小型數字投影結構光三維測量儀鏡頭設計

王 晨, 焦玢璋, 鄭龍玉, 馮 勝, 張學明

(1.華中科技大學 光學與電子信息學院, 湖北 武漢 430074;2.華中科技大學 材料科學與工程學院, 湖北 武漢 430074;3.華中科技大學 機械科學與工程學院, 湖北 武漢 430074)

小型數字投影結構光三維測量儀鏡頭設計

王 晨1, 焦玢璋1, 鄭龍玉2, 馮 勝3, 張學明1

(1.華中科技大學 光學與電子信息學院, 湖北 武漢 430074;2.華中科技大學 材料科學與工程學院, 湖北 武漢 430074;3.華中科技大學 機械科學與工程學院, 湖北 武漢 430074)

為了解決三維測量儀器的小型化問題,設計了一種數字投影結構光三維測量儀光路結構,并用Zemax軟件進行了性能優化。該結構分為投影光路和照相光路,投影鏡頭采用反遠距結構,由5片透鏡組成,全視場調制傳遞函數大于0.35。照相鏡頭采用雙高斯結構,由6片透鏡組成,全視場調制傳遞函數大于0.12。兩鏡頭口徑均小于14 mm,長度小于40 mm,像面照度均大于90%,可以對80～120 mm遠的物體進行測量。投影圖像像素密度為1 028×768,相機拍攝圖像像素密度為1 280×960,在工作距離100 mm處可以測量28 mm×21 mm的表面。鏡頭全部采用球面透鏡。該結構具有測量精度高、成本低、加工容易、體積小等優點。

光學設計; 三維測量儀; Zemax; 反遠距結構; 雙高斯結構

引 言

光學非接觸式三維測量在生物醫學、逆向設計、文物鑒定等諸多領域中有著重要的應用[1-2]。按照照明和成像方式的不同,光學三維檢測分為被動檢測和主動檢測兩種,其主要區別在于是否用結構光照明[3-4]。主動三維測量技術中,向被測物體投射結構光,拍攝經物體表面調制而發生形變的結構光圖像,此圖像攜帶被測物體表面三維形貌信息,可以從中計算出被測物體形貌數據[5]。目前,主動三維測量技術有幾大分支,包括激光掃描法、相位測量輪廓術、彩色編碼條紋投影法、傅里葉變換輪廓術等。數字投影設備可以方便快速地產生各類高精度光柵圖像,因此使用數字光學投影設備代替物理光柵是重要發展趨勢[6]。

目前,大型的三維測量儀已有許多成熟的產品,但口腔醫學診斷、小型零件檢測等領域需要小型化的設備。現有的投影儀和數碼相機在體積、成本、成像質量等方面難以滿足要求,重新設計合適的光學鏡頭十分必要。本文分別設計了全部采用球面透鏡的微型投影鏡頭和照相鏡頭,組合成一種可用于小型三維測量儀的光學系統,具備結構精巧、集成度高、加工簡單、成本低廉、成像質量高等特點。

1 技術指標

數字投影結構光三維測量原理如圖1所示[7]。

圖1 數字投影結構光三維測量原理Fig.1 The principle of 3D measurement based on digital projection of structured light

投影系統采用的數字光處理(DLP)芯片尺寸為0.55 inch (11.2 mm×8.37 mm,1 inch=25.4 mm),像元大小為10.9 μm×10.9 μm。考慮到安裝反射鏡所需空間、精度要求以及不同應用領域,要求在100 mm處投射約28 mm×21 mm大小的影像,并且在距鏡頭80～120 mm范圍內都能投影出清晰的影像。

照相系統采用的電荷耦合元件(CCD)芯片尺寸為1/3 inch(4.8 mm×3.6 mm),像元大小為3.75 μm×3.75 μm,前工作距離為100 mm,能對直徑35 mm的物面成清晰像。要求在距鏡頭80～120 mm范圍內都能拍攝清晰的影像。

兩鏡頭口徑設計均在15 mm以內,總長在40 mm以內。

2 技術指標分析

2.1投影系統指標分析

成像系統如圖2所示。

圖2 成像系統示意圖Fig.2 Schematic of imaging system

根據幾何光學原理,可以得到投影物鏡焦距的計算公式為

(1)

則

(2)

DLP微顯芯片像元大小為10.9 μm×10.9 μm。投影物鏡的分辨率需要與DLP微顯芯片的分辨率相匹配。故該物鏡的分辨率為[8]

(3)

投影圖像尺寸和投影距離決定了投影鏡頭的視場角。依據技術指標,該物鏡正常工作視場角為

(4)

2.2照相系統指標分析

根據理論計算,可以得到照相物鏡的焦距、分辨率、視場角。

3 設計過程

3.1投影鏡頭設計過程

數字投影儀中含有照明光路和轉折光路,需要較長的后工作距離,因而數字投影物鏡多選用反遠距結構。此結構由分離的負、正光組構成,具有短的焦距和長的后截距,可以同時實現大孔徑和大視場[9]。視場和相對孔徑分別決定了前組和后組的復雜程度[10]。

