雙層斜拉橋車輛碰撞動力響應分析

沈正峰，康斌鍇，戈海玉

(1.皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安 237012；2．長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

雙層斜拉橋車輛碰撞動力響應分析

沈正峰1,2，康斌鍇2，戈海玉1

(1.皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安 237012；2．長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

通過已有文獻進行箱梁截面設計，并用Midas計算截面特性賦予 Ansys單元，建立雙層箱梁斜拉橋有限元模型。根據現有車-橋碰撞力計算方法，分別施加不同形式的車輛碰撞力，分析斜拉橋在不同荷載工況下的位移、速度、加速度特性，為此新型橋梁結構防撞設計提供參考。

雙層斜拉橋；碰撞力；動力分析；阻尼比；位移

隨著橋梁設計理論的完善以及施工技術的發展，雙層橋因結構新穎、技術先進、經濟美觀被廣泛使用。2005年1月9日，澳門西灣大橋建成通車，它是世界首座預應力混凝土雙層箱梁斜拉橋，其連接澳門半島與氹仔島，橋梁總長1 825 m，上層通行六線汽車、下層通行兩線輕軌和兩線汽車，下層車道能滿足臺風期間交通運輸要求，大橋采用了無橫隔板箱形截面梁設計，結構高度最大值為6.13 m，箱梁內配備有完整的排風，照明，防火等設備施設[1]。該橋在設計之初進行了完整的抗風、抗震等技術研究，但是對于箱內防撞設計研究資料不多。由于箱梁內部是一個封閉的行車環境，如果發生車輛碰撞，會造成極大的經濟、人員損失。本文通過Ansys建立雙層斜拉橋全橋模型，根據現有碰撞力計算方法，對結構施加碰撞力，分析結構動力特性，為此類橋梁設計提供參考。

1 模型建立

根據斜拉橋的結構形式不同，采用的有限元模型也不同，由于梁單元相比實體、殼單元更加簡便，其在斜拉橋建模中被廣泛使用。斜拉橋梁單元模型主要有以下種：單主梁模型、雙主梁模型、三主梁模型等[2]。單主梁模型適用于閉口箱型截面，能夠正確的計算主梁的豎彎剛度和質量，建模方便快捷，是在結構動力特性分析中廣泛使用的一種模型。該方法將主梁簡化為一根縱梁，豎向剛度、扭轉剛度、彎曲剛度及剪切剛度均集中在主梁上，通過定義集中質量矩考慮結構扭轉，人行道板、風嘴、欄桿以及二期鋪裝等附屬結構用集中質量單元來模擬。雙主梁模型將主梁豎向剛度平均分配給二邊主梁，其近似考慮了主梁的約束扭轉效應。1992年，項海帆、朱樂東提出三主梁模型，其考慮了主梁的翹曲剛度影響，適用于自由扭轉剛度小的主梁截面，如疊合梁截面。由于本研究采用箱梁截面，其抗扭剛度大，故采用單主梁模型。根據現有規范和研究資料，進行實用雙層斜拉橋設計，箱梁截面采用文獻[3]截面，用Midas計算截面特性，賦予Ansys梁單元實常數。在Ansys里分別使用Beam4、Beam44單元建立主梁、橋塔結構；拉鎖采用Link10單元模擬；二期鋪裝、欄桿、橫隔梁質量采用質量單元Mass21單元模擬，施加到主梁單元節點上，Mass21單元需要定義轉動慣量，計算方法如下公式所示。

1.1 橋面鋪裝層

由于鋪裝層厚度比橋寬小很多，因而可以忽略鋪裝層截面豎向抗彎慣矩，近似等效計算公式如下：

其中ρ是鋪裝層材料密度，h和b分別為鋪裝層厚度和寬度，A為鋪裝層截面面積，d為鋪裝層質心距主梁質心距離。

1.2 橫隔梁

一般橫隔梁數目多，截面含有大量加勁肋，且在輔助墩等部位截面較大，假設其在縱橋向均勻分布，在輔助墩等橫隔梁截面較大的部位，按照實際情況放大平均值，計算方法如下：

其中m表示橫隔梁平均質量，n表示橫隔梁總數，Ip表示橫隔梁極慣性矩，A為標準橫隔梁面積，l表示橋長。

1.3 護欄及其他集中質量構件

假設護欄質量沿橋長均勻分布，按照轉動慣量的定義，計算方法如下：

其中mi表示護欄沿橋長平均質量或集中質量構件，ri表示距主梁質心的距離。

主梁和拉鎖通過橫向剛臂連接，耦合塔梁單元自由度，有限元模型圖1所示。在進行瞬時動力分析之前，先進行結構的模態分析，得出結構模態參數，根據文獻[4](P4-8)施加結構阻尼，由于鋼筋混凝土結構阻尼比一般為3%～8%,本研究采用0.05，計算結構Rayleigh阻尼，α=1.83E-02,β=1.15。

