應(yīng)用137Cs示蹤技術(shù)估算土壤侵蝕的若干問題探討

張 勛 昌

(美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局 牧草地實(shí)驗(yàn)室， 美國 俄克拉何馬州 厄爾雷諾 73036)

特約專稿

應(yīng)用137Cs示蹤技術(shù)估算土壤侵蝕的若干問題探討

張 勛 昌

(美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局 牧草地實(shí)驗(yàn)室， 美國 俄克拉何馬州 厄爾雷諾 73036)

[目的] 探討用137Cs示蹤技術(shù)估算土壤侵蝕量方法(以下簡稱“137Cs示蹤方法”)所存在的幾個(gè)關(guān)鍵問題，促進(jìn)該方法的標(biāo)準(zhǔn)化和系統(tǒng)化。[方法] 對(duì)大量已發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析，根據(jù)作者的研究經(jīng)驗(yàn)，歸納出137Cs示蹤方法在實(shí)踐應(yīng)用中所存在的核心問題。[結(jié)果]137Cs示蹤方法中關(guān)于137Cs在空間是均勻分布的假設(shè)存在不合理性，不能直接用于定量估算單鉆點(diǎn)取樣的土壤侵蝕量。137Cs活度的空間變化存在隨機(jī)性的成分。敏感度和不確定性分析結(jié)果證明137Cs活度的空間隨機(jī)變化量是137Cs示蹤方法不確性的最大來源。[結(jié)論] 可以用多鉆點(diǎn)樣本平均值來減少137Cs隨機(jī)變化量所引起的侵蝕估算誤差。以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和采取獨(dú)立樣本的辦法可以消除該誤差。雖然137Cs模型已被廣泛應(yīng)用，但由于缺乏長期觀測資料諸多模型還處在理論研究階段，沒有得到嚴(yán)格的驗(yàn)證和評(píng)判。因?yàn)椴煌Ｐ凸浪愕那治g量差別甚大，模型驗(yàn)證和篩選對(duì)該方法的成功運(yùn)用至關(guān)重要。

土壤侵蝕；137Cs示蹤； 空間隨機(jī)變化； 獨(dú)立樣本

土壤侵蝕是引起土地生產(chǎn)力下降和生態(tài)環(huán)境退化的主要原因之一，關(guān)于土壤侵蝕機(jī)理的研究對(duì)生態(tài)環(huán)境修復(fù)和提高土地生產(chǎn)力及人民生活水平意義重大[1-6]。土壤侵蝕的空間分布對(duì)深入研究土壤侵蝕機(jī)理、標(biāo)定和檢驗(yàn)分布式的土壤侵蝕物理模型及布設(shè)精準(zhǔn)水土保持措施都是必不可少的。傳統(tǒng)的流域或小區(qū)把口站的侵蝕觀測方法僅能提供流失總量數(shù)據(jù)，這種黑箱化的觀測資料對(duì)深入研究土壤侵蝕過程和泥沙搬運(yùn)機(jī)理的意義不大。泥沙示蹤可將侵蝕觀測白箱化，為獲取空間侵蝕分布資料提供更方便、快捷、有效的新方法。泥沙示蹤方法的成熟與完善將為土壤侵蝕過程和機(jī)理研究的突破帶來新的契機(jī)。近幾十年來，侵蝕示蹤研究成果豐碩，尤以放射性同位素和稀土元素為代表，取得了長足的發(fā)展。但縱觀放射性元素(比如137Cs，外來210Pb，7B)示蹤的歷史與現(xiàn)狀，該方法中有些關(guān)鍵性的假設(shè)和問題仍需進(jìn)一步探討，以促進(jìn)該方法的進(jìn)一步完善和標(biāo)準(zhǔn)化。

