基于圖像的大規(guī)模數(shù)據(jù)集交互可視化

王弘堃 曹 軼 肖 麗

(北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所 北京 100094)

(whk@iapcm.ac.cn)

隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)性能的不斷提升，使得數(shù)值模擬專家們可以在數(shù)千上萬CPU核上進(jìn)行并行數(shù)值模擬，進(jìn)而產(chǎn)生大規(guī)模時(shí)變數(shù)據(jù)集，1次數(shù)值模擬輸出的數(shù)據(jù)就可以達(dá)到TB甚至PB量級(jí)，給數(shù)值模擬結(jié)果的分析帶來巨大的挑戰(zhàn).

數(shù)值模擬結(jié)果的可視分析是科學(xué)數(shù)值模擬研究的重要輔助手段，如果能流暢交互進(jìn)行則會(huì)更加有效，但交互性能卻受到數(shù)據(jù)尺寸、分辨率和可視化算法復(fù)雜性等諸多因素的影響.大規(guī)模3D數(shù)據(jù)集的可視化是非常耗時(shí)的過程，繪制1幅多圖耦合的圖像，即使使用數(shù)百核進(jìn)行并行可視化，也需要數(shù)十秒甚至幾分鐘的時(shí)間，無法快速進(jìn)行交互可視分析和展示.

通常可視化過程分3個(gè)步驟：

1) 選擇可視化方法，通常為多種方法的耦合，如網(wǎng)格、偽彩色和體繪制圖的組合顯示；

2) 各種參數(shù)的選擇，缺省的參數(shù)很少能充分反映數(shù)據(jù)內(nèi)在特征，對(duì)于體繪制方法，轉(zhuǎn)換函數(shù)的定義尤為重要，好的轉(zhuǎn)換函數(shù)定義可以很好地反映數(shù)據(jù)特征；

3) 交互地觀察與分析，從不同的角度觀察可視化結(jié)果圖像，對(duì)于3D數(shù)據(jù)的分析是至關(guān)重要的.

前2個(gè)步驟需要反復(fù)地調(diào)整才能反映數(shù)據(jù)中隱藏的特征或現(xiàn)象，一旦確定就可以固化為針對(duì)該應(yīng)用的可視分析模式，并反復(fù)使用.經(jīng)過前2個(gè)步驟后，物理特征或現(xiàn)象已經(jīng)視覺呈現(xiàn)，接下來就是反復(fù)觀察發(fā)現(xiàn)知識(shí)與規(guī)律，有價(jià)值的結(jié)果以特定角度的圖像或關(guān)鍵幀動(dòng)畫形式保存，用于以后的匯報(bào)、交流與回顧.但以圖片或關(guān)鍵幀動(dòng)畫這樣的方式進(jìn)行展示，具有主觀意志，觀察的角度路徑都是事先預(yù)訂好的，不能夠全面展示數(shù)據(jù).

盡管近年來發(fā)展了很多加速的技術(shù)手段，但都是通過犧牲精度或完整性等技術(shù)獲得交互性，由于缺乏高頻細(xì)節(jié)等諸多缺陷，不利于模擬結(jié)果的準(zhǔn)確分析.基于圖像的實(shí)時(shí)繪制技術(shù)提供了一種提高交互性的解決思路，該項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)提出了很多年，主要應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用領(lǐng)域，其原理是：事先采集多個(gè)角度的圖像，實(shí)時(shí)渲染時(shí)通過對(duì)預(yù)先生成的參考圖像的插值繪制結(jié)果圖像，基于圖像繪制方法的繪制時(shí)間趨于恒定且快速，可以滿足實(shí)時(shí)交互的要求.

為此，我們提出基于圖像的實(shí)時(shí)可視化方法，在以大規(guī)模數(shù)據(jù)集包圍盒中心為球心、包含全部數(shù)據(jù)的3D空間球面上近似均勻布點(diǎn)，并沿球心方向繪制可視化結(jié)果圖像.在可視分析與展示時(shí)，基于這些預(yù)先生成的可視化圖像，實(shí)時(shí)交互改變視點(diǎn)方向，以近似于任意角度觀察分析數(shù)值模擬結(jié)果.這對(duì)于我們實(shí)時(shí)交互分析數(shù)據(jù)、小組或?qū)＜視?huì)診的可視化再現(xiàn)以及科研成果展示都有重要意義，特別是我們可以在普通的計(jì)算機(jī)和高分辨率設(shè)備上實(shí)時(shí)分析和展示數(shù)值模擬結(jié)果.

