多逆變器并聯系統環流分析及抑制方法

陽 敏，羅 安，肖華根，馬伏軍，王 皓，周小平

（國家電能變換與控制工程技術研究中心，湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

多逆變器并聯系統環流分析及抑制方法

陽 敏，羅 安，肖華根，馬伏軍，王 皓，周小平

（國家電能變換與控制工程技術研究中心，湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

多逆變器并聯可以提高系統的功率等級和可靠性，已在大功率的逆變器上得到廣泛應用。但逆變器并聯存在因載波相位不一致引起的環流問題，會增加系統的損耗。本文首先分析了環流產生的機理，通過對逆變器輸出電壓進行雙傅里葉分析，推導出載波相位差與環流之間的關系表達式，并得到環流開關分量的特性。然后，在分析的基礎上提出了一種載波相位補償的控制策略，該策略能有效改善對開關環流的控制能力，對因載波相位不一致產生的環流起到顯著抑制效果。采用PI控制電壓外環、無差拍控制電流內環的雙閉環控制策略，保證了逆變器系統的正常穩定運行。最后，仿真結果驗證了本文所提出的控制策略的有效性和可行性。

并聯運行；開關環流；正弦脈寬調制；載波相位補償

近年來，隨著能源和環境問題的日益嚴峻，可再生能源的并網發電技術得到了越來越多的關注。逆變器作為風能、光伏發電等分布式發電系統的核心組成部分，因此受到廣泛關注[1-2]。在逆變系統中，由于開關器件的限制，單臺逆變器的容量有限，采用多逆變器并聯可以提高逆變器組功率等級、系統效率和可靠性，成為近年研究的熱點[3-4]。但多逆變器并聯也會給系統控制帶來一定的困難，其中比較突出的就是逆變器間的環流問題。

共直流母線的逆變器交流側直接并聯時，由于存在環流通路，逆變器硬件參數、死區時間和開關動作不一致均會產生環流問題。根據環流特征，逆變器并聯系統的環流可分為兩類：①由于三相不平衡導致的零序環流ZSCC（zero-sequence circulating current），這部分在現有的文獻中已經做了比較深入的研究[5-8]；②多逆變器并聯模塊之間載波不同步導致的開關環流SFCC（switching frequency circulating current）[9-13]。環流會造成逆變器輸出電流畸變嚴重，增加系統損耗。此外，逆變器間產生的環流使得功率分配不平衡，可能造成單臺毀壞，嚴重影響逆變器并聯系統的正常穩定運行。因此，必須采取有效措施抑制逆變器并聯產生的環流。

針對多逆變器間的開關環流的問題，國內外主要從開關環流的建模、環流通路和抑制方法等方面進行研究。文獻[9]提出了虛擬阻抗的概念，將瞬時環流反饋到電壓、電流閉環控制中，而引入虛擬阻抗調節也影響了逆變器的性能，增加了系統不穩定因素。文獻[10-11]分析了兩臺逆變器并聯的開關環流通路，闡明了開關環流產生的機理，指出開關環流與逆變器載波相位的差異有關，但計算開關環流的公式復雜。文獻[12-13]基于雙傅里葉展開方程的原理進行了環流特性分析，給出了逆變器直流側電壓、濾波電感和載波相位差與環流的定量關系。

本文在基于文獻[12]的研究上，對因載波相位不一致導致的開關環流進行了深入分析，得到了環流與載波相位差的關系表達式。提出了一種基于載波相位補償的逆變器并聯環流抑制策略，該方法動態響應快、實現原理簡單，具有良好的抑制開關環流的性能。將環流抑制和電壓電流控制分開，顯著提高了系統的可靠性。最后通過仿真驗證了本文所提出的控制方法抑制環流的有效性，實現了多逆變器功率的精確分配，同時減小了逆變器輸出電流畸變率，適用于多逆變器并聯應用場合。

1 多逆變器并聯系統環流產生機理

分布式電源為了保證安全可靠性和冗余度，通常采用兩臺或多臺逆變器并聯運行。圖1為多臺三相電壓型并聯逆變器的拓撲結構示意。其中：多臺逆變器單元共用同一直流側電壓源，直流側電容Cdc用于穩定直流側電壓；三相并網的脈寬調制PWM（pulse width modulation）逆變器將直流電轉換為交流電并送入電網。其中L1和LN分別為逆變器1和逆變器N側濾波電感；i1x、iNx和isx（x=a，b，c）分別為逆變器1輸出三相電流、逆變器N輸出三相電流和并網三相電流；ih為逆變器間的環流，參考方向如圖1所示；Us為電網電壓。

圖1 多臺三相并網逆變器拓撲結構Fig.1 Topology of multiple three-phase grid-connected converters

本文主要從兩臺逆變器并聯系統出發，對逆變器間環流產生機理進行理論分析。在兩臺基礎上再對多臺逆變器并聯進行研究。兩臺逆變器單元三相等效電路如圖2所示。其中，u1x和u2x（x=a，b，c）分別為逆變器1輸出的三相電壓和逆變器2輸出的三相電壓。

圖2 兩臺三相并網逆變器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of two three-phase grid-connected converters

