考慮邊界反射的河流離岸排放污染混合區計算方法

武周虎

(青島理工大學環境與市政工程學院,山東 青島 266033)

考慮邊界反射的河流離岸排放污染混合區計算方法

武周虎

(青島理工大學環境與市政工程學院,山東 青島 266033)

中寬河流;離岸排放;邊界反射;污染混合區;排污口分類準則;幾何特征參數計算;實用計算公式

城鎮、工業或其他來源的污/廢水經處理達到相應的水污染物排放標準后,通過排污口泄入河流。天然河流多呈寬淺型,排污口近處的射流混合作用能很快轉變為向下游的二維移流擴散作用,在排污口附近下游會形成一個污染物濃度高于水環境質量標準的水質過渡區域,通常稱為污染混合區[1-3],又稱污染帶[4-6]。由于河流污染混合區僅涉及短距離輸送,通常可忽略污染物的降解影響[4]。張永良等[1]和美國愛達荷州環境質量局[2]從水環境管理的角度出發,提出了污染混合區的技術計算指南,包括污染混合區的確定規則、審批程序、監測方法以及水質建模等。Fischer等[7]早在1979年就給出了河流離岸排放考慮邊界反射作用的二維濃度分布疊加計算公式。薛紅琴等[6]認為“排污口在河流斷面上任意位置情況下,污染混合區的最大長度仍應為污染混合區邊緣的等濃度線與直線y=0兩交點之間的距離”;又認為“污染混合區的最大寬度與排污口至岸邊的距離基本無關”,從而導致污染混合區幾何特征參數的計算結果出現錯誤。近年來,武周虎等[3,8-9]在不考慮邊界反射作用時,針對寬闊河流岸邊排放、中心排放和離岸排放條件,分別給出了污染混合區最大長度、最大寬度與對應縱向坐標和面積的理論計算公式以及污染混合區邊界曲線的標準方程;武周虎[10-12]在考慮兩岸反射作用時,針對中寬河流岸邊和中心排放條件給出了污染混合區的簡化算法以及針對離岸排放條件給出了污染物二維濃度分布的特性分析等系列研究成果,尚缺在考慮兩岸反射作用時中寬河流離岸排放條件下確定污染混合區幾何特征參數的方法,給實際應用帶來不便。

本文針對考慮兩岸反射作用的中寬河流,從簡化二維移流擴散方程的解析解出發,通過數學推證和量綱分析,提出污染混合區邊界形狀曲線以及幾何特征參數的計算方法,對河流污染混合區幾何特征尺度的計算和排污口位置的優化設計,具有理論意義和實用價值。

1 污染混合區邊界形狀曲線與量綱一方程

1.1 污染混合區邊界形狀曲線

根據武周虎[12]提出的基于環境擴散條件的河流寬度分類判別準則,中寬河流需要考慮兩岸邊界反射作用來確定河流污染物濃度分布,具體條件為1.026m/(HUCa)

(1)

式中:x為自排污口沿河流流向的縱向坐標(坐標原點O設在排污口),取值范圍為0～Lm,其中Lm為達到全斷面均勻混合的距離[9];y為垂直于x軸由排污口指向遠岸的橫向坐標,取值范圍為-a～B-a;a為排污口的離岸距離,其值小于半河寬,對于岸邊排放,a=0,對于中心排放,a=B/2;m為排污強度;B為河寬;H為平均水深;U為平均流速;Ey為橫向擴散系數;Ca為河流排污引起的濃度允許升高值,其值等于水功能區所執行的濃度標準限值Cs減去背景濃度Cb。

根據污染混合區的概念,令式(1)中C(x,y)=Ca,可得順直河流污染混合區邊界等濃度線方程:

(2)

在河流離岸排放條件下,根據中寬河流的濃度允許升高范圍1.200CM>Ca>Ck確定離岸型混合區,根據Ck>Ca>1.026CM確定靠岸型混合區,其中CM為由排污產生的全斷面均勻混合濃度,Ck為靠岸與離岸型混合區的臨界濃度。由式(2)計算繪制的離岸型和靠岸型污染混合區的邊界形狀曲線見圖1(a)和圖1(b)。

圖1 河流離岸排放污染混合區幾何特征示意圖

由圖1可以看出,除中心排放外,由于兩岸反射作用的非對稱性,會出現污染混合區偏向排污口近岸一側水域的情況。離岸型混合區呈現偏頭青椒形,污染混合區的范圍相對較小,濃度受兩岸反射作用差異的影響也較小;靠岸型混合區呈現歪把斜切拉瓜形,污染混合區的范圍相對擴大,濃度受兩岸反射作用差異的影響較大。