1 相關(guān)工作

大規(guī)模數(shù)值模擬結(jié)果如此巨大，必須借助于可視化工具進(jìn)行交互的可視分析.目前可視化方法基本成熟，常用的方法包括等值面[1]和體繪制[2]等，盡管這些方法提出已經(jīng)20年了，但仍然是目前最常使用的可視化方法.隨著計(jì)算規(guī)模的不斷增加，這些傳統(tǒng)的方法都遭遇了交互性能瓶頸，特別是計(jì)算密集的體繪制方法.于是產(chǎn)生了基于GPU的加速技術(shù)[3]，但由于量化降低了精度，一批改進(jìn)質(zhì)量的算法[4]被提出來，但由于受顯卡存儲(chǔ)的限制，精度一直是GPU加速體繪制的短板.

數(shù)據(jù)約減技術(shù)也用來提高交互性能，包括空間域和時(shí)間域子采樣、標(biāo)量和向量量化、基于變換的壓縮和特征抽取等.數(shù)據(jù)約減可以在模擬結(jié)果輸出時(shí)完成，這為隨后的數(shù)據(jù)傳輸、存儲(chǔ)和處理降低了資源需求.子采樣和量化對(duì)精度的損失較大，基于小波變換的壓縮技術(shù)[5-6]犧牲高頻細(xì)節(jié)保持低頻特征，更為有效.而特征抽取技術(shù)，結(jié)果通常要比原始數(shù)據(jù)小很多，但需要額外的領(lǐng)域知識(shí).

上述提高交互性能的方法，都是通過降低精度或完整性等方式獲得交互性，并且仍然需要使用3D算法來可視化這些數(shù)據(jù)，計(jì)算性能受拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和復(fù)雜性限制，難以在交互性和準(zhǔn)確性之間達(dá)到平衡.近年來，基于圖像的繪制方法提供了另一種超大數(shù)據(jù)集交互可視化的解決方案，其思想來源于虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中的虛擬視點(diǎn)繪制技術(shù).該技術(shù)大致可以分為基于模型的繪制(MBR)和基于圖像的繪制(IBR)兩種.MBR技術(shù)所需的計(jì)算量和場(chǎng)景復(fù)雜度息息相關(guān)，因此不適合處理場(chǎng)景復(fù)雜度較高的自然景象；而基于圖像的繪制技術(shù)則避免了復(fù)雜的3D建模過程，直接根據(jù)參考視點(diǎn)圖像生成虛擬視點(diǎn)圖像，其繪制的速度較快且與場(chǎng)景的復(fù)雜度無關(guān)，生成的圖像真實(shí)感較強(qiáng)，因此提出了多種IBR技術(shù)[7-8]并得到了廣泛應(yīng)用.超大規(guī)模數(shù)據(jù)集可視化類似于MBR方法，復(fù)雜的網(wǎng)格和3D可視化算法帶來大量密集計(jì)算，為此一系列基于圖像的體數(shù)據(jù)繪制技術(shù)[9-13]應(yīng)運(yùn)而生，這些方法采用一種緊湊的、便于傳輸和存儲(chǔ)的表示格式，可以將傳統(tǒng)的3D數(shù)據(jù)探查操作延遲作用在更合適的中間表示上，以提供交互的探究能力.這些操作不需要訪問原始的3D數(shù)據(jù)、不需要重新繪制和高端的圖形硬件，基于事先生成的圖像集，支持3D數(shù)據(jù)的有效探查，包括旋轉(zhuǎn)、放大和平移空間域探查、修改顏色和不透明度映射的轉(zhuǎn)換函數(shù)域探查等能力.

基于圖像的繪制方法，其中間表示數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于原始的3D數(shù)據(jù)集，也屬于數(shù)據(jù)約減技術(shù)的范疇，不可避免要引入誤差.但因其提供了與數(shù)據(jù)復(fù)雜度無關(guān)的交互性能，作為一種預(yù)覽技術(shù)是非常合適的，可以通過這種快速的交互方法選擇合適的繪制參數(shù)和視點(diǎn).

我們的方法吸收了基于圖像繪制技術(shù)快速、資源占用少的優(yōu)點(diǎn)，基于領(lǐng)域或數(shù)值模擬程序的可視分析模式，通過并行可視化直接從3D時(shí)變數(shù)據(jù)集創(chuàng)建精確繪制的密集圖像集，進(jìn)而可以在普通設(shè)備上基于事先創(chuàng)建的圖像集進(jìn)行精確的可視分析和展示.

