基于模式分離的蘭姆波逆時偏移成像?

張海燕 楊杰 范國鵬 朱文發 柴曉冬

1)(上海大學通信與信息工程學院,上海 200444)

2)(上海工程技術大學城市軌道交通學院,上海 201620)

基于模式分離的蘭姆波逆時偏移成像?

張海燕1)?楊杰1)范國鵬1)朱文發1)2)柴曉冬2)

1)(上海大學通信與信息工程學院,上海 200444)

2)(上海工程技術大學城市軌道交通學院,上海 201620)

(2017年5月31日收到;2017年6月30日收到修改稿)

蘭姆波,逆時偏移,環形陣列,模式分離

1 引 言

超聲波具有長距離傳播特性和無損優勢,由此應運而生的超聲波地震勘探疊前偏移技術,近年來在地球物理勘探領域已經得到廣泛應用.基于此,研究者又將該技術推廣到工程結構的缺陷識別和健康監測領域[1].超聲疊前偏移技術可檢測板材結構表面或埋藏缺陷,對于小尺寸缺陷的檢測可通過提高激勵信號頻率來實現[2].然而,一方面,傳感器接收到的超聲波信號存在較大分散性和隨機性;另一方面,各向異性材料中多缺陷的散射信號相互影響的復雜機理導致計算量大,從而限制了疊前偏移檢測技術的運用.常規疊前偏移技術已越來越難以滿足業界需求,逆時偏移(reverse time migration,RTM)技術應運而生[3?10].

RTM的思想最早由Whitemore[3]提出.隨后,RTM成像技術廣泛應用于生物醫學工程、工業無損檢測、地球物理等領域.Arnal等[4]利用RTM對超聲刀(HIFU)治療的組織彈性硬度變化進行橫波成像.Anderson等[5]提出基于RTM和時間反轉[6]相結合的方法,由激發源產生聲波,在感興趣區域用激光測振儀接收波形,并利用時間反轉鏡將接收波形反轉發射,激光測振儀再次接收信號,將兩次接收信號進行互相關算法成像,成功定位出了鋁板中的缺陷位置.Müller等[7]采用RTM方法仿真計算圓孔缺陷及臺階結構的聲傳播,并獲得圓孔輪廓和臺階圖像.馬方正等[8]基于有限差分解微分方程,運用最小二乘技術進行反偏移數據重構,為巖性儲層估計提供更加保真的、高分辨率反射系數成像.

目前國內外在RTM領域的研究工作主要集中在基于波動方程的逆時延拓算法和偏移成像條件兩個方面.Lin和Yuan[9]將地震勘探領域中已經比較成熟的偏移方法引入到基于板中導波的損傷識別中,給出了板中低階曲波模態A0波的控制方程.通過在板上均勻布置的傳感器陣列依次激發和接收信號,并采用偏移法疊加對板材中不同形狀單缺陷進行了成像.但是,這種偏移法疊加只利用了包含損傷信息的散射信號,未利用入射場的相關信息,致損傷成像精度較低.鄭莉和郭建中[10]將線形陣元改進為圓環形陣元,并利用相控陣原理設計由徑向振動的圓環形陣元組成的換能器陣列,在三維空間中構建了圓環形聚焦聲場.

由于模式轉換,蘭姆波散射信號中一般包含多個模式的混疊,直接對其進行RTM成像必定會出現偽像[11].因此,首先對散射信號進行模式分離預處理,提取出單模態信號,再進行RTM成像,消除其他模態信號產生的偽像.采用頻率域RTM方法,應用格林函數正向傳播激勵信號得到監測區域聲場信息,反向傳播時間反轉后的散射信號得到監測區域聲場信息,兩次傳播的聲場信息互相關處理后成像,提高缺陷重構精度.為充分利用缺陷的全方位散射信息,采用環形陣列,全角度獲取缺陷的散射信號,優化缺陷重建效果.

