爆轟驅動鉭藥型罩形成雙模毀傷元仿真與試驗研究

樊雪飛， 李偉兵， 王曉鳴， 郭騰飛， 李瑞

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室， 江蘇 南京 210094)

爆轟驅動鉭藥型罩形成雙模毀傷元仿真與試驗研究

樊雪飛， 李偉兵， 王曉鳴， 郭騰飛， 李瑞

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室， 江蘇 南京 210094)

針對鉭材料在多模戰斗部中的應用問題，開展爆轟驅動鉭藥型罩形成雙模毀傷元可行性研究。利用霍普金森壓桿試驗測試鉭材料動力學性能，采用LS-DYNA有限元軟件仿真研究鉭藥型罩結構參數(錐角、曲率半徑、壁厚)對雙模毀傷元(爆炸成型彈丸和聚能桿式侵徹體)成型的影響規律，找出了雙模毀傷元成型較好的參數取值范圍：錐角140°～150°，圓弧半徑0.45～0.55倍裝藥口徑，壁厚0.02～0.024倍裝藥口徑；結合正交設計確定了鉭藥型罩戰斗部最佳結構參數組合，并進行了X光成像試驗。研究結果表明：成像試驗結果與仿真結果吻合較好，誤差均控制在15%之內；與紫銅藥型罩相比，鉭爆炸成型彈丸毀傷元實際侵徹深度提高55.4%，驗證了鉭適宜作為多模戰斗部的藥型罩材料。

兵器科學與技術； 雙模戰斗部; 藥型罩; 鉭; 爆炸成型彈丸; 聚能桿式侵徹體; 數值模擬

0 引言

由于鉭的高密度、高熔點和良好延展性等材料性能，目前已被國外作為藥型罩材料應用到聚能戰斗部中，如美國的SADARM、德國的SMART和瑞典的BONUS等末敏彈彈藥[1]。相關應用研究如Bergh等[2]研究發現鉭罩形成的爆炸成型彈丸(EFP)毀傷元侵徹威力較傳統紫銅罩明顯提高，且毀傷元長徑比有大幅度增加，X光試驗驗證了鉭形成EFP毀傷元的可行性；Fong等[3]設計加工了鉭罩聚能戰斗部，驗證了仿真研究結果，并獲得了鉭罩與炸藥的匹配關系。但是國外對鉭罩的結構設計方法、鉭罩的加工成型方法未見報道。國內前期對鉭材料開展了大量研究，如彭建祥等[4]基于鉭的力學性能提出了鉭的Johnson-Cook和Zerilli-Armstrong本構模型，閆洪霞等[5]提出了有效描述鉭的動力學行為的本構模型，彭海建等[6]分析總結了鉭罩的常用制備工藝以及鉭罩在國外的實際應用情況，但是國內對鉭罩具體的工程應用相關報道較少。樊菲等[7]在研究藥型罩材料對聚能桿式侵徹體(JPC)成型的影響時發現鉭能形成較佳JPC，結合國外鉭罩在EFP戰斗部上的應用報道，有必要探索鉭作為藥型罩材料同時形成雙模毀傷元EFP和JPC的可行性，找出鉭罩結構參數的影響規律，為今后鉭罩的進一步工程應用提供技術參考。

本文基于文獻[8-10]多模戰斗部的研究基礎，選取鉭作為藥型罩材料，進行霍普金森壓桿動力學性能測試；采用LS-DYNA有限元軟件仿真研究鉭藥型罩結構參數對雙模毀傷元EFP和JPC成型的影響規律，找出各參數的最佳取值范圍；通過正交設計確定雙模毀傷元成型較好的最佳參數組合，并進行X光成像試驗驗證。