137Cs(銫-137)是原子彈爆炸試驗(yàn)時(shí)所釋放出來的放射性同位素，起始于1954年，到1963達(dá)到高峰。到目前為止，137Cs示蹤技術(shù)(以下亦稱為137Cs示蹤方法)已被廣泛用于估算土壤侵蝕量的時(shí)空變化[7-8]。網(wǎng)上搜索發(fā)現(xiàn)，到目前為止已有大約5000篇與137Cs有關(guān)的文章發(fā)表，充分體現(xiàn)了該方法已被土壤侵蝕界廣泛接受。然而近幾年來，有些科學(xué)工作者對(duì)此方法提出質(zhì)疑，直接懷疑137Cs在空間是均勻分布的核心假設(shè)[9]。他們認(rèn)為該假設(shè)的基本條件是不成立的，進(jìn)而得出結(jié)論：該方法不能用于定量估算土壤侵蝕速率。Boardman等[10]在評(píng)估歐洲土壤侵蝕的報(bào)告中，未提及有關(guān)137Cs的研究成果。科技界對(duì)該方法的不同看法主要來源于以下幾個(gè)方面：①137Cs在大氣沉降過程中是否在空間上是均勻分布的； ②將137Cs的總量轉(zhuǎn)換成侵蝕量的模型較多，且轉(zhuǎn)換的侵蝕量差異甚大； ③缺乏長期的侵蝕觀測資料對(duì)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行嚴(yán)格的定量評(píng)估； ④沒有足夠重視137Cs空間變異的隨機(jī)性和所需的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)處理； ⑤試驗(yàn)設(shè)計(jì)沒有充分考慮統(tǒng)計(jì)分析原理，采樣方法缺乏標(biāo)準(zhǔn)化。

1 關(guān)于137Cs空間均勻分布假設(shè)的問題

用137Cs估算土壤侵蝕方法的核心假設(shè)是137Cs沉降到土壤表面的分布是均勻的。基于137Cs在地面均勻分布的假設(shè)，任何一點(diǎn)的侵蝕量或堆積量可以通過比較該點(diǎn)的137Cs總量和參照區(qū)137Cs背景值來估算。均勻分布的假設(shè)簡化了該方法的應(yīng)用程序，但也嚴(yán)重影響了該方法的精度。Parsons等[9]提出了137Cs均勻分布必須滿足的兩個(gè)條件：其一是137Cs隨雨水沉降的空間分布是均勻的；其二是137Cs陽離子被土壤顆粒吸附的過程在空間上的分布是均勻的，且在吸附過程中沒有自由137Cs陽離子的再分配。顯然易見，137Cs隨降雨的空間均勻沉降分布在小尺度范圍內(nèi)是可以接受的。137Cs主要沉降期大約超過20 a，在一個(gè)不大的區(qū)域內(nèi)，20 a的平均降雨量應(yīng)是相對(duì)均勻的。但由于受到植物地上部分截流和對(duì)雨水再分配的影響，達(dá)到地面的雨量在“微觀上”是不均勻的，況且受地面糙度和微地形的影響，所產(chǎn)生的徑流會(huì)蓄滲填洼發(fā)生再次分配，其結(jié)果必然導(dǎo)致137Cs的分布在微觀尺度上的不均勻。雨水在地表的再分配使得第二個(gè)條件難以得到滿足。正是因?yàn)檫@種小尺度上的不均勻分布，使得僅用打一個(gè)土鉆取樣來估算該點(diǎn)土壤侵蝕量的方法出現(xiàn)誤差。

2 關(guān)于137Cs的空間隨機(jī)分布問題

事實(shí)上137Cs在參照樣地的不均勻分布已被廣泛報(bào)道，許多研究者在他們的文章中都報(bào)道了137Cs的空間變化特征。比如Sutherland[11]分析了40篇文章中所報(bào)道的137Cs在參照樣地上的空間變化特征。他發(fā)現(xiàn)137Cs的中位數(shù)變差系數(shù)(Cv)是19%左右，而95%的置信域在13%和23%之間。也就是說，要讓所估算的137Cs均值的相對(duì)誤差在90%的信度水平上不超過10%，最少需要11個(gè)樣本。這個(gè)結(jié)果充分說明了在既沒有侵蝕又沒有堆積的參照樣地上，137Cs在空間分布上的不均勻性。也充分證明137Cs在空間上是均勻分布的假設(shè)是不成立的。雖然關(guān)于137Cs的空間分異在文獻(xiàn)中有廣泛的報(bào)道，但是許多學(xué)者對(duì)此沒有引起足夠的重視，進(jìn)而沒有努力去改進(jìn)該方法，以提高其精度。

(1)

(2a)

(2b)

(3)

由公式(3)可以看出，真正由侵蝕引起的137Cs變化量只能用多樣本的均值求得，求均值可消除隨機(jī)變量誤差。故只打一個(gè)土鉆不可以用來準(zhǔn)確估算該點(diǎn)的侵蝕量。

