漫談引力波與黑洞

陳厚尊

眾所周知，就在剛剛過去的2017年10月3日，北京時間17時45分， 瑞典皇家科學院揭曉了2017年度諾貝爾物理學獎的獲獎者名單。三名來自美國的物理學家——基普·索恩（KipS. Thorne）、巴里·巴里什（BarryC .Barish）和雷納·韋斯（Rainer Weiss）——因“激光干涉引力波天文臺”項目（LIGO，Laser Interferometer Gravitationalwave Observatory）和引力波觀測分享了900萬瑞典克朗的獎金（約合110萬美元）。韋斯將獲得其中一半，索恩和巴里什將共享另一半。

這是引力波天文學第二次斬獲諾貝爾獎，前一次是在1993年。那一年的諾貝爾物理學獎授予了普林斯頓大學的天體物理學家小約瑟夫·泰勒（JosephH. TaylorJr.）和拉塞爾·赫爾斯（RussellA.Hulse），以表彰他們在利用雙中子星系統(tǒng)間接測量引力波輻射功率方面的研究工作。

通俗地講，引力波就是四維時空（Space-Time）的漣漪，它是廣義相對論預言的一種時空波動。由于相對論的基本假設之一就是不承認超光速信號的存在，因此，萬有引力的變化也應當遵循這一限制。舉個例子，假如在當前時刻，太陽的質(zhì)量由于某種原因突然翻了1倍，我們在地球上不會立刻感受到這個變化，而是要等500秒以后才會見效。這期間的萬有引力突變信號就是以引力波的形式在太陽與地球之間傳播。實際上，所有涉及物質(zhì)分布變化的天體事件都會釋放出引力波，只是功率的大小有別罷了。天體的質(zhì)量越大，天體本身越致密，越有可能釋放大功率的引力波。例如雙黑洞合并、雙中子星合并、黑洞吞并中子星等過程，都有可能在一瞬間釋放出強勁的引力波。當然，還有一個非常特殊的事件也會產(chǎn)生引力波，那就是宇宙早期的暴脹過程（Inflation）。它會釋放出一種被稱為B 模式（B-mode）的獨特引力波。長久以來，天文學家一直希望能從宇宙微波背景輻射（CMB）的分布中找到原初引力波的蛛絲馬跡，相關研究工作也曾轟動一時，只是后來被證實，當時的研究結果并不可靠。

相比于電磁波，引力波有許多優(yōu)良的特性。最突出的一點是：引力波具有極強的穿透力，在傳播過程中的衰減非常緩慢。由于引力波的振幅與傳播距離成反比，且普通物質(zhì)不可能影響到引力波的傳播方向，所能吸收的引力波能量也十分有限，因此，引力波一旦被釋放出來，就會在四維時空中一直傳播下去，直到宇宙熱寂也不會有明顯的衰變。這使得引力波特別適合用作信號傳播的載體。在劉慈欣先生的科幻小說《三體3·死神永生》中，人類的飛船最后就是以引力波為

載體，向外星文明公布了三體星系的坐標。這種說法是有一定科學依據(jù)的。不過話又說回來，要想用引力波傳遞信息，所需的能量是十分巨大的，至少在可預見的未來，人類社會都無法企及。

關于這次獲獎的LIGO項目，想必許多讀者也都不陌生。早在2016年2月11日，它便在全球的新聞界面前出過一次風頭。當時，LIGO的科學協(xié)作組織與Virgo協(xié)作組織（Virgo是室女座引力波干涉儀的簡稱，位于意大利比薩附近）在世界頂級物理學期刊《物理評論快報》上聯(lián)合發(fā)表了論文：《愛因斯坦的百年預言——引力波被探測到》。在這篇論文中，LIGO公布了該項目于2015年9月14日偵測到的一組明確的引力波信號GW150914（其中GW是“引力波”的英文縮寫，編號代表發(fā)現(xiàn)日期），信號持續(xù)時間約0.1秒。根據(jù)引力波的振幅信息，天文學家判定波源的紅移值Z為0.09，相應的到地球的距離約為13億光年。該引力波是由兩個質(zhì)量分別為36倍太陽質(zhì)量和29倍太陽質(zhì)量的黑洞并合放出的，合并后的黑洞質(zhì)量為太陽的62倍。依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)—能轉(zhuǎn)換方程，其間減少的3倍太陽質(zhì)量變?yōu)槟芰浚砸Σǖ男问椒懦觥＿@導致其瞬時的引力波輻射功率非常驚人，相當于可見宇宙（直徑約930億光年）全部電磁輻射在可見光波段總功率的十幾倍，是宇

宙最強伽馬射線暴輻射功率的1萬倍！如果將此次LIGO接收到的引力波的能量通量換算為可見光，就相當于130個滿月當空照耀的場景！再考慮到光源的距離實際上處在13億光年之外，就更加令人不可思議。這表明，引力波實際上可以攜帶很高的能量，只是其對LIGO干涉儀的形變作用太微弱。這才是引力波難以偵測的根本原因。