對于反遠距結構,前組遠離光闌,軸外光束入射高度較大,具有較大的軸外像差。前組像差力求由本身校正,剩余部分由后組補償[11]。

因為系統所要求的投影距離較短,不能認為投影畫面在無窮遠處。數字投影儀內部存在棱鏡系統,會對鏡頭像差產生一定影響,應將其等效為厚度一定的平行平板,與鏡頭結構一起優化。在實際設計時,在鏡頭后方插入厚度為20 mm的平行玻璃平板[12]。

3.2照相鏡頭設計過程

采用照相鏡頭中常用的雙高斯結構作為初始結構。雙高斯結構具有孔徑、視場角大,能有效消除彗差、倍率色差、畸變等垂軸像差的特點,其相對孔徑可以達到1/2,視場角可以達到40°。設計中,根據具體需要,對原有的對稱結構進行修改,同時增加第一片透鏡的厚度,以增強消除場曲的效果[9]。

表1 優化操作數含義Tab.1 Meaning of optimization operands

在對鏡頭成像性能進行優化時,多采用Zemax軟件的默認評價函數。Zemax使用活動的阻尼最小二乘法,根據不同權重的目標值組成的評價函數進行優化,從而改進設計。這些目標值被稱為操作數[13-14]。添加DMLT操作數對鏡頭口徑進行控制。采用TOTR操作數對鏡頭總長進行控制。采用MNCG,MXCG,MNEG,MNCA,MXCA,MNEA操作數對透鏡和空氣的中心厚度和邊緣厚度進行控制。采用EFFL操作數對有效焦距進行控制。分別采用SPHA,COMA,ASTI,FCUR,DIST,AXCL,LACL操作數對初級球差、初級彗差、初級像散、場曲、畸變、初級位置色差、初級倍率色差進行控制。采用REAY操作數對像面光線高度進行控制。采用RETI操作數對像面照度進行控制。針對調制傳遞函數(MTF)值的大小,采用MTFA,MTFS,MTFT操作數進行控制。各操作數含義如表1所示。

優化投影鏡頭時,先將前組透鏡的半徑和厚度設為變量,待像差校正到較小時再加入后組透鏡進行整體優化;優化照相鏡頭時,將透鏡半徑和厚度全部設為變量。在優化過程中,先采用針對光斑半徑的方式進行優化,待像差校正到比較小時,再選用針對波前像差的方式進行優化,可以取得較好的效果[15]。根據優化結果,逐步調整變量設置以及各操作數的權重和目標值,使優化得以繼續進行,從而使得剩余誤差達到最小。最后,將玻璃類型設為Substitute,尋找性能、價格合適的玻璃材料。考慮到非球面透鏡加工檢測技術成本較高,且本系統指標要求較低,故沒有在鏡頭組中加入非球面透鏡。

4 設計結果

4.1投影鏡頭設計結果

最終設計所得的投影鏡頭如圖3所示,光學結構參數如表2所示。此鏡頭由5片透鏡組成,屬于較為簡單的反遠距結構,且均為球面鏡,加工難度較低。鏡頭焦距為28.96 mm,相對孔徑為1/2.8,屬于普通物鏡。視場角為20°,屬于小視場物鏡。后工作距為21.94 mm。鏡頭全長33 mm。

圖3 投影鏡頭結構Fig.3 The structure of the projection lens

表面序號曲率半徑/mm厚度/mm材料115.084.05D-K5929.371.88310.053.44H-LAK7A493.642.06STO(光闌面)∞2.066-24.471.58H-ZF50711.972.36831.822.83H-LAF50B9-20.501.921017.919.05H-LAK7A1115.525.1812 ∞20.00D-K5913 ∞2.20

投影距離為100 mm時,各性能曲線如圖4～6所示。由圖4可知,中心視場MTF大于0.7,邊緣視場MTF大于0.4,具有理想的解析能力。由圖5和圖6可知,鏡頭畸變小于0.5%,倍率色差小于4 μm,相對照度大于93%,滿足成像指標。

圖4 距離為100 mm時投影鏡頭的MTF曲線Fig.4 MTF of the projection lens at the distance of 100 mm

圖5 距離為100 mm時投影鏡頭的畸變曲線Fig.5 Distortion of the projection lens at the distance of 100 mm

投影距離為80 mm時,可以投射出21.2 mm×15.8 mm的結構光圖像;投影距離為120 mm時,可以投射出36.5 mm×27.3 mm的結構光圖像。其MTF曲線如圖7和圖8所示,同樣可以成清晰像。

圖6 距離為100 mm時投影鏡頭的像面照度曲線Fig.6 Relative illumination of the projection lens at the distance of 100 mm

