水體形狀對陸地氣槍激發信號的影響

胡久鵬+王寶善+陳颙

摘要：分析比較4處不同形狀水體氣槍激發信號的主要特征，得到水體形狀對氣槍激發波形影響的關系，并利用數值方法模擬不同陸地水體中氣槍激發的過程。研究結果表明：不同水體形狀對氣槍信號存在一定程度的影響，并且對高頻信號成分影響較強，對低頻信號成分影響較弱。在進行的4組實驗中，馬刨泉實驗信號氣槍能量轉化為低頻能量的效率高，所激發信號波形尖銳。

關鍵詞：水體形狀；氣槍震源；數值模擬

中圖分類號：P315.31文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）04-0543-07

0引言

近年來海洋勘探引入氣槍震源作為陸地結構探測及介質變化監測的人工震源（Chen et al，2008；Wang et al，2010）。隨著云南賓川和新疆呼圖壁氣槍地震信號發射臺站（王彬等，2015，蘇金波等，2016）的建立，陸地氣槍震源為區域尺度問題的地震學觀測提供了有力的工具。陸地氣槍震源通常是在一個水庫或者人工水池中激發的，相對于海洋環境，陸地氣槍的激發環境為尺度較小的有限水體。有限水體中存在的固液邊界會對氣槍信號造成一定的影響。林建民等（2010）討論了陸地有限水體中氣槍激發信號的子波特征，分析了氣槍震源沉放深度、工作壓力等不同激發條件對氣槍信號的影響，陳蒙（2015）提出氣槍所處水體的水位變化會影響激發信號的能量。由此可見，了解陸地氣槍震源的激發與傳播機制，對于應用氣槍震源勘測地下精細結構與介質的細微變化具有重要意義。

陸地氣槍與傳統氣槍的差別在于多了固液邊界的影響。固液邊界對氣槍信號的影響可分為兩種模式：一是對氣泡發育的影響，二是對信號傳播的影響。前者較為復雜，本文僅做初步探討。而固液邊界對信號傳播的影響則主要體現在水體形狀上。隨著陸地氣槍工作在全國的開展，出現激發水體形狀各不相同的情況，不同形狀陸地有限水體對氣槍激發信號的影響成為亟需解決的問題。

為解決上述問題，本文綜合分析了北京房山區馬刨泉、云南賓川縣大銀甸水井、水庫和新疆呼圖壁縣人工水池4個陸地氣槍實驗（Yang et al，2013）。以上各個實驗的水體環境相差很大，各具代表性。利用各實驗參考臺站的數據，對比分析不同水體形狀情況下氣槍激發信號的主要特征，得到水體形狀對氣槍激發波形影響的關系。此外，數值模擬是研究信號傳播性質的有效方法，可以規避實驗中復雜的干擾因素，唐杰等（2009，2011）曾利用數值模擬的方法討論了氣槍信號對激發條件的響應。因此，本文利用數值方法模擬不同陸地水體中氣槍激發的過程，作為對實驗數據的補充驗證。

1數據選取及研究方法

選取北京房山牛口峪馬刨泉實驗（簡稱馬刨泉）、云南賓川大銀甸人工井實驗（簡稱賓川水井）、云南賓川大銀甸水庫實驗（簡稱賓川水庫）和新疆呼圖壁人造水池實驗（簡稱呼圖壁水池）進行分析。各個實驗的水體形狀描述如下：

（1）馬刨泉：天然水池，坡度較陡。水面開口近似為橢圓形，長軸約37 m，短軸約25 m，水深約15 m。

（2）賓川水井：人工井，井壁垂直。直徑約5 m，井深約20 m。

（3）賓川水庫：中型水庫，水面開闊。氣槍位置距離岸邊一側約50 m，距離另一側約2 000 m，水深約20 m。

（4）呼圖壁水池：人工水池，坡度較緩。水面直徑約100 m、水池底直徑約20 m，池深約20 m。

實驗選取Bolt公司生產的Long Life氣槍，實驗時工作壓力均設置為15 MPa，馬刨泉實驗和賓川水井實驗采用單槍激發，賓川水庫實驗和呼圖壁水池實驗采用氣槍組激發。實驗所用接收儀器為CMG-40T和Reftek130數采，采樣頻率為100 Hz。在實驗過程中，均在氣槍點附近架設參考臺站。各個實驗的詳細信息見表1。

