基于PMU的分布式次同步振蕩在線辨識方法

陳 劍 周宇植

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基于PMU的分布式次同步振蕩在線辨識方法

陳 劍1周宇植2

（1. 國家電網江蘇省電力公司生產技能培訓中心，江蘇蘇州 215004；2. 國家電網江蘇省電力公司蘇州供電公司，江蘇蘇州 215004）

為減輕WAMS主站端的軟硬件開銷，同時也為了避免WAMS主站端對PMU數據進行采樣時產生的頻率混疊現象，本文在分析了WAMS/PMU通信架構和同步相量測量的算法原理的基礎上，提出了在PMU裝置上實現分布式次同步振蕩在線參數的辨識方法。本文深入分析和比較了兩種不同的參數辨識方法，基于相量數據的次同步振蕩參數辨識方法和基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識方法，討論了基于相量數據的次同步振蕩參數辨識方法的局限性，指出了基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識方法，既可避免對次同步振蕩分量的誤判，提高次同步振蕩分析監測的準確性和適應性，同時又更易于實現超同步振蕩等擴展性應用需求。

次同步振蕩；分布式測量；FFT；同步相量測量單元

我國經濟的不斷發展促進了電網規模的不斷擴大，大容量、遠距離輸電是我國電力系統發展的客觀需求。為提高線路輸送能力、控制并行線路之間的功率分配、增強電力系統暫態穩定性，電力系統中安裝了串聯補償裝置、高壓直流（HVDC）控制系統、動態無功補償裝置等設備。然而，這些設備和技術的發展也帶來了次同步振蕩問題[1]。電網次同步振蕩對發電機組和系統穩定危害很大，當次同步振蕩頻率與發電機組扭振的固有頻率滿足特定互補關系時可引發發電機組軸系扭振迅速增大甚至機組軸系損壞事故。及時發現并采取措施抑制系統中的次同步振蕩[2-4]，是保障電力系統安全、穩定運行亟待解決的關鍵問題之一。

基于同步相量測量技術的廣域測量系統（wide area measurement system, WAMS）在電網安全穩定運行中扮演著越來越重要的角色，它在動態監測、動態安全分析和控制、狀態估計等方面取得了廣泛的應用[5]，同步相量測量單元（phasor measure unit，PMU）作為WAMS子站系統的核心擔負著原始數據采集、測量和傳輸的任務。尤其是近年來，隨著低頻振蕩、次同步振蕩等現象的增加，PMU為各網省級調度中心在基于WAMS系統基礎上分析各振蕩現象時提供了高精度、高密度原始數據源，因此日益取得了廣泛重視。但隨著電網規模的不斷擴大，PMU布點數目的不斷增多，使得網絡結構日益復雜，一方面在WAMS主站端進行低頻振蕩、次同步振蕩分析將會大大增加WAMS主站端的軟硬件開銷，另一方面由于WAMS主站對PMU數據采樣存在的頻率混疊現象，使得在WAMS主站分析次同步現象存在一定的弊端[6]。

因此，本文通過對PMU采樣的原始電流數據進行頻譜分析，從而準確計算出次同步振蕩的頻率成分，實現了次同步振蕩參數的辨識與告警。并與文獻[6]提出的“對PMU測量的相量數據進行頻譜分析的方法”進行了對比，尤其深入分析了在幅值調制的動態條件下兩種辨識方法的區別，指出了通過對原始采樣數據進行分析，既可避免對次同步振蕩分量的誤判，提高次同步振蕩分析監測的準確性和適應性，同時又更易于實現超同步等擴展性應用需求。

1 WAMS/PMU系統構架

文獻[7]闡述了國內的WMAS/PMU系統采用通信網絡結構，其中，PMU子站采用TCP/IP協議通過電力數據調度網按照WAMS主站下發的傳輸頻率向WAMS主站以恒定頻率實時發送動態數據，其網絡結構如圖1所示。

圖1 WAMS/PMU系統構架

在該架構下，WAMS主站對PMU的數據也是一個數據采樣頻譜分析的過程，其采樣率即為PMU上送同步相量的速率。IEEE Std C37.118—2011規 定[8]，其傳輸速率最高為100Hz。但實際工程應用中，國內大多采用了50Hz甚至25Hz的傳輸速率。以25Hz為例，根據香農采樣定律，WAMS主站在取得PMU數據后，只能分析出不超過12.5Hz的次同步振蕩分量。因此，這極大限制了在WAMS主站分析次同步振蕩現象的應用前景。

2 次同步振蕩對PMU的測量影響

電力系統次同步振蕩是電力系統中的電氣系統與發電機組以低于同步頻率的某個或多個自然振蕩頻率交換能量的一種不正常運行狀態。電力系統中安裝的串聯補償裝置、高壓直流（HVDC）控制系統、動態無功補償裝置等設備均有可能引起次同步振蕩問題[9]。文獻[6]指出，無論是何種產生機理，對于PMU裝置而言，產生次同步振蕩時均表現為所測量的電流信號中疊加了次同步振蕩分量。其數學模型為

式中，0為基波頻率；為各次同步振蕩分量的頻率；1為基波信號初相角；為各次同步振蕩分量的初相角；為基波的幅值；DA為各次同步振蕩分量幅值。頻率范圍通常在低頻振蕩頻率（0.2～2.5Hz）和同步頻率（50Hz）之間。

