堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)試驗研究

房 偉，陳國平，嚴士常，鐘雄華，王 聰

(河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)試驗研究

房 偉，陳國平，嚴士常，鐘雄華，王 聰

(河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

結合物理模型試驗，分析斜坡坡度、波陡、相對水深、護面類型和破波參數(shù)等因素對堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)的影響規(guī)律。將常用的Van der Meer公式，Seelig公式，Postma公式和Davison公式計算值和實測值進行比較，并結合試驗數(shù)據(jù)，基于有效波高和平均周期定義的Iribarren數(shù)，得出堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)經(jīng)驗公式。結果表明，該公式能較好地計算不規(guī)則波作用下塊石和扭王塊體護面堆石防波堤波浪反射系數(shù)。

不規(guī)則波；反射系數(shù)；堆石防波堤

堆石防波堤波浪反射特性是海岸工程設計的重要參數(shù)，其對于海底地形變化和港區(qū)內船舶航行和作業(yè)均有重要影響。許多學者對此展開理論分析和試驗研究，取得一定成果。Miche[1]根據(jù)海灘坡度與波浪破碎特征，給出無量綱參數(shù)Miche數(shù)，認為反射系數(shù)與Miche數(shù)成正比。Battjes[2]采用Iribarren提出的破波參數(shù)(Iribarren數(shù))完善Miche的理論，推導出光滑不透水斜坡的反射系數(shù)。Seelig和Ahrens[3]開展的試驗顯示Miche和Battjes公式均過高估計光滑斜坡的反射系數(shù)，并得出多種護面和不同滲透性的堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)與破波參數(shù)的經(jīng)驗公式。Postma[4]進行300多組不規(guī)則波試驗，分別確定各因素對塊石護面防波堤反射系數(shù)的影響，并給出反射系數(shù)計算公式。Davidson[5]等測量原型堆石防波堤的反射系數(shù)，提出表征各影響因素的無量綱參數(shù)R，該參數(shù)引入堤腳水深和護面塊石特征直徑兩種因子，適合于包含涌浪和迎浪面較陡的情況。Van der Meer[6]和Zanuttigh基于大量試驗數(shù)據(jù)研究多種護面，不同滲透性的堆石防波堤不規(guī)則波浪反射問題，提出反射系數(shù)經(jīng)驗公式。

以往研究成果主要考慮塊石護面反射系數(shù)變化規(guī)律，對人工塊體護面反射系數(shù)的研究相對較少，且主要以風浪為主，對波浪周期較長的涌浪研究有限。近年來，南海、非洲等以涌浪為主海域的海工工程建設發(fā)展迅速，涌浪作用下波浪爬高、越浪量、護面塊體穩(wěn)定性及波浪反射等特性與風浪有較大的差異。為此，本文在對已有研究成果分析的基礎上，考慮斜坡坡度、入射波陡、相對水深、護面類型和破波參數(shù)等因素的影響，對單坡堆石防波堤波浪反射特性進行進一步研究，具有一定實際應用價值。

1 試驗概況

波浪斷面試驗在波浪水槽中進行，該水槽可同時產生波浪、水流和風。水槽長86 m、寬1.0 m、深1.8 m。水槽的一端配有消浪緩坡，另一端配有二次反射吸收裝置的推板式不規(guī)則波造波系統(tǒng)。模型按正態(tài)重力相似準則設計，結合波要素、試驗斷面和設備性能等因素確定模型長度比尺為1∶30。

試驗不規(guī)則波波譜采用JONSWAP譜作為涌浪譜的近似，譜峰升高因子γ取3.3，波高采用電容式波高儀和DJ800多功能監(jiān)測系統(tǒng)采集，采用連續(xù)造波方式，造波時間為1 800 s，相當于原型3 h。波浪反射由造波機自動吸收，采樣間隔為0.05 s，每次采集1 600個波，每組波要素重復3次，試驗組合如表1所示。

表1 試驗組合Tab.1 Schemes of test

試驗時在水槽中沿著波浪方向布置3根波高儀，并在中間排成一直線，同步測量模型前的波面數(shù)據(jù)。采用Mansard[7]推薦的三點法通過最小二乘法計算分離出入射波和反射波，并分析不規(guī)則波浪的反射系數(shù)。在堤前1倍入射波長以外，共設置了3根波高儀同時記錄波面變化，相鄰波高儀的間距分別取為1.0 m和0.8 m，第一根波高儀到建筑物前的距離取9.0 m。入反射波高儀的布置如圖1所示。

