汽車零部件SPS供貨系統與裝配線排序優化研究

呼格吉勒，葛 雪，徐祝淇，劉雪蓮

（1.寧波工程學院，浙江，寧波 315200；2.日本愛媛大學，松山市，愛媛縣 7908577）

汽車零部件SPS供貨系統與裝配線排序優化研究

呼格吉勒1，葛 雪1，徐祝淇2，劉雪蓮1

（1.寧波工程學院，浙江，寧波 315200；2.日本愛媛大學，松山市，愛媛縣 7908577）

SPS是豐田生產方式根據準時化和及時配送理念實施的一種物料配送模式。由于物料小車的揀選順序與每天的車輛投產順序一一對應，不同的投產結果將對揀選區帶來不同的揀選任務與作業順序。分析SPS物流與裝配線排序的內在聯系，量化表達產品排序與揀選人員移動軌跡的關系式，構建揀選區作業延遲時間為最小化的排序優化模型，并提出基于深度優先規則的分枝定界計算方法。以算例表示排序決策模型對SPS揀選區作業負荷平均化的有效性。

混合品種裝配線；SPS物流模式；排序問題；作業平均化

汽車生產組裝線一般都采用混合品種裝配方式。在混合裝配模式下，不同產品的組裝需要不同種類及數量的零部件，而且在各工序中的組裝時間也不同，因此，混合品種裝配線上的投產排序決策研究一直以來都是汽車生產領域中的核心內容之一。在JIT（Just in Time）生產管理模式下，看板供貨系統與裝配線的關系如圖1所示，即裝配線的兩側設有線邊庫，各工位所需要的零部件提前被擺放到線邊庫里，并且每個零部件的容器都關聯著一張看板。裝配人員根據不同的產品種類，先從線邊庫中選擇正確的零部件后再進行組裝。裝配線上所使用的零部件根據被摘下來的看板數量，按一定間隔由零部件庫或者緩沖區向組裝線不斷地補貨。在JIT供貨模式下，混合品種裝配線的排序決策主要考慮零部件使用量的平均化[1-4]以及裝配線作業負荷平均化[4-7]這兩個目標。其目的是，一方面可確保以最低的庫存成本來實現生產與物料的準時化供應，另一方面也可降低因作業負荷過大而引起的裝配線停止的風險。

引用格式：

圖1 看板供貨模式與裝配線的關系

然而，隨著汽車產品種類的日益增多，裝配線兩側的線邊庫面積需求變得越來越大，裝配人員選擇正確零部件的難易度也隨之大幅度提升。在此狀態下，國內外大部分汽車企業積極導入和推廣了SPS（Set Part Supply）物流模式。與帶有線邊庫的供貨系統相比，SPS物流模式實現了更加柔性和靈活的供應模式，具有消除線邊庫、減少出錯率、縮短裝配線長度等諸多優勢[8-9]。本文主要內容如下：（1）簡述SPS供貨模式與裝配線排序問題的內在關系以及先行研究綜述；（2）描述論文所考慮的SPS揀選區布局與裝配線排序問題的研究對象；（3）表示考慮揀選區作業負荷平均化的裝配線排序問題的數學模型；（4）表示基于分枝定界法的計算方法；（5）以小例題表示論文模型的特點；（6）進行總結。

1 研究問題的概述

SPS供貨模式與裝配線的關系如圖2所示。SPS是通過專設物流揀選區域，按照產品上線的順序，將不同車輛所需要的零部件提前揀選放入SPS框車，并采用AGV自動運送系統配送至生產線上或線左右側，使產品在沿生產線流動的同時進行裝配的一種物流模式。與看板供貨系統相比，零部件的揀選作業在專設的物料區域進行，一方面裝配工不需要“零件辨別和揀選”作業、防止錯裝，另一方面也徹底消除了線邊庫的堆放壓力。然而，SPS框車的揀選順序與每天的車輛投產順序一一相互對應，裝配線上的不同產品排序決策可直接影響到零部件的供貨系統與SPS作業區的揀選作業內容。

