基于ANSYS/LS-DYNA高速彈頭沖擊仿真

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(中國計量大學 機電工程學院，杭州 310018)

基于ANSYS/LS-DYNA高速彈頭沖擊仿真

王玉華，黃凱明

(中國計量大學機電工程學院，杭州310018)

高速彈頭的侵徹問題是軍工防護等領域研究的一個重要課題；采用有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA為平臺對高速彈頭侵徹靶板的過程進行了數值模擬；選取Johnson-Cook本構模型來描述侵徹過程，得到了速度為1 300 m/s的子彈侵徹6 mm靶板的速度、加速度、能量變化曲線和VonMises應力云圖，從而直觀地顯示靶板的變形情況和動態(tài)響應，有助于分析高速彈頭的撞擊過程；驗證了ANSYS/LS-DYNA有限元仿真在分析侵徹問題中的可行性和優(yōu)越性，對改進彈頭和防護材料設計具有重要意義；并為防護材料設計進行高速沖擊實驗的研究提供了新的途徑和思路。

高速彈頭；侵徹；有限元；數值模擬

0 引言

進入21世紀以后，防護工程技術迅猛發(fā)展，各種新型防護復合材料也層出不窮。國內外關于防護復合材料的性能研究與性能測試的文獻資料非常豐富，尤其是高速彈頭對防護復合材料的侵徹過程的研究是一個熱點。在過去，人們對防護復合材料的侵徹過程都是基于大量實驗，然后對實驗數據進行回歸分析，總結出一些有效的經驗公式。這些經驗公式在理論分析和材料的設計中具有實用價值，但只是宏觀的反應侵徹過程，無法細致反映侵徹過程的物理本質[1]。

高速彈頭對防護復合材料的侵徹過程中，靶板可能會出現(xiàn)破片、成坑、鼓包、崩落、斷裂和貫穿等現(xiàn)象，發(fā)生彈性形變和塑性形變。由于目前理論水平和實驗條件的限制，人們還不能對高速彈頭在防護復合材料的侵徹過程中的受力情況、速度和加速度變化情況以及其他參數進行完全清晰準確地描述。隨著計算機技術和數值計算方法的不斷發(fā)展，數值計算方法在高速碰撞和侵徹過程領域以其經濟性和高效性逐漸成為不可或缺的有效方法。數值計算方法能夠全面地反映碰撞過程中各個參數的變化，計算結果可以動態(tài)顯示碰撞的整個過程。同時，數值計算方法可以非常方便地調整材料的密度、彈性模量、泊松比、失效應力、抗拉強度、伸長率、切線模量等參數，選擇不同的參數進行計算和對比，從而找出各種參數對試驗結果的影響。這樣可以在節(jié)約實驗成本、減少人為干擾的基礎上，可以更加深入的研究防護復合材料受沖擊時的動態(tài)特性，再現(xiàn)材料的碰撞過程[2-3]。因而，數值計算方法在防護復合材料高速碰撞和侵徹過程領域發(fā)揮的作用越來越重要。

本文采用建立有限元模型進行數值計算的方法來分析子彈對防護復合材料的碰撞和侵徹靶板的過程。數值計算方法是以數學和物理為理論基礎，計算機求解為輔助手段解決實際問題的一種方法，可以在進行現(xiàn)場試驗之前模擬碰撞和侵徹的過程。結合現(xiàn)場試驗的測試結果也可以修正仿真模型，為子彈和防護復合材料的設計提供參考。

1 ANSYS/LS-DYNA軟件及應用

ANSYS軟件是一款大型通用有限元分析軟件，具有強大的數值模擬功能，能夠進行結構、熱、聲、流體以及電磁場等領域的研究。LS-DYNA是著名的顯式動力分析程序，可以非常精確穩(wěn)定地處理各種高度非線性問題[4-7]。本文采用了ANSYS建立有限元模型，并生成關鍵字輸入文件，再由LS-DYNA程序進行分析，最后由LS-PREPOST進行后處理,完成高速彈丸對防護復合材料的碰撞和侵徹過程的數值模擬、仿真與分析,具體流程如圖1所示。