3 關(guān)于用樣本均值估算侵蝕量的問題

如前所述，傳統(tǒng)的137Cs示蹤方法忽視了137Cs的空間隨機(jī)變化，這種方法將137Cs的空間隨機(jī)變化量誤認(rèn)為是土壤侵蝕引起的變化，故直接降低了土壤侵蝕估算精度。去掉隨機(jī)變量誤差的最好方法是采用多樣本平均，即取多鉆點(diǎn)的均值。接下來的科學(xué)問題就是確定取多少點(diǎn)，如何選點(diǎn)才能使所計(jì)算的均值具有較好的代表性。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度講，樣本之間必須是相互獨(dú)立的。若樣本間存在空間相關(guān)，那么這些樣本就不是獨(dú)立樣本，而只是一個(gè)樣本的子樣本。要有一個(gè)符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的采樣設(shè)計(jì)，就必須做前期試驗(yàn)，找到最大空間相關(guān)距離或半方差函數(shù)(semi-variogram)的最大區(qū)間(range)。在最大相關(guān)距離外采樣就能保證樣本間的獨(dú)立性即均值的代表性。目前關(guān)于137Cs空間分布相關(guān)性方面的研究甚少，在發(fā)表的文獻(xiàn)中沒有看到有關(guān)10 m以內(nèi)的空間相關(guān)資料。這些信息對(duì)合理有效地采樣設(shè)計(jì)至關(guān)重要，亟需開展這方面的研究工作，以填補(bǔ)知識(shí)空白，為進(jìn)一步完善137Cs方法，促進(jìn)該方法的標(biāo)準(zhǔn)化和系統(tǒng)化提供科學(xué)依據(jù)。

根據(jù)最大相關(guān)距離原理，可采用隨機(jī)或固定的采樣設(shè)計(jì)，后者包括柵格或剖面線法。在估算坡面土壤侵蝕分布時(shí)，沿等高線采樣的剖面線法較為方便，所采樣的均值可代表該坡位或坡長的平均侵蝕量。至于樣本的數(shù)量則隨樣本的方差而變。方差越大(空間差異越大)，所需樣本數(shù)量越大。一般來講，5～15個(gè)樣本即可得到較為滿意的結(jié)果。在估算流域或大區(qū)域尺度上的土壤侵蝕分布時(shí)，可根據(jù)侵蝕量相對(duì)均勻的地貌單元采樣，以求該地貌單元的平均侵蝕量，進(jìn)而根據(jù)各地貌單元的空間分布，計(jì)算出區(qū)域的總侵蝕量。

4 關(guān)于137Cs示蹤侵蝕模型驗(yàn)證問題

雖然自20世紀(jì)70年代以來，137Cs示蹤方法得到了廣泛的應(yīng)用，已有十幾個(gè)侵蝕轉(zhuǎn)化模型在不同的假設(shè)條件下被開發(fā)出來。但這些模型大多數(shù)是理論模型，沒有得到嚴(yán)格的驗(yàn)證[14]。其主要原因是土壤侵蝕觀測資料大多較短，不能完全與137Cs示蹤方法估算的平均侵蝕量的時(shí)段匹配。一般來講，137Cs示蹤方法所估算的侵蝕量是1954年以來的平均侵蝕量，但很難找到有如此長時(shí)段的實(shí)測土壤侵蝕量。由于長時(shí)段侵蝕觀測資料的短缺，在科技文獻(xiàn)中可看到僅用數(shù)年的觀測資料來驗(yàn)證137Cs示蹤方法估算的長期平均侵蝕量[14-18]。這種驗(yàn)證對(duì)模型的評(píng)估僅有參考意義，難以得到肯定的結(jié)論。Zhang等[19]用1978年以來的觀測資料，較詳細(xì)地評(píng)估了4個(gè)最常用的轉(zhuǎn)換模型[20]。初步結(jié)果表明最簡單的線性比例模型(proportional model)效果較好。雖然該工作用了30 a多的實(shí)測資料，但沒有涉及沉降過程中137Cs的流失過程。到目前為止，137Cs示蹤方法的研究最需要的工作是用1954年以來的侵蝕觀測數(shù)據(jù)對(duì)137Cs示蹤侵蝕模型進(jìn)行全面嚴(yán)格地驗(yàn)證和評(píng)價(jià)，為137Cs示蹤侵蝕模型(以下簡稱“137Cs模型”)的應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

在文獻(xiàn)中可以找到10多個(gè)137Cs示蹤侵蝕轉(zhuǎn)換模型，每個(gè)模型的假設(shè)條件不同，且對(duì)侵蝕過程的概化各異，故計(jì)算出的土壤侵蝕量差異甚大。Walling等[21]曾指出在同一個(gè)地方對(duì)相同的137Cs的流失量，用不同模型所計(jì)算出的侵蝕量可相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上。如此大的差異充分說明了對(duì)模型驗(yàn)證和評(píng)估的重要性和必要性。