圖1(a)中離岸型混合區的特征點表示為:縱向極大值點的坐標(Lz,bcz),橫向極大值點的坐標(Lcz+,bz+),橫向極小值點的坐標(Lcz-,bz-);圖1(b)中靠岸型混合區的特征點表示為:最小靠岸距離L1和最大靠岸距離L2,靠岸長度L1-2(L1-2=L2-L1);橫向極大值點的坐標(Lcz+,bz+)。另外,污染混合區邊界曲線與x軸(y=0)兩個交點的坐標分別為x=0和x=L0,污染混合區的面積為Sz。

值得說明的是:本文中寬河流與文獻[9,14]寬闊河流的污染混合區邊界形狀曲線看似相近,但后者無須考慮遠岸反射作用,污染物濃度分布和污染混合區與河寬無關;前者需考慮遠岸反射作用,污染物濃度分布和污染混合區與河寬有關,其量綱一坐標系統的定義也就不同。

1.2 污染混合區邊界曲線的量綱一方程

(3)

2 污染混合區幾何特征參數的計算

(4)

圖2 靠岸型混合區量綱一最小和最大靠岸距離的變化曲線

圖3 污染混合區最大長度和對應橫向坐標及x軸交點縱向坐標曲線

(5)

圖4 污染混合區特征寬度的變化曲線

圖5 污染混合區特征寬度對應縱向坐標變化曲線

圖6 污染混合區量綱一面積和面積系數的變化曲線

3 岸邊、離岸和中心排放分類準則

圖7 中寬河流岸邊、離岸和中心排放類型的分區

(6)

(7)

(8)

(9)

按照a′的不同取值范圍,對中寬河流岸邊、離岸和中心排放類型進行簡化的分區條件為:

表1 中寬河流污染混合區主要特征參數系數的分類簡化實用公式

對中寬河流按岸邊、離岸和中心排放進行分類,就可以做到對于距離岸邊較近(0

4 離岸排放類型混合區的實用公式

Lz=ζLLz0

(10)

Bz=ζBBz0

(11)

Sz=ζSSz0

(12)

式中Lz0、Bz0和Sz0由文獻[10]中寬河流岸邊排放公式計算。

圖8 污染混合區量綱一實用公式計算值與理論值的比較

5 結 論

a. 對順直矩形中寬河流給出了污染混合區邊界形狀曲線與量綱一方程的形式,圖示分析了靠岸型和離岸型混合區的幾何特征。

b. 給出了靠岸與離岸兩種類型混合區各幾何特征參數(坐標)、面積及面積系數與相對離岸距離的關系曲線,分析了各參數的變化規律,提出了以相對離岸距離作為判據的排放類型分區條件。

d. 在順直矩形中寬河流滿足1.026m/(HUCa)

[1] 張永良, 李玉梁.排污混合區分析計算指南[M].北京: 海洋出版社, 1993.

[2] Idaho Department of Environmental Quality.Mixing zone technical procedures manual (DRAFT)[R].Boise, USA:Idaho Department of Environmental Quality, 2015.

[3] 武周虎, 賈洪玉.河流污染混合區的解析計算方法[J].水科學進展, 2009, 20(4):544-548.(WU Zhouhu, JIA Hongyu.Analytic method for pollutant mixing zone in river [J].Advances in Water Science, 2009, 20(4): 544-548.(in Chinese))

[4] 朱發慶, 呂斌.長江武漢段工業港酚污染帶研究[J].中國環境科學, 1996, 16(2): 148-152.(ZHU Faqing, Lü Bin.Study on phenolic contaminated zone of the Changjiang River in Wuhan [J].China Environmental Science, 1996, 16(2): 148-152.(in Chinese))

[5] 任照陽, 鄧春光.二維水質模型在污染帶長度計算中的應用[J].安徽農業科學, 2007, 35(7): 1984-1985, 2037.(REN Zhaoyang, DENG Chunguang.Application of two-dimensional water quality model in calculation of pollution zone[J].Journal of Anhui Agricultural Sciences, 2007, 35(7): 1984-1985, 2037.(in Chinese))

[6] 薛紅琴, 劉曉東.連續點源河流污染帶幾何特征參數研究[J].水資源保護, 2005, 21(5):23-26.(XUE Hongqin, LIU Xiaodong.Study on geometric features of river pollutant zone caused by continuous point sources [J].Water Resources Protection, 2005, 21(5):23-26.(in Chinese))

[7] FISCHER H B, IMBERGER J, LIST E J, et al.Mixing in inland and coastal waters[M].New York: Academic Press, 1979:112-117.

