障將使定子直流力與二倍頻磁拉力均增大，偏心程度越大，幅值增長越明顯，對應地，定子二倍頻振動越劇烈。

汽輪發電機；氣隙偏心；單位面積磁拉力；定子振動；Ansoft；有限元分析

0 前言

汽輪發電機氣隙偏心故障是一種常見的機械故障。根據偏心成因的不同，氣隙偏心可分為靜偏心、動偏心及動靜混合偏心三種類型。輕微的氣隙偏心不會對發電機的運行造成太大的影響，但當偏心量超過10%時，則會引發劇烈的定轉子振動，造成軸承損壞和繞組的絕緣磨損。

國內外學者在氣隙偏心故障的監測與診斷方面已經做了許多研究。其中，利用有限元方法通過計算機求解偏心故障前后的特征數據是目前最為常用的方法[1-5]，學者們通過比對汽輪發電機正常運行和氣隙偏心故障下定轉子振動及并聯支路環流特性得到了相應的故障診斷及監測方法[6-9]。文獻[10]~[15]對發電機所受磁拉力做了相關研究，本文將以文獻[11]~[12]為基礎，結合有限元計算與定子振動實驗驗證，獲取定子在正常狀況和氣隙靜偏心故障下的受力特性。

1 氣隙偏心故障前后的定子受力分析

理論上發電機定轉子截面圖應為一對同心圓，工作時轉子繞著同心軸線轉動，定子與轉子間的氣隙均勻分布。而在實際工作中，由于加工精度、配合精度、軸承磨損、定子鐵心偏移以及轉子鐵心彎曲變形等因素影響，使定轉子間的氣隙不均勻，稱為氣隙偏心[11]。本文主要分析氣隙靜偏心，如圖1所示，其中為定子中心，為轉子中心。

圖1 氣隙靜偏心示意及分析點選取(g(αm)=g0(1-δscosαm))

1.1 正常情況下定子受力

由于定子為空心殼體結構，其徑向剛度較小。在發電機運行過程中，定子整個內圓面都將受到磁拉力作用，這種磁拉力由于作用于整個內圓面，因此稱為單位面積磁拉力。正常情況下定子鐵心所受的單位面積磁拉力合力為零，但由于單位面積磁拉力具有脈動特性，在磁拉力作用下整個定子鐵心將產生與磁拉力脈動同頻率收縮-擴張運動，即徑向振動。正常情況下，定子單位面積磁拉力為[11]：

由式（1）可知，正常情況下單位面積磁拉力可分為兩部分：一部分為直流力分量，其幅值為1202/40，不具備脈動性，因此不會引發定子產生振動，但在長期作用下會使定子產生一定的徑向變形趨勢；另一部分為二倍頻交變力，其幅值也為1202/40，將引發定子產生二倍頻徑向振動。

1.2 氣隙偏心情況下定子受力

在氣隙偏心情況下，定子單位面積磁拉力為[11-12]：

其中，0=0/0為氣隙磁導常值分量（0為定轉子間平均徑向氣隙長度），=0δ為氣隙靜偏心引起的磁導分量。

由式（2）可知，在氣隙靜偏心情況下，定子所受單位面積磁拉力與正常運行時相同，也包含直流力和二倍頻（2）交變分力。但對比式（1）與式（2）可發現，氣隙偏心故障下直流力與二倍頻力幅值均增大，對應地，故障下定子的徑向變形趨勢及二倍頻振動將加劇。

2 氣隙偏心故障的有限元模型建立

本文采用通用電機有限元軟件Ansoft Maxwell 15.0對汽輪發電機進行有限元模型建立及求解計算。

2.1 物理求解模型建立

本文以哈爾濱電機廠有限責任公司（簡稱哈電）QFSN-600-2YHG型汽輪發電機為分析對象，其主要參數見表1。

表1 QFSN-600-2YHG型汽輪發電機參數

應用軟件自帶的RMxprt模塊輸入表1中發電機各參數，可生成正常情況下發電機的物理求解模型，如圖2(a)所示。

發電機轉子直徑1130mm，定子內徑1316mm，所以徑向氣隙長度約為93mm。為和后續實驗分析相對應，本文建立了偏心12.5%（11.6mm）和偏心37.5%（34.8mm）兩種故障程度的物理求解模型。故障模型是在正常模型的基礎上使定子鐵心及電樞繞組相對轉子沿-X方向作一定的徑向偏移來實現，如圖2(b)、(c)所示。