2 圖像集生成與管理

圖像集是實(shí)現(xiàn)交互展示的基礎(chǔ)，下面詳細(xì)介紹圖像集的生成和管理方法.

2.1 視點(diǎn)定義

通常虛擬視點(diǎn)繪制技術(shù)的參考圖像獲取不太方便，需要謹(jǐn)慎選取參考圖像的視點(diǎn)，許多技術(shù)研究都專注于如何減少參考圖像數(shù)目以及如何提高合成視點(diǎn)圖像的精度減少失真.與此相反，可視化圖像集的獲取相對(duì)要容易很多，我們基于JaVis通用可視化平臺(tái)[14]可以方便地自動(dòng)生成圖像集.與基于圖像的實(shí)景瀏覽系統(tǒng)要求不同，基于參考圖像插值生成新圖像的方法容易引入誤差，所以基于參考圖像合成任意視點(diǎn)圖像的方法不必要也不適用于可視化結(jié)果繪制.

為了更全面顯示可視化結(jié)果圖像，將觀察視點(diǎn)近似均勻布點(diǎn)在包圍3D數(shù)據(jù)集的球面上，亦即在經(jīng)緯度網(wǎng)格上均勻布點(diǎn)，相鄰經(jīng)度線或緯度線的張角為k度.采用此布點(diǎn)方案便于實(shí)現(xiàn)，視點(diǎn)與圖像的映射關(guān)系簡(jiǎn)單，而且也符合我們的日常習(xí)慣.

假設(shè)3D原始數(shù)據(jù)集包圍盒的中心坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，布點(diǎn)半徑為R，每個(gè)觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)一對(duì)參數(shù)(α,β)，可以理解為經(jīng)緯度坐標(biāo)，則對(duì)應(yīng)的視點(diǎn)位置坐標(biāo)(x,y,z)的計(jì)算公式為

(1)

其中,0≤α≤35,-8≤β≤8，k=10°.

通常我們選取k=10°，這樣經(jīng)度方向36個(gè)點(diǎn)，從0°～350°，緯度方向19個(gè)點(diǎn)，去除上下2個(gè)極點(diǎn)共17個(gè)點(diǎn)，總點(diǎn)數(shù)為36×17=612，再補(bǔ)齊2個(gè)極點(diǎn)共計(jì)614個(gè)視點(diǎn).為了更精細(xì)地展示可視化的結(jié)果，可以選取更小的k值，后面的分析表明所需增加的存儲(chǔ)也是有限的.

2.2 流程建立與參數(shù)準(zhǔn)備

目前許多成熟的可視化方法用于數(shù)值模擬結(jié)果的可視化顯示，也提出了一系列數(shù)據(jù)抽取、變換和挖掘方法輔助對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的分析處理.其中可視化參數(shù)的設(shè)置至關(guān)重要，合適的參數(shù)設(shè)置可以很好地展示數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征.比如我們使用體繪制方法可視化3D人體核磁共振數(shù)據(jù)時(shí)，轉(zhuǎn)換函數(shù)的設(shè)置非常重要，顏色和不透明度的適當(dāng)選擇，可以很好地展現(xiàn)皮膚、骨骼和神經(jīng)等組織.

實(shí)際上，可視化參數(shù)的設(shè)置具有領(lǐng)域特性，比如人體不同組織器官的密度都具有相似的區(qū)間范圍，在其他領(lǐng)域的數(shù)值模擬結(jié)果中也存在類似的特點(diǎn).對(duì)于一個(gè)領(lǐng)域?qū)Ｓ脭?shù)值模擬程序，用于可視分析的方法、流程和參數(shù)有基本定式，我們將這種定式固化為可視分析模式并反復(fù)使用，可視分析模式的使用可以簡(jiǎn)化可視分析的操作過程，提高數(shù)值模擬的分析效率.

在我們的方法中，并沒有提供參數(shù)域的交互手段，而是基于領(lǐng)域的可視分析模式生成圖像集.這些模式是通過與數(shù)值模擬專家共同討論反復(fù)斟酌形成的分析定式，其中確定了使用什么變量、采用什么可視化方法以及使用什么樣的可視化參數(shù)等，形成了耦合若干可視化方法的可視化繪制模式.基于這些模式生成的可視化結(jié)果圖像可以較全面展示模擬結(jié)果的內(nèi)在特性，提供后續(xù)空間域的交互展示與分析，并在后續(xù)的數(shù)值模擬結(jié)果分析時(shí)反復(fù)使用.

