談倒置彈簧測力計的正確使用

李冬裕

(蘇州大學附屬尹山湖中學,江蘇 蘇州 215124)

談倒置彈簧測力計的正確使用

李冬裕

(蘇州大學附屬尹山湖中學,江蘇 蘇州 215124)

倒置測力計的使用是教學中無法回避的一個問題.本文就彈簧測力計倒置時“下拉外殼測拉力”與“倒提秤鉤測重力”兩個常見問題進行了深度剖析,得出新的結論,以期給同行借鑒和參考.

倒置;彈簧測力計;秤鉤

作為一種重要的測量工具,彈簧測力計在初中物理實驗中頻現(xiàn)身影．會用彈簧測力計測量力是學生必備的實驗技能．一般情況下,測力計都是正提(即秤鉤向下) 使用,此時讀數(shù)沒有異議．但在某些情況下,測力計必須要倒置使用,這給準確讀數(shù)帶來了一些困惑．本文就倒置使用的實際問題進行展示,并就測量機理進行逐一分析,以求問題的正確結論．

1 倒置彈簧測力計的兩種情況

(1) 下拉外殼測拉力.即手拉(握)測力計外殼,測量秤鉤對繩子的拉力.在蘇科版物理9年級上冊“探究杠桿的平衡條件”和“探究定滑輪工作時的特點”兩個實驗中[1],倒置測量均有涉及.見圖1和圖2.

圖1

圖2

(2) 倒提秤鉤測重力.如圖3所示,測力計的秤鉤固定,使測力計外殼自然下垂,向下拉彈簧,彈簧伸長,顯示示數(shù). 相關問題如:在實驗時,小明將一個正常的鐵質(zhì)外殼測力計的掛鉤掛在鐵架臺上,靜止時有如圖4(a)所示的示數(shù).接著,他把這個測力計像圖4(b)那樣,上下各掛一個50 g的鉤碼,并掛到甲測力計下,則甲、乙兩測力計的示數(shù)分別是(g取10 N/kg)

(A) 1.0N和1.5N. (B) 1.0N和0.5N.

(C) 2.0N和1.0N. (D) 2.0N和1.5N.

圖3

圖4

2 倒置測量的機理分析

圖5

為了弄清兩種情況的實質(zhì),我們先來對彈簧測力計做一簡單回顧.

① 彈簧測力計的組成(如圖5):外殼(包含刻度盤)、彈簧(忽略自重)、秤鉤(包含連接彈簧與秤鉤的連桿)、指針(忽略自重).彈簧連著秤鉤、指針等作為一個整體掛在外殼上.即測力計重等于秤鉤重與外殼重之和.

② 彈簧測力計的測量原理:在彈性限度內(nèi),彈簧的形變(伸長或壓縮)與所受外力成正比.該原理與彈簧豎放、斜放、橫放均無關,與拉彈簧左右任一端均無關.

基于其結構組成和測量原理,我們對兩種情況逐一分析.

(1) 下拉外殼測拉力.文獻2[2]分析得到倒置的測力計的實際拉力為測力計示數(shù)加上2倍秤鉤重.在此原分析不再贅述,現(xiàn)提出一個簡易的分析方法.

如圖6所示,(a)為彈簧下端未掛秤鉤時的長度.(b)為彈簧受力為1倍秤鉤重,彈簧比原長伸長了Δl,此時指針指向0刻度線處,此狀態(tài)即為測力計測量的“基準”.將測力計水平放置,如(c)所示,由于彈簧不受秤鉤拉力,彈簧恢復為原長,此時比“基準”縮短Δl.再將測力計倒置,如(d)所示,在秤鉤壓力下,彈簧再被壓縮Δl,要使此時的彈簧恢復到“基準”,必須對彈簧施加向上的2倍秤鉤重的力,使指針指向0點,如(e)所示.故倒置時測力計的實際拉力為測力計示數(shù)加上2倍秤鉤重.

教師全景：攝像機鏡頭自動跟蹤錄制，當教師在講臺上移動講課時，錄制畫面為授課教師全景。教師全景畫面時間也較短，幾秒鐘之后切換到其他畫面。

圖6

圖7

當然上述分析基于兩點① 輕質(zhì)彈簧自重不計; ② 原先豎直正常使用時已經(jīng)校零.

那么,如何知道所使用的彈簧測力計2倍秤鉤重呢?如圖7所示,取兩個彈簧測力計豎直放置,秤鉤相掛,在豎直方向拉到某一數(shù)值,待平衡后,記下兩測力計的示數(shù),它們的差值即為2倍秤鉤重.根據(jù)牛頓第三定律,可以推知甲對乙的拉力等于乙對甲的拉力.乙對甲的拉力大小即甲的示數(shù)沒有問題,而乙的示數(shù)小于甲的示數(shù),原因在于乙測力計的秤鉤重.