2 頻域RTM理論

RTM,顧名思義,即逆時延拓和偏移的操作.其中,偏移是指計算機處理反演的過程[12].偏移方法可認為是一種試圖將扭曲失真的影像恢復為正確影像的校正技術.偏移方法是基于惠更斯原理:波陣面上所有的點都可視作球面波的第二波源.如圖1所示,波源S出發的波陣面信號在時刻t傳播至接收器R并被記錄下來.再利用記錄的散(反)射波信號向波源S回傳,聲波速度為v,經過時間Δt沿聲波傳播方向回傳vΔt距離至t?Δt時刻波陣面.根據時間反轉法具有空間聚焦特性[13],回傳波的波陣面與波源重合時,重構函數幅值達到最大,從而重構出缺陷的信息.

如圖1所示,散射源位置記為A,非散射源位置記為B,接收傳感器位置記為O.設A位置位移場經路徑AO傳播至O處的位移場為

圖1 RTM缺陷成像原理Fig.1.Principle of RTM imaging for damage.

其中,?表示為時域聲位移場的傅里葉變換,ρAO表示AO的長度,GAO(ω)=AAO(ω)e?ikρAO為傳遞函數,AAO(ω)表示幅值,k為波數,此過程對應圖1中的過程1.O位置處位移場時間反轉后,經路徑OA傳播至A處的位移場為

其中?表示復共軛,AO與OA路徑相同,則ρAO=ρOA,GOA(ω)=GAO(ω),式中一項是實、偶、正函數,它在時間零點的傅里葉反變換是同相迭加的,會得到主相關峰值[14],這樣回傳出的波形幅值上得到增強,此過程對應圖1中的過程2.O位置處位移場時間反轉后,經路徑OB傳播至B處的位移場為

式中存在eik(ρAO?ρOB)相移分量,在時間零點傅里葉反變換并不能同相迭加,不能得到主相關峰值,幅值不會得到聚焦,此過程對應于圖1中所示的過程3.實際缺陷監測過程中并不知道缺陷位置(A),但是O位置處位移場可以由接收傳感器接收得到,時間反轉處理后反向傳播聚焦出缺陷位置.此外,A位置處的位移場為它是由激勵信號傳播至A位置后與缺陷相互散射產生,因此散射信號與入射場信號有很強的相關性,利用入射場信息可以明顯提高缺陷重構效果,在3.3節中進行了數值驗證.

O位置處位移場采集過程如圖2所示,在板材上沿環線Xr裝有陣列傳感器,每個傳感器既可以用作發射,也可以用作接收[15].在成像區域某位置處有一缺陷,如圖2中陰影區域Σd所示.首先,在健康板上檢測獲取各個接收器的健康信號再在有缺陷的板上檢測并記錄各個接收器的總信號檢測板材時,用一個激勵傳感器激發,同時所有接收傳感器接收響應信號并記錄.這樣各傳感器處的散射場為

其中,?表示為時域聲位移場的傅里葉變換.換一個激勵傳感器激勵再重復上述步驟,從而俘獲到各角度的缺陷信息.

圖2 環形陣列結構示意圖Fig.2.Schematic diagram of annular array structure.

RTM算法包含以下三個步驟[16]:1)單一激勵源的聲場正演傳播;2)各個接收傳感器接收到的散射波場時間反轉后逆向回傳外推;3)監測空間域互相關成像.第一步在激勵傳感器Xi處激發,在成像區域正演出各個點的位移場;第二步是將接收傳感器Xj處頻率域上的散射波場取共軛后逆向回傳外推,得到成像區域各個點的位移場;第三步是在成像區域各點正演出的位移場與回傳外推得到的位移場互相關處理,得出部分圖像.再選取另外一個激勵傳感器激勵并重復上述三個步驟,不同部分圖像合成出最終圖像.傳播過程均運用格林函數進行傳播,得到成像區域不同點處的位移場.假設由一對激勵-接收傳感器沿時間長度(0,T)記錄的散射場經由逆向外推后的位移場為[16]

其中,φ表示對于給定點x的極角,如圖2中所示.則由所有激勵-接收傳感器得到的合成圖像為

后面的數值計算用(8)式進行缺陷重建.

