半潛式海洋平臺動力定位的動態面自抗擾控制

和紅磊，王玉龍

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

半潛式海洋平臺動力定位的動態面自抗擾控制

和紅磊，王玉龍

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

通過引入動態面控制思想對擴張狀態觀測器及非線性狀態誤差反饋控制律進行改造，設計一種動態面自抗擾控制器，并將其用于海洋平臺動力定位系統的控制問題上。動態面擴張狀態觀測器的設計是為了提高系統的擾動估計能力，動態面非線性狀態誤差反饋控制律的設計是為了提高系統的穩定性與控制效率。仿真實驗表明，改進后的動態面自抗擾動力定位控制系統對擾動的估計能力明顯提升，系統的抗擾能力與魯棒性得到增強，同時其具有較好的控制品質和響應特性，進而提高了海洋平臺的定位精度。

海洋平臺；動力定位；動態面控制；自抗擾控制

0 引 言

海洋平臺通過推進器推力維持在給定位置的系統稱為海洋平臺動力定位系統[1]，而控制技術作為該系統的核心，一直是研究熱點。

韓京清教授提出了一種新型的非線性控制器——自抗擾控制器（Active Disturbance Rejection Controller，ADRC），ADRC 抗擾能力較強且不需知道被控對象的精確模型[2–3]，其控制性能相對經典 PID 控制有巨大的優越性[4]。在動力定位領域，自抗擾控制已得到了廣大學者和科研人員的廣泛關注與研究，其中文獻[5]是對經典二階非線性自抗擾控制器的直接應用研究，但其存在著擾動估計能力不足，控制效率與穩定性較低等問題，導致工程實用性不佳；線性自抗擾控制形式較為簡單，文獻[6]對其做了應用研究，但線性自抗擾的控制性能有所降低。

動態面控制（Dynamic Surface Control，DSC）是從反步法發展起來的一種控制方法。控制效率較高，穩定性好，具有對系統的全局跟蹤能力且避免了反步法的計算膨脹問題[7–8]。文獻[9]率先將其應用于動力定位系統，文獻[10]基于智能算法設計了動態面動力定位控制器，動態面控制的問題在于對系統模型依賴較大。

鑒于動態面控制與自抗擾控制各自的優點具有良好的互補性，本文提出引入動態面控制算法同時對自抗擾控制器中的擴張狀態觀測器以及非線性狀態誤差反饋控制律進行改造，在提高系統的穩定性與控制效率的同時，增強系統的擾動估計能力。設計出二階動態面自抗擾控制器（Dynamic Surface Active-Disturbance Rejection Controller，DS-ADRC），并應用于動力定位領域。仿真結果表明，改進后的動力定位控制器具有較好的控制性能，海洋平臺定位精度也因此得到了提高。

1 海洋平臺動力定位常規自抗擾控制方案

1.1 海洋平臺低頻運動模型的 2 種形式

低速狀態下的海洋平臺動力定位系統包含縱蕩、橫蕩、首搖 3 個自由度，則可建立其低頻數學模型如下[11]：

根據平臺的長、寬、排水量、吃水深度等參數可求出M，D 的具體數值，計算公式見文獻[12]。

由式（1）可看出，海洋平臺各個自由度相互耦合，對模型進行解耦可得：

1.2 自抗擾控制原理

跟蹤微分器、擴張狀態觀測器、非線性狀態誤差反饋控制律構成了自抗擾控制器的 3 個主體部分。

由式（3）可知，海洋平臺動力定位系統為二階被控系統，故本文采用二階自抗擾控制器。二階被控系統狀態方程表述如下[13]：

適用于二階系統（4）的自抗擾控制器離散形式如下[13]：

1）跟蹤微分器

2）擴張狀態觀測器

3）非線性狀態誤差反饋控制律

式中：v 為輸入；v1為對 v 進行跟蹤；v2為 v1的微分；z1，z2，z3分別為 x1，x2，的估計量；T，r，h，β01，β02，β03，b0，a1，a2，δ，k1，k2，α1，α2均為可調參數具體函數表達見文獻[13]。

2 動態面自抗擾控制器設計

常規的自抗擾控制器中的擴張狀態觀測器擾動估計能力不足，非線性狀態誤差反饋控制率的控制效率與穩定性較低，為此，本文主要對傳統的擴張狀態觀測器與非線性狀態誤差反饋控制率進行改進。

2.1 動態面擴張狀態觀測器的設計

引起常規擴張狀態觀測器擾動估計能力不足的原因是其采取了在分段點 ±δ 處不光滑可導的連續分段函數 f al(e,a,δ)，使系統輸出易產生振蕩現象[14]。針對這一問題，目前已有的改進方法主要集中在構造連續光滑函數來代替 f al(e,a,δ)。本文將有別于現有方法，不再采用替換非線性函數的常規思路，考慮將動態面控制思想引入擴張狀態觀測器。