值得一提的是，首次記錄到引力波事件的時間點恰逢愛因斯坦發(fā)表廣義相對論100周年。LIGO團隊以此種形式做紀念，至少有三大科學意義：其一是確鑿無疑地驗證了廣義相對論的最后一項理論預言;其二是證實了雙黑洞系統(tǒng)在宇宙中確實存在，且黑洞并合事件在宇宙的目前階段仍在發(fā)生;其三則是開啟了引力波天文學的新紀元。

此后，LIGO與Virgo兩個團隊再接再厲，于2016年6月15日公布了合作發(fā)現(xiàn)的第二例引力波現(xiàn)象GW151226。這同樣是一起由雙黑洞并合事件導致的引力波輻射爆發(fā)，時間持續(xù)了1秒。參與合并的兩個黑洞的質(zhì)量分別為14.2倍太陽質(zhì)量和7.5倍太陽質(zhì)量，合并后生成了一個20.8倍太陽質(zhì)量的黑洞，同時將1倍太陽質(zhì)量的物質(zhì)轉(zhuǎn)化為能量，以引力波的形式放出。之后，2017年6月1日，兩個合作團隊又聯(lián)合公布了第三例引力波現(xiàn)象GW170104，其源頭也是一起雙黑洞并合事件，信號持續(xù)時間約0.1秒。參與合并的兩個黑洞的質(zhì)量分別為31.2倍太陽質(zhì)量和19.4倍太陽質(zhì)量，合并后生成了一個48.7倍太陽質(zhì)量的黑洞，同時將3倍太陽質(zhì)量的物質(zhì)轉(zhuǎn)化為引力波能量。這一連串的引力波事件說明，此前記錄到的引力波爆發(fā)并非個例，雙黑洞并合事件會在宇宙深處頻繁發(fā)生。這在某種程度上解答了此前天文學家的一大困惑，即：星系中心普遍存在的大質(zhì)量和超大質(zhì)量黑洞（一般是幾百萬倍太陽質(zhì)量）是怎么來的。endprint

一個自然的想法是，它們都是由早期的恒星級黑洞通過物質(zhì)吸積的過程，一步一步成長起來的。所謂恒星級黑洞，指的是演化至末期的大質(zhì)量恒星直接坍縮形成的小型黑洞，其質(zhì)量一般不超過太陽質(zhì)量的15倍。但是，這樣的想法存在諸多問題，最致命的一點是，黑洞不能以任意快的速率吸積周圍的物質(zhì)。理論計算表明，正常物質(zhì)落入黑洞的過程中，會將自身靜質(zhì)量能的5.7%至42%以電磁輻射的形式釋放出去，產(chǎn)能效率因黑洞種類的不同而不同。與之相比，恒星中心的核聚變的產(chǎn)能效率只有區(qū)區(qū)0.7%而已！如此大規(guī)模的輻射流會驅(qū)散黑洞周圍的物質(zhì)，阻止物質(zhì)繼續(xù)下落。據(jù)此給出的吸積速率上限就是愛丁頓極限（EddingtonLimit），最早由英國天體物理學家愛丁頓爵士（SirArthurStanley Eddington）計算給出。假設黑洞吸積的物質(zhì)主要為等離子態(tài)的氫，那么，以愛丁頓速率吸積的黑洞差不多要1億年才能增長1個太陽質(zhì)量。而宇宙的年齡只有138億年， 因此，宇宙中最重的黑洞也不應超過150倍太陽質(zhì)量。不過，現(xiàn)實中的黑洞周圍多數(shù)伴有吸積盤，這是因為物質(zhì)相對于黑洞總是有角動量的。物質(zhì)在最終落入事件視界以前，需要以螺旋運動的形式損失掉自身的角動量（謝天謝地，地球相對于太陽的角動量使得我們不必身墜火海）。黑洞吸積盤的內(nèi)緣終止于史瓦西半徑的3倍處， 這是物質(zhì)環(huán)繞黑洞運動的最小穩(wěn)定軌道半徑，小于此半徑處的吸積物質(zhì)會很快落入黑洞并消失，因此該處以內(nèi)的物質(zhì)密度急劇減小。理論分析表明，黑洞吸積過程中的大部分產(chǎn)能會從吸積盤的兩極輻射出去，從而打破愛丁頓極限，實現(xiàn)超愛丁頓吸積（Super-Eddington accretion）。天文學家相信，宇宙早期普遍存在的類星體、各類活動星系核等天體，都是星系中心的超大質(zhì)量黑洞曾在過去進行超愛丁頓吸積的證據(jù)。

即便如此，單靠吸積周圍物質(zhì)的質(zhì)量增長模式還是不太給力。要想讓恒星級黑洞合理地成長為百萬太陽質(zhì)量的超大黑洞，還需要其他一些機制，而雙黑洞合并便是其中的候選者之一。LIGO 的發(fā)現(xiàn)無疑提高了此類機制的可信度，尤其是在星系形成的早期，星系間的并合事件必然比今天要頻繁得多。寄居于碰撞星系中心的大質(zhì)量黑洞很可能因動力學摩擦、臨近恒星的引力助推等效