氣槍信號可以分為壓力脈沖和氣泡脈沖。壓力脈沖是較高頻信號，為氣槍激發時高壓氣體瞬間沖擊水體產生。氣泡脈沖是較低頻信號，為氣槍釋放的氣體形成的氣泡震蕩產生。本文將選取參考臺站的數據進行分析，討論壓力脈沖和氣泡脈沖的特征。

地震研究40卷第4期胡久鵬等：水體形狀對陸地氣槍激發信號的影響常用的數值模擬方法包括有限差分法、有限元法、偽譜法和譜元法等。其中譜元法（Tromp et al，2008）是有限元與偽譜法結合的產物，具有計算速度較快和精度較高的優點，近年來成為地震學數值模擬的重要工具。其程序提供外部接口，可以借助第三方軟件進行建模的工作，得到高質量的網格，保證計算的精度。本文用譜元法進行數值模擬，得到水體形狀與氣槍信號特征的一般規律。

2實驗結果分析

2.1氣槍信號頻譜特性

我們從參考臺記錄數據中截取氣槍的激發信號。為了避免干擾因素的影響，只選取某一較短時間窗口內的實驗數據，得到實驗記錄數據如下：馬刨泉水池30條，賓川水井16條，賓川水庫23條，呼圖壁水池23條。各組實驗信號具有很高的信噪比和極好的相關性（圖1）。

由于各實驗的具體實驗條件不同，因此對所有數據進行自歸一化處理以方便討論。從圖1中可以看到，氣槍信號的重復性非常好。馬刨泉實驗的接收臺站距離震源最遠，氣槍信號可能經過地層反射等影響，持續時間較長，波形較復雜（圖1a）；呼圖壁氣槍信號壓力脈沖（1 s處）與氣泡脈沖（1～3 s處）很明顯（圖1d）；賓川水庫氣槍實驗壓力脈沖較為復雜，可能信號經過水底的多次反射導致（圖1c）；賓川水井氣槍實驗信號中沒有低頻的成分（圖1b）。得益于氣槍信號的高相關性，我們將各實驗數據多次疊加求平均作為標準信號。接著，對標準波形數據進行頻譜分析（圖2）。圖2a、b分別為單槍激發的馬刨泉實驗和賓川水井實驗。馬刨泉實驗信號高頻部分衰減很快，接收信號的頻率在25 Hz以下。賓川水井實驗信號低頻成分很少。

圖2c、d分別為賓川水庫實驗和呼圖壁水池實驗。此2組實驗為在較大體積水體中使用氣槍組進行的激發實驗，氣泡脈沖較為完整。參考Johnson（1994）等關于氣泡震蕩周期的計算：T=2πr0 13γp0（1）式中：r0為氣泡平衡狀態下半徑，單位為m，γ為熱力學常量，通常取值1.13，p0為氣泡深度處靜水壓力，單位為Pa。為方便計算，本文按單條槍的情況來估算氣槍氣泡的震蕩周期。我們取氣槍容積2 000 in3，氣槍深度10 m，可得T約為0.3 s，對應頻率約3～4 Hz。也就是，圖2中5 Hz以下的信號為氣泡脈沖信號。圖2c、d中，均包含氣泡脈沖信號和較高頻的壓力脈沖信號，但壓力脈沖信號有明顯差異。賓川水庫實驗波形比較復雜，可能由水庫底部復雜形狀造成；而呼圖壁水池為形狀對稱的人工水體，信號經水底的反射路徑簡單，波形相對簡單。endprint