可以移動乙測力計的指針,使其示數(shù)與甲測力計相等.用校正過的乙測力計倒置測量時,其示數(shù)就等于繩子受到的實際拉力.[3]

另外,將同一測力計倒置后,下拉外殼的方式有兩種:一是手握外殼豎直向下拉(如圖7),二是手拉小環(huán)豎直向下拉(如圖1、2).兩種方法受力分析如下:將測力計看做一個整體,則F上=G測力計+F下.因F上與G測力計相同,故F下必相同.由此可知,對同一個測力計而言,兩種拉法是等效的.當然兩種拉法繩子的拉力要大于測力計的自重;如果繩的拉力比測力計的自重還小,那么手不是要拉測力計外殼上的秤鉤,反而要托住一部分測力計的重力了,此時顯然無法準確測出繩上的拉力了.

由上述分析知,教材兩個實驗中,只要在測得示數(shù)的基礎上加上2倍秤鉤重,就是實際拉力.

(2) 倒提秤鉤測重力.有觀點認為,倒提秤鉤時測的是測力計的自重,這種說法是否正確呢,筆者認為是有誤的.

測力計正提時,彈簧受力為1倍秤鉤重,但指針指向0點,即測力計的示數(shù)為0,如圖8所示.此為測量的“基準”.

倒提秤鉤時,彈簧受力為外殼重,如圖9所示.若使指針指0(達到“基準”)時,彈簧的受力只需1倍秤鉤重.但是,此時彈簧的受力為外殼重,故測力計的示數(shù)大小為兩者的重力差(外殼重減秤鉤重),即必須減去秤鉤重使其結構為“基準”,多出的力才是測得的示數(shù).故倒提秤鉤時測力計的示數(shù)為外殼與秤鉤的重力差.

圖8

圖9

為了檢驗上述分析是否正確,筆者進行了實驗研究.筆者以實驗室常用的學生測力計為例(如圖5:量程2.5N,分度值0.05N),測得其外殼重0.2N,秤鉤(含指針)重0.1N.將甲、乙兩測力計按圖7放置,讓兩者豎直懸掛,待平衡后,測得甲的示數(shù)為1.2N,乙的示數(shù)1.0N,兩者相差0.2N,恰好等于2倍秤鉤重.手提乙測力計秤鉤倒提,測力計示數(shù)為0.1N(如圖3),恰好等于外殼重減去秤鉤重.換用其他測力計實驗,結論亦然.

據(jù)此可知,上述圖4(a)示數(shù)為外殼重減秤鉤重,而圖4(b)乙測力計重為外殼重加秤鉤重,故甲的示數(shù)為2N加上2倍秤鉤重,而乙的示數(shù)沒有問題.

有了上述結論作為鋪墊,我們再來看下面一例.

試題:小柯在測量某鐵塊的重力時,發(fā)現(xiàn)鐵塊的重力超出了彈簧測力計的量程,一時又找不到其他測量工具,為了測出該鐵塊的重力,他找來木棒、細鐵絲等物品進行如下改進:

步驟1:將細線系在木棒的A位置,在木棒的左端繞上適量的細鐵絲,使木棒處于水平位置平衡,如圖10(a).

步驟2:用手指勾住彈簧測力計的B處,對彈簧測力計進行調(diào)零,如圖10(b).

步驟3:在木棒左端掛上鐵塊,右端用彈簧測力計豎直向下拉,如圖10(c).

圖10

(1) 步驟1中,“在木棒的左端繞上適量的細鐵絲,使木棒處于水平位置平衡”是為了防止________對測量結果的影響.

(2) 步驟3中,當木棒處于水平位置平衡時,彈簧測力計如圖10(d)所示,則該鐵塊的重力是________N.

評析:題中“用手指勾住彈簧測力計的B處,對彈簧測力計進行調(diào)零”、再“用彈簧測力計豎直向下拉”的做法是否正確呢?我們以圖9為例,設外殼重G,秤鉤重G0,則圖中示數(shù)為G-G0,再將指針調(diào)零,相當于指針下移,將示數(shù)人為減去G-G0.然后用此測力計倒置測拉力,若測得示數(shù)為F,則實際拉力為(F+2G0)+(G-G0)=F+(G+G0).即倒提秤鉤調(diào)零后的測力計再用來倒置測量,實際拉力為測得的示數(shù)加上測力計重.

故經(jīng)步驟2倒提秤鉤調(diào)零后,再進行步驟3的測量,木棒右端繩子的實際拉力應為2.2N加上測力計重.

3 結論

基于上述分析研究,我們將結論簡述如下:不計彈簧自重,且在正提時彈簧測力計已經(jīng)校零,則有:

(1) 倒置下拉(握)外殼測拉力時,實際拉力為測力計示數(shù)加上2倍秤鉤重.

(2) 手提秤鉤倒提時,測力計測得的示數(shù)為外殼重減去秤鉤重.若倒置后手提秤鉤再次校零,則倒置測量時的實際拉力為測力計示數(shù)加上測力計重.

1 劉炳昇,李容.義務教育教科書物理[M].南京:江蘇鳳凰科學技術出版社,2016.

2 陸軍.用倒掛的彈簧測力計測力要作修正[J].中學物理,2010(2)：40-41.

3 劉炳昇,李容.物理九年級上冊教師教學用書[M].南京:江蘇鳳凰科學技術出版社,2016.

4 徐德友.彈簧秤如何正確調(diào)零?——從一道中考題錯誤調(diào)零說起[J].物理教學,2015(12)：38-39.

2017-04-12)