3 數學建模

3.1 有限元模型建立

本文以商業有限元軟件PZFlex構建有限元模型,如圖3所示,數值仿真獲取不同材料中缺陷的蘭姆波散射信號,用RTM算法成像.

圖3(a)中在厚度為2 mm的鋁板(模型中d=1 mm,質量密度為2700 kg/m3,彈性模量70.753 GPa,泊松比0.33)上,在500 mm×500 mm的研究區域上向外延伸50 mm作為吸收邊界,以此消除邊界回波的影響,缺陷置于監測區域內.以板材幾何中心為圓心,半徑為200 mm處的圓上等間隔布置傳感器,每個傳感器既可以用作發射,也可以用作接收.傳感器間隔為3.6°,3.6°方向傳感器記為1號,依次記到360°(0°)方向傳感器為100號.采用雙元法激勵[17],即在板上、下表面監測點上施加反對稱載荷,實現單一S0模態Lamb波的激勵.施加的激勵信號選用中心頻率為200 kHz的漢寧窗調制的5周期正弦波信號,在該頻率下S0模式的波長λ=26.7 mm.圖3(b)為碳纖維復合板材,鋪層順序為[0/45/90/?45]s,共8層,每層厚度0.25 mm,0°方向參數設定為:質量密度1200 kg/m3,c11=160.7,c12=6.44,c13=6.44,c22=13.92,c23=6.92,c33=13.92,c44=3.5,c55=7.07,c66=7.07,單位GPa.

圖3 三維FE模型示意圖 (a)鋁板模型;(b)復合板材模型Fig.3.Schematic diagram of three-dimensional FE model:(a)Aluminum plate model;(b)composite plate model.

圖4 鋁板和復合板中S0模式的相速度曲線 (a)0°方向相速度頻散曲線;(b)200 kHz時不同方向的相速度Fig.4.Phase velocity curves of S0mode in aluminum and composite plates:(a)Phase velocity dispersion curve in the 0°direction;(b)phase velocity in different directions at frequency 200 kHz.

圖4給出了鋁板和復合材料板中S0模式的相速度曲線.可以看到,S0模式在兩種板材中的相速度頻散曲線不同,如圖4(a)所示.在相同激發頻率下,S0模式在各向同性鋁板與各向異性復合材料板中不同方向的相速度變化也不相同:在鋁板中各個方向上的相速度相同,在復合材料板中各個方向的相速度不同,在30°和210°方向相速度較大,而150°和330°方向相速度較小,相速度的測量可參考文獻[19].從圖4(a)可以看出,激發頻率200 kHz處鋁板和復合板的相速度分別為5.3 km/s和7.38 km/s,與圖4(b)極坐標中0°方向的相速度cp值符合.通過對兩種板材中S0模式的相速度進行研究,得到Lamb波在不同傳播方向上相速度的差異性,為后期在鋁板和復合板上的缺陷成像奠定了基礎.

3.2 模式分離預處理

當檢測頻率小于高階模態的截止頻率,以S0模態入射時,若缺陷為盲孔,將會在缺陷處產生模式轉換,散射信號會包含S0,A0和SH0這三種模態信號的混疊.這三種模態信號在板材中的傳播速度不同,若直接用于RTM成像將會有偽像影響,所以有必要進行模式分離預處理.可以利用其模態位移場的對稱與反對稱性,在上、下表面相對應的點設置兩個信號采集點,將采集到的上、下表面信號投影到柱坐標系中,首先分離出面內位移中垂直于波傳播方向的SH0模態信號,再對上、下表面位移作差和求和運算分離出S0和A0模態信號,實現蘭姆波模態的分離[17].圖5給出的是在第100號傳感器激勵,20,40,60,80,100號傳感器接收的散射信號模式分離前后的時、頻域信號.圖5(a)是散射信號模式分離前的時域信號,其中存在S0,A0和SH0三種模態信號,由于單一S0模態激勵,散射信號中S0模態信號占主要地位.圖5(a)變換到頻域后如圖5(b)所示,A0和SH0等其他模態信號的干擾使波形產生振蕩.但是經過模式分離處理后,分離出如圖5(c)所示的S0單模態分量時域信號,將此信號變換到圖5(d)所示的頻域,消除了其他模式信號的干擾而產生的振蕩,從而為后期的缺陷重構提供了保障.