1 鉭罩雙模戰斗部結構設計

針對多模戰斗部，常用的藥型罩結構有錐形、球缺形、弧錐結合形等結構，弧錐結合形藥型罩因其結合了錐形罩和球缺罩的特點，且弧錐結合型藥型罩加工工藝較為成熟，因此被廣泛應用在聚能裝藥戰斗部中。對于船尾型裝藥結構，在節約裝藥量的同時可通過改變起爆點位置及起爆方式形成不同模式毀傷元。因此，本文基于文獻[11-12]對弧錐結合形藥型罩及船尾型裝藥結構的大量研究基礎[11-12]，設計如圖1所示的鉭罩雙模戰斗部結構。首先選取結構參數裝藥口徑Dk為100 mm，裝藥高度H為90 mm，船尾傾角β為45°，殼體壁厚t為5 mm，研究鉭藥型罩結構參數錐角α、藥型罩圓弧半徑R、藥型罩壁厚s對雙模毀傷元EFP和JPC成型的影響規律。

圖1 鉭罩雙模戰斗部結構圖Fig.1 Structure diagram of tantalum liner dual-mode warhead

2鉭藥型罩結構參數對雙模毀傷元成型的影響研究

2.1 鉭材選取及動力學性能測試

罩材的動態特性及密度等對雙模毀傷元成型至關重要，本文選取密度較大的純鉭(密度16.7 g/cm3)，具有良好的延展性和高聲速，其物理、力學性能滿足聚能戰斗部對罩材料的性能要求。為便于結構優化設計計算，專門加工了如圖2(a)所示的鉭試件，通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗裝置對鉭在不同應變率下的動態響應進行研究。

圖2 試件試驗前后的形狀Fig.2 Shapes of specimen before and after test

圖3 鉭在不同應變率下的應力應變曲線Fig.3 The stress-strain curves of tantalum at different strain rates

基于Johnson-Cook本構方程，對鉭材料本構方程中的關鍵參數進行非線性擬合，得到鉭材料的Johnson-Cook本構方程表達式：

(1)

2.2 計算模型及研究方案

圖4 有限元計算模型Fig.4 Finite element model

采用LS-DYNA有限元軟件進行計算，建立的有限元三維模型如圖4所示，采取裝藥中心單點O起爆形成EFP毀傷元，起爆環E起爆形成JPC毀傷元，起爆環位于距裝藥頂點13.5 mm處。仿真中采用任意拉格朗日- 歐拉(ALE)算法來計算涉及網格大變形、材料流動問題的聚能侵徹體形成過程，炸藥、藥型罩、空氣采用歐拉算法，炸藥、藥型罩、空氣和殼體間的相互作用采用流固耦合算法。

其中藥型罩和殼體材料分別選用鉭和45鋼，本構方程選用Johnson-Cook模型，狀態方程為Gruneisen方程[13]：

(γ0+αμ)E,

(2)

式中：ρ0為材料初始密度；E為內能；C、S1、S2、S3、γ0、α為材料特性參數；μ=ρ/ρ0-1，ρ為當時時間步對應的材料密度.

主裝藥采用JH-2炸藥，狀態方程選取JWL方程；炸藥、空氣、殼體及鉭的具體參數如表1～表4[14]所示。其中：A為材料準靜態下屈服應力；B為應變硬化系數；C*為應變率敏感系數；n為應變硬化指數；m為溫度系數；De為爆速；pC-J為Chapman-Jouguet壓力。

表1 空氣參數

表2 殼體材料參數

表3 炸藥材料參數

表4 鉭材料參數

為了獲得鉭藥型罩結構參數對雙模毀傷元成型的影響規律，本文采取保持其余參數值不變，研究單一參數變化的影響規律。選取藥型罩錐角α的變化范圍為130°～160°(參量增量為5°)、藥型罩圓弧半徑R的變化范圍為35～75 mm(參量增量為5 mm)、藥型罩壁厚s的變化范圍為1.8～3.2 mm(參量增量為0.2 mm).