文獻[10]中，作者對使用DFT方法計算相量的方法做了詳細的推導，文中指出對于含有諧波輸入的信號為

其相量計算結果中會存在0+和0的頻譜分量，其中0頻譜分量的幅值最大。由此，可以推導出，對于式（1）所示的含有次同步分量的輸入信號而言，其PMU相量結果中將存在0+和0的頻譜分量，這為使用PMU相量結果進行FFT分析，從而得到次同步分量的頻率和幅值奠定了理論基礎。

3 基于相量數據的次同步振蕩參數辨識

3.1 辨識流程

文獻[6]基于相量數據實現了次同步振蕩參數的辨識和告警，其辨識流程如圖2所示。

圖2 次同步振蕩分析辨識流程

本文對文獻[6]提出的“基于相量數據分析次同步振蕩參數”的方法進行了如下Matlab仿真。其中根據FFT基本理論，FFT的頻率分辨率為

本文中，選取s=100Hz、=256，則頻率分辨率可達0.390625Hz。圖3是對含有幅值為0.1，頻率為15Hz的次同步分量信號的PMU相量數據進行FFT分析結果的Matlab仿真圖，其原始信號為

由圖3可知，PMU相量中含有35.55Hz的頻率分量，因此次同步振蕩的頻率為14.45Hz。

圖3 次同步振蕩參數辨識

3.2 幅值調制的影響

IEEE Std C37.118—2011標準對PMU的動態性能提出了明確的規范要求[11]，幅值調制是其中的一種，其定義為

式中，a為幅值調制深度；a為調制頻率。本文選擇如下信號對其PMU測量相量進行FFT頻譜分析，其幅值調制深度為0.1，調制頻率為5Hz。

其FFT頻譜分析結果如圖4所示。

圖4 幅值調制的FFT頻譜分析

根據FFT的頻譜分析結果，在相量數據中存在5.469Hz的頻譜分量，根據基于相量數據的次同步振蕩辨識流程，PMU裝置將認為系統中存在44.531Hz的次同步振蕩分量，但實際系統中則是5Hz的幅值調制信號。因此在幅值調制的條件下，根據PMU相量數據進行FFT頻譜分析從而辨識次同步振蕩分量參數會出現異常。由此可見，在幅值調制的條件下，基于相量數據的次同步振蕩參數辨識將會引起裝置的誤判，從而實現錯誤的次同步振蕩振蕩告警。

4 基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識

4.1 辨識流程

如前所述，對于PMU裝置而言，產生次同步振蕩時均表現為所測量的電流信號中疊加了次同步振蕩分量，因此可對電流輸入信號做FFT分析，從而計算出次同步振蕩分量的頻率和幅值。因此本文修改了文獻[6]提出的PMU相量計算模型，如圖5所示。

圖5 基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識

4.2 FFT頻譜分析

基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識方法其優點是在進行FFT頻譜分析后，可直接根據其頻譜的頻率分量判斷出次同步振蕩的頻率分量，這是與基于PMU相量數據進行次同步振蕩參數辨識方法不同之處。也正是因為如此，幅值調制對基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識沒有任何影響。因此避免了對次同步振蕩分量的誤判，提高了次同步振蕩分析監測的準確性和適應性。本文選取的采樣率為200Hz，采樣點數512點，則根據式（3），可得其頻率分辨率為0.390625Hz。再根據香農采樣定理該方法可分析輸入頻率最高為100Hz的輸入信號，因此，基于原始采樣值的FFT分析方法還可用于分析50～100Hz之間的超同步振蕩現象，若進一步提高采樣頻率，則可分析更高頻率的超同步振蕩分量。

本文對式（6）所示的信號直接進行了FFT頻譜分析，其結果圖6所示。可知，基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識方法正確的識別出了振蕩分量。

圖6 FFT頻譜分析結果

5 結論

隨著電網規模地不斷擴大，電力系統中安裝的串聯補償裝置、高壓直流（HVDC）控制系統、動態無功補償裝置等設備有可能會引起電力系統次同步振蕩等現象。而隨著PMU布點數目的不斷增多，使得WAMS主站端的軟硬件開銷越來越多，因此提出了在PMU裝置上實現分布式的次同步振蕩參數在線辨識方法，指出了與基于相量數據的次同步振蕩參數辨識方法相比，基于原始采樣值的次同步振蕩參數辨識方法更適合進行次同步振蕩參數辨識，而且其擴展性更好。但對數據直接進行FFT分析，其結果精度尚不是很高，還需做進一步研究，以提高FFT算法的頻譜分析精度。

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On Line Identification Method of Sub Synchronous Oscillation based on Distributed PMU

Chen Jian1Zhou Yuzhi2

(1. State Grid Jiangsu Technican Training Center, Suzhou, Jiangsu 215004; 2. State Grid Suzhou Power Supply Company, Suzhou, Jiangsu 215004)

In order to reduce the overhead of software and hardware of WAMS main station, and to avoid the frequency aliasing, this article imposed an method of online parameter identification on sub synchronous oscillation, based on the analysis of the communication architecture of WAMS/PMU system and the principle of synchronized phasor measurement algorithm. Two different parameter identification methods are analyzed and compared in this paper, including parameter identification method based on phasor data and parameter identification method based on the original sample value. The limitations of the parameter identification method based on phasor data are discussed in this paper. It pointed out that the parameter identification method based on the original sample value avoids miscarriage of justice of the sub synchronous oscillation, and improves the accuracy and adaptability of the analysis and monitoring of the sub synchronous oscillation.

sub synchronous oscillation；distributed measurement；FFT；PMU

陳 劍（1972-），女，本科，工程師，主要研究方向：智能變電站二次運維及變電站自動化。