2.2氣槍信號高頻性質

為研究不同水體形狀對高頻壓力脈沖的影響，我們對標準信號進行拐角頻率為8 Hz的高通濾波后進行比較分析，發現各實驗差異較大（圖3）。呼圖壁水池實驗（圖3d）的高頻信號成分持續時間很短，其余3組實驗（圖3a～c）持續時間較長。賓川水庫實驗信號（圖3c）高頻成分存在等振幅的3～4個波峰，印證了信號可能經過水底邊界的多次反射。

結合信號的頻譜圖，對比圖2中各個信號8 Hz以上的部分可以發現：除馬刨泉實驗數據（圖2a）炮檢距較遠、高頻部分衰減很快外，其余實驗的壓力脈沖信號集中在30～40 Hz，這是由于壓力脈沖信號主要取決于所用氣槍的規格及工作條件。馬刨泉實驗和賓川水庫實驗的信號具有較強的10 Hz以及20 Hz信號的成分（圖2a、c），而賓川水井實驗與呼圖壁水池實驗此頻段信號很弱（圖2b、d）。結合實驗場地條件（賓川水庫及馬刨泉水池由自然條件形成，水底界面復雜；而呼圖壁水池和賓川水井為人工水體，水體形狀規則），可以推斷出氣槍實驗中10 Hz及20 Hz信號部分為不規則水體形狀所引起。

2.3氣槍信號低頻性質

低頻的氣泡脈沖信號是陸地氣槍震源應用的主要信號。我們對4個實驗的標準信號進行帶通濾波（2～8 Hz），得到低頻的氣泡脈沖成分，如圖4所示。

賓川水井實驗中低頻成分很弱（圖4b），馬刨泉實驗信號具有2個明顯高峰（圖4a），應是氣槍信號在傳播過程中經過了界面的反射。賓川水庫實驗和呼圖壁水池實驗相比，賓川水庫實驗信號振幅較小，主峰振幅與次主峰差異較小（圖4c）；呼圖壁水池氣槍信號振幅較大，主峰突出，波形尖銳（圖4d）。

由于實驗條件差異，我們選取信號絕對振幅A、信號相對振幅a，優勢頻率F和相關系數C來描述信號的特征。各個參數計算方法如下：

（1）絕對振幅A表示氣槍信號能量的大小，取參考臺站接收信號經距離補償到炮檢距為50 m后的結果。各個實驗炮檢距不同，所用氣槍的個數不相同，單純比較絕對振幅不確定性較大。

（2）相對振幅a代表氣泡脈沖能量占氣槍釋放的全部能量的比例，本文a取為炮檢距50 m處，氣泡脈沖振幅相對于壓力脈沖振幅的比值。此處A和a的計算要去除距離衰減的影響。

（3）優勢頻率f可以取非壓力脈沖信號的頻率組分，相關系數c取為各個實驗的原始信號與標準信號的相關系數平均值。

（4）信號特征Ω代表信號的聚攏程度。由波形的上包絡線Ω1和下包絡線Ω2，得到平均的包絡線Ω0，并取Ω0的高與寬的比值作為波形的形狀參數Ω。對于馬刨泉實驗數據只按波形前半部分計算以去除反射的影響。

計算得到各個實驗的具體參數如表2所示。

由表2可見，所有信號的相關性非常好，相關系數在0.99以上。這說明氣槍對近場環境的破壞很小（王寶善等，2011）。除賓川水井實驗沒有氣泡脈沖外，其余3組實驗的主頻均在4～5 Hz。氣槍組激發信號的主頻與單個氣槍激發信號的主頻相差不大，說明氣槍組激發的形式不會明顯改變氣槍信號的主頻特征。

信號的絕對振幅變化規律不明顯，這可能是由于距離補償計算時引入了較大的誤差。而賓川水井實驗的記錄振幅比賓川水庫實驗大，這是由于賓川水井實驗中氣槍能量釋放的時間遠小于賓川水庫實驗，使得水井中實驗的能量轉化功率更高，造成1槍信號比4槍信號產生的絕對振幅更大。