2.3 鉭罩結構參數的影響規律

2.3.1 藥型罩錐角α的影響

選取R=55 mm、s=2.4 mm，計算藥型罩錐角各取值下雙模毀傷元的成型指標，得出頭部速度vt和長徑比L/D(L為毀傷元長度，D為毀傷元直徑)隨錐角的變化規律曲線，如圖5所示。當藥型罩錐角α由130°增加至160°時，EFP和JPC毀傷元的頭部速度逐漸增加，長徑比逐漸減小；當α大于150°時，JPC毀傷元的長徑比大幅度降低，這是由于錐角過大，藥型罩受到的爆轟波作用接近于爆轟波對平板的作用機理，侵徹體的頭尾速度差較小，形成侵徹體趨向為翻轉型EFP，其長徑比下降明顯。因此，綜合考慮兩項成型指標，使EFP和JPC毀傷元頭部速度和長徑比均較大，選取藥型罩錐角α為140°～150°.

圖5 200 μs時刻毀傷元成型參數隨藥型 罩錐角的變化曲線Fig.5 Changing curves of molding parameters along α(200 μs)

2.3.2 圓弧曲率半徑R的影響

選取α=145°、s=2.4 mm，計算藥型罩圓弧半徑各取值下雙模毀傷元的成型指標，得出頭部速度vt和長徑比L/D隨圓弧曲率半徑的變化曲線，如圖6所示。隨著藥型罩圓弧半徑R取值的增加，EFP毀傷元的頭部速度和長徑比均無明顯變化。當R由35 mm增加至75 mm時，JPC毀傷元頭部速度減小了11.7%，長徑比增加了42.4%. 綜上分析，主要考慮使JPC毀傷元頭部速度和長徑比均較佳時，選取藥型罩圓弧半徑R為0.45Dk～0.55Dk.

圖6 200 μs時刻毀傷元成型參數隨藥型 罩圓弧半徑的變化曲線Fig.6 Changing curves of molding parameters along R(200 μs)

2.3.3 藥型罩壁厚s的影響

選取α=145°、R=55 mm，計算藥型罩壁厚各取值下雙模毀傷元的成型指標，得出頭部速度vt和長徑比L/D隨壁厚的變化曲線，如圖7所示。當藥型罩壁厚s由1.8 mm增加至3.2 mm時，EFP和JPC毀傷元頭部速度分別減小了33.9%和32.7%；當藥型罩壁厚s由1.8 mm增加至3.2 mm時，JPC長徑比減小了49%，降幅較大，而EFP毀傷元長徑比無明顯變化。綜上分析，為了獲得頭部速度較大的EFP和JPC毀傷元，且長徑比較大的JPC毀傷元，則藥型罩壁厚盡量減小，因此選取藥型罩壁厚s為0.02Dk～0.24Dk.

圖7 200 μs時刻毀傷元成型參數隨藥型 罩壁厚的變化曲線Fig.7 Changing curves of molding parameters along s(200 μs)

3鉭藥型罩形成雙模毀傷元可行性試驗研究

3.1 鉭罩雙模戰斗部正交設計

3.1.1 正交設計方案

將藥型罩結構參數(藥型罩錐角α、藥型罩圓弧半徑R、藥型罩壁厚s)、裝藥結構參數(裝藥高度H、船尾傾角β)和殼體厚度t作為正交設計[15]的6個因素，各因素選取5個水平，得到各因素水平方案見表5.

3.1.2 計算結果及分析

正交表及EFP和JPC成型參數見表6，選取同一時刻的EFP與JPC成型參數進行比較。利用極差分析法[16]對25次仿真結果進行分析，計算各列水平下的極差S，通過S的大小可得到各因素對各指標影響的主次順序。分析可得殼體厚度是影響EFP和JPC毀傷元頭部速度的最主要因素，對EFP和JPC毀傷元頭部速度影響的主次順序分別為：t、H、s、R、β、α和t、s、H、R、β、α. 同樣，采用極差分析法計算各因素對雙模毀傷元頭尾速度差和長徑比的影響規律。結果表明，殼體厚度是影響EFP和JPC毀傷元頭尾速度差的主要因素，對EFP和JPC毀傷元頭尾速度差Δv影響的主次順序分別為：t、α、β、H、R、s和t、α、s、β、H、R. 藥型罩錐角是影響EFP和JPC毀傷元長徑比的主要因素，對EFP和JPC毀傷元長徑比影響的主次順序分別為α、t、H、R、β、s和α、s、β、H、R、t.