圖5 模式分離前后的時、頻域散射信號 (a)模式分離前的時域散射信號;(b)(a)的頻域信號;(c)模式分離后的S0模態時域散射信號;(d)(c)的頻域信號Fig.5.Scattering signals of time and frequency domains before and after mode separation:(a)Time domain scattering signal before mode separation;(b)frequency domain signals of(a);(c)S0mode time domain scattering signal after mode separation;(d)frequency domain signals of(c).

模式分離預處理對于RTM算法缺陷重構中偽像的消除具有顯著作用,圖6直觀地對比了RTM算法有無模式分離預處理的缺陷重構效果.圖6(a)為對于半徑8 mm的位于鋁板幾何中心位置的圓形缺陷,直接用接收到的散射信號進行RTM缺陷重構的三維結果.圖6(b)為圖6(a)中的散射信號經模式分離后,用提取的S0模態散射信號進行RTM缺陷重構的三維結果.圖6(c)給出了對于半徑均為8 mm位于復合板中的鄰近雙圓形缺陷,直接用接收到的散射信號進行RTM缺陷重構的三維結果.圖6(d)為圖6(c)中的散射信號經模式分離后,用提取的S0模態散射信號RTM重構缺陷三維結果,坐標刻度為波長λ的整數倍.對于單缺陷,如圖6(a)所示,重構缺陷結果已經出現了不可忽視的偽像;對于鄰近雙缺陷,如圖6(c)所示,非S0模態散射信號經過RTM重構后會形成很多偽像,嚴重影響了缺陷的定位.從重建結果可以看到,經過模式分離預處理,將分離后的散射模態信號再進行RTM缺陷重構,可以有效減少干擾模態散射信號產生的偽像,為后期的復合板材中鄰近缺陷,甚至不同深度的鄰近缺陷的識別與重建提供了保障.

圖6 有、無模式分離預處理的RTM算法缺陷三維重構結果 (a)無模式分離的鋁板中心缺陷;(b)有模式分離的鋁板中心缺陷;(c)無模式分離的復合板鄰近雙缺陷;(d)有模式分離的復合板鄰近雙缺陷Fig.6.Three-dimensional reconstruction results of damage by RTM algorithm with and without mode separation preprocessing:(a)Center damage in aluminum plate without mode separation;(b)center damage in aluminum plate with mode separation;(c)adjacent double damage in composite plate without mode separation;(d)adjacent double damage in composite plate with mode separation.

3.3 RTM成像機理數值分析

以半徑8 mm位于鋁板模型幾何中心的圓形缺陷為例,圖7揭示了頻率域RTM成像的物理機理.圖中給出的是第100號傳感器激勵,20,40,60,80,100號傳感器接收信號的處理過程.圖7(a)為第100號傳感器激勵,在非缺陷位置(?4λmm,0 mm)和缺陷位置(0 mm,0 mm)觀測到的時域波形,圖7(b)為對應圖7(a)的頻域波形,此過程為RTM中第一步;圖7(c)為100號傳感器激勵,在20,40,60,80,100號傳感器接收到的散射信號模式分離后,得到的S0單模態散射信號經時間反轉后再在各自的傳感器上加載,在非缺陷位置(?4λmm,0 mm)和缺陷位置(0 mm,0 mm)觀測到頻域波形,此過程為RTM中第二步;圖7(d)為圖7(b)與圖7(c)中各信號相乘后得到的頻域波形,此過程對應于RTM中第三步.其中,紅色與藍色曲線分別為非缺陷和缺陷處兩個觀測位置的信號波形.可以看到,圖7(c)中,缺陷位置比非缺陷位置處的信號幅值大,這是傳統時間反轉成像的原理.經過互相關處理后,圖7(d)中,缺陷位置比非缺陷位置的幅值明顯增大,缺陷處得到了更好的聚焦.因此,綜合利用入射場信息與散射場信息的RTM算法相比于僅用散射場信息的時間反轉算法在缺陷重構上且有優越性.