圖1所示為2種典型的可視分析模式圖.其中圖1(a)為內(nèi)爆阻滯階段的流體力學(xué)不穩(wěn)定性機(jī)理數(shù)值模擬可視化結(jié)果圖，其中耦合了AMR網(wǎng)格、偽彩色和等值抽取可視化方法，并進(jìn)行了切割篩選操作.其中物質(zhì)密度用灰度圖表示，灰度的深淺代表不同的物質(zhì)密度值，灰色波紋區(qū)域表現(xiàn)的是流體不穩(wěn)定性中特有的物質(zhì)混合現(xiàn)象；溫度采用彩色顏色圖表示，藍(lán)色代表低溫區(qū)域，紅色代表高溫區(qū)域；在變量空間上采用等值抽取技術(shù)，獲取感興趣的數(shù)據(jù)變化特征，充分刻畫在不穩(wěn)定過程中產(chǎn)生的釘和泡.

圖1(b)為飛機(jī)整機(jī)瞬態(tài)平面電磁波照射下的電磁散射特性數(shù)值模擬可視化結(jié)果圖，其中耦合了飛機(jī)表面網(wǎng)格和體繪制可視化方法.表面網(wǎng)格展示了飛機(jī)的精細(xì)結(jié)構(gòu)，體繪制展示了飛機(jī)在復(fù)雜電磁環(huán)境下飛機(jī)的電磁散射特性和電磁環(huán)境效應(yīng).

Fig. 1 Typical visual analysis patterns圖1 典型可視分析模式圖

2.3 圖像生成與映射

我們實(shí)現(xiàn)的軟件系統(tǒng)是與JaVis可視化平臺(tái)配套的大規(guī)模數(shù)據(jù)集可視分析與展示工具，在JaVis平臺(tái)中執(zhí)行Python腳本，自動(dòng)創(chuàng)建圖像集.

在腳本中，選擇10°作為布點(diǎn)單位，為M個(gè)時(shí)間步的時(shí)變數(shù)據(jù)集生成圖像集，圖像的分辨率可根據(jù)需要指定.圖像文件名view_xxx和視點(diǎn)(α,β)間建立如下的映射關(guān)系：

(2)

按上述映射關(guān)系生成的圖像集，文件名則從view_0～view_max，其中max是圖像集長度減1.

圖2是針對(duì)1次數(shù)值模擬的典型組織方式，其中原始的時(shí)變數(shù)據(jù)集包含N個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù).生成的圖像集包含K種可視分析模式，每種模式包含614個(gè)視點(diǎn).

Fig. 2 Structure of image sets圖2 圖像集組織結(jié)構(gòu)

基于按上述結(jié)構(gòu)組織的圖像集，就可以進(jìn)行交互的分析與展示，第3節(jié)將詳細(xì)介紹如何進(jìn)行交互分析和展示.

3 交互展示

基于按照?qǐng)D2的組織方式創(chuàng)建的圖像集，就可以使用我們的系統(tǒng)交互地分析數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù).用戶指定可視分析模式目錄，就可以顯示該分析模式的結(jié)果圖像，進(jìn)行如下的交互分析過程.

3.1 縮 放

在示例的腳本中，我們將生成圖像的分辨率設(shè)置為1 000×1 000，為了更清晰地顯示可視化的細(xì)節(jié)，我們可以設(shè)置更高的分辨率，只是更高的圖像分辨率，其創(chuàng)建圖像集的時(shí)間也會(huì)成倍增加.

我們可以對(duì)當(dāng)前的可視化圖像進(jìn)行縮放，圖像整體放大后更多的細(xì)節(jié)將得以顯示.當(dāng)圖像的尺寸超過窗口的尺寸時(shí)會(huì)出現(xiàn)滾動(dòng)條，拖動(dòng)滾動(dòng)條可以觀察不同區(qū)域的細(xì)節(jié).而通常可視化軟件在放大時(shí)就只能看見局部，觀察其他區(qū)域時(shí)只能基于重繪制實(shí)現(xiàn)，不僅交互時(shí)間無法保證，也不能保證觀察視點(diǎn)的一致性.