氣泡脈沖信號的相對振幅a與形狀參數Ω則隨水體形狀的不同發生較顯著變化。隨著水體側壁從陡峭（馬刨泉）變得平緩（呼圖壁水池），直至一邊側壁完全開放（賓川水庫），氣泡脈沖的相對振幅a和形狀參數Ω的值均變小，說明氣槍能量的轉換效率降低，氣槍氣泡脈沖信號越來越不尖銳。

3數值模擬驗證

作為對實驗的補充及驗證，本文采用譜元法對陸地氣槍激發實驗進行了模擬。由于賓川水井實驗沒有形成完整的氣泡發育，此處不再模擬。本文采取以下措施簡化模型：用單一點源模擬氣槍震源；固體介質簡化為均勻介質；規則化水體形狀，只考慮水體主要特征的二維模擬。

3組實驗都建立大小為10 000 m×500 m的模型，水體均設在模型中央上部。以短軸10 m、長軸20 m的橢圓形面的水體模擬馬刨泉水池，以上底2 000 m、下底1 500m、高20 m的直角梯形截面水體模擬賓川水庫，以上底100 m、下底20 m、高20 m的等腰梯形截面模水體模擬呼圖壁水池。震源位于水面下方15 m處，震源時間函數取Ricker子波，主頻分別設為5 Hz、8 Hz、10 Hz以及20 Hz，具體模型形狀及詳細參數見圖5。模型采用Gmsh建立并生成四邊形網格，網格大小5 m。水體中縱波速度設置為VP=1 000 m/s，固體介質中縱波速度設置為VP=3 000 m/s，橫波速度設置為VS=1 700 m/s，密度設置為2 900 kg/m3。接收臺站置于震源右側100 m、深80 m處。取震源主頻為4 Hz與20 Hz時的模擬結果，經對比得到圖6。

圖5中固體介質用白色表示，水體用灰色表示，五角星為震源位置。需要注意的是，示意圖比例不代表模型實際比例，模型尺寸以圖中標注的長度單位為準。

由圖6可以看出，在震源主頻為4 Hz時，各個模型接收到的波形十分相似，僅有振幅上較小的差異。在震源主頻為20 Hz時，各個實驗信號差異變大。值得注意的是，主頻為20 Hz時，以Ricker子波為震源時間函數的氣槍信號包含20 Hz以下的成分。當對主頻20 Hz的信號進行濾波后，得到與圖6a相似的結果。這一現象說明，在本文研究的水體尺度內，水體形狀對低頻的氣槍信號（8 Hz以下）影響沒有對高頻氣槍信號（10 Hz以上）影響明顯。其原因可以歸結于氣槍信號的波長與水體尺度的相對關系。對于主頻為4 Hz的信號，信號波長在300 m左右，大于或遠大于水體的垂直尺度，其信號對水體形狀敏感度不高。而主頻提高時，信號波長減小，其信號對水體形狀敏感度變高。endprint

隨著信號主頻的增加，不同水體形狀對信號的影響變大。但是不同的水體形狀對不同頻率的信號敏感度變化并非線性。我們對于不同主頻的信號，進行窄帶濾波后，整理得到其各項參數，見表3。

由表3可見，每組實驗接收臺站處的頻率與震源所設置的主頻并不相同。對于較低頻率如3～4 Hz的信號，不同水體的接收信號頻率相似；對于8 Hz和12 Hz的信號，接收信號頻率出現一些差異；對于20 Hz的信號，接收信號頻率差異很大。一方面這是由于數值模擬水中震源的情況下，震源時間函數加載在速度勢函數上，這樣經微分運算得到的速度信號頻率會有變化。另一方面由于模擬中氣槍震源時間函數為Ricker子波，為寬頻信號。模擬結果中接收信號主頻的變化，反映了水體對不同頻率的信號有不同的放大作用。