應逐漸相互靠近，最后撞在一起。事實上，天文學家也的確在銀河系的一些近鄰星系的中心發(fā)現(xiàn)了雙黑洞存在的跡象。

那么，宇宙早期的恒星級黑洞又是怎么來的呢？天文學家普遍相信，宇宙的第一批恒星誕生于黑暗時代（DarkAges）末期，即紅移值Z在20至30的時候。天文學家稱之為星族Ⅲ天體（Population Ⅲ）。到目前為止，哈勃等空間望遠鏡的觀測并未給出星族Ⅲ存在的直接證據(jù)。不過，物質(zhì)在黑暗時代的末期曾經(jīng)歷過一輪大規(guī)模的再電離過程（Reionization），這很可能

與星族Ⅲ天體的出現(xiàn)有關。對星族Ⅲ的恒星而言，其化學組分直接源于大爆炸早期的輕元素核合成。根據(jù)喬治·伽莫夫George Gamow）等人的理論，從大爆炸的余燼中沉淀出來的質(zhì)子和中子的數(shù)目之間有一個固定的比例，由此可以算得宇宙原初的氫、氦原子的豐度比為3∶1，即氫原子的原初豐度約為3/4，氦原子的原初豐度約為1/4，其他金屬元素的豐度皆為小量。這一結果與天文觀測相符。因此，星族Ⅲ的恒星幾乎完全由氫和氦兩種元素構成，外加微量的鋰-7和鈹-7。根據(jù)20世紀建立起來的恒星演化理論，極貧金屬的恒星可以有比太陽大得多的質(zhì)量和光度。讀者可以試著想象一個幾十倍甚至上百倍太陽質(zhì)量的恒星巨人遍布全宇宙的壯麗場景。我們的太陽與之相比，猶如地球與太陽相比一般。這些巨人恒星的自身引力非常強，溫度非常高，以至于其主要的

輻射能量落在X 波段甚至伽馬波段。此類恒星可以在極短時間內(nèi)演化至超新星階段，結束自己短暫的一生。甚至也可以不經(jīng)過核聚變，直接在萬有引力的作用下坍縮成一顆具有上千倍太陽質(zhì)量的中型黑洞。

此外，天文觀測還表明，絕大部分星系和類星體都形成于紅移值Z 在1至6的時期，而紅移值Z在6至10之間的天體數(shù)目非常稀少。迄今，哈勃空間望遠鏡所能觀察到的最遙遠的天體，是一顆位于大熊座的、紅移值高達11.09的星系。這其中有一個三四億年的空窗期。也許，天文學家期待的超大質(zhì)量黑洞誕生的秘密就藏在這段時間之內(nèi)。

另一個值得注意的進展是，就在LIGO項目獲得諾貝爾物理學獎的前6天，LIGO與Virgo兩個團隊又公布了第四例，也是目前公布的最后一例引力波事件：GW170814。參與其中的雙黑洞分別為30.5倍太陽質(zhì)量和25.3倍太陽質(zhì)量，合并后生成了一顆53.2倍太陽質(zhì)量的黑洞，并將2.7倍太陽質(zhì)量的物質(zhì)轉(zhuǎn)化為引力波能量釋放出去。這次的引力波事件與前三次的不同之處在于，遠在意大利比薩的Virgo干涉儀同時偵測到了這起引力波事件。這是LIGO和Virgo的第一次聯(lián)合觀測。引力波聯(lián)合觀測的意義在于能更精準地定位引力波源的位置。受限于LIGO干涉儀的原理和結構，它僅能將引力波源在天球上的位置限定在一段狹長的區(qū)域內(nèi)，包含的面積接近1000平方度，其中僅亮星系就數(shù)以百計，暗星系更多，因此很難確認引力波源的精確位置。而在地球上相距遙遠的兩個引力波干涉儀的聯(lián)合觀測卻能極大地提高波源的認證精度。這主要是因為LIGO和Virgo關于同一個源的靈敏區(qū)域不同，兩者在天球上的交疊部分就應當是引力波源的位置所在。根據(jù)兩個團隊公布的數(shù)據(jù)，天文學家已經(jīng)能將波源的位置限定在60平方度以內(nèi)。2017年8月，Twitter上曾有傳言稱，LIGO團隊最近偵測到了與短伽馬射線暴SGRB170817A爆發(fā)時間相關聯(lián)的引力波事件GW170817，暴源在長蛇座的橢圓星系NGC4993內(nèi)，很可能是一起天文學家期待已久的雙中子星并合事件。可是不久之后，這篇推文就被發(fā)布者刪除了。后來，LIGO團隊出面辟謠，說相關的數(shù)據(jù)仍在分析之中，在分析結果出來以前下任何結論都不可靠。這雖然是一則傳言，不過至少說明，LIGO與Virgo的聯(lián)合觀測已經(jīng)有能力定位到引力波事件在光學波段的對應體。鑒于引力波具有極強的穿透力，一旦此類事件發(fā)生，將有可能為天文學家?guī)黻P于中子星內(nèi)部結構的豐富信息。這必然是過去局限于鉆研天體電磁信號的天文學家不敢想象的偉大成果！endprint