基于模型辨識的BP神經網絡在光伏系統MPPT中的應用

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(溫州大學 電氣數字化設計技術國家地方聯合工程實驗室，浙江 溫州 325035)

基于模型辨識的BP神經網絡在光伏系統MPPT中的應用

胡桂廷，仲程超，張偉君，張正江

(溫州大學電氣數字化設計技術國家地方聯合工程實驗室，浙江溫州325035)

光伏電池作為光伏發電系統的重要組成部分，研究其模型的準確性并對其最大功率點進行預測與跟蹤，對于光伏發電效率的提高具有重大意義;首先根據光伏電池的內部結構和伏安特性建立其數學模型，并對所建立的模型進行參數辨識，進而得到模型輸出與測量信息偏差最小的參數值，驗證模型的準確和有效性;根據模型所反映的規律，將溫度和光照強度作為輸入變量，最大功率點對應的電壓作為輸出變量，構建了用于MPPT的神經網絡模型;神經網絡經訓練后對最大功率點電壓進行預測與跟蹤，結果表明構建的神經網絡具有良好的適應性。

光伏電池；數學模型；參數辨識；最大功率點；神經網絡

0 引言

隨著傳統能源的不斷消耗和環境污染問題的日益突出，清潔、可再生的太陽能越來越受到人們的重視。但目前太陽能光伏發電系統仍存在一些問題，如造價成本高，發電效率低，且其實際輸出功率隨光照強度、環境溫度等因素的變化而變化。為最大限度地利用光伏電池所產生的功率，需要對太陽能電池板的最大功率點進行跟蹤。

目前國內外學者常用的最大功率點跟蹤的方法有恒壓法[1]、電導增量法[2-3]、擾動觀察法等[4]，但是針對恒壓法，跟蹤精度較低且不能適應環境的改變；對于電導增量法，對硬件要求較高，算法實現復雜；而擾動觀察法不能判定何時到達MPP，存在震蕩現象。吳雨薇等針對傳統的定步長擾動觀察法跟蹤存在的不足,提出了一種新的變步長方法[5]。翟小軍等人則將粒子群算法與電導增量法相結合[6]，在減小震蕩功率的同時，提高了跟蹤的精度。隨著神經網絡理論的應用不斷發展，其非線性映射以及強大的自學習能力引起了越來越多的學者關注。Gupta等通過對光伏特性的研究，建立NN模型，實現了對光伏發電系統最大功率點的良好跟蹤[7]。陽同光等針對光伏發電的擾動問題，提出了一種基于神經網絡反推控制技術的最大功率點跟蹤方法[8]。謝維等針對光伏發電系統MPPT問題, 提出了一種人工神經網絡與模糊控制技術相結合的方案[9]。Kassem等在太陽能光伏水泵系統中，基于神經網絡設計的控制器實現了對MPPT有效跟蹤，從而優化系統的效率[10]。本文提出采用基于參數辨識后準確數學模型來產生數據，采用模型產生的數據建立神經網絡的方法。基于50 KW光伏并網系統實驗測試數據，將提出的方法應用于最大功率點的預測與跟蹤上。結果表明，該方法能快速跟蹤光伏電池的最大功率點，有效適應外界環境變化，具有較好的控制精度和穩定性。

1 光伏電池數學模型的建立

圖1 光伏電池等效電路圖

根據太陽能電池板的內部結構和輸出伏安特性得到光伏電池的等效電路如圖1，它由一個與二極管并聯的電流源外加一個串聯電阻組成，電流源的輸出受光照強度和溫度影響。光伏電池等效電路中，二極管品質因數影響光伏電池模型的輸出特性。可通過依次增加光伏電池數學模型中的參數個數，來增加光伏陣列的復雜性與準確性。根據二極管的特性及基爾霍夫電流定律可得：

I=IL-IO(eq(V+IRS)/nkT-1)

(1)

其中：I為光伏電池輸出電流；IL為光生電流；IO為二極管飽和電流；q是電子電荷，其值為1.6029×10-19C；V是光伏電池板的電壓；RS為串聯電阻；K是玻爾茲曼常數，其值為1.3819×10-23J/K；n是二極管的品質因數；T是光伏電池板溫度；

當電池短路時，可以忽略流向二極管的電流。以下表達式可以求出電池在溫度為T、光照強度為G時的電池參數：

IL=IL(T1)(1+KO(T-T1))

(2)