圖1 ANSYS/LS-DYNA的計算流程圖

子彈對靶板的高速碰撞和侵徹過程一直是軍工和防護工程等領域關注的重要研究課題。靶板在進行碰撞實驗時受到沖擊力的大小及其變化過程可以用來作為評價靶板性能的重要參考指標。本文通過ANSYS/LS-DYNA建立合適的彈靶模型進行仿真，計算出子彈碰撞靶板的形變過程中沖擊力的變化過程以及觀察靶板的破壞形態(tài)，為防護材料設計提供參考。在侵徹過程中，可能產生彈性形變、塑形形變或者斷裂等破壞。整個過程具有高速、高溫、高壓的特征。選取合理的彈靶材料模型對整個過程的分析非常重要。

1.1 LS-DYNA程序算法

LS-DYNA程序主要是采用Lagrangian描述增量法[4]，這種方法取初始時刻的質點坐標Xj(j=1，2，3),在任意時刻t對應的質點坐標為Xj(j=1，2，3)，可以得到質點的運動方程為：

Xi=xi(Xj，t)i，j=1,2,3

(1)

質點的動量方程：

σij-j=ρfi=ρxi

(2)

LS-DYNA程序的標準算法是：

(3)

由于高速碰撞發(fā)生的時候，在防護復合材料內部產生沖擊波，這種沖擊波會在防護復合材料內部形成壓力、密度、能量、和質點加速度的間斷點，使得系統(tǒng)微分方程產生奇異點，因而使得系統(tǒng)很難成功求解。為了解決此問題而又能獲得相對準確的模擬結果，在實際計算的時候考慮引入人工體積粘性項設置相關的系數來修正靜止壓力項[8-10]。引入人工體積粘性項這個方法最早是由Von Neumanm和Richtmyer于1950年提出的。處理方法就是在壓力項中加入一個人工體積粘性q，這樣做的主要目的是使碰撞發(fā)生時應力波的強間斷在相當窄的區(qū)域內調整為急劇變化卻保持整個過程是連續(xù)變化的情況。確保系統(tǒng)微分方程可以求解。這個方法簡單實用，因而應用非常廣泛，而在實際問題下算法會進行適當調整。

引進人工體積粘性q后，應力計算公式被修正為：

σij=sij+(p+q)δij

(4)

其中：p為應力；sij為偏應力張量。

能量守恒方程為：

(5)

1.2 彈靶材料本構模型

由于子彈對靶板的侵徹問題是一個高度非線性的動力學問題，因此在對這類問題進行數值模擬的時候，選取合理的材料分析模型是能否得到準確結果的關鍵。在ANSYS/LS-DYNA中可以選取帶有斷裂失效的Johnson-Cook本構模型來描述侵徹過程的力學性能[8-10]。Johnson-Cook本構模型在大應變情況下的本構關系為：

(6)

Johnson-Cook模型考慮了各個材料的溫度變化、應力變化和應變率變化等情況，斷裂應變的具體形式：

(7)

式中，σ*=p/σ為材料在三向應力狀態(tài)下的靜水壓力與等效應力之比；Di(i=1～5)為材料常數。

1.3 Gruneisen狀態(tài)方程

在用Johnson-Cook定義材料時,需要結合Gruneisen狀態(tài)方程[8-10]來判斷，該狀態(tài)方程可以通過兩種方法定義壓力和體積的關系,從而確定材料是壓縮的還是擴張的。當材料屬于壓縮時,通過具有立體撞擊速度的Gruneisen狀態(tài)方程定義的壓力方程式如公式(8)所示:

(8)

對于膨脹材料：

p=ρ0c2μ+(r0+aμ)E

(9)

式中，C是VS-Vp曲線的截距；S1，S2，S3是VS-Vp曲線的斜率系數；VS為沖擊波速；Vp為質點速度；r0是Gruneisen常數；a是0和μ=p/ρ0-1的一階體積修正量。p為當前密度，ρ0為初始密度。

2 高速碰撞的仿真分析

子彈高速碰撞下靶板的動態(tài)力學響應是一個比較復雜的問題，現(xiàn)在還沒有一種有效的理論模能夠完整的描述材料受高沖擊載荷時動態(tài)力學響應。目前比較成熟的研究是基于大量現(xiàn)場試驗而推導的各種經驗公式。這些經驗公式在處理一些實際問題時發(fā)揮著非常關鍵的作用。但是這些公式對實際情況進行了大量簡化，因此在使用的時候有很大的局限性。在各種情形下使用這些經驗公式時需要根據實際情況考慮修正公式的系數。而選擇有限元法來計算靶板受高沖擊載荷時動態(tài)響應就是把子彈和靶板進行離散化，控制時間步長，可以精確地模擬靶板受高沖擊載荷的過程[11]。