3.2 旋 轉(zhuǎn)

用戶可以交互地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)觀察，通過鼠標(biāo)在窗口中按下的位置或者鍵盤的方向鍵控制旋轉(zhuǎn)的方向，每按下1次，旋轉(zhuǎn)1個(gè)角度單位，亦即10°.實(shí)際上，我們就是改變了視點(diǎn)參數(shù)(α,β)，依據(jù)式(2)指定的映射關(guān)系快速顯示對(duì)應(yīng)圖像.

在經(jīng)度方向，旋轉(zhuǎn)到上下極點(diǎn)后，就不能繼續(xù)沿此方向旋轉(zhuǎn)，原因是在生成圖像的時(shí)候我們需要指定視點(diǎn)的向上向量，也就是指定了相機(jī)的拍照方向，當(dāng)越過極點(diǎn)后，我們得到的圖像將是反轉(zhuǎn)的圖像，會(huì)造成視覺不連續(xù).在緯度方向則可以沿左或右的方向任意旋轉(zhuǎn).

提供視點(diǎn)記憶功能，可以人工選擇若干最佳視點(diǎn)記錄下來，使用者可以僅在最佳視點(diǎn)間切換，以便更有效地展示分析結(jié)果.

旋轉(zhuǎn)操作和縮放操作可以疊加，放大后旋轉(zhuǎn)將保持放大比率不變.

通常我們?cè)诮涣骰騾R報(bào)工作的時(shí)候，由于數(shù)據(jù)量太大無法現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行交互可視化，只能使用若干固定角度的2D圖片展示數(shù)值模擬的分析結(jié)果，這很難充分展示3D的空間結(jié)構(gòu)，而使用本工具可以方便地交互展示大規(guī)模復(fù)雜模擬的分析結(jié)果.

3.3 時(shí)變動(dòng)畫

同樣，縮放和旋轉(zhuǎn)操作也可以疊加進(jìn)行，在動(dòng)畫的過程中隨時(shí)縮放和改變觀察角度.

通常，我們?cè)谡故就暾臄?shù)值模擬結(jié)果時(shí)，都是繪制關(guān)鍵幀動(dòng)畫，觀察的角度都是事先確定的，持續(xù)顯示的時(shí)間也是固定的，因此帶有主觀傾向，專家們?nèi)羝谕袚Q到其他角度觀察時(shí)由于并未創(chuàng)建相應(yīng)角度的圖像而無法辦到.基于本系統(tǒng)的動(dòng)畫，則可以隨時(shí)切換觀察角度觀察動(dòng)態(tài)過程，可以充分展示數(shù)值模擬的全過程.

4 性能分析

如圖2中的電磁散射特性模擬，1次數(shù)值模擬大約模擬上萬步，通常每隔數(shù)百步會(huì)保存1次，因此幾十個(gè)時(shí)間步的時(shí)變數(shù)據(jù)集的存儲(chǔ)總量需要數(shù)百TB，其中每個(gè)時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)就包含300億結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，不僅耗費(fèi)存儲(chǔ)，而且可視分析模式的1幀畫面并行處理也需要數(shù)秒到數(shù)十秒的時(shí)間.如表1所示為天河1A上的測(cè)試結(jié)果，1 500個(gè)核上的繪制時(shí)間也需要5 s，所以基于大規(guī)模原始數(shù)據(jù)的交互可視化是無法實(shí)現(xiàn)的.

Table 1 Results of Parallel Scalable Tests on Electromagnetic Scattering Simulation

在我們的方法中，每幅圖片若采用4 096×4 096的分辨率，采用png格式保存圖像，每張圖像約需要500 KB存儲(chǔ)(png格式最好質(zhì)量每幅450 KB，jpeg格式最好質(zhì)量每幅1 070 KB，bmp格式每幅49 MB)，1個(gè)時(shí)刻的圖像集共計(jì)約300 MB，如果考慮1次數(shù)值模擬包含50個(gè)時(shí)間步、4種可視分析模式，則整體需要60 GB的存儲(chǔ)空間，與原始數(shù)據(jù)集相比減少數(shù)個(gè)量級(jí).

在圖像生成時(shí)推薦采用2 000×2 000或4 000×4 000的圖像分辨率生成圖像集，這樣生成的圖像細(xì)節(jié)更豐富，在分析或展示圖像時(shí)既能觀察整體，也可以放大圖像觀察局部細(xì)節(jié)，且縮放圖像的時(shí)候不會(huì)產(chǎn)生明顯的走樣現(xiàn)象.