另外，除侵蝕模型驗(yàn)證不足之外，到目前為止，還未在文獻(xiàn)中看到一篇有關(guān)驗(yàn)證137Cs示蹤堆積模型的文章。在一個(gè)坡面或流域里，侵蝕和堆積會(huì)同時(shí)在不同部位發(fā)生，如果堆積計(jì)算不準(zhǔn)的話，必然會(huì)影響該研究區(qū)域里所估算的平均侵蝕量和泥沙輸移比。

5 關(guān)于137Cs模型參數(shù)的不確定性問題

模型的敏感度(sensitivity)和不確定性(uncertainty)分析對(duì)了解模型的行為和表現(xiàn)意義重大，也對(duì)更好地使用模型有很好的指導(dǎo)意義。模型敏感度分析可反映不同參數(shù)或輸入變量對(duì)模型輸出的影響程度，亦即可以反映不同參數(shù)的不確定性對(duì)模型總輸出的不確定性貢獻(xiàn)比例。因此，在估計(jì)參數(shù)值時(shí)，一定要注意較敏感的參數(shù)，盡量減小這些參數(shù)的估計(jì)誤差。模型不確定性分析主要是量化模型輸出結(jié)果的不確定性以及描述不確定性從模型輸入到輸出的傳遞過程。在模型應(yīng)用時(shí)，要盡量減小對(duì)模型不確定性貢獻(xiàn)較大的參數(shù)或輸入變量的估計(jì)誤差，以提高模型的預(yù)測精度和可信度。在文獻(xiàn)中，用137Cs示蹤侵蝕模型估計(jì)侵蝕量的文章非常多，但包含敏感度和不確定性分析結(jié)果的文章甚少。用較簡單的敏感性分析法，Walling等[22]發(fā)現(xiàn)137Cs示蹤侵蝕模型對(duì)耕作深度和粒徑修正系數(shù)相對(duì)較為敏感。Li等[23]發(fā)現(xiàn)137Cs示蹤侵蝕模型對(duì)137Cs的背景值、耕作深度和粒徑修正系數(shù)較為敏感。Zhang等[24]對(duì)常用的137Cs示蹤侵蝕模型的敏感性和不確定進(jìn)行了較全面詳細(xì)地分析，其內(nèi)容不僅包括了主要的模型參數(shù)，還包括了由137Cs空間隨機(jī)變化所引起的背景值的不確定性和采樣地137Cs活度的不確定性。分析結(jié)果表明，用137Cs示蹤技術(shù)估算的土壤侵蝕量對(duì)137Cs背景值和樣本活度的不確定性非常敏感，對(duì)土壤容重、耕作深度和粒徑修正系數(shù)的敏感度相似且相對(duì)較低。137Cs在參照區(qū)和采樣區(qū)的空間變異是137Cs示蹤侵蝕模型預(yù)報(bào)侵蝕量最主要的不確定性的來源，其次是粒徑修正系數(shù)。結(jié)果表明，在應(yīng)用137Cs示蹤侵蝕模型時(shí)，減少由空間變異所引起的背景值的估計(jì)誤差和采樣地的137Cs活度的估計(jì)誤差對(duì)提高侵蝕預(yù)報(bào)的精度至關(guān)重要，也就是說在參照區(qū)和采樣區(qū)獨(dú)立樣本的數(shù)量將直接決定侵蝕估計(jì)值的精度。另外，關(guān)于粒徑修正系數(shù)參數(shù)的估計(jì)也應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹匾暎M量使用實(shí)測的粒徑修正系數(shù)。

6 討論與結(jié)論

綜上所述，由于137Cs含量具有一定的空間隨機(jī)變異性，故并非一個(gè)鉆點(diǎn)樣本的數(shù)值可被用來估算侵蝕量。要得到一個(gè)可靠的137Cs活度均值，合理地統(tǒng)計(jì)采樣設(shè)計(jì)和足夠數(shù)量的樣本是非常重要的。應(yīng)該盡量避免使用不依概率分布為基礎(chǔ)的隨意采樣方法，最好使用柵格或剖面線的固定采樣設(shè)計(jì)。固定取樣法可減少主觀性，以得到代表性較好的均值。