3個成型指標隨因素水平變化情況如圖8所示，用A、B、C、D、E、F分別代表藥型罩錐角α、藥型罩圓弧半徑R、藥型罩壁厚s、裝藥高度H、船尾傾角β、殼體厚度t6個參數，1、2、3、4、5分別代表各參數對應的5個水平，這樣可以清楚的知道各因素對每個評價指標的影響規律和不同因素之間對同一指標影響的差異。分析圖8，考慮各參數對EFP和JPC雙模毀傷元的整體影響，確定鉭罩船尾型雙模戰斗部最終結構參數為：藥型罩錐角α為140°，藥型罩圓弧半徑R為50 mm，藥型罩壁厚s為2.4 mm，裝藥高度H為90 mm，船尾傾角β為45°，殼體厚度t為5 mm. 正交設計后確定最終的參數組合方案為“A3B2C3D3E3F2”.

表5 正交設計各因素水平表

3.2 鉭罩形成雙模毀傷元試驗驗證

試驗布置如圖9所示，主要包括成型裝藥、目標靶塊、托彈架、3個呈45°交匯的X光射線管和300 kV的脈沖X光機、4個底片及底片保護盒等。試驗過程中將成型裝藥固定于一定高度的托彈架上，通過控制3個X光射線管的出光時間，便可在兩個底片上得到毀傷元的X光成像照片。拍攝X光照片的同時進行毀傷元侵徹試驗，靶板采用45號鋼，φ200 mm×140 mm和φ120 mm×200 mm兩種，根據所拍攝的時間及不同毀傷元來布置靶塊及炸高筒，每次靶塊及炸高筒的總高度由仿真結果確定，保證侵徹體在拍攝時間通過底片盒。

雙模毀傷元成型參數仿真與試驗對比結果見表7. 由于實際毀傷元成型過程中尾裙會發生一定斷裂，故EFP毀傷元直徑仿真結果和試驗結果相對誤差達到15.0%，其余成型參數相對誤差在10%左右。

按正交設計最終確定的參數組合再次進行仿真計算，鉭雙模毀傷元仿真成型圖及試驗X光照片如圖10和圖11所示。

鉭藥型罩形成的EFP和JPC毀傷元均有較大拉伸，且未發生斷裂，較好地體現了鉭的延展性。對鉭和紫銅藥型罩形成雙模毀傷元的侵徹威力進行對比試驗，試驗結果如表8所示。相比紫銅罩，鉭罩EFP及JPC毀傷元的拉伸長度均大幅提升，且鉭EFP毀傷元實際侵徹深度較紫銅增加了55.4%，EFP毀傷元侵徹威力大幅提升，JPC毀傷元實際侵徹深度二者基本一致，因此鉭適合用作多模戰斗部的藥型罩材料。

4 結論

利用霍普金森壓桿試驗對鉭材料進行動力學性能測試，對鉭罩雙模毀傷元的形成進行數值模擬和X光試驗研究，結論如下：

1) 獲得了純鉭試件在不同應變率下的應力應變曲線，擬合得到鉭材料Johnson-Cook本構方程中的關鍵參數。

2) 基于本文設計的鉭罩雙模戰斗部結構及起爆模式，獲得了鉭藥型罩結構參數對雙模毀傷元EFP和JPC成型的影響規律，找出了雙模毀傷元成型較佳時各參數的取值范圍：藥型罩錐角α為140°～150°、藥型罩圓弧半徑R為0.45Dk～0.55Dk、藥型罩壁厚s為0.02Dk～0.024Dk.

