斷裂與損傷力學發展研究

陳伯銀

(重慶交通大學， 重慶 400000)

斷裂與損傷力學發展研究

陳伯銀

(重慶交通大學， 重慶 400000)

斷裂力學和損傷力學近年來成為力學研究的一個前沿.斷裂力學特別是非線性斷裂力學近年來有大的發展，它研究在各種載荷與環境下，材料中的裂紋或空洞所引起的破壞過程特別是裂紋擴展的規律；損傷力學著重研究材料的細觀缺陷的擴展和含有細觀缺陷的材料的力學性質。本文研究了斷裂力學與損傷力學的發展和各自的研究思路，對比分析了兩者相互關系。

斷裂力學；損傷力學；發展過程；研究思路；相互關系

0 引言

斷裂力學是為解決機械結構斷裂問題而發展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料學以及數學、工程科學緊密結合，是一門涉及多學科專業的力學專業課程。隨著力學的發展，人們逐漸認識到，傳統的強度分析方法和指標并不能保證結構的安全，雖然材料的強度和韌度都是按照傳統的設計要求進行設計的，但材料有時會產生低應力的破壞，但并未達到其強度。理想的均勻連續材料在實際構件中是不存在的，一些缺陷往往存在于其中，這些缺陷在反復荷載作用下就會逐漸發展為裂紋，不斷擴展的裂紋最終導致構件的斷裂。提高材料的強度或增大構件尺寸被傳統的強度理論認為是可以增加結構安全儲備的，但這樣有時會適得其反，在更低的應力下構件就有可能發生破壞。由于對這類問題傳統理論的失效，學者們開始了從構件內部去尋求原因。

損傷力學研究的是材料內部缺陷的產生和發展引起的宏觀力學效應以及缺陷最終導致材料破壞的過程和規律。國內外學者也提出了許多理論，其中國內學者唐春安從巖體材料內部所含裂紋缺陷分布的隨機性出發，利用巖石微元強度服從正態分布或Weibull分布的特征，用發生破壞的微元數在微元總數中所占的比例來定義損傷變量。但是仍然無法解決宏觀裂紋的擴展。另外巖石損傷力學主要通過實驗手段進行，其研究試件由于尺寸效應使得實驗損傷規律與實際工程巖體有較大差別；研究內容還限定在單軸或三軸拉壓、螺變、疲勞等一些特定條件下的加載損傷演變，對各種卸載條件下的研究還不夠。

1 斷裂力學與損傷力學研究的內容

損傷力學的研究關鍵是定義材料的損傷變量及正確地給出演變規律的本構方程。能否得到合理的損傷演變方程和含損傷的本構方程關鍵是對損傷變量的定義是否合理，建立一個損傷模型的基本要求是能在實驗中直接或間接確定與損傷演變規律有關的材料參數。

2 斷裂力學解決問題的思路

1)斷裂力學研究各種載荷與環境下材料(結構材料、地質材料、生物材料等)中的裂紋或者空洞引起的破壞.具體地說，它研究在各種外界條件下：

(l)含裂紋固體的受力與變形；

(2)在給定載荷(單調的或交變的、脈沖的，確定性或隨機性的)作用以及在工作介質的作用下，裂紋擴展的規律；

(3)正確測定反映材料抵抗裂紋擴展能力的試驗方法；

(4)應用斷裂力學于結構選材和結構的安全評定等.

2)斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。

C級供應商：該級別的供應商績效水平低于B級，處于行業一般水平，當發生采購需求時需對其進行重點監控，例如加強關鍵工序檢查，增加抽樣數、提高抽樣率等，保證各供應環節的產品和服務質量。

按照線彈性斷裂力學理論，當板處于平面應變條件下時，當應力強度因子

則裂紋將失效擴展而造成張開型（I型）斷裂。

目前，斷裂力學已成功用于球罐和氧氣瓶等高壓容器的斷裂安全設計，尚未直接用于建筑結構。但斷裂力學在分析脆斷破壞機理方面的一些重要概念值得鋼結構專業人員借鑒。

對構件進行安全性評價，須做下述幾方面工作：

(1)對構件進行精確的無損探傷，定出裂紋的大小、形狀及分布，將缺陷化成可以進行分析的形狀；

(2)對構件的受力狀況要透徹了解，求出最惡劣條件下的工作應力；

(3)對個體工況下的具體缺陷（裂紋）應用線彈性斷裂力學方法，求出具體的應力強度因子表達式，然后求得應力強度因子；

(4)測出構件材料的 K1c數據；

(5)采用線彈性斷裂力學方法計算裂紋的擴展和缺陷的臨界尺寸；

(6)確定缺陷的可接受程度；

(7)得出 K1c/K1（安全系數）值，評定構件的安全性。

3 損傷力學解決問題的思路

1)損傷力學具體地說，它可列舉為：

(1)從固體力乳固體物理與不可逆過程熱力學的角度定義與量測損傷；

(2)從細觀的方法或宏觀的方法，建立考慮損傷的本構關系及損傷演化方程；

(3)給出相應的損傷力學的初、邊值問題的提法(或相應的變分提法).并將連續介質損傷力學用于結構破壞分析；

(4)應用于不同的損傷類型的分析：如彈性損傷、塑性損傷、蠕變損傷、疲勞損傷等。

2)損傷力學以處理方法的不同分為兩類：

(1)連續損傷力學(Continuum Damage Mechanics， CDM)。連續損傷力學將具有離散結構的損傷材料模擬為連續介質模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內部損傷到出現宏觀裂紋的過程，唯像地導出材料的損傷本構方程，形成損傷力學的初、邊值問題，然后采用連續介質力學的方法求解。

(2)細觀損傷力學(Meso-Damage Mechanics， MDM)。細觀損傷力學根據材料細觀成分的單獨的力學行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質的細觀組織性能轉化為材料的宏觀性能，建立分析計算理論。

4 斷裂力學與損傷力學的相互關系

損傷力學分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程，斷裂力學分析裂紋擴展的過程。而實際破壞過程中，往往同時存在損傷和裂紋，而且在裂紋尖端附近的材料必然具有更嚴重的分布缺陷其力學性質必然與具裂紋尖端遠處不同。因此，為了更加切合實際，就必須把斷裂力學與損傷力學結合起來研究物體破壞過程。

5 結語

傳統的斷裂力學即宏觀的斷裂力學，它揭示了材料的斷裂韌性指標，但未能回答材料的組織結構的作用，即材料是怎樣獲得其不同的抗裂水平的。損傷力學的發展推動了現代工程的設計，特別是在航空航天領域。隨著科學技術的發展、損傷力學理論、測試手段、技術能力亦不斷發展，損傷力學將得到更為廣泛的應用。

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1007-6344（2017）09-0289-01

陳伯銀 (1992.11--) 性別：男，四川省廣安市人，學歷：在讀碩士，專業或職業：結構工程。