杭州天長小學數學實驗組 廖雅香/供稿
向你介紹我是誰
大家好,我是杭州天長小學數學實驗老師廖雅香。數學不僅體現了不同的思維方式,更蘊含著文化和藝術的魅力。今天我將要帶領大家一起探索神奇的莫比烏斯環,看看一張小紙條能給我們帶來什么樣的啟發!

請你一起做實驗
廖老師:皮弟,如果在長方形紙條的一面上有一塊小蛋糕,而小螞蟻在紙條的另一面,那么它在不跨過邊沿的情況下,要怎樣才能吃到另一側的小蛋糕呢?
皮弟:這怎么可能?
廖老師:別急著下結論,等你看過下面這個神奇的紙條之后,也許就能明白啦!
實驗材料:紙條、剪刀、雙面膠、彩筆

實驗過程
廖老師:觀察下面的長方形紙條,它有幾條邊?幾個面?

皮弟:這不就是一個普通的長方形嗎?它有四條邊、兩個面。
廖老師:你能把它變成兩條邊、兩個面嗎?
皮弟:這個簡單,把它卷成一個圓環,就變成兩條邊、兩個面啦!

廖老師:真棒!那如果要把它變成一條邊、一個面的圖形,你還辦得到嗎?快試試看!
皮弟:這……
廖老師:其實很簡單,同樣把紙條卷成圓環,但是在粘合前,紙條的一側不動,另一側翻轉180°。這樣粘起來的圖形,你們覺得有幾條邊、幾個面呢?

皮弟:一條邊、一個面?
廖老師:讓我們一起來驗證一下吧!在卷好的紙條中間畫上藍線,你會發現,整個圖形只有一根藍線!螞蟻只要沿著藍線爬就一定能找到位于“另一面”的食物。
廖老師:接下來,讓我們繼續探究這個神奇的扭曲圓環吧!

沿著藍線剪開圓環,我們得到的竟然是一個扭曲兩次的環!

沿著新圓環的中間再剪一次,我們會得到什么呢?下面就是見證奇跡的時刻!我們得到了一大一小兩個套在一起的環。
廖老師:同學們,
如果繼續把新得到的兩個圓環剪開,又會發生什么古怪的事情呢?趕快動手做一做吧!
小貼士:
將紙條扭轉180°后,再把兩頭粘起來做成的扭曲圓環只有一個面,一只小蟲可以在不跨過邊緣的情況下爬遍整個曲面。這個環在數學上叫莫比烏斯環,它蘊含著永恒和無限的含義,向我們展示了科學沒有界限的道理。