開關電源設計中的穿越頻率選取方法

高永存

（法雷奧(深圳)全球電子研發中心，廣東深圳，518128）

開關電源設計中的穿越頻率選取方法

高永存

（法雷奧(深圳)全球電子研發中心，廣東深圳，518128）

在開關電源設計之中，穿越頻率是一個相當重要的指標。在文中從就開關電源設計中的環路反饋控制方法、環路增益作用進行了闡述。并在此基礎上就穿越頻率選取的限制條件進行分析，為開關電源設計中的穿越頻率選取提供借鑒。

穿越頻率；開關電源設計；選取方法；限制條件

0 引言

開關電源設計過程中，環路反饋控制回路的的性能決定了電源的精度和整體性能，因此設計一個優良的環路控制回路對開發一個開關電源系統至關重要。其中穿越頻率的選取又是反饋回路設計中的關鍵因數。

1 環路反饋控制方法概述

圖1 環路控制原理

在電路中一般有一個輸入量和輸出量。輸出或輸入可以是電壓或電流。輸出與輸入之比稱為電路的增益?？刂葡到y中，被控制量（輸出）與控制量（輸入）之比通常稱為傳遞函數。如果將系統輸出量的部分或全部回輸到輸入端，對輸入信號起作用，這就是環路反饋控制。

2 環路增益的作用

開關電源環路設計的目標是要在輸入電壓和負載變動范圍內，達到要求的輸出（電壓或電流）精度，同時在任何情況下應穩定工作。其環路設計可以根據不同的電路條件，采用Venable 三種補償放大器[1]。使補償后的環路特性既能滿足穩態要求，又要獲得良好的瞬態響應，同時能夠抑制低頻紋波和對高頻分量衰減。環路增益調整可以使開關電源具有低輸出阻抗和高噪聲抑制的能力。其中：

閉環輸出阻抗Zdose等于開環輸出阻抗除以1加上環路增益；閉環輸入輸出噪聲抑制比等于開環噪聲抑制比除以1加上環路增益。因此，要實現低輸出阻抗和高噪聲抑制，就必須在一定頻率內具有較大的環路增益。

3 穿越頻率選取的限制條件

圖2 電源系統伯德圖

穿越頻率(fc)是指系統環路增益為1時的頻率，也就是電源的帶寬。選取較大的穿越頻率，在一定頻率內系統就會有較大的環路增益，從而使系統具有良好的輸出阻抗和噪聲抑制能力。但實際設計中不能無限增大穿越頻率，穿越頻率的選取還要考慮一下幾點到限制。

3.1 開關頻率

采用PWM調制方法的開關電源其實就是個采樣系統。每個周期只采樣一次，開關頻率就是采樣頻率。根據采樣定理，開關電源的帶寬應小于開關頻率的二分之一。為提高穩定性和減少開關噪聲的影響，開關電源的帶寬通常取小于開關頻率的五分之一[2]，即

3.2 輸出電容特性

提高穿越頻率可以提高電源的動態響應，使其有良好的階躍負載響應。但影響階躍負載響應的另一因素是電源的輸出電容特性。當穿越頻率大于輸出電容的ESR諧振頻率時，繼續提高穿越頻率對提高階躍負載響應已經沒有作用。因此可選取，其中ESR為輸出電容的等效串聯電阻，C為輸出電容的容值。

3.3 LC濾波器特性

電壓模式控制的電源只有單環控制（電壓環），當LC濾波器在控制環路內時很容易會引起控制環路的諧振。因此環路增益在LC濾波器諧振點必須有足夠的增益來消除LC濾波器的影響。通常取穿越頻率大于3倍的LC諧振頻率，即

3.4 右半平面零點(RHPZ)

工作在連續模式（CCM）的Boost 和Fly-back電源會存在右半平面零點(RHPZ)的問題。引起右半平面零點的原因是電源的輸出電容器由電感電流充電，但僅在功率開關關閉時才會充電。剛開始調整時，功率開關的占空比增加從而增加了電感器中的電流，但同時開關關閉的時間也減少了，導致沒有充足的時間對輸出電容充電，反而導致了輸出電壓的暫時降低。為了避免右半平面零點導致的不穩定，系統的穿越頻率應低于右半平面零點頻率的三分之一。對于Fly-back，或Fly-back的功率電感。

4 總結(表格內容見pdf)

通過以上分析，穿越頻率選取應在提高動態性能和保證電源的穩定性兩者間取舍，不能無限的提高穿越頻率，同時要注意一下4個限制因素。，對于 B oost，。其中RL為負載電阻，D為最大占空比，L為Boost

限制因素 限制量1開關頻率fs fc<5 2 輸出電容特性fc ESRC π<1 2* *3 LC濾波器特性fc LC π>3 2* *< （Fly-back）fc LπRL 6*4 右半平面零點fc Lπ< （Boost）RL 6*

[1]D.Venable,“The kFactor: A New Mathematical Tool for Stability Analysis and Synthesis,”Proceedings of Powercon 10, 1983, pp.1–12.

[2] Christophe Basso,“Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies”Page135 .

Crossing frequency selection method in switching power supply design

Gao Yongcun
（Valeo (Shenzhen) global electronic research center,Shenzhen Guangdong,518128)

In the design of switching power supply, the crossover frequency is a very important index in this paper From the design of the power supply switch loop feedback control method, the loop gain function are discussed Analysis of constraints and on this basis, through frequency selection, for the design of switching power supply through frequency selection reference

through frequency; switching power supply design; selection method; limiting conditions