[8] WU Zhouhu, WU Wen, WU Guizhi.Calculation method of lateral and vertical diffusion coefficients in wide straight rivers and reservoirs[J].Journal of Computers, 2011, 6(6):1102-1109.

[9] 武周虎, 任杰, 黃真理, 等.河流污染混合區特性計算方法及排污口分類準則Ⅰ:原理與方法[J].水利學報, 2014, 45(8): 921-929.(WU Zhouhu, REN Jie, HUANG Zhenli, et al.A computational method for the characteristics of pollutant mixing zone in rivers and the sewage outfall classification criteriaⅠ: principles and methods [J].Journal of Hydraulic Engineering, 2014, 45(8): 921-929.(in Chinese))

[10] 武周虎.考慮邊界反射作用河流污染混合區的簡化算法[J].水科學進展, 2014, 25(6): 864-872.(WU Zhouhu.The simplified algorithm for the pollution mixing zone in rivers in consideration of the boundary reflection[J].Advances in Water Science, 2014, 25(6): 864-872.(in Chinese))

[11] 武周虎.河流離岸排放污染物二維濃度分布特性分析[J].水科學進展, 2015, 26(6): 846-856.(WU Zhouhu.Analysis of the characteristics of the two-dimensional pollutant concentration distribution in river offshore discharge[J].Advances in Water Science, 2015, 26(6): 846-856.(in Chinese))

[12] 武周虎.基于環境擴散條件的河流寬度分類判別準則[J].水科學進展, 2012, 23(1):53-58.(WU Zhouhu.Criteria for classification of river width based on environmental diffusion conditions[J].Advances in Water Science, 2012, 23(1):53-58.(in Chinese))

[13] 武周虎, 武文, 路成剛.河流混合污染物濃度二維移流擴散方程的解析計算及其簡化計算的條件Ⅱ:順直河流考慮邊界反射[J].水利學報, 2009, 40(9): 1070-1076.(WU Zhouhu, WU Wen, LU Chenggang.Analytical calculation of the two-dimensional advection-diffusion equation for pollutant mixing in river and conditions for simplification Ⅱ: straight stream with boundary reflection [J].Journal of Hydraulic Engineering, 2009, 40(9): 1070-1076.(in Chinese))

[14] 武周虎, 任杰, 黃真理, 等.河流污染混合區特性計算方法及排污口分類準則Ⅱ:應用與實例[J].水利學報, 2014, 45(9):1114-1119.(WU Zhouhu, REN Jie, HUANG Zhenli, et al.A computational method for the characteristics of pollutant mixing zone in rivers and the sewage outfall classification criteria Ⅱ: applications and examples [J].Journal of Hydraulic Engineering, 2014, 45(9):1114-1119.(in Chinese))

[15] 武周虎.對環境水力學“污染帶擴展階段”一詞的修正[J].青島理工大學學報, 2015, 36(2):1-6.(WU Zhouhu.Correction of “pollution belt extension stage” in environmental hydraulics [J].Journal of Qingdao Technological University, 2015, 36(2):1-6.(in Chinese))

[16] 武周虎.河流移流離散水質模型的簡化和分類判別條件分析[J].水利學報, 2009, 40(1):27-32.(WU Zhouhu.Discriminative condition of simplification and classification for applying advection-dispersion model for calculating water quality[J].Journal of Hydraulic Engineering, 2009, 40(1):27-32.(in Chinese))

Acalculationmethodofpollutantmixingzoneforoff-bankdischargeconsideringboundaryreflectioninariver//

WU Zhouhu

(SchoolofEnvironmentalandMunicipalEngineering,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266033,China)

rivers of medium width; off-bank discharge; boundary reflection; pollutant mixing zone; sewage outfall classification criterions; calculation of geometric characteristic parameters; empirical formula

國家自然科學基金 (51379097)

武周虎(1959—),男,教授,主要從事環境水力學與水環境模擬研究。E-mail: wu_zh2008@aliyun.com

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.06.001

X143;X522

A

1006-7647(2017)06-0001-08

2016-12-21 編輯：駱超)