圖2 SPS供貨模式與裝配線的關系

在國內，關于SPS物流模式在企業中的應用案例研究較多。例如上海通用五菱汽車[8]、廣汽豐田汽車[9]等結合企業實際運作環節，以SPS項目實施以及應用為主題，開展了揀選區的布局、框車的設計、配送軌道的設計和信息系統的對接等諸多應用研究。在理論研究領域，王高霖等[10]在SPS配送模式下，考慮了分區揀選時間均衡化及生產節拍相一致的兩個目標，優化排序各零部件的揀選頻率，進而得出了SPS區的最優分區數目的模型與算法。DONG Jietao等[11]在分散布局情況下，對于給定的生產順序和線路布局，建立了所使用的拖車數量和行駛時間最小化的定量模型，提出了SPS作業區分散配置模式下的零部件供應策略方法。在國外，更多的研究集中在混合供貨系統的合理選擇方面，例如，FACCIO[12]和SALI[13]分析了看板供貨、SPS供貨與混合供貨系統，對于每種系統下分別考慮庫存成本、揀貨成本及缺貨成本，建立了混合供貨模式下的總成本目標函數，獲得總成本最小化的最佳供貨策略。目前，關于SPS供貨模式下的裝配線排序優化研究數量非常有限。其中，鄭勇軍[14]提出了SPS物流模式下基于目標追擊法的零部件使用量平均化目標的排序方法。藺宇等[15]為提高零部件配送質量，研究揀選環節框車的排序對零部件揀選錯配和漏配的影響，建立了考慮總裝和零部件配送兩個階段優化的排序方法。此外，XU Zhuqi[16]提出了裝配線作業延遲與SPS區揀選作業延遲最小化的裝配線排序方法。分析國內外的研究成果，關于SPS物流模式與排序問題，大多數研究集中在企業中的案例導入及應用領域，或者不同供貨模式的比較以及合理選擇最佳供貨模式等方面。隨著SPS物流模式的推廣，汽車企業內部的生產性物流服務得到了進一步的細化，使企業內部的生產活動與物流服務的集成協同運作的重要性越來越凸顯。本研究所探討的SPS物流模式與混合品種裝配線上各產品排序的內在聯動機理，對提高汽車生產企業內部的協同運作水平將會起到一定的理論指導作用。

2 研究對象的描述

SPS供貨模式實施的三步驟，首先對每天的車輛投產排序進行掃描，并發送至SPS揀選區內的各個物料配載區。其次，SPS物料作業人員根據各排序車型的配載要求完成零部件分揀、上料車、驗證和確認物料與配載單信息等流程。最后通過框車與不同車型之間一一匹配的方式，由AGV車配送到裝配線上，完成單臺車輛的物料配送。本文所考慮的研究對象由以下三個方面進行描述。

2.1 SPS揀選區的零部件布局

SPS揀選區的零部件布局采用按零部件種類和按車型種類擺放的兩種方式（圖3）。按零部件種類布局是把同一種類的零部件擺放在同一個貨架上，按車型種類的布局是把同一種類車輛的零部件集中擺放在同一個貨架上。兩種布局相比，前者發生車型的增加或者更換時，對所有的貨架都需要進行改裝，而后者只對增加的車型的貨架進行調整就可完成。但是，在不同車型的混合裝配方式下，因每天的生產計劃及生產順序的不同，按車型的布局將對揀選區作業人員的作業時間及作業量帶來較大的差異。為此，大多數汽車生產企業都采用按零部件種類擺放的布局，并且遵循相似件要分開，大小件盡量均勻擺放的規則，降低揀選出錯率。本研究中的零部件布局采用前者。

圖3 SPS揀選區的零部件布局

2.2 SPS揀選區的貨架擺放布局

針對零部件揀選區內部的貨架擺放布局，本文采用王高霖等[10]的布局方法。其中，揀選區是由多個貨架左右兩側連續擺放構成（圖4a），并且被分成H個分區，每個分區配置一位揀選人員。每個揀選區內部的貨架有M層，每層又有N個抽屜（圖4b）。SPS框車由左向右按一定速度運行至每個分區的中心點，直至本區的揀選作業結束再接著運行到下一個分區。在圖4中，假設兩側貨架之間的距離為w，每一個抽屜的長度相同且設定為l，從某個揀選區h的中心點到第m層、第n抽屜為止的揀選人員移動距離Oh,m,n可由以下公式表示：

圖4 揀選區分區示意圖及某h區內部的概念圖[10]