2.1 彈靶材料參數選擇和仿真模型

高速彈頭侵徹靶板材料時，靶板的變形屬于大變形。靶板在高速碰撞后會出現(xiàn)破片、成坑、鼓包、崩落、斷裂和貫穿等現(xiàn)象。這里選擇的Johnson-Cook本構模型，考慮到了這種大應變情況的出現(xiàn)，可以較真實的反映了彈靶材料的本構關系，從而借助計算機模擬在實際碰撞中出現(xiàn)的破片、成坑、鼓包、崩落、斷裂和貫穿等現(xiàn)象。彈靶材料模型參數如表1，E為彈性模量(EX)，μ為泊松比(NUXY)，ρ為密度(DENS)，其他相關的材料參數主要參考文獻[12-14]。

表1 子彈和靶板材料模型參數表

彈頭形狀設置頭部為半球形的圓柱金屬彈丸，半徑1.5 cm，長度4.5 cm。靶板尺寸為24 cm×24 cm×0.6 cm，彈頭垂直侵徹靶板，初速度設置為1 300 m/s。由于彈丸和靶板都是對稱結構，為了提高仿真的效率，因此在使用ANSYS/LS-DYNA進行數值計算時可以簡化為整個模型的四分之一進行仿真計算。仿真模型采用三維Lagrangian網格，網格類型選用三維實體顯式單元3D Solid164單元進行網格劃分。子彈與靶板撞擊時，彈靶直接接觸的區(qū)域具有應力較大且應力集中的特點，所以在子彈與靶板撞擊的附近區(qū)域采用更加細致的網格劃分，在遠離子彈與靶板撞擊的區(qū)域網格劃分相對粗糙。從而在考慮仿真效率的基礎上提高仿真精度。子彈與靶板的接觸算法采用*CONTACTERODINGSURFACETOSURFACE接觸算法。為了節(jié)省CPU的資源，在進行單元的處理時采用單點積分。同時要避免出現(xiàn)沙漏模態(tài)，即在材料大變形分析中結果無效的問題，需要引入人工體積粘性項來調整彈靶材料模型的體積粘性，來確保整個分析過程的正確性。這里設置人工體積粘性項的線性系數為0.06，二次項系數為1.0，從而增大彈靶模型的體積粘性。設置子彈垂直撞擊靶板(-Z方向)，并且約束了子彈其他五個自由度。仿真模型單位采用g-cm-μs單位制。ANSYS/LS-DYNA中劃分網格后的彈靶模型如圖2所示。

圖2 劃分網格的有限元模型

2.2 彈靶模型仿真過程及分析

設置計算時間為40 μs，每2 μs輸出一個數據結果文件。計算結束后，利用LS-DYNA提供的后處理器LS-PREPOST對之前產生二進制結果文件進行后處理，在LS-PREPOST中導入結果文件d3plot可以得到子彈侵徹過程的速度、加速度、能量曲線以及靶板在高速碰撞下的破壞情況，如圖3～5所示。

圖3 子彈的速度曲線

圖4 子彈的加速度曲線

圖5 能量曲線

圖3為子彈侵徹靶板的速度曲線，橫坐標表示時間，縱坐標表示速度，從圖3可以直觀地看出整個侵徹過程的持續(xù)時間和速度變化。這里子彈的運動方向為-Z方向。從圖3可知子彈以1 300 m/s的速度垂直侵徹靶板后，子彈的剩余速度速度約為1 240 m/s。圖4為子彈侵徹靶板的加速度曲線，橫坐標表示時間，縱坐標表示加速度，從圖4可知侵徹過程中最大加速度為1.2×106m/s2，對應時間約為6 μs，發(fā)生在侵徹開始階段，此刻的沖擊力也達到最大。圖5為子彈侵徹靶板的能量曲線，橫坐標表示時間，縱坐標表示系統(tǒng)能量，反應了整個侵徹過程的能量變化。大約在15 μs以后整個過程的能量不再發(fā)生變化。