2.2 外部耦合電路模型建立

利用軟件自帶的Ansoft Maxwell Circuit Editor模塊建立發電機定子電樞繞組和轉子勵磁繞組的外部耦合電路模型，用于定義各繞組的連接方式，并將其與物理模型中的電樞繞組和勵磁繞組相耦合，如圖3(a)、(b)所示。

圖3 定轉子外部耦合電路圖

3 定子受力的有限元計算與力學響應驗證

3.1 磁力線及磁密分布

氣隙偏心故障前后的磁力線及磁密分布分別如圖4與圖5所示。

在汽輪發電機正常運行時，磁力線主要分布在轉子兩極、定子以及定子和轉子之間的氣隙中，由轉子的N極（大齒處），穿過氣隙，再經定子鐵心-氣隙，回到轉子S極構成回路。正常運行時磁場對稱分布，如圖4(a)及圖5(a)所示，磁力線在轉子大齒處最為集中，磁密在大齒處也最大。

比較圖4及圖5中(b)和(c)可以看出，在發生氣隙偏心故障后，由于氣隙不再具有對稱性，使得發電機內部原本對稱的磁場變得不再對稱。氣隙變小的一側磁通密度變大，氣隙變大的一側磁通密度變小；隨著氣隙偏心程度的增大，磁通密度的大小差別隨之增大，整體分布更偏向氣隙小的一側。

3.2 定子單位面積磁拉力

為了提高分析結果的客觀性，分別取模型中的3個不同位置點處受力進行分析：氣隙減小處（A1，位于最小氣隙位置），氣隙不變處（A2，機械角α=90°），和氣隙變大處（A3），如圖1所示。其中，A2點處受力具有代表性，由于該點是氣隙長度不變點，因此故障前后該點的定子受力變化可體現定子整體的受力變化情況。

三個分析點在不同工況下定子單位面積磁拉力的時域波形如圖6至圖8所示，對應的受力頻譜圖分別如圖9至圖11所示。

圖6 A1處單位面積磁拉力時域圖

圖7 A2處單位面積磁拉力時域圖

圖8 A3處單位面積磁拉力時域圖

圖9 A1處單位面積磁拉力頻譜圖

圖10 A2處單位面積磁拉力頻譜圖

圖11 A3處單位面積磁拉力頻譜圖

由圖6及圖8，對比A1和A3兩點正常運行及兩種偏心故障的時域圖可以看出，隨著氣隙偏心故障的加劇，氣隙減小處峰值增高，定子受力增大，氣隙增大處峰值低，其受力減小；對比同一工況下三個參考點的時域圖可以看出，在偏心故障下，隨著氣隙的增大，峰值逐漸降低，受力逐漸減小，氣隙最小處受力最大，氣隙最大處受力最小；通過對比每幅圖的波形還可以發現，在偏心故障下，氣隙越小的地方波形越不平穩，表明其受力越不平穩，越容易產生較大的振動。由圖7可看出，氣隙長度不變處定子的單位面積磁拉力呈現增大趨勢，這表明定子整體所受的磁拉力在氣隙靜偏心故障下較大，這與式（2）和（1）的對比結果相一致。

對比圖9到圖11可以看出，無論是正常狀況還是偏心故障，定子的單位面積磁拉力均以直流力和二倍頻力為主，在高階次偶倍頻上也有力分布，但力很小。這是由于磁密正常情況下除基波外還有各奇次諧波。定子單位面積磁拉力與磁密平方成正比（見式（1）與式（2）），各奇次諧波平方后產生各偶次諧波，高次諧波因諧波次數較高而幅值很小。

為了更方便地對不同情況下定子單位面積磁拉力進行對比，故將頻譜圖中二倍頻幅值進行對比，見表2。

表2 二倍頻幅值對比表（單位N/m2）

對表2各組數據進行縱向對比可以發現：相比正常情況，A1點在偏心11.6mm和34.8mm時其二倍頻幅值分別增大0.131和0.225，而A3點則分別減小0.116和0.420。這表明隨著氣隙偏心故障的加劇，氣隙減小處所受單位面積磁拉力增幅增大，氣隙增大處其受力降幅增大，且偏心故障程度越大，其幅值增量變化越大。

