基于復合雨量指標的山洪預警方法及其應用

文川

(華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450046)

基于復合雨量指標的山洪預警方法及其應用

王路王文川李浩田丹石佳勇

(華北水利水電大學水利學院，河南鄭州450046)

為滿足山洪災害預警需要,提出了一種由前期影響雨量、本場降雨量和雨強組成的復合雨量指標。選擇江西省彭坊小流域為研究區，根據該流域的實測雨洪資料及預警流量，建立了出口斷面流量與復合雨量指標之間的關系,確定了復合雨量指標閾值。結果表明,流量與復合雨量指標值關系密切, 復合雨量指標值越大，越容易發生山洪災害；通過連續計算復合雨量指標并與閾值比較，可快速預測山洪災害，效果較好。復合雨量指標只需要雨量信息，計算簡便，可為研究區山洪預警提供參考。

山洪預警；預警流量；復合雨量指標；前期影響雨量；閾值

據統計，我國1950～2000年洪澇災害死亡人數為26.3萬人，其中山丘區的死亡人數占總死亡人數的68.4%[1]。2003～2013年，我國因山洪災害死亡人數的比例上升到79.5%[2]，山洪災害已成為我國防洪減災的薄弱環節和造成人員傷亡的突出災種。準確及時的山洪預報預警，可為處在山洪危險區的人口和資產贏得寶貴的避險時間，因此迫切需要加強突發性山洪災害預報預警技術的研究。

目前，山洪預警方法大致可概括為兩類：一是順推法，二是逆推法。順推法是由降雨預報山洪防護斷面的流量，一旦流量達到閾值，便發布預警信息。如：基于TOPKAPI模型的中小河流洪水預報系統[3]；基于HEC-HMS模型的山洪預報系統[4]；水利部水文局開發的中小河流山洪預警預報系統[5]；河南省水利廳組織開發的山洪災害預警預報系統[6]。此類方法的優點是理論較完善，不足在于對資料缺乏地區模型參數率定難[7]，對技術支撐平臺要求高。逆推法是由山洪防護斷面的預警流量反推出產生該流量的臨界雨量，一旦降雨量達到閾值，便發布山洪預警信息。如：美國水文研究中心研發的基于動態臨界雨量的山洪預警系統FFGS[8,9]；劉志雨等探討的以動態臨界雨量為指標的山洪預警方法[10,11]；江錦紅等提出的雙指標暴雨臨界曲線法[12]；劉嬡媛等討論的資料匱乏地區山洪災害臨界雨量確定方法[13]；陳瑜彬等提出的基于馬氏距離識別的流域臨界雨量擬定方法[14]。因山洪源短流急、突發性強，基于逆推思路的臨界雨量對預警更為實用。

目前，臨界雨量大多采取事先設定若干種初始土壤含水量(如：流域蓄水容量的0.2,0.5或0.8等)逆推出固定歷時(如：1 h,2 h或3 h等)臨界值的形式。但這種形式的臨界雨量存在一定局限性：①南方濕潤地區的山洪成災流量都是由連續多時段降雨在出口斷面產生的流量疊加形成的，很少純粹由1 h或2 h降雨引發；②土壤含水量是一個連續變量，當初始土壤含水量剛好不等于事先設定的有限種狀態值時則不便使用。

為此，本文結合典型流域，從分析出口斷面流量與各影響因素的相關性入手，提出一種復合雨量指標及其閾值確定方法，并檢驗其應用效果。

1 研究區概況

彭坊水文站位于東經114°20′、北緯27°14′，屬于贛江水系，在江西省吉安市安福縣境內西南部。流域年均降水量1 808.7 mm，年均徑流深1 050.5 mm，平均徑流系數0.58；4～8月的降水量約占年降水量的72.2%，徑流深約占年徑流深的71.7%，屬于典型的濕潤區。流域絕大部分面積為森林覆蓋的山區，僅在沿河道兩側分布有少量耕地和草地，大部分面積上的土壤質地為砂粘土。流域蓄水容量為120 mm。流域內有龍下、坪江頭、官田、炎里、老洲、由路、深坳、彭坊8個國家基本雨量站。彭坊水文站以上流域(簡稱“彭坊流域”)的地理位置及雨量站分布如圖1所示。

圖1 彭坊流域地理位置及雨量站點分布

2 研究思路與方法

2.1 構建復合雨量指標的思路

流域初始土壤含水量、本次降雨的雨量和雨強是影響流域出口斷面流量的主要因素。為避開對土壤含水量的依賴，本文以前期影響雨量代替初始土壤含水量，從而將影響流量的因素全部歸結為降雨量。從前期影響雨量、本次雨量和雨強三要素出發來構建復合雨量指標，并建立出口斷面流量與復合雨量指標的定量關系。