IL(T1)=G*ISC(T1,nom)/G(nom)

(3)

KO=(ISC(T2)-ISC(T1))/(T2-T1)

(4)

IO=IO(T1)*(T/T1)3/n

*e-qVg/nk*(1/T-1/T1)

(5)

IO(T1)=ISC(T1)/(eqVOC(T1)/nkT1-1)

(6)

RS=-dV/dIVOC-1/XV

(7)

XV=IO(T1)*q/nkT1*eqVOC(T1)/nkT1

(8)

式中，T1=25 ℃；ISC為短路電流；Gnom=1sun=1 000 w/m2；T2=75 ℃；Vg為帶隙電壓；Voc為開路電壓；

由上面的光伏模組的數學模型建立Matlab下的仿真模型，光伏電池的最大輸出功率主要受溫度T和照度G的影響，且呈非線性狀態。根據所建立的模型，分析不同溫度T和照度G對光伏電池輸出電流的影響，并計算出最大輸出功率點和對應的輸出電壓值。

2 參數辨識

為了使由模型計算得到的數值結果能與實驗測試數據相一致，需要對所建立的數學模型進行參數辨識，從而實現理論模型與實際對象的匹配。參數辨識是根據實驗測試數據和建立的模型來確定一組參數值，使得由模型計算得到的數值結果能最好的擬合測試數據，它是一個逆向求解的過程，同時參數估計的好壞也決定了用模型來解釋實際問題的可信度。參數辨識框架如圖2所示，其原理就是通過調整辨識模型的參數使測試數據與模型輸出之間的偏差e達到最小，在辨識過程中光伏電池數學模型用作參數化模型，將未知系統的輸入輸出狀態u，y看作實驗測試所得樣本數據，以e的取值作為網絡訓練的目標，通過一定的辨識算法來訓練網絡，使e足夠小，就可以達到辨識模型參數的目的。

圖2 參數辨識框架

本文將光伏電池的數學模型作為參數辨識問題的非線性約束，當光伏發電系統實際測量信息只有輸出電壓和輸出電流時，構造參數辨識問題如下：

(9)

(10)

i=1,2,...,N

其中：Vi為模型的電壓輸出值，Vim為輸出電壓的測量值，Ii為模型的電流輸出值，Iim為輸出電流的測量值。σv，σi分別為輸出電壓和電流的權重。n和Rs作為模型待辨識的參數,根據給定的測量信息，包括輸出電壓、輸出電流、太陽能電池板結溫以及光照度，通過序列二次規劃方法優化求解出與實際光伏電池特性相一致的最優辨識參數n和Rs。經辨識后所得輸出電壓值和輸出電流值與實驗測試數據相一致或誤差較小，結果表明所建立的光伏電池數學模型可以對實際對象進行準確的模擬。在實際中，利用數學模型對最大功率點進行預測存在過程復雜且不能進行實時預測等問題。故考慮引入神經網絡，采用經參數辨識后的數學模型產生的數據，建立與之近似等效的NN模型，對最大功率點的電壓進行預測與追蹤，最大功率點的電壓分布與溫度和照度的關系如圖3所示。由圖可知溫度和照度的改變會直接影響最大功率點的變化。因此，NN模型可將溫度和照度作為輸入變量，最大功率點的電壓作為輸出變量。

圖3 最大功率點電壓分布曲線

3 BP神經網絡

3.1 BP神經網絡的拓撲結構

BP學習算法的本質是對各連接權值進行動態調整使網絡總誤差最小，即采用梯度搜索技術，以期望輸出值為目標不斷地修正各層單元的權值使輸出的誤差減少到可接受的程度，從而得到偏差最小的一組最優權值系數。其網絡學習過程是一種誤差邊向后傳播邊修正權系數的過程。BP神經網絡特別適合非線性特征的擬合，通過多層神經網絡系統，可精確地擬合光伏非線性模型。圖4為本文設計的BP神經網絡拓撲結構圖，在設計中，神經網絡的結構選用經典的3層結構，即輸入層、隱含層、輸出層。其中輸入層有 2層，隱含層有5層，輸出層有1層。輸入層結點由照度與溫度兩個結點構成，輸出層結點為最大功率點的輸出電壓。