圖7 頻率域RTM成像過程 (a)激勵信號傳播到觀測點處的時域波形;(b)(a)的頻率域波形;(c)散射信號時間反轉后回傳至觀測點處的頻域波形;(d)(b)與(c)中各信號互相關后的頻域波形Fig.7.Frequency domain RTM imaging process:(a)The time domain waveform of an emitting signal propagating to an observation point;(b)frequency domain waveform of(a);(c)frequency domain waveforms of scattering signals backpropagating to the observation point;(d)frequency domain waveforms after(b)cross-correlation with each signal of(c).

3.4 不同缺陷RTM成像

為了進一步研究頻域RTM算法對于不同位置多缺陷的識別潛力,這里給出了鋁板和復合板內不同缺陷的重構結果.在圖3模型上進行有限元數值模擬,針對不同位置的缺陷依次給出了鋁板內非中心位置雙缺陷以及復合板中相同深度、不同深度的鄰近雙缺陷重構結果.

圖8所示為鋁板內(?25 mm,?25 mm)和(?25 mm,25 mm)兩個位置半徑均為8 mm,深1.5 mm的雙圓形缺陷重構結果.圖8(a)為缺陷重構三維結果.圖8(b)是截取圖8(a)中y=1.0λ所得的剖面曲線,圖8(c)是截取圖8(a)中y=?1.0λ所得的剖面曲線,圖8(d)是截取圖8(a)中x=?0.9λ所得的剖面曲線,圖中的虛線表示真實缺陷的尺寸與位置.從圖8可以直觀地判斷出兩缺陷位置分別為(?0.9λmm,?1.0λmm)(約 (?24.03 mm,?26.70 mm)) 和 (?0.9λmm,1.0λmm)(約(?24.03 mm,26.70 mm)). 從歸一化的幅值大小對可以反應出兩缺陷相同的深度情況.圖8中各個剖面圖,根據圖示波峰寬度可以得出缺陷橫向和縱向半徑大小均近似為0.29λ(7.69 mm),接近于虛線所示實際半徑8 mm的圓形缺陷,驗證了頻域RTM算法對于多缺陷的定位與信息重構的可實現性.

基于鋁板的缺陷重建效果,本文拓展至復合材料探究頻域RTM算法的重建效果.此時參考圖4中復合板在200 kHz下,0°方向Lamb波傳播相速度約為7.38 km/s,對應的波長λ約為36.8 mm,以此波長為成像坐標刻度.圖9所示為復合板材上位于(?15 mm,?15 mm)和(?15 mm,15 mm),半徑均為8 mm深1.5 mm的鄰近雙圓形缺陷重構結果.圖9(a)為缺陷重構三維結果,圖9(b)是截取圖9(a)中y=0.51λ所得的剖面曲線,圖9(c)是截取圖9(a)中y=?0.51λ所得的剖面曲線,圖9(d)是截取圖9(a)中x=?0.51λ所得的剖面曲線,圖中的虛線表示真實缺陷的尺寸與位置.從圖9可以直觀地判斷出兩缺陷位置分別為(?0.51λmm,?0.51λmm)(約為(?18.77 mm,?18.77 mm)),(?0.51λmm,0.51λmm)(約為(?18.77 mm,18.77 mm)).從歸一化的幅值大小可以反應出兩缺陷相同的深度情況.圖9中各個剖面圖,根據圖示波峰寬度可以得出缺陷橫向和縱向半徑大小均近似為0.24λ(8.83 mm),接近于虛線所示實際半徑8 mm.結果驗證了頻域RTM方法成功在復合板材上鄰近雙缺陷的定位與信息重構的可實現性.

圖8 鋁板內雙圓形缺陷重構 (a)三維圖像;(b)y=1.0λ剖面線;(c)y=?1.0λ剖面線;(d)x=?0.9λ剖面線Fig.8.Reconstruction of double circular damage in aluminum plate:(a)Three-dimensional result;(b)pro fi le view at y=1.0λ;(c)pro fi le view at y=?1.0λ;(d)pro fi le view at x=?0.9λ.