圖1 波高儀布置Fig.1 Layout of wave probe

試驗斷面海側斜坡坡度取為1∶1.5、1∶2和1∶2.5，堤頂超高Rc為3.6 m，后側坡度取為1∶1的自然坡。具體試驗斷面如圖2所示。

圖2 試驗斷面示意Fig.2 Test section

試驗斷面堤心石采用1～1 000 kg開山石，護面采用300～1 350 kg塊石或3 000 kg扭王塊體，扭王塊體隨機擺放，堤心石和護面塊石級配見表2。

表2 塊石級配表Tab.2 Rock gradation

2 試驗結果分析

波浪反射的程度以反射系數(shù)Kr表示，其由反射波高Hr和入射波高Hi或者反射波能量Er與入射波能量Ei定義[8]：

波浪反射主要取決于建筑物的特性、當?shù)厮畹匦苇h(huán)境和來波條件，根據(jù)Battjes[2]的研究，堆石防波堤前波浪反射系數(shù)Kr與其主要影響因素之間關系可由如下函數(shù)式表示：

式中：α為斜坡坡度角，H為入射波高，L0為深水波長，d為試驗水深。

本文針對塊石和扭王塊體兩種護面形式，分別考慮斜坡坡度、入射波陡、相對水深、護面類型等因素對堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)的影響。

2.1波浪反射系數(shù)與斜坡坡度

迎浪面坡度是斜坡式堆石防波堤的重要參數(shù)，也是影響其波浪反射的主要因素之一。國內外防波堤常用坡度為1∶1.33～1∶3，在本次試驗中分別采用1∶1.5、1∶2和1∶2.5三種坡度分析斜坡坡度的影響。由圖3可知迎浪面坡度對波浪反射系數(shù)影響顯著，即其它條件相同時，斜坡坡度越小，反射系數(shù)越小。這種現(xiàn)象是波浪在堆石防波堤斜坡上破碎劇烈程度隨坡度減緩而迅速增加，同時當斜坡較緩時，波浪與斜坡面接觸距離較長，波浪在此過程由于坡面摩阻消耗的能量亦同時增加，這些因素疊加作用使得波浪在坡度較小的斜坡上損耗的波能增加，同時由于堤頂超高Rc較大，堆石防波堤基本不越浪，從而傳遞至堤后的波能基本不變，故反射的波能減小，從而波浪反射系數(shù)減小。

圖3 實測反射系數(shù)隨斜坡坡度變化Fig.3 Measured reflection coefficient with slope

2.2波浪反射系數(shù)與波陡

堤前來波條件，包括波高和周期對反射系數(shù)均有影響。在本次試驗中采用波陡來表示兩者綜合作用效果，并采用基于堤腳處波高Hm0和理論深水波長L0的波陡s0=Hm0/L0來分析其影響。從圖4可以看出，波陡對波浪反射系數(shù)有明顯的影響，且波浪反射系數(shù)隨著波陡的增大而減小。

圖4 實測反射系數(shù)隨入射波陡變化Fig.4 Measured reflection coefficient with the incident wave steepness

這種規(guī)律是因為波浪傳播到斜坡堤前，水深急劇減小，同時反射波浪和入射波浪疊加使得波高和波陡進一步增大，波浪容易發(fā)生破碎，對堆石防波堤產生沖擊作用。當入射波波陡增大時，波浪到達堆石防波堤時更容易破碎，波浪能量被大量消耗，反射的波浪能量減小，波浪反射系數(shù)相應減小。故波浪反射系數(shù)會隨著入射波陡的增大而減小。

2.3波浪反射系數(shù)與相對水深

在試驗中通過模擬地形和改變堤前水深反映當?shù)厮畹匦苇h(huán)境影響，同時本次試驗中，波高水深比值較小，堤前入射波浪不破碎，并采用基于當?shù)厮詈屠碚撋钏ㄩL的相對水深d/L0來分析其影響。

由圖5可知，在堤前入射波浪不發(fā)生破碎時，堤前相對水深對反射系數(shù)的影響較小，且波浪反射系數(shù)隨著相對水深的減小略有增大。這是因為相對水深較小時，波浪越浪量略有減小，波浪傳遞至堤后的能量略有減小，從而反射的波能較大，反射系數(shù)有所增大。

圖5 實測反射系數(shù)隨堤前相對水深變化Fig.5 Measured reflection coefficient with the relative depth