圖4 BP神經網絡的拓撲結構圖

隱含層的節點數選擇非常重要，隱含層節點數太少，網絡將不能建立復雜的映射關系，使網絡培訓效果較差，容錯性不理想; 節點數過多，又使網絡學習時間過長，誤差也不一定最小。因此，BP神經網絡應有一個最佳隱含層節點數。本文根據經驗式[11]得到可供選擇的結點個數范圍，然后通過多次實驗確定最合適的隱含層節點數為5個。

3.2 BP神經網絡的學習過程

神經網絡能夠通過對樣本的反向學習訓練，不斷改變網絡的連接權值以及拓撲結構，使網絡的輸出值不斷地接近期望的輸出，BP算法沿著誤差函數減小最快的方向調整權值和偏差。在學習階段，訓練樣本集為X=[x1,x2,…,xm]，期望響應為D=[d1,d2,…,dm]，實際輸出為Y=[y1,y2,…,ym]，則隱含層的第j個神經元的輸入為：

(11)

式中，n是輸入層神經元個數；wij是輸入層第i個神經元到隱含層第j個神經元的連接權值；θj1是隱含層第j個神經元的閥值；隱含層第j個神經元的輸出為:

(12)

式中，f(·)為隱含層的激勵函數。

輸出層的第r個神經元輸出值，即網絡的輸出為：

(13)

式中，k為隱含層節點個數；wjr是隱含層第j個神經元到輸出層第r個神經元的連接權值；θr2是輸出層第r個神經元的閥值。

若對于每一樣本輸入模式的二次型誤差函數為:

(14)

則系統對所有N個訓練樣本的總誤差函數為:

(15)

輸出層的任意神經元k在樣本作用時的加權系數增量公式為:

(16)

δk1為誤差函數對輸出層各神經元的偏導數。

隱含層的任意神經元k在樣本作用時的加權系數增量公式為:

(17)

δk2為誤差函數對隱含層各神經元的偏導數。

從光伏模型可知，如果溫度T和光照強度G已知，就可確定最大功率點電壓。本文在設計BP神經網絡時，從小到大地改變光照強度與光伏電池板溫度，通過參數辨識后的模型得到一系列不同光照強度與光伏電池板溫度下模型的輸出電壓與輸出電流數據。使用產生的溫度T、G和最大功率點對應電壓，通過理論樣本的訓練，最后達到誤差收斂，從而使輸出得到期望的最大功率電壓。該算法能在短時間的訓練下使模型逼近最大功率點電壓，從而可顯著提高跟蹤的響應速度和精度。

4 仿真

4.1 仿真過程的實現

本仿真的樣本數據是通過建立的光伏電池模型在不同照度與光伏電池板溫度下運行得到的。根據光伏電池的實際工作環境，光伏電池板采用的溫度范圍和照度范圍分別為0～80 ℃和0～1 500 w/m2。本文采用MATLAB的神經網絡工具箱進行仿真，具體仿真步驟如下:

1) 數據的采集及處理：采用溫度T、光照強度G和它們對應的最大功率點的電壓作為初始樣本數據。本仿真樣本數據為500組，其中訓練數據隨機選取400組，預測數據為剩余的100組。由于溫度和光照強度的數值變化范圍較大，為了避免奇異樣本的出現，先要對數據進行歸一化處理。這里選用premnmx函數，將數據歸一到[-1 ，1]。因為在訓練網絡時所用數據是經過歸一化的樣本數據，那么以后使用網絡時所用的新數據也應該和樣本數據接受相同的預處理，這就要用到tramnmx函數將數據進行處理，然后輸出結果需用函數postmnmx還原。

2) 建立 BP 神經網絡：選擇隱含層和輸出層神經元傳遞函數分別為tansig和purelin，網絡算法采用Levenberg-Marquardt算法trainlm。學習函數為learngdm，性能函數為msereg(即LS，最小二乘)。

3) 訓練參數設置：在網絡進行訓練之前，需要設置訓練參數，設學習率為0.01，訓練最大迭代次數為100，訓練要求精度為 0.001，其余參數使用缺省值。

4) 網絡測試：對訓練好的網絡進行檢測，繪制網絡輸出曲線，并與原始數據曲線進行比較。

5) 性能誤差分析。

4.2 仿真結果與分析

本仿真實驗的輸入節點數為兩個，輸出節點數為 1個。且網絡經訓練后可近似達到預定的精度要求，從訓練過程曲線來看，網絡的訓練速度較快，經過幾十次循環迭代就可達到最佳狀態。