從表中可以看出，對于不同主頻的信號，不同的水體對其影響不同。對于低頻的信號（3 Hz與4 Hz），因為不同水體模型信號十分相似（圖6a），各信號的形狀參數Ω主要取決于信號的振幅。當震源主頻為8～12 Hz時，馬刨泉水池模型接收的信號振幅最大，而呼圖壁水池模型的形狀參數Ω的值最高，此時的結果與實際實驗相符。而隨著震源頻率的增加，接收信號的性質變得不清晰。

4解釋和討論

陸地有限水體中與海洋中的氣槍實驗存在著顯著不同，必須考慮固液界面的影響。本文通過綜合對比發現，馬刨泉實驗中氣槍激發信號的相對振幅最大，對應的數值模擬實驗中各項參數也較為突出。另外我們發現水體形狀對不同頻率的信號影響不同，這取決于信號的波長與水體尺度的相對大小。對于低頻的信號，信號波長遠大于水體尺度，信號對水體形狀敏感度較低。隨著頻率的增加，信號波長變小，受水體形狀的影響變大。在表3中，震源主頻20 Hz的馬刨泉實驗信號波形主頻在19 Hz，與其他實驗變化規律不同，這可能是由于不同尺度的水體具有不同的本征頻率，對特定頻率的信號具有放大作用。

值得指出的是，本文各實驗中的氣槍容量并不相同。實驗中所用到的氣槍組，可視為不相干槍陣（李孝賓等，2016），其效果可視作對信號的疊加，僅增強了信號的能量，而對信號波形形態的影響較小。經過本文的補償計算調整后，不同容量氣槍對本文結論的影響不顯著。

雖然譜元法的數值模擬結果與實際實驗吻合較好，但依然存在一些差異。這可能是由實際實驗中復雜的實驗環境造成的。首先實際實驗水體形狀比較復雜，例如賓川水庫，其底部極不規則；其次，實際中固液界面并非單一介質，而是雙相介質層；再次實際氣槍激發過程復雜，而模擬實驗中只以簡單的Ricker子波代替。

前文提到水體形狀可對氣槍氣泡的發育造成影響。從賓川水井實驗結果可知，水體過小可能導致氣槍不能激發低頻信號或者轉化為低頻信號的效率很低。考慮到水是可壓縮液體，因此有體積模量：K=-dPdVV0（2）式中：K是水的體積模量；V0是水的體積；dP和dV分別代表壓力和體積的變化量，可以計算出氣槍激發所需要最小的水體體積。取K為2.22×109 N/m2，壓力變化約為15 MPa，氣泡半徑為1 m（2 000 in3的氣體在靜水壓力下的半徑），可以得出V0為78 m3，對應半徑約7 m，這是為保障氣槍氣泡脈沖的完全發育所選取水體的最小體積半徑。若水體體積小于這個值，氣槍的氣泡發育會受到界面的影響，導致激發效果較差。

5結論

將氣槍震源用作陸地主動震源，實現了氣槍激發環境從半無限空間水體到有限水體的轉變。由于固液界面的存在，陸地有限水體氣槍信號具有獨特的波形形態。本文通過分析實際氣槍激發實驗的數據，結合數值模擬實驗，從絕對振幅、相對振幅、頻率以及形狀參數等幾個方面，綜合分析了水體形狀對陸地大容量氣槍激發信號的影響。研究發現，不同水體形狀對信號存在一定程度的影響，并且不同水體形狀對不同頻率的信號具有不同程度的影響。在幾十米的水體尺度內，陸地有限水體對高頻的脈沖信號影響較強，而對低頻的氣泡脈沖信號影響較弱。陸地氣槍信號形成完整的氣泡脈沖需要足夠的水體體積，而在水體體積足夠大的情況下，水體邊界越陡，氣槍能量轉化為低頻能量的效率越高，所激發信號波形越尖銳，而這也是陸地有限水體氣槍應用的理想水體激發環境。

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