2.2 確定復合雨量指標及其閾值的步驟

(1) 根據山洪防治斷面的大斷面資料確定上灘水位，由該斷面的水位流量關系確定山洪預警流量。

(2) 采用地區經驗公式推求斷面以上小流域的瞬時單位線的參數n和K。根據流域瞬時單位線的概念，n和K的乘積就是單位線滯時，相當于平均流域匯流時間。最大流域匯流時間則根據經驗近似取為2。

(3) 選取代表性洪水，分兩種情況判斷每場洪水需計算復合雨量指標的時刻t′：一是洪峰未達到預警流量的場次洪水，選洪峰流量的出現時刻；二是洪峰超過預警流量的場次洪水，選首個超預警流量的出現時刻。采用泰森多邊形法計算流域面平均雨量。根據匯流時間，統計每場降雨過程中t′時刻之前0～2 h之間雨強、2 h～之間雨強、2 h～2之間雨量，以及t′-2時刻的前期影響雨量。

分析出口斷面流量與上述各降雨統計量的單相關關系，從中選出對出口斷面流量有較大貢獻的時段雨強(記為PI)和時段雨量(記為Pc)。參考文獻[15]中“降雨驅動指標”的概念，按式(1)計算與t′時刻流量對應的復合雨量指標：

CRI=PI×P=PI×(Pa+Pc)

(1)

式中，CRI為復合雨量指標，mm2/h；PI代表本次降雨中對t′時刻流量起主要作用的時段雨強，mm/h；Pa為前期影響雨量，mm；Pc代表本次降雨中對t′時刻流量起主要作用的時段雨量，mm。t′～2時刻的前期影響雨量由此前連續15 d的雨量的遞推計算得到。因研究區屬于濕潤地區，取遞推Pa的日折減系數為0.85，并在計算過程中控制Pa≤Wm，mm；P為有效累積雨量，等于Pa與Pc之和，mm。各降雨要素計算起止時間如圖2所示。

圖2 各降雨要素計算起止時間示意

(4) 根據所選代表性暴雨洪水的復合雨量指標及其相應流量，建立出口斷面流量與復合雨量指標的定量關系。再結合警戒流量，確定復合雨量指標閾值。

3 研究成果

3.1 預警流量

根據彭坊水文站大斷面資料及水位流量關系曲線，確定上灘水位為45.3 m，預警流量為181 m3/s。

表1 典型洪水的洪峰及影響要素

3.2 流域匯流時間

基于DEM數據提取得到彭坊流域的集水面積為122 km2、主河道長度為34.1 km、主河道平均比降為0.007 6。參考《江西省暴雨洪水查算手冊》[16]，彭坊水文站所在的贛江水系洲湖水屬于江西省第Ⅲ產匯流分區。根據流域面積，取瞬時單位線的參數n=2，并采用式(2)計算m1。

m1=n·K=5.624(F/J)0.143(I/10)0.134 8Lg(F/J)-0.500

(2)

式中，F為流域面積，km2；J為主河道平均比降，‰；I為時段平均雨強，mm/h。

將流域面積F、主河道平均比降J、時段平均雨強I(取I=10 mm/h)代入式(2)得m1=8，則K=4。因此，彭坊流域的平均匯流時間為8 h，最大匯流時間近似取16 h。

3.3 復合雨量指標及其閾值

彭坊水文站從1978年開始觀測流量，雨量站除了龍下站1980年設站、彭坊站1963年設站外，其余6站均為1978年設站。在1983～2013年間，選擇彭坊小流域15場暴雨洪水(其中6場達到警戒流量)時段長為0.5 h的配套水文資料，采用泰森多邊形法計算流域面平均雨量。確定每場洪水的t′時刻、計算t′時刻之前0～2 h之間雨強、2～8 h之間雨強、2～16 h之間雨量，以及t′提前16 h時刻的前期影響雨量Pa，結果見表1。

根據表1樣本，分別進行流量與前2 h雨強、前3～8 h雨強、前3～16 h雨量、前3～16 h雨量與16 h前Pa之和的單相關分析，以判別哪些因子對流量起主要作用，單相關分析結果見表2。

表2 流量與其影響因子的單相關分析結果

可見，相比于前3～8 h雨強，前2 h雨強與流量的相關關系不太密切，這是由于流域平均匯流時間為8 h，前2 h降雨的產流量大部分還沒來得及到達出口斷面。因此，選前3～8 h雨強作為PI。按式(1)計算的復合雨量指標結果見表3。