2.3 揀選作業負荷與投產順序之間的關系

SPS框車的順序要與裝配線的投產順序一一相對應，而且不同車型的SPS框車需要不同種類及數量的零部件，這將對揀選人員帶來不同程度的揀選移動距離（當揀選人員的移動速度一定時，揀選移動距離可視為揀選時間）。在SPS揀選區的零部件布局已經確定的前提條件下，每一種產品各個分區的揀選作業量是確定的，即移動距離是固定的。圖5表示不同車型的SPS框車的流入順序與揀選人員的作業移動軌跡。本文中，平均揀選移動距離（時間）定義為完成每單位車輛的零部件揀選所移動的平均距離（時間），揀選作業延遲定義為實際完成移動距離（時間）超過累計平均移動距離（時間）的延遲部分。當零部件揀選作業量較多的車型連續投入時，揀選人員的移動距離會增加，對揀選人員帶來作業的延遲現象（圖中藍色和綠色車型的揀選作業量較大，連續投入將導致揀選人員的作業延遲）。根據不同車輛的投產排序計算出揀選人員的作業開始、結束以及延遲時間，以揀選作業延遲來表示揀選人員的作業負荷量，建立以SPS揀選區的作業延遲最小化為目標的混合品種裝配線投產排序數學模型。

圖5 h揀選區的揀選人員移動軌跡

3 揀選區作業負荷平均化的投產排序模型

3.1 前提條件

（1）混合品種裝配線采用固定節拍的投產方式。

（2）揀選區的每一個零部件按零部件種類布局確定好具體的擺放位置。

（3）每個框車運行至每個揀選區的中心點后才可開始揀選作業。

（4）一次揀選作業只能完成一種零部件的揀選任務。

（5）揀選人員把零部件從零部件箱中取出的時間以及放入框車的時間不做考慮。

（6）每個揀選區中同一列抽屜中的揀選時間視為相同。

（7）揀選區域的揀選作業要按裝配線節拍同步進行。

3.2 符號的定義

表1 符號的定義

續表1

3.3 數學模型

考慮SPS揀選區作業負荷平均化目標的混合品種裝配線排序優化模型，是針對不同的投產排序分別計算出揀選作業結束時間、延遲時間和最大延遲時間，并從中選擇最大延遲時間為最小的投產排序結果，數學模型表示為以式（2）～（6）的約束條件下目標函數式（1）的最小化問題。

目標函數：

約束條件：

式（2）表示第k次投入產品i后在揀選區h中的揀選人員的作業結束時間。式（3）表示第k+1次投入產品i時，揀選區h中的揀選人員的作業開始時間。式（4）表示在計劃期間對所有揀選區的作業開始初始時間。式（5）表示第k次投入產品i后，揀選區h中所產生的揀選作業延遲時間。式（6）表示第k次投入產品i后，在所有揀選區中所產生的最大作業延遲時間。

4 計算方法

裝配線排序優化決策一直是NP-hard問題。本研究采用基于深度優先考慮的分枝定界法[4]，計算步驟如下：

當從第1至第（k－1）次的投產順序[θ1,… ,θ(k?1)]已經確定，并且要選擇第k次的投入產品時，對每個產品i利用式（7）分別計算出揀選作業的最大延遲時間的下限值，并以下限值為最小的產品i*作為第k次投入的產品。在深度優先規則中，每次計算出下限值后，其值為最小的節點作為下一個分解的節點，通過不斷反復往下分枝可得到最初解，同時保存此時的下限值。然后要依次返回到上一個分枝，尋找并分解比目前的下限值更小的節點，通過不斷更新下限值，直至找到下限值為最小的產品投產順序。

第（k－1）次為止的產品投產順序[θ1,… ,θ(k?1)]已經確定，第k次投產i時的揀選作業最大延遲時間的下限值計算公式如下。

下限值的計算公式由兩部分組成。其中，前者表示第（k－1）為止的投產中已經產生的最大延遲時間與第k次投產i時的最大延遲時間的比較，選擇其最大值；后者表示在剩下的產品中，不考慮排產順序，只考慮數量時產生的最大延遲時間的預測值。最終的下限值是通過比較這兩項后賦予最大值來確定。

式（7）中，第k次的投產為止已經確定的產品i的數量Xi,k表示為則表示第k次的投產為止所剩下的產品i的數量。

5 算例分析

考慮產品種類數量I=3，零部件種類數量J=6，各產品的生產量dA=3，dB=2，dC=1，總生產量為K=6的投產排序問題。

表2為每個產品所使用的各零部件的數量（BOM表）。圖6為揀選區以及各零部件的擺放布局。在SPS揀選區中假設 h=2，m=1，n=3，左右貨架之間的距離 w=4 m，零部件抽屜寬度為 l=4 m。揀選人員的步行速度假設u=1 m/s。

表2 每個產品所使用的各零部件的數量

在圖6中，從框車的中心點到分區1的零部件 a、b、c和分區2的 d、e、f為止的揀選人員移動距離分別為（①→③、①→②、①→④）4.5 m，2 m 和 4.5 m。