圖8 200 μs時刻雙模毀傷元成型指標隨因數變化曲線Fig.8 Changing curves of molding parameters along factor (200 μs)

圖9 X光試驗布置圖Fig.9 The test layout of X-ray

圖10 EFP毀傷元仿真成型圖與X光照片對比Fig.10 Comparison between X-ray image and simulated contour of EFP

圖11 JPC毀傷元仿真成型圖與X光照片對比Fig.11 Comparison between X-ray image and simulated contour of JPC

表7 仿真結果與試驗結果對比

表8 鉭與紫銅藥型罩形成雙模毀傷元毀傷能力對比試驗結果

3) 結合正交設計和極差分析法得出各參數對EFP和JPC毀傷元頭部速度、頭尾速度差、長徑比影響的主次順序，確定了鉭罩雙模戰斗部的最佳結構參數組合，并進行了X光成像試驗驗證，其中各成型參數仿真結果和試驗結果相對誤差均在15%以內。與紫銅藥型罩對比試驗發現，鉭材料適宜作為多模戰斗部的藥型罩材料，且鉭藥型罩有望形成較佳的桿式EFP.

References)

[1] 彭海建, 閆曉東, 李德富. 鉭在破甲彈藥型罩中的應用[J]. 稀有金屬, 2006, 30(5):678-681.

PENG Hai-jian, YAN Xiao-dong, LI De-fu. Application of tantalum as shaped charge liner material[J].Chinese Journal of Rare Metals, 2006, 30(5):678-681. (in Chinese)

[2] Bergh M, Helte A. Materials models for tantalum—a validation study for EFP application[C]∥26th International Symposium on Ballistics. Miami, FL, US:IBS, 2011:93-103.

[3] Fong R, Ng W, Tang S, et al. Application of powder tantalum material for explosively formed penetrator[C]∥22th International Symposium on Ballistics. Vancouver,Canada:IBS,2005:677-682.

[4] 彭建祥. 鉭的本構關系研究[D]. 綿陽:中國工程物理研究院, 2001.

PENG Jian-xiang. Study on the constitutive relation of tantalum[D]. Mianyang: China Academy of Engineering Physics, 2001. (in Chinese)

[5] 閆洪霞, 高重陽. BCC金屬物理型動態本構關系及在鉭中的應用[J]. 兵工學報, 2010, 31(增刊1):149-153.

YAN Hong-xia, GAO Chong-yang. A physically-based constitutive model for BCC metals and its application in tantalum[J]. Acta Armamentarii, 2010,31(S1):149-153. (in Chinese)

[6] 彭海建, 閆曉東, 李德富. 鉭在破甲彈藥型罩中的應用[J]. 稀有金屬, 2006, 30(5):678-681.

PENG Hai-jian, YAN Xiao-dong, LI De-fu. Application of tantalum as shaped charge liner material[J].Chinese Journal of Rare Metals, 2006, 30(5):678-681. (in Chinese)

[7] 樊菲, 李偉兵, 王曉鳴, 等. 藥型罩材料對JPC成型的影響[J]. 火炸藥學報, 2010,33(2):36-39.

FAN Fei, LI Wei-bing, WANG Xiao-ming, et al. Effect of liner material on jetting projectile charge formation[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2010, 33(2):36-39. (in Chinese)

[8] 李偉兵, 李文彬, 王曉鳴, 等. 環形多點起爆精度對聚能桿式侵徹體成型的影響[J]. 爆炸與沖擊, 2010,37(4):45-50.