表3 場次暴雨的PI、P及CPI指標值

各場暴雨洪水中，復合雨量指標CRI與對應流量的相關關系見圖3。由表3和圖2可見，達到警戒流量的場次暴雨的CRI值均大于未達到警戒流量的場次暴雨的CRI值，且流量與復合雨量指標值之間相關關系密切，流量整體上隨著復合雨量指標值的增大而增大，表明所構建的復合雨量指標能有效表征其所形成的流量。

圖3 復合雨量指標與相應流量的關系

將彭坊流域出口斷面警戒流量181 m3/s代入復合雨量指標與對應流量的回歸方程，得到復合雨量指標閾值為2 046 mm2/h。但從表3中可見20100618洪水的復合雨量指標為1 704 mm2/h，產生的流量為189 m3/s，20110613洪水的復合雨量指標為1 981 mm2/h，產生的流量為201 m3/s。由于回歸方程是按照最小二乘法確定的，代表平均情況，而由于實際受各種不確定因素的影響，比2 046 mm2/h略小的復合雨量指標值也可能產生超警戒流量。從偏安全角度考慮，最終推薦彭坊流域的山洪復合雨量指標閾值為1 700 mm2/h。

3.4 山洪預警實例

以1995年6月29～30日洪水、2010年6月24日洪水為例，說明復合雨量指標如何用于山洪預警，并檢驗其應用效果。

圖4(a)是1995年6月29～30日洪水期間每隔0.5 h的雨量及復合雨量指標變化過程；圖4(b)是1995年6月29～30日洪水期間每隔0.5 h的流量及復合雨量指標變化過程。

圖4 復合雨量指標在1995年6月29～30日山洪預警中的應用

圖5 復合雨量指標在2010年6月24日山洪預警中的應用

按照本文提出的方法，根據截至1995年6月30日1:30的實測雨量資料，計算出6月30日3:30的復合雨量為1 417 mm2/h，根據截至6月30日2:00的實測雨量資料，計算出6月30日4:00的復合雨量為1 864 mm2/h，根據山洪復合雨量指標閾值1 700 mm2/h，判斷4:00將發生山洪災害，從而做出預警。實測流量表明6月30日4:00的流量為113 m3/s，5:00流量就漲到236 m3/s。而且從圖4(b)可見，流量與復合雨量指標的走勢吻合度高。

圖5(a)是2010年6月24日洪水期間每隔0.5 h的雨量及復合雨量指標變化過程；圖5(b)是2010年6月24日洪水期間每隔0.5 h的流量及復合雨量指標變化過程。

同樣，根據截至2010年6月24日11: 00掌握的雨量資料，計算出6月24日13:00的復合雨量為1 653 mm2/h，根據截至6月24日11:30掌握的雨量資料，計算出6月24日13:30 的復合雨量為1 721 mm2/h，根據山洪復合雨量指標閾值為1 700 mm2/h，判斷13:00將發生山洪災害，從而做出預警。實測流量表明6月24日13:30的流量為160 m3/s，14:30流量就漲到180 m3/s，達到警戒流量。

可見，復合雨量指標對兩場洪水的預警是有效的。兩場洪水中預報的山洪發生時間均比實際發生時間提前了1 h，這與選取了略偏安全的指標閾值有關。

4 結 論

本文研究了復合雨量指標構建及其在彭坊小流域的應用，主要結論如下：

(1) 山洪防護斷面的流量與相應的復合雨量指標之間存在密切的相關關系，復合雨量指標值越大，在流域出口斷面形成的流量就越大，越容易發生山洪災害。

(2) 經綜合分析，從偏安全角度確定彭坊流域的復合雨量指標閾值為1 700 mm2/h。由于流域內最近2 h的降雨大部分還未及到達出口斷面，可利用實時雨量觀測資料計算2 h后的復合雨量指標，與指標閾值作對比，就能快速判斷2 h后是否會發生山洪災害。該方法在兩場山洪中的應用表明預警效果較好。

(3) 復合雨量指標計算只需要雨量資料，不需要土壤含水量信息，不受事先設定的若干種初始土壤含水量的限制，簡便易行，可為研究區山洪預警提供依據。

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2017-05-15

國家自然科學基金項目(51509088)；華北水利水電大學大學生創新訓練項目(2016XB079)

王路，女，華北水利水電大學水利學院.

王文川，男，華北水利水電大學水利學院,博士, 教授，博士生導師.

1006-0081(2017)10-0032-05

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(編輯李慧)