圖6 揀選區各零部件的擺放布局

結合表2和圖6的已知條件，可以得知A產品投產時在揀選區中提前完成b和d零部件的揀選任務，移動距離為13 m；同樣，B產品投產時分別完成a、b、d、f零部件的揀選任務，移動距離為31 m；C產品投產時分別完成c、d、f零部件的揀選任務，移動距離為27 m。顯然，產品B的揀選作業時間設定為較長，產品A的揀選作業時間設定為最小。在這種情況下每單位產品所花費的平均揀選作業時間為E=10.7 s。

圖7為基于分枝定界法，采用第4節所述的計算方法計算下限值后的本例題的投產排序結果。

表3為投產順序結果以及此時的最大揀選作業延遲時間。本算例結果表明產品的投產順序為BABAAC，此時在SPS揀選區中所產生的最大延遲時間為12.9 s。從計算效率分析，A、B、C三種產品共生產6個，其排序順序有60個。

采用本文中的深度優先分枝定界法，共130個節點中只對7個節點進行了分枝，進行分枝的節點數量只占了總數的5.4%。因本例題規模小，立即可以得到最優解。在今后的研究中算法效率性能需要通過大型算例進一步驗證其有效性。

圖7 基于分枝定界法的下限值計算結果

表3 本例題的投產排序結果

6 結論

針對汽車零部件SPS供貨模式與混合品種裝配線的排序優化問題，重點分析了裝配線的投產順序與SPS作業區的揀選作業負荷之間的內在聯系，量化表達了揀選人員的移動軌跡，提出了SPS揀選區作業負荷平均化為目標的混合品種裝配線排序決策模型。由以下3個方面進行總結：

（1）分別介紹了看板供貨與SPS供貨模式下的裝配線排序與零部件物流的特性，綜述了兩種環境下的投產順序特性、目標以及主要的先行文獻研究的內容觀點。

（2）量化表達揀選人員的移動軌跡，考慮不同的產品順序將對揀選人員帶來的作業任務與順序，計算出揀選作業的完成時間、延遲時間以及最大延遲時間，提出了作業延遲時間為最小化的混合品種裝配線排序優化模型。

（3）在模型計算方面，采用了基于分枝定界法深度優先法則的計算方法，以小型算例表示了計算過程以及本研究的投產結果特性。

在今后的研究中，計算方法以及算例部分中需要增加產品種類、零部件種類及SPS揀選區的各項參數，拓展本文所提出的基本模型，并采用大規模的算例驗證，進一步提高模型的有效性。

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Optimization of Automobile Parts SPS Feeding Policy and Assembly Line Scheduling Problem

HUGE Jile1，GE Xue1，XU Zhuqi2，LIU Xuelian1
（1. Ningbo University of Technology ，Ningbo 315200，Zhejiang，China；2. Ehime University， Ehime 7908577，Matsuyama，Japan）

The SPS is a kind of material distribution mode based on the TOYOTA JIT production method.The parts picking order is corresponding with the vehicle production sequence, as a result, different production results will generate different picking orders in the picking area. Based on the inherent relation between the SPS and assembly line Scheduling, the paper quantified the relationship between the product sequence and the moving track of the picking, built a scheduling model to minimize the delay time in the picking area, and put forward a branch and bound algorithm based on the depth first rule. The results from an example show the effectiveness of the proposed model for averaging the workload in the SPS picking area.

the mixed model assembly line；SPS feeding policy；scheduling problem；production loads

F416.47

A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.05.06

2017-04-22 改稿日期：2017-05-16

浙江省自然科學青年基金“城市動態路網交通流累計能耗機理及管控方法研究”（LQ15E080004）；寧波市自然科學基金“汽車零部件SPS物流模式下的混合品種裝配線排序優化理論與模型研究”（2015A610174）

呼格吉勒，葛雪，徐祝淇，等. 汽車零部件SPS供貨系統與裝配線排序優化研究 [J]. 汽車工程學報，2017，7(5)：350-356.

HUGE Jile，GE Xue，XU Zhuqi，et al. Optimization of Automobile Parts SPS Feeding Policy and Assembly Line Scheduling Problem[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering，2017，7(5)：350-356. (in Chinese)

作者介紹

責任作者：呼格吉勒 （1978-）， 女(蒙古族)， 浙江寧波人。博士，講師，主要研究方向為汽車生產管理、汽車生產調度、裝配線排序優化等。

Tel：15990586108

E-mail：huge_jile@hotmail.com

葛雪（1987-），女，浙江寧波人。碩士，講師，主要從事港航管理、供應鏈風險方面的研究。

Tel：15168554843

E-mail：gxcolorful@163.com