2.4波浪反射系數(shù)與護面類型

迎浪面是堆石防波堤與波浪直接作用區(qū)域，其護面類型的變化使得斜面上粗糙度和孔隙率不同，圖6展現(xiàn)了三種坡度時，波浪反射系數(shù)隨護面類型變化。從圖6可知，對于塊石護面和扭王塊體護面的滲透堆石防波堤，由于扭王塊體間孔隙較大，更多的波浪能量轉化為孔隙間水流運動能量，使得反射波能較小，故波浪反射系數(shù)略有減小。

圖6 護面類型對實測反射系數(shù)影響Fig.6 Measured reflection coefficient with the type of armour

2.5波浪反射系數(shù)與Iribarren數(shù)

圖7 實測反射系數(shù)與Iribarren數(shù)Fig.7 Measured reflection coefficient with Iribarren number

3 反射系數(shù)計算值與實測值比較

波浪反射能量與波浪在斜坡上破碎過程密切相關，在波浪透射和越浪較小時，波浪破碎會引起波浪能量耗散，波浪反射能量隨之減小，Iribarren數(shù)能較好地反映出這些過程的特點，故Seelig公式和Van der Meer公式均采用Iribarren數(shù)表示各因素對波浪反射系數(shù)綜合影響，得出反射系數(shù)經(jīng)驗關系為：

Van der Meer[6]和Zanuttigh首先定義斜坡堤堤腳處基于波浪譜的破波參數(shù)：

式中：tanα為斜坡坡度，Tm-1,0=m-1/m0，對于單峰譜，Tm-1,0=Tp/1.1，從而反射系數(shù)為：

式中：a，b均為經(jīng)驗參數(shù)，與斜坡的護面形式和滲透性有關。Van der Meer和Zanuttigh分析反射系數(shù)試驗數(shù)據(jù)得出：對于塊石和人工塊體護面的滲透堤，a=0.12，b=0.87。

Seelig和Ahrens[3]結合模型試驗結果給出一種反射系數(shù)與Iribarren數(shù)經(jīng)驗關系：

式中：a，b均為經(jīng)驗參數(shù)，根據(jù)Van der Meer[6]和Zanuttigh結果，對于塊石和人工塊體護面的滲透斜坡堤，a=0.75，b=15。Van der Meer公式和Seelig公式適用于：0.01≤s0≤0.07，Rc/Hm0≥0.5，1.5≤m≤2.0。

Postma[4]分別考慮斜坡坡度、入射波陡和滲透性對反射系數(shù)的影響，根據(jù)多元回歸提出一種直接體現(xiàn)影響因素的公式：

式中：p是透水系數(shù)，反映斜坡堤整體滲透性，根據(jù)Van der Meer名義透水系數(shù)圖取0.3；sop是基于有效波高Hs和譜峰周期Tp的波陡，α是迎浪面斜坡的坡度角。公式適用于：0.1≤p≤0.6，0.004≤sop≤0.05，0.7≤ξop≤8，1.5≤m≤6.0。

Davidson[5]等依據(jù)原型堆石防波堤反射系數(shù)，提出包含堤腳水深和護面塊石特征直徑的無量綱參數(shù)R，并提出塊石護面的堆石防波堤反射系數(shù)公式：

式中：h為堤腳處水深，Dn50為護面中值粒徑，Hi為入射波高，L0為入射波長，α為坡度角，公式應用范圍：6.4≤ξ≤23.1，0.64≤m≤1.23。

圖8展示了四種常用公式得出的反射系數(shù)計算值與實測值的比較，斜線為45°線。對于塊石和扭王塊體護面，兩者反射系數(shù)比較接近。Van der Meer公式，Seelig公式和Postma的公式在Iribarren數(shù)較小時，均與實測反射系數(shù)接近；但在Iribarren數(shù)較大時，Seelig公式，Van der Meer公式計算值與實測值吻合較好而Postma公式計算值與實測值有一定的偏差，Davidson公式計算值則較實測值總體偏小。

圖8 反射系數(shù)實測值與計算值比較Fig.8 Calculated reflection coefficient with measured values

圖9 實測值與擬合公式計算值比較Fig.9 Comparison of measured and fitted values

為進一步推求反射系數(shù)與護面結構關系，基于常用的有效波高Hs和平均周期T定義Iribarren數(shù)，依據(jù)實測數(shù)據(jù)和Van der Meer公式結構，擬合出反射系數(shù)經(jīng)驗公式：