圖9 復合板內鄰近雙圓形缺陷重構 (a)三維圖像;(b)y=0.51λ剖面線;(c)y=?0.51λ剖面線;(d)x=?0.51λ剖面線Fig.9.Reconstruction of double circular adjacent damage in composite plate:(a)Three-dimensional result;(b)pro fi le view at y=0.51λ;(c)pro fi le view at y=?0.51λ;(d)pro fi le view at x=?0.51λ.

圖10 復合板材不同深度雙圓形缺陷重構 (a)三維圖像;(b)y=0.51λ剖面線;(c)y=?0.51λ剖面線;(d)x=?0.51λ剖面線Fig.10.Reconstruction of double circular damage in composite plate with different depths:(a)Three-dimensional result;(b)pro fi le view at y=0.51λ;(c)pro fi le view at y=?0.51λ;(d)pro fi le view at x=?0.51λ.

圖10所示為復合板材上位于(?15 mm,?15 mm)和(?15 mm,15 mm),半徑均為8 mm、深度分別為h1=1.5 mm,h2=1 mm(h2=0.67h1)的鄰近雙圓形缺陷重構結果.圖10(a)為缺陷重構三維結果,圖10(b)是截取圖10(a)中y=0.51λ所得的剖面曲線,圖10(c)是截取圖10(a)中y=?0.51λ所得的剖面曲線,圖10(d)是截取圖10(a)中x=?0.51λ所得的剖面曲線,圖中的虛線表示真實缺陷的尺寸與位置. 從重構結果的x/y剖面圖可以看出,缺陷位置分別為(?0.49λmm,?0.50λmm)(約(?18.32mm,?18.40mm))和(?0.51λmm,0.50λmm)(約(?18.77 mm,18.40 mm)),深度為1.5 mm的缺陷半徑大小近似為0.24λ(8.83 mm)接近于虛線所示實際半徑8 mm,而深度為1 mm的缺陷縱向半徑約為0.16λ(5.89 mm)相比于真實缺陷半徑偏小.同時,對比x剖面的圖10(b)和圖10(c)的波峰幅值與y剖面的圖10(d)中雙缺陷波峰幅值,可以得到重構出的缺陷深度h2約為0.7h1,符合實際缺陷的深度信息h2=0.67h1.如圖10(a)和圖10(d)所示,當兩個缺陷深度不同時,不僅會影響缺陷的重建精度,而且會在兩缺陷之間會產生偽像,這是因為S0模態傳播至不同深度缺陷時,在兩缺陷處發生不同程度的散射,這兩部分散射信號相互作用,又會在兩缺陷邊界重新產生二次甚至多次散射信號.

4 結 論

本文建立了超聲蘭姆波與缺陷相互作用的有限元仿真模型,并利用環形陣列傳感器激發聲場和接收缺陷散射信號.在聲場分析方面:應用格林函數分析了蘭姆波的正向傳播過程,以及缺陷散射波的反向傳播過程,并在頻域分析對比損傷處與非損傷處的波形,觀察到利用入射場信息的RTM算法較傳統時間反轉算法增強了損傷位置波場的幅值.在缺陷重構方面:分別對比有無模式分離的頻域RTM算法對鋁板內中心圓形缺陷以及復合板材內鄰近雙缺陷的重構效果;采用頻域RTM方法對鋁板內不同位置的雙缺陷進行重構,拓展頻域RTM方法對復合板材內位置相近、深度相同以及深度不同的雙缺陷重構.數值結果表明,模式分離預處理能有效消除干擾模態散射信號造成的偽像.而且環形陣列布置方式由于能充分利用缺陷的全角度散射信號,因而更加精確地重現了缺陷形貌.

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PACS:43.20.+g,43.35.+d DOI:10.7498/aps.66.214301

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11674214,11474195,51478258)and the Key Technology R&D Project of Shanghai Committee of Science and Technology,China(Grant No.16030501400).