圖5～圖7是訓練后得到的圖形。其中圖5是最大輸出功率點處的預測電壓值，從圖中可看出，得到的預測曲線和原始數據的非線性曲線很接近，說明經過訓練后，神經網絡對最大功率點電壓有很好的跟蹤效應。圖6和圖7分別為電壓預測輸出誤差和相對誤差圖，通過誤差分析可以反映出預測的準確性。從圖中可以看出，基于最小二乘學習算法神經網絡的電壓預測誤差分布在0左右，相對誤差在4%以內。仿真結果表明，該文設計BP神經網絡可以對光伏電池的最大輸出功率點的電壓實施預測與跟蹤，具有很好的自適應能力。

圖5 電壓預測輸出

圖6 電壓預測輸出誤差

圖7 電壓預測相對誤差

5 實驗驗證與分析

上述從理論和仿真說明了神經網絡方法的有效性后，將此方法應用到實驗室50 kW光伏并網系統的實驗測試中。根據串聯電流相等，電壓相加，并聯電壓相等，電流相加的原則對所建立的數學模型做適當調整，經參數辨識后得到準確的光伏陣列模型，采用與實際過程相一致的模型產生的數據，建立實際最大功率點電壓預測的神經網絡模型。在神經網絡的參數設置中，隱含層節點個數的多少對網絡性能的影響較大，節點數過多會增加運算量，使得訓練所需的時間較長，甚至不能收斂；而當節點數過少時，網絡的容錯能力下降，訓練所需的次數也會增多。學習率影響著網絡收斂的速度及其效果，學習率設置偏小可以保證網絡收斂，但是收斂較慢；相反，學習率設置偏大則有可能使網絡振蕩或發散，影響識別效果。經調試后確定本次訓練隱含層節點個數為5個，學習率設置為0.01。神經網絡經訓練后，隨機選取30組光伏電池板實測數據導入建立的神經網絡進行預測，所得結果如下：

由圖8和圖9可知建立的神經網絡對實測數據有較好的跟蹤效應，只在個別樣本點處偏差值較大，產生原因為該樣本點對應的測試數據偏離于整體樣本測試數據。然而整體上來看，預測相對誤差都控制在10%范圍內，大部分樣本點的預測相對誤差都落在4%以內。說明基于辨識后的數學模型所設計的BP神經網絡具有很好的自適應能力，可以實現對最大輸出功率點電壓的預測與跟蹤。

圖8 電壓預測輸出(實例)

6 結論

本文提出了一種采用參數辨識后光伏電池數學模型產生的數據構建BP神經網絡方法并將其用于光伏最大功率點的電壓跟蹤。該方法能很好地解決光伏發電的非線性問題，通過對大量太陽能光照、溫度及其輸出電壓樣本數據的處理和學習，就可較為準確的預測最大功率點的輸出電壓。仿真與實驗結果顯示了方法的有效性與實用性。

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ApplicationofBPNeuralNetworkBasedonModelIdentificationinPhotovoltaicSystemMPPT

Hu Guiting, Zhong Chengchao, Zhang Weijun, Zhang Zhengjiang

(National-Local Joint Engineering Laboratory of Electrical Digital Design Technology,Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Photovoltaic cell is an important part of photovoltaic power generation system. It is of great significance to study the accurate model of photovoltaic cell and to predict and track the MPP (maximum power point). Firstly, according to the internal structure and the I-V characteristics of photovoltaic cell, the mathematical model is established. The parameters of the model can be identified by searching the minimum deviations between outputs of the identified model and actual measurement information, and the accuracy and validity of the model can be verified. According to the law of the PV model, the temperature and illumination are considered as the input variables, and the corresponding voltage of MPP is used as the output variables, a neural network model for MPPT is constructed. The neural network is trained to predict and track the voltage of MPP. The results show that the neural network has good adaptability.

Photovoltaic cell; mathematical model; parameter identification; maximum power point; neural network

2017-03-29；

2017-04-18。

國家自然科學基金項目(51207112)；浙江省科技計劃項目(2015C31157; 2014C31074; 2014C31093)；浙江省大學生科技創新活動計劃暨新苗人才計劃(2015R426059)。

胡桂廷(1996-)，男，山東曲阜人，大學生，主要從事最大功率點跟蹤技術方向的研究。

張正江(1982-)，男，江西樂平人，博士，副教授，碩士研究生導師，主要從事光伏發電系統建模與控制方向的研究。

1671-4598(2017)10-0213-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.054

TP273

A