LI Wei-bing, LI Wen-bin, WANG Xiao-ming, et al. Effect of annular multi-point initiation precision of jetting projectile charge formation[J]. Explosive and Shock Waves, 2010, 37(4):45-50. (in Chinese)

[9] Li W B, Li W B, Wang X M. Research on the optimum length-diameter ratio of the charge of a multimode warhead[J]. Shock Waves, 2012, 22(3):265-274.

[10] Li W B, Wang X M, Li W B. Effect of liner material on the formation of multimode penetrator[J]. Combustion Explosion and Shock Waves, 2015, 51(5):387-394.

[11] 李偉兵, 李文彬, 王曉鳴，等. 藥型罩結構參數對多模毀傷元形成的影響[J]. 彈道學報, 2009,21(1):19-23.

LI Wei-bing, LI Wen-bin, WANG Xiao-ming, et al. Effect of liner configuration parameter on formation of multimode penetrator[J]. Journal of Ballistics, 2009, 21(1):19-23. (in Chinese)

[12] 李偉兵, 樊菲, 王曉鳴, 等. 桿式射流與射流轉換的雙模戰斗部優化設計[J]. 兵工學報, 2013, 34(12):1500-1506.

LI Wei-bing, FAN Fei, WANG Xiao-ming, et al. Optimal design of dual mode warhead for jetting penetrator and jet conversion[J].Acta Armamentarii, 2013, 34(12):1500-1506. (in Chinese)

[13] Livermore LS-DYNA keyword users manual[EB/OL]. CA, US: Livermore Software Technology Corporation, 2003. [2017-02-10]. http:∥www.lstc.com.

[14] Li W B, Li W B, Wang X M.The effect of annular multi-point initiationon the formation and penetration of an explosively formed penetrator[J]. International Journal of Impact Engineering, 2010, 37(4):414-424.

[15] 正交設計試驗法編寫組. 正交試驗設計方法[M]. 上海: 上海科學技術出版社, 1979.

Composer Group on Design Method for Orthogonal Test. Design method for orthogonal test[M]. Shanghai: Shanghai Publishing House of Science and Technology, 1979. (in Chinese)

[16] 袁志發, 周靜芋. 實驗設計與分析[M]. 北京: 高等教育出版社, 2000.

YUAN Zhi-fa, ZHOU Jing-yu. Design and analysis of experiment [M]. Beijing: Higher Education Press, 2000. (in Chinese)

SimulationandExperimentalStudyofTantalumLinertoFormDual-modeDamageElementbyDetonation

FAN Xue-fei, LI Wei-bing, WANG Xiao-ming, GUO Teng-fei, LI Rui
(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

Based on the problems of tantalum materials in the application of multi-mode warhead, the feasibility study on the formation of dual-mode damage element by detonation-driven tantalum liner is conducted. The dynamic properties of tantalum materials were tested by Hopkinson bar test. The effects of tantalum liner structure parameters (cone angle, radius of curvature and wall thickness) on the formation of EFP and JPC are studied by LS-DYNA finite element software. It is found out that the range of each parameters of optimum dual mode damage element for the formation of the cone angle is 140°-150°, the radius of the arc is 0.45-0.55 times of charge diameter, and the wall thickness is 0.02-0.024 times of charge diameter. The optimum structure parameters of the tantalum liner warhead are determined by the orthogonal design, and X-ray imaging test is carried out. The experimental results are in good agreement with the simulation results, the error are controlled in 15%, and the actual penetration depth is raised to 55.4% compared to Cu. It is proved that Ta is suitable for the liner of multi-mode warhead.

ordnance science and technology; dual mode warhead; liner; tantalum; explosively formed projectile; jetting projectile charge; numerical simulation

2017-03-16

國家自然科學基金項目(11202103)； 江蘇高校“青藍工程”項目(2016年)

樊雪飛(1990—), 男, 碩士研究生。 E-mail: njfanxuefei@126.com

李偉兵(1982—), 男, 副教授, 博士生導師。 E-mail: njustlwb@163.com

TJ410.3+33

A

1000-1093(2017)10-1918-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.006