樣本數(shù)量是由137Cs空間變化大小決定的，變差系數(shù)越大，所要求的樣本數(shù)量就越多。一般來講，在參照區(qū)大概需要20～30個(gè)獨(dú)立樣本來估算背景值，在侵蝕區(qū)或單元一般也需要5個(gè)以上(10～15個(gè)較好)的獨(dú)立樣本來減少137Cs活度的估計(jì)誤差。為減少測量費(fèi)用和測量時(shí)間，代表某一個(gè)侵蝕點(diǎn)或單元的獨(dú)立樣本可以合并。另外，所需樣本的數(shù)量可能也同土鉆大小有關(guān)，文獻(xiàn)中常用的土鉆直徑在5～15 cm。一般認(rèn)為土鉆面積越大，樣本方差就愈小，滿足一定相對(duì)誤差所需的樣本數(shù)量就應(yīng)愈小。但在目前的文獻(xiàn)中，還沒有看到任何土鉆大小和方差關(guān)系的報(bào)道，也沒有土鉆大小和所需樣本數(shù)量關(guān)系的報(bào)道。這些基礎(chǔ)資料對(duì)于采樣設(shè)計(jì)和137Cs示蹤方法的標(biāo)準(zhǔn)化和系統(tǒng)化甚為主要，因此亟需這方面的基礎(chǔ)研究。

每種方法都有其局限性，不可盲目亂用。要根據(jù)每種方法的基本假設(shè)和其固有的優(yōu)點(diǎn)，揚(yáng)長避短，有選擇地運(yùn)用。比如在一個(gè)研究區(qū)域里找不到理想的參照地時(shí)(未擾動(dòng)的平坦草地最好)，137Cs示蹤方法就不適合在該區(qū)運(yùn)用。但是如果研究目的是估算侵蝕量的相對(duì)變化而非絕對(duì)侵蝕量，137Cs示蹤方法仍可使用。雖然137Cs示蹤侵蝕的方法已在國內(nèi)外廣泛運(yùn)用[7-8, 12, 20-27]，但進(jìn)一步完善和標(biāo)準(zhǔn)化該方法將對(duì)其被廣泛接受和成功應(yīng)用具有重要意義。

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SeveralKeyIssuesonUsing137CsMethodforSoilErosionEstimation

Xunchang (John) ZHANG

(1.GrazinglandsResearchLaboratory,USDA-AgriculturalResearchService,ElReno,Oklahoma73036,USA)

[Objective] This work was to examine several key issues of using the137Cs method to estimate soil erosion rates in order to improve and standardize the method. [Methods] Based on the comprehensive review and synthesis of a large body of published literature and extensive long-term research experience, several key issues in the application of the137Cs method were generalized. [Results] The core assumption that spatial distribution of137Cs inventories is uniform is invalid, and that the137Cs method cannot be used to estimate quantitative soil erosion rates using a single soil core sample. The author emphasized that there existed a random component in137Cs spatial variation, and showed that this spatial random component was the largest uncertainty contributor of the137Cs method using the previous results from a sensitivity and uncertainty analysis. [Conclusion] The erosion estimation error resulting from spatial random variation can be filtered out by using a mean137Cs inventory of multiple independent soil cores or samples. The spatial random component can be removed using appropriate sampling designs for taking independent samples based on geo-statistical properties. Although the137Cs erosion models have been widely used in the literature, none of them has been vigorously tested and validated due to the lack of measured long-term soil loss data, and most models still remain theoretical. Because extremely large differences exist between model estimates, model validation and evaluation are utterly important for successful application and acceptance of the137Cs method.

soilerosion;137Cstracer;spatialrandomvariation;independentsoilsamples

B

1000-288X(2017)05-0342-05

P629， S157

文獻(xiàn)參數(shù)： 張勛昌.應(yīng)用137Cs示蹤技術(shù)估算土壤侵蝕的若干問題探討[J].水土保持通報(bào)，2017,37(5)：342-346.

10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.058； Xunchang (John) ZHANG. Several Key Issues on Using137Cs Method for Soil Erosion Estimation[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(5)：342-346.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.058

2017-10-16

2017-10-23

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“黑土侵蝕防治機(jī)理與調(diào)控技術(shù)”(項(xiàng)目編號(hào)2016YFE0202900); 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“黑土區(qū)多種外營力相互作用的坡面侵蝕過程與機(jī)理”(41571263)

張勛昌(1960—)，男(漢族)，陜西省韓城市人，博士，研究員，主要從事土壤侵蝕與水文學(xué)研究。E-mail:john.zhang@ars.usda.gov。