采用基于圖像的繪制方法，繪制時(shí)間與原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜度無關(guān)，只與圖像的分辨率有關(guān).實(shí)測(cè)表明，在普通的計(jì)算機(jī)上可以達(dá)到每秒數(shù)幀的交互效率，非常適合于大規(guī)模數(shù)值模擬結(jié)果的交互分析與展示.

5 討 論

我們的方法采用均勻密集的方式布點(diǎn)，并沒有考慮到數(shù)據(jù)的特征，難免會(huì)錯(cuò)過最佳視點(diǎn).我們將在后續(xù)的工作中基于領(lǐng)域知識(shí)研究特征提取技術(shù)，基于特征自適應(yīng)分布視點(diǎn)，以便能更好地分析與展示數(shù)值模擬結(jié)果.

對(duì)于每個(gè)數(shù)值模擬程序，使用60 GB的存儲(chǔ)空間用于結(jié)果展示仍然覺得過大.以可視分析的角度提供600多視點(diǎn)是必要的，但對(duì)于交流與展示需求而言，通常僅需若干最佳視點(diǎn)就可以滿足要求.因此，我們提供了一個(gè)簡(jiǎn)化版本，每個(gè)時(shí)間步僅保存若干特殊視點(diǎn)的圖像，視點(diǎn)切換僅在這些視點(diǎn)間循環(huán)，如果僅保存6～7個(gè)視點(diǎn)，圖像集的存儲(chǔ)空間就可以下降到GB以下，非常適合交流使用.除了視點(diǎn)數(shù)目減少外，其他功能皆保持不變.而若干最佳視點(diǎn)可以在完整版的可視分析過程中人工交互指定，基于指定的最佳視點(diǎn)構(gòu)造簡(jiǎn)化圖像集.

我們針對(duì)電磁散射和流體不穩(wěn)定性等領(lǐng)域的常用數(shù)值模擬程序，已經(jīng)總結(jié)了若干可視分析模式，可供生成圖像集時(shí)使用.對(duì)于新的數(shù)值模擬程序，還需要與專家共同凝練模式.現(xiàn)在積累的可視分析模式還局限于特定的數(shù)值模擬程序，需要在這些模式的基礎(chǔ)上加以凝練，形成領(lǐng)域可視分析模式，以支撐在線可視分析以及基于圖像可視分析的圖像集生成.

最佳視點(diǎn)的選擇目前還需要專家利用經(jīng)驗(yàn)交互指定.目前，也有一些方法用于轉(zhuǎn)換函數(shù)或視點(diǎn)的自動(dòng)選擇，比如使用信息熵的方法來選擇最佳視點(diǎn)[15-18]等.在后續(xù)的工作中我們將利用信息熵等方法，研究自動(dòng)視點(diǎn)選取和可視化參數(shù)選擇技術(shù).

為了更好地展示3D可視分析的結(jié)果，也可以考慮提供立體顯示功能，JaVis可視化平臺(tái)已經(jīng)提供了立體可視化結(jié)果輸出功能，為立體顯示奠定了基礎(chǔ).

我們的方法本質(zhì)上是基于視點(diǎn)的切換實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)繪制，由于圖像集是有限集，旋轉(zhuǎn)的角度是不連續(xù)的，瀏覽過程中會(huì)有跳躍現(xiàn)象.我們考察了文獻(xiàn)[9-13]中所描述的，利用相鄰圖像生成當(dāng)前視點(diǎn)圖像的插值方法，其中都進(jìn)行了不同程度的量化處理，不可避免會(huì)引入誤差，這可能會(huì)引入偽特征進(jìn)而影響對(duì)模擬結(jié)果的分析，為此我們沒有采用插值方法，繪制的結(jié)果圖像精確度完全取決于圖像生成系統(tǒng)的繪制精度，可以通過減小生成圖像集的旋轉(zhuǎn)單位增加旋轉(zhuǎn)的連續(xù)性，而存儲(chǔ)成本的增加則在可控范圍之內(nèi).

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于圖像集實(shí)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)值模擬結(jié)果交互可視化的方法，并開發(fā)了相應(yīng)的軟件系統(tǒng)，基于該系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)交互地縮放和從不同角度觀察分析時(shí)變數(shù)據(jù)集的可視化結(jié)果.基于我們的JaVis可視化平臺(tái)，可以方便地自動(dòng)生成圖像集，圖像集的存儲(chǔ)遠(yuǎn)小于原始的時(shí)變數(shù)據(jù)集.本系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模數(shù)值模擬結(jié)果的分析、匯報(bào)和展示提供了有效支撐.