A2點處在機械角α=90°的位置。由表2可知，與正常情況下相比，二倍頻幅值在偏心11.6mm和34.8mm時分別增大0.343和0.448，表明隨著氣隙偏心故障的加劇，總體水平上定子單位面積磁拉力將逐漸增大，這與前面的分析結果相一致。

3.3 定子力學響應驗證

在交變力的激勵作用下，定子會產生振動響應，且受力和振動有相同的變化趨勢。根據系統激勵與響應的同頻對應關系，可通過力學響應實驗測取定子振動變化趨勢，用于驗證定子受力的變化規律。本文采用華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室SDF-9型隱極故障模擬發電機進行驗證，如圖12(a)所示。發電機轉子通過軸承座固定在底座上保持不動，定子則可通過擰動前后四枚調節螺栓使其相對轉子做一定的徑向位移，位移量通過兩個百分表進行控制，如圖12(b)、(c)所示。

圖12 SDF-9型故障模擬發電機

在SDF-9型隱極發電機上通過調節定轉子徑向相對位置，使電機在不偏心、偏心0.1mm（12.5%）、偏心0.3mm（37.5%）三種情況下工作，得到其在不同工況下的定子振動信號，對應的振動頻譜如圖13所示。

由圖13可知，與正常運行相比，偏心故障下定子的二倍頻振動速度有明顯增大，且隨偏心程度的加劇幅值增量也將增大。將實驗得到的三種工況下二倍頻幅值與Ansoft軟件仿真得到的A2點處二倍頻幅值進行比較，得到如圖14所示的比對結果。

圖14 二倍頻變化趨勢比較

由圖14可以看出隨著氣隙偏心故障的加劇，Ansoft仿真結果中定子所受二倍頻力和實驗結果中定子二倍頻振動速度均增大，總體變化趨勢一致，且與前面的理論分析結果吻合。

4 結論

本文對汽輪發電機氣隙偏心故障前后的定子受力進行了理論分析、有限元仿真計算和力學響應驗證，得出結論如下：

（1）正常情況下定子所受單位面積磁拉力以直流力和二倍頻（100Hz）力為主，其表現的外部力學響應為定子存在二倍頻振動；

（2）氣隙靜偏心故障下，各倍頻在氣隙較小處數值較大，而氣隙較大處數值較小；氣隙最小處定子所受單位面積磁拉力的直流力成分和二倍頻成分均增大，氣隙最大處結論相反；總體水平上，氣隙偏心的存在將使直流力和二倍頻力增大，對應的定子二倍頻振動將加劇。

（3）隨著氣隙靜偏心故障的加劇，在氣隙減小處直流力和二倍頻力增幅變大，氣隙增大處直流力和二倍頻力降幅增大，總體水平的直流力成分和二倍頻成分增幅變大，對應的定子二倍頻振動幅值增量變大。

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Turbo-Generator Stator Force Analysis under Air-Gap Eccentricity Fault

HE Yuling, ZHANG Bolin, ZHONG Hao, WAN Shuting, TANG Guiji

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In this thesis, theoretical analysis, finite element (FE) simulation, and mechanics response verification are carried out to study the magnetic pull on stator under air-gap eccentricity fault. Firstly, the frequency components and exciting characteristics of the magnetic pull on the stator is obtained by means of qualitative analysis of the force formula. Then, the FE models respectively for normal condition and air-gap eccentricity fault are established in common FE software Ansoft to simulate time-domain waves and spectra of the magnetic pull per unit area (MPPUA) acting on the stator. Finally, experimental stator vibration is employed to make a comparison with the theoretical formulas and the simulated magnetic pull data, gaining a basically consistent result. It is shown that, the stator primarily endures a DC force and a 2nd harmonic magnetic pull both in normal condition and the air-gap eccentricity case. However, the occurrence of the air-gap eccentricity will increase both DC force and 2nd harmonic force, as well as 2nd vibration amplitude.

turbo-generator; air-gap eccentricity; magnetic pull per unit area(MPPUA); stator vibration; Ansoft; finite element analysis

TM311

A

1000-3983(2017)05-0011-07

國家自然科學基金(51307058)、河北省自然科學基金（E2015502013）、中央高校科研業務費專項基金重點項目（2015ZD27）

2017-01-05

何玉靈（1984-），2012年6月畢業于華北電力大學動力機械及工程專業，博士，研究方向為大型發電機狀態監測與故障診斷，副教授。