式中：對于塊石護面的滲透斜坡堤，a=0.12，b=0.79；對于扭王塊體護面的滲透斜坡堤，a=0.10，b=0.94。公式適用于：1.5≤m≤2.5,0.006≤s≤0.05，3.5≤ξ≤10.0以及Rc/Hs≥1.9。

將經(jīng)驗公式計算值與反射系數(shù)實測值比較結果繪于圖9，對于塊石護面情況，計算值與實測值相關系數(shù)為0.971，對于扭王塊體護面的情況，計算值與實測值相關系數(shù)為0.983，兩者反射系數(shù)計算值與實測值吻合較好。

4 結 語

探討了斜坡坡度、波陡、相對水深、護面類型和破波參數(shù)等因素對斜坡式堆石防波堤反射系數(shù)的影響規(guī)律，對常用波浪反射系數(shù)計算公式進行比較分析，結合試驗數(shù)據(jù)擬合反射系數(shù)經(jīng)驗公式，得出以下結論：

1)堆石防波堤不規(guī)則波反射系數(shù)主要與斜坡坡度和入射波波陡有關，入射波在堤前不發(fā)生破碎時，相對水深對反射系數(shù)影響較小，護面類型對反射系數(shù)有一定的影響；

2)堆石防波堤不規(guī)則波反射系數(shù)與Iribarren數(shù)密切相關，反射系數(shù)隨著Iribarren數(shù)的增大而增大；

3)結合實測波浪反射系數(shù)可知，Seelig公式和Van der Meer公式計算值與實測值吻合較好；

4)采用常用的有效波高Hs和平均周期T定義Iribarren數(shù)，基于該參數(shù)得出的經(jīng)驗公式能較好地計算不規(guī)則波作用下塊石和扭王塊體護面堆石防波堤波浪反射系數(shù)。

[1] MICHE M.Le pouvoir reflêchissant des ouvrages martimes exposés à l’action de la houle[J].Ann Ponts Chaussées,1951,121: 285-319.

[2] BATTJES J A.Surf similarity[C]//Proceedings of the XIV Int.Conf.Coastal Eng.ASCE.1974: 466-480.

[3] SEELIG W N,AHRENS J P.Estimation of wave reflection and energy dissipation coefficients for beaches,revetments and breakwaters[R].CERC Technical paper 81-1,Fort Belvoir,U.S.A.C.E.MS,Vicksburg,1981.

[4] POSTMA G M.Wave reflection from rock slopes under random wave attacks[D].Delft: Delft University of Technology,1989.

[5] DAVIDSON M A,BIRD P A D,BULLOCK G N,et al.A new non-dimensional number for the analysis of wave reflection from rubble mound breakwaters[J].Coastal Eng.,1996,28:93-120.

[6] ZANUTTIGH B,VAN DER MEER J W.Wave reflection from coastal structures in design conditions[J].Coastal Eng.,2008,55:771-779.

[7] MANSARD E P D,FUNKE E R.On the reflection analysis of irregular waves[R].Natl.Res.Counc.Rev.Can.Hydraulics Laboratory Technical Report,1987: TR-HY-O17.

[8] The rock manual[M].London: CIRIA,2007:520-523.

[9] 邵利民.入、反射波浪的分離與反射系數(shù)的研究[D].大連: 大連理工大學,2003.(SHAO L M.Separation of incident waves and reflected waves and study of reflection coefficients[D].Dalian: Dalian University of Technology,2003.(in Chinese))

Experimental research of wave reflection coefficient on rubble mound breakwaters under irregular waves

FANG Wei,CHEN Guoping,YAN Shichang,ZHONG Xionghua,WANG Cong

(College of Harbour,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Based on the physical model experiment,the influence of slope,wave steepness,relative water depth,the type of armour and wave breaking parameters on the wave reflection coefficient of rubble mound breakwaters is analyzed.And the measured reflection coefficient is compared with the commonly used Van der Meer formula,Seelig formula,Postma formula and Davidson formula.And an empirical formula of wave reflection adopted with the Iribarren number defined by effective wave height and average period is fitted with the experimental data.The results show that the formula can calculate the wave reflection coefficient well.

irregular waves; wave reflection coefficient; rubble mound breakwaters

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.05.015

1005-9865(2017)05-0125-07

2017-01-10

房偉(1993-)，男，碩士研究生，從事波浪與建筑物相互作用研究。E-mail:hohaifangwei@163.com