圖1 斜拉橋模型

2 碰撞力分析

現階段，車撞橋的碰撞力獲取主要通過理論推導、有限元仿真、實車試驗等方式。文獻[5]通過車輛運動學及能量原理，分析了碰撞力的變化規律，得出1/4余弦式沖擊荷載下混凝土護欄承載能力設計方法。文獻[6]、[7](P109-141)通過理論分析，由碰撞過程中沖量相等原理，選擇便于工程運用的半波正弦簡化計算碰撞力方法。文獻[8]編制了計算沖擊力程序,對比規范結果進行研究，并參考國內外的實車試驗結果，利用Matlab程序擬合碰撞力計算公式。文獻[9]通過非線性有限元LS-DYNA，改變車輛的質量、碰撞角度、碰撞速度，擬合出碰撞力計算公式。本文選擇碰撞角度為20°，碰撞速度為80 km/h，車輛質量為1.238 9 t，碰撞時間為0.125 s,取文獻[7](P109-141)、[8]半波正弦碰撞力曲線和文獻[9]有限元計算碰撞力曲線，分析橫向施加到橋梁跨中處結構的動力特性。半波正弦時程曲線和非線性有限元時程曲線計算的碰撞力峰值分別達到119.2 KN和206 KN,具體如下圖所示。

圖2 碰撞力時程曲線

3 計算結果分析

選擇ANSYS瞬態分析方法，通過定義荷載-時間表參數施加漸變的碰撞力荷載曲線，提取跨中節點碰撞橫橋向位移，速度、加速度，對比求解結果如下所示：

圖3 跨中節點Z方向位移時程曲線

圖4 跨中節點Z方向速度時程曲線

圖3可以得出在整個碰撞過程中節點位移不斷增加，增加速度先快后慢，這和荷載曲線吻合；碰撞結束后，結構雖然沒有收到外荷載作用，但是速度仍然為正，位移不斷加大，在1.672 5 s時刻,節點位移達到峰值，有限元荷載工況峰值比正弦半波荷載工況方式大，二者分別為2.74E-4 m和2.47E-4 m，因而橋梁在小型汽車的沖擊下，橫橋向位移非常小。從圖4得出，節點速度在碰撞結束立即下降，并趨向負值，最后在阻尼的作用下趨于0，有限元計算荷載工況和等效正弦加載工況相差很小。分析圖5知，節點受到沖擊力作用，加速度瞬間達到最大，并在碰撞過程中就下降，整個橋梁加速度值很小，隨著碰撞結束，加速度立即消失，有限元荷載工況得到的峰值遠遠大于等效正弦工況，但是等效半波正弦產生的加速度峰值減少較緩，這和二者的荷載時程曲線特征有關。

圖5 跨中節點Z方向加速度時程曲線

4 結論

本文通過建立斜拉橋有限元模型，通過已有的車橋碰撞資料，將沖擊力施加到橋梁跨中，初步研究在車輛碰撞力作用下，整個橋梁的動力特性，得出以下結論：

(1)在小型汽車的作用下，根據非線性有限元計算的瞬時碰撞力峰值達到206 KN，等效正弦碰撞力119 KN，但是二者在荷載方向上引起的結構動力響應非常小，并且在阻尼的影響下很快趨于平衡狀態，其對整個橋梁的影響不大。

(2)二種不同的碰撞力時程曲線引起的結構動力響應峰值相差很小，在結構設計中采用半波等效荷載法代替非線性有限元乃至實車試驗能夠節約時間和資源。

(3)從結果分析可以得出，對于雙層斜拉橋下層車道的防撞設計主要是做好局部構件的耐瞬時沖擊，防止材料在瞬時沖擊力作用下失效。

[1]廖慕捷，張強.澳門西灣大橋引橋上部結構設計[J].鐵道標準設計，2005(6)：68-70.

[2]方志，張國剛，唐盛華，等．混凝土斜拉橋動力有限元建模與模型修正[J]．中國公路學報，2013，26(3)：77-85.

[3]姚良云，陳燊.雙層連續箱梁橋開孔箱內壁車輛碰撞仿真研究[J].福州大學學報，2012，40(5)：640-643.

[4]王新敏.ANSYS結構動力分析與應用[M].北京：人民交通出版社，2014.

[5]衛軍，張萌，楊曼娟，等.混凝土結構道路護欄設計計算方法[J].浙江大學學報，2014，48(2)：249-253.

[6]王君杰，卜令濤，孟德巍.船橋碰撞簡化動力分析方法：簡化動力模型[J].計算機輔助工程，2011，20(1)：70-75.

[7]陸新征，何水濤，黃盛楠.超高車輛撞擊橋梁上部結構研究——破壞機理、設計方法和防護對策[M].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[8]石紅星，白書鋒，呂偉民.車與混凝土護欄碰撞的沖擊力簡化模型[J].公路交通科技，2002，19(2)：114-116.

[9]沈正峰，鄭凈，涂勁松，等.雙層交通矮塔斜拉橋箱內車輛碰撞力比較研究[J].井岡山大學學報(自然科學版)，2016，37(2)：66-101.

DoubleCable-stayedBridgeVehicleCollisionDynamicAnalysis

SHEN Zhengfeng1,2, KANG Binkai2, GE Haiyu1

(1.DepartmentofArchitectureAndCivilEngineering,WestAnhuiuniversity,Lu’an237012,China;2.SchoolofHighway,Chang’anUniversity,Xi’an710064,China)

Through the existing literature for box girder section design, calculate the cross-section characteristics of the box girder by Midas and establish the finite element model of double-decked girder cable-stayed bridge by Ansys. According to the calculation method of existing vehicle-bridge collision force, applying different forms of vehicle collision force and analysis the displacement, velocity and acceleration characteristics of the cable-stayed bridge. It can provide the reference for this new type of bridge structure anti-collision design.

double cable-stayed bridge; collision force; dynamic analysis; damping ratio; displacement

U448.27

A

1009-9735(2017)05-0141-03

2017-04-11

皖西學院校級項目(WXZR201624)。

沈正峰(1987-)，男，安徽舒城人，博士研究生，講師，研究方向：結構振動控制。