?Corresponding author.E-mail:hyzh@shu.edu.cn

Reverse time migration Lamb wave imaging based on mode separation?

Zhang Hai-Yan1)?Yang Jie1)Fan Guo-Peng1)Zhu Wen-Fa1)2)Chai Xiao-Dong2)

1)(School of Communication and Information Engineering,Shanghai University,Shanghai 200444,China)
2)(School of Urban Railway Transportation,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China)

d 31 May 2017;revised manuscript

30 June 2017)

Frequency domain reverse time migration method is used to reconstruct damages in isotropic and anisotropic plates.Considering multimode overlapping,the Lamb wave signals scattered by the defects may result in artifacts in defect imaging.The scattering signals are thus pre-processed by using a mode separation method based on the vibration symmetry di ff erence between the fundamental guided modes.Based on the multi-element array ultrasonic technique,a numerical study is carried out for defect imaging of aluminum and composite plates by using the frequency reverse time migration method.This paper is organized as follows.Firstly,in order to capture multi-directional information about damages,scattering Lamb wave signals caused by the defects are numerically collected by an annular array of transducers through using the finite element simulation.Secondly,after the pre-processing of mode separation,the separated scattering signals are time-reversed and used to stimulate the corresponding receivers.The Green’s function is utilized to back-propagate the scattering Lamb signals in frequency domain,so that the back-propagated acoustic field information of monitored area can be obtained.Finally,the defect images are reconstructed by the cross-correlation between the incident acoustic field and the back-propagated acoustic field.To illustrate the in fluence of mode separation,the numerical experiments are carried out on an aluminum plate with single defect and on another composite plate with two adjacent identical defects.The reconstructed results from frequency domain reverse time migration method with and without mode separation are compared.The comparison indicates the importance of mode separation.Furthermore,the method is extended to detecting the double adjacent defects with different depths in the composite plate.The imaging result illustrates that the presupposed two adjacent defects with different depths are successfully identified.Numerical results demonstrate that the pre-processing of mode separation helps to effectively remove the artifacts resulting from the multimode interference in the imaging process.The proposed frequency reverse time migration method presents a strong potential for detecting and imaging defects in isotropic and anisotropic plates,which is capable of accurately measuring multi-site defects with information about geometry,size and depth.

Lamb wave,reverse time migration,ring sensor array,mode separation

應用頻率域逆時偏移方法實現各向同性和各向異性板中缺陷的蘭姆波成像.由于缺陷引起的多模態散射信號會在重建圖像中形成偽像,根據基本導波模式振動對稱性的差別進行了模式分離預處理.基于多元陣列超聲技術,開展了鋁板和復合板內缺陷頻率域逆時偏移超聲成像方法的數值仿真研究.首先,建立有限元模型,采用環形傳感器數值采集由缺陷引起的蘭姆波散射信號,然后,將采集到的多模式散射信號進行模式分離處理,再將模式分離后的蘭姆波散射信號經時間反轉后并在相應的接收器處重新激勵,在頻域中運用格林函數反向傳播蘭姆波散射信號,獲取監測區域的聲場信息,與正向傳播聲場進行互相關,重建缺陷圖像.首先對鋁板中單缺陷以及復合材料板中相鄰的兩個相同缺陷進行數值仿真,對比有無模式分離處理的缺陷逆時偏移成像效果,體現出模式分離的重要性.在此基礎上,采用逆時偏移方法對復合板材內位置鄰近、深度不同的雙缺陷進行識別.數值結果表明,模式分離預處理后的缺陷重建圖像能夠有效去除多模式干擾產生的偽像.文中提出的成像方法對各向同性板和各向異性板內缺陷的檢測和成像具有很好的發展潛力,可以準確地探測多個缺陷的形狀、尺寸和深度.

10.7498/aps.66.214301

?國家自然科學基金(批準號:11674214,11474195,51478258)和上海市科委重點支撐項目(批準號:16030501400)資助的課題.

?通信作者.E-mail:hyzh@shu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society