為徹底消除非線性函數的影響，須對式（6）進行等價變形，即

則對 S1求導可得：

進而有虛擬控制律

對 S2求導得：

虛擬控制律：

對 S3求導得

最終的實際控制律為

其中：k1，k2，k3，τ1，τ2為可調參數，且 τ1＞ 0，τ2＞ 0。

穩定性證明如下：

根據式（11）和式（12）得：

同理有

由式（10）～式（12）及式（14）～式（16）得：

定義：

根據式（22）～式（24）得：

定義 Lyapunov 函數

2.2 動態面非線性狀態誤差反饋控制律的設計

對于式（4）中的二階系統，結合跟蹤微分器的輸出v1，v2，可得動態面非線性狀態誤差反饋控制律如下：

式中：S4，S5為動態面方程；為虛擬控制律；τ3，k4，k5為可調參數且 τ3＞ 0。上式的給出過程與穩定性證明與 2.1 節相似。

由以上分析可知，二階動態面自抗擾控制器結構如圖 1 所示。

圖1 二階動態面自抗擾控制器結構圖Fig. 1 The structure of second-order DS-ADRC

3 仿真實驗

以某半潛式海洋平臺作為控制對象，進行仿真實驗。該控制對象參數為：長 114.07 m，寬 78.68 m，排水量 51 624 t，吃水深度 19 m[15]。根據文獻[12]的計算公式，可得該平臺的質量矩陣和阻尼矩陣分別為：

環境干擾設定為：平均風速 vwind= 15 m/s，風向γwind= 60°，考慮波浪由風引起，故 γwave= 60°，流速vcurrent= 1 m/s，流向 γcurrent= 45°。平臺初始位置為

在實驗條件相同的前提下，本文采用典型的自抗擾與動態面自抗擾 2 種控制策略分別進行控制。對縱蕩、橫蕩、首搖 3 個方向分別設計動力定位控制器并設置控制器參數為：

仿真結果如圖 2～圖 5 所示。

圖2和圖 3 分別為 ADRC 與 DS-ADRC 的系統總擾動及估計曲線，圖 4 為 ADRC 與 DS-ADRC 的控制輸出曲線，圖 5 為 ADRC 與 DS-ADRC 的位置響應曲線。

從圖 2和圖 3 可看出，DS-ADRC 觀測出的總擾動與真實值之間除了在零點處出現一些瞬時誤差之外，其余各處基本一致，誤差明顯較 ADRC 小，說明其對擾動的估計能力強于 ADRC。圖 4 表明，DS-ADRC 的控制輸出波動范圍較 ADRC 小，且變化更為平穩，能更快的趨于穩定。說明在 DS-ADRC 作用下的系統抗擾能力和魯棒性有所提高。從圖 5 可看出，2 種控制器均能使輸出最終跟蹤上設定值，但 DS-ADRC 比 ADRC 更快地穩定于設定值，并且無超調。表明 DS-ADRC 的控制品質與響應特性優于典型的 ADRC。

圖2 ADRC 的系統總擾動及估計曲線Fig. 2 The total disturbance and estimation curves of ADRC

圖3 DS-ADRC 的系統總擾動及估計曲線Fig. 3 The total disturbance and estimation curves of DS-ADRC

圖4 ADRC 與 DS-ADRC 的控制輸出曲線Fig. 4 The control output curves of ADRC and DS-ADRC

圖5 ADRC 與 DS-ADRC 的位置響應曲線Fig. 5 The displacement response curves of ADRC and DS-ADRC

4 結 語

本文在半潛式海洋平臺動力定位領域內，以非線性自抗擾控制器為基礎，通過引入動態面控制思想對擴張狀態觀測器和非線性狀態誤差反饋控制律進行改造，設計出二階動態面自抗擾動力定位控制器，便于工程實現。仿真結果表明其對擾動的估計能力明顯增強，系統的抗擾能力與魯棒性得到提高，同時其控制品質及響應特性較為優良。改進后的控制器具有較好的控制性能，并實現了動態面自抗擾控制技術在動力定位問題上的應用。

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Dynamic surface active-disturbance rejection control over dynamic positioning of semi-submersible offshore platforms

HE Hong-lei, WANG Yu-long
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

By introducing the dynamic surface control to reform the extended state observer and the non-linear state error feedback control law, a dynamic surface active-disturbance rejection controller is designed for dynamic positioning systems of offshore platforms. The dynamic surface extended-state observer is designed to strengthen the estimation ability to the disturbance of systems, while the dynamic surface non-linear state error feedback control law is designed to improve the stability and control efficiency of systems. Simulation results illustrate that the improved dynamic surface active-disturbance rejection-based dynamic positioning control systems can significantly improve the estimation ability to the disturbance, the robustness of the systems is improved greatly, and the systems can provide better control quality and faster response to achieve the enhancement of positioning accuracy of offshore platforms.

offshore platforms；dynamic positioning；dynamic surface control；active disturbance rejection control

U664.8

A

1672 – 7649(2017)10 – 0070 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.013

2016 – 06 – 29；

2016 – 08 – 29

國家自然科學基金資助項目（61374063，61403170）；江蘇省“333工程”科研資助項目（BRA2015358）；江蘇省“六大人才高峰”資助項目（DZXX-025）

和紅磊(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向為海洋平臺動力定位、自抗擾控制等。