圖7 距離為80 mm時投影鏡頭的MTF曲線Fig.7 MTF of the projection lens at the distance of 80 mm

圖8 距離為120 mm時投影鏡頭的MTF曲線Fig.8 MTF of the projection lens at the distance of 120 mm

4.2照相鏡頭設計結果

最后設計得到的鏡頭結構如圖9所示,光學結構參數如表3所示。此鏡頭由6片透鏡組成,焦距為17.13 mm,相對孔徑為1/2.8,屬于普通物鏡。視場角為20°,屬于小視場物鏡。鏡頭全長37.94 mm。

前工作距離為100 mm時,性能曲線如圖10～12所示。由圖10可知,中心視場與邊緣視場解析能力相近,空間頻率為133 lp/mm時,MTF值不低于0.18,滿足成像需求。由圖11可知,鏡頭畸變小于0.016 7%,垂軸色差小于3 μm,滿足成像指標。

前工作距離為80 mm和120 mm時,鏡頭MTF曲線如圖13和圖14所示。此時同樣滿足成像指標。

4.3系統建模

使用Solidworks軟件對系統進行建模,如圖15所示。投影鏡頭與照相鏡頭并列放置,數字結構光經投影鏡頭和反射鏡1投影到被測物體表面。經物體表面調制而發生形變的結構光圖像經由反射鏡2進入照相鏡頭,并輸入計算機進行處理。該系統光路如圖16所示。

表3 照相鏡頭光學結構參數Tab.3 Optical structure parameters of photographic lens

圖9 照相物鏡結構Fig.9 The structure of the photographic lens

圖10 距離為100 mm時照相鏡頭的MTF曲線Fig.10 MTF of the photographic lens at the distance of 100 mm

圖11 距離為100 mm時照相鏡頭的畸變曲線Fig.11 Distortion of the photographic lens at the distance of 100 mm

圖12 距離為100 mm時照相鏡頭的像面照度曲線Fig.12 Relative illumination of the photographic lens at the distance of 100 mm

圖13 距離為80 mm時照相鏡頭的MTF曲線Fig.13 MTF of the photographic lens at the distance of 80 mm

圖14 距離為120 mm時照相鏡頭的MTF曲線Fig.14 MTF of the photographic lens at the distance of 120 mm

圖15 系統模型Fig.15 System model

圖16 系統光路示意圖Fig.16 Schematic of light path

5 結 論

依據設計指標,設計了一種可用于數字光柵投影法三維測量儀的小型光學系統,并使用Zemax光學設計軟件對光學性能進行了優化。在進行投影部分設計時,采用反遠距結構;進行照相部分設計時,采用雙高斯結構。最后,在指定工作距離下,投影物鏡全視場MTF大于0.4;照相物鏡全視場MTF大于0.12,像面照度均大于90%。兩部分鏡頭口徑均小于15 mm,總長小于40 mm,實現了設備的小型化。同時,該系統具有良好的成像質量,可對80～120 mm物距的物體進行測量。

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Designoflensstructureusedinsmallstructuredlight3Dmeasurementinstrumentbasedondigitalprojection

WANG Chen1, JIAO Binzhang1, ZHENG Longyu2, FENG Sheng3, ZHANG Xueming1

(1.School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;2.School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;3.School of Mechanics Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

As domestic industrial 3D measurement instruments are large and inconvenient to carry,a lens structure used in small structured light 3D measuring techniques was designed and optimized by Zemax.The structure consists of two lenses,projection lens and photographic lens.The projection lens adopts the structure of retro focus lens and is composed of 5 lenses.Its modulated transfer function in the central field is higher than 0.7 and in the edge field is higher than 0.35 at 50 lp/mm.The photographic lens adopts the structure of double Gauss lenses and is composed of 6 lenses.Its modulated transfer function in the central field is higher than 0.3 and in the edge field is higher than 0.12 at 133 lp/mm.The largest diameters of both lenses are less than 14 mm.The optical tracks are less than 40 mm,and the relative illuminations are higher than 90%.The structure can measure the object at 80-120 mm away.The pixel density of projection image is 1 028×768 and the pixel density of photo is 1 280×960.The structure is able to measure the surface of 28 mm×21 mm at the distance of 100 mm.The lenses are all spherical lenses.The system has such advantages as high precision,low cost,excellent processability and small size.

optical design; 3D measurement instrument; Zemax; structure of retro focus lens; structure of double Gauss lenses

1005－5630（2017）05－0050－09

2016-11-23

華中科技大學啟明學院第三期啟德創新創業孵化項目

王 晨(1995—),女,本科生,主要從事生物醫學光子學和醫療儀器方面的研究。E-mail:wangchenmorning@foxmail.com

張學明(1968—),男,講師,主要從事激光測試技術與光學設計方面的研究。E-mail:1056060681@qq.com

TH 741; TN 202

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2017.05.009

(編輯:張磊)