圖6 不同時間應力云圖

圖6為侵徹過程中選取了4個不同時間的VonMises應力云圖。圖6(a)為第4個時間子步的VonMises應力云圖，對應時間為t=5.9906 μs。圖6(b)為第9個時間子步的VonMises應力云圖，對應時間為t=15.984 μs。通過對各個時間子步的VonMises應力云圖分析可以得到，應力最大的區(qū)域為云圖中子彈與靶板直接接觸的區(qū)域和附近區(qū)域，并且應力最大發(fā)生在侵徹開始階段。侵徹過程的后半段時間應力逐漸減小。對比不同時間的VonMises應力云圖，可以看到應力以彈靶接觸點為圓心，從侵徹穿孔的部分向四周擴散并且逐漸減小。

結合4個不同時間的VonMises應力云圖，可以得到靶板的破壞模式為剪切破壞，在整個侵徹過程中靶板不斷吸收高速子彈的能量，子彈速度在這個能量交換的過程中逐漸減小。在侵徹過程后期，靶板發(fā)生剪切破壞，保持高侵徹速度的子彈貫穿整個靶板。

在侵徹過程中，子彈速度非常快，子彈在剪切穿甲過程中與靶板的摩擦過程非常劇烈。由于整個侵徹過程持續(xù)的時間極短，子彈與靶板摩擦產生的熱量不容易向四周傳遞，瞬間產生的熱量也加速了靶板的防護失效。觀察侵徹后云圖上靶材的顏色、靶板的破壞形狀以及靶板貫穿的周圍樣貌可知，靶板在斷裂破壞區(qū)域發(fā)生了一定程度的塑性變形。

3 結論

本文基于ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對高速子彈侵徹6 mm的靶板進行了數值模擬。借助仿真軟件可以直觀地看到高速碰撞的整個過程和彈靶的受力情況。在子彈初速度為1 300 m/s的情況下，靶板被子彈貫穿，貫穿之后子彈剩余速度約為1 240 m/s。侵徹過程中最大加速度為1.2×106m/s2，此刻對應的沖擊力也最大。在子彈與靶板直接接觸的區(qū)域發(fā)生了斷裂，子彈與靶板直接接觸的附近區(qū)域產生了彈塑性形變。

采用有限元軟件完成高速彈丸對防護復合材料的碰撞和侵徹過程的數值模擬、仿真與分析。細致地反映了高速彈頭侵徹過程中間參數和物理量的變化，并且其結果直接以圖形方式顯示高速碰撞的整個過程。在仿真試驗過程中可以調整改變各種參數進行計算，從而得到各種不同情況下的試驗結果，對比各組試驗結果，可以找出各種參數對試驗結果的影響，找到影響試驗結果的關鍵因素，總結出其中的規(guī)律，從而有效地對子彈和防護材料設計進行優(yōu)化。通過有限元仿真軟件對高速彈頭侵徹過程進行數值模擬與之前采用簡化理論模型近似分析的方法相比，在彈靶模型的建立，侵徹過程運動方程的求解以及計算結果的精度和可靠性方面具有不可替代的優(yōu)勢。在進行現(xiàn)場試驗之前通過采用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對子彈侵徹過程分析，得到了大量有價值的數據，這些數據可以作為現(xiàn)場試驗的重要依據，同時有限元仿真軟件得到的結果也是對現(xiàn)場試驗的擴展，對現(xiàn)場試驗起著重要的輔助作用，從而有助于更加準確的分析侵徹過程，也節(jié)約了大量試驗成本，縮短了研發(fā)周期。

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SimulationofHigh-speedWarheadImpactBasedonANSYS/LS-DYNA

Wang Yuhua，Huang Kaiming

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

The penetration of high-speed warheads is an important issue in the field of military protection. The finite element simulation software ANSYS / LS-DYNA is used to simulate the process of high speed warhead penetrating the target plate. The Johnson-Cook constitutive model is used to describe the penetration process. The velocity, acceleration, energy change curve and VonMises stress cloud of the 6 mm target penetrating with a speed of 1 300 m/s are obtained. In this case The deformation and dynamic response of the target are visually displayed.It helps to analyze the high-speed warhead impact process. It is proved that the feasibility and superiority of ANSYS/LS-DYNA finite element simulation in analyzing the penetration problem are of great significance to improve the design of warhead and protective material. And it provides a new way and idea for the research of high-speed impact experiment of protective material design.

high-speed warhead; penetration；FEM；numerical simulation

2017-03-30；

2017-04-18。

王玉華(1964-)，女，吉林通化人，博士，教授，主要從事機電傳動及自動化、電力系統(tǒng)檢測與控制技術、電力變換技術方向的研究。

1671-4598(2017)10-0112-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.030

TP3

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