基于圖2的等效電路，根據基爾霍夫電壓定律可以得到回路方程為

先考慮理想情況下，濾波電感L1=L2=L時，式（1）的拉普拉斯變換方程形式可寫為

ihx表示逆變器x的環流，定義單臺逆變器的環流為

定義兩臺功率均分的并聯逆變器間三相環流ih[15-16]為

可以看出環流電流ih的大小與濾波電感的參數、逆變器的輸出電壓差有關。增大電感可以有效抑制環流，但體積和成本過大，且無法從根本上抑制環流。本文主要從改變逆變器輸出電壓差的大小的角度實現抑制環流的目的。

聯立式（2）和式（4）得到逆變器環流的回路方程為

2 載波相位與環流的關系分析

并聯模塊的PWM控制信號由三角載波和調制波比較產生。當并聯逆變器的調制波相同、載波相位不一致時，逆變器1與逆變器2的a相橋臂載波信號與逆變器輸出電壓波形如圖3所示。

圖3 兩逆變器并聯載波移相原理Fig.3 Carrier-phase shift diagram of two inverters in parallel operation

圖3中：V1為逆變器1的輸出電壓；V2為逆變器2的輸出電壓；V1-V2為逆變器1與逆變器2的電壓差。

由圖3可知，調制波相同、載波存在相位差θ角度時，一個開關周期內電壓差上下波動一次，該逆變器輸出電壓差作用在濾波電感，即產生開關頻率為主的環流[10]。

通過低通濾波器提取環流的直流分量，當三角載波1相位超前三角載波2時，環流的直流成分為負；滯后時環流的直流成分為正[13]，據此判斷載波相位差的方向。又由三角載波具有周期性，故載波的相位差滿足0≤θ＜180°。

令V2載波滯后V1為θ角度，根據文獻[12]，每臺逆變器三相輸出電壓進行雙傅里葉展開，得到環流關于基波分量、開關頻率及其倍數分量、開關頻率附近分量表達公式。

環流ih與指數項（e-jm0-e-jmθ）呈正向相關的關系。而調制波相同、載波相位不一致時環流主要是以開關頻率為主的諧波環流[10]。因此在10 kHz開關頻率處，環流可簡化為

式中：Udc為逆變器直流側電壓；m為載波角頻率倍數；s為拉普拉斯算子；Jn為第n次貝塞爾公式；ωc為截止頻率。零階的貝塞爾函數在π/2處有

而式（6）的指數項有

相應的幅值大小表示為

聯立式（6）和式（7），環流可簡化為

式中，拉普拉斯算子s=jωcL。則由式（9）和式（10）環流的幅值可進一步表示為

可以看出，式（11）大幅簡化了環流的計算過程，且從式（11）可知，環流幅值是關于逆變器直流側和濾波電感及載波相位角θ的函數，環流與Udc呈正向相關，與L呈反向相關，和θ的關系如圖4所示。

圖4 載波延遲角θ與環流的關系Fig.4 Relationship between carrier phase delay θ and circulating current

從圖4可以看出，當逆變器2載波延遲角θ為0，即兩臺逆變器同相時，式（11）的取值為0，即此時環流大小為0。當0＜θ＜π時，幅值隨著θ的增大而增大；當π＜θ＜2π時，幅值隨著θ的增大而減少。當θ=π時環流幅值達到最大值。

3 環流抑制方法

根據式（11）可知，環流是關于載波相位差θ的函數。因此由式（11），通過環流可求得載波相位相差θ。設移相造成的間隔時間是τ，載波信號間隔時間τ的計算公式為

式中，Tc為載波周期。通過DSP計算出延時時間，對其中超前的一臺逆變器進行延時補償，達到環流抑制的效果。

具體環流抑制策略如下：通過對一臺逆變器進行輸出電流檢測，提取環流的直流分量判斷載波相位差的方向，由此確定相位超前的一臺逆變器并進行延時補償。確定需要相位補償的逆變器之后，載波相位差大小的計算如圖5環流控制框圖所示。提取逆變器三相輸出電流，通過式（3）得到環流幅值，由環流大小通過式（11）算出相應的載波相位差θ，進一步代入式（12）得到延時時間τ。對相位超前的載波信號進行修正后，再經過正弦脈寬調制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）分別得到兩臺同步的調制信號，從而完成對載波相位的補償。

圖5 并聯逆變器環流抑制和電壓電流控制結構框圖Fig.5 Block diagram of parallel inverter with circulating current suppression and voltage/current control

多臺逆變器并聯時，補償的思路是：對先投切運行的兩臺逆變器進行載波延時補償，從而保證并聯的兩臺逆變器載波相位一致。對于第N臺投切的逆變器，通過檢測該逆變器的環流，除以并代入式（11），得到相應的載波相位差θ，進而對超前的逆變器進行載波相位差的延時補償，達到每臺逆變器的載波同相控制，實現多逆變器間的環流有效抑制。

使用載波相位的補償方法，環流抑制可以和電流控制分開。故在載波采用延時補償達到同相時，兩臺逆變器采用相同的控制方法，系統的控制部分采用電壓外環和電流內環的雙閉環控制。電壓外環采用PI調節器來維持直流側電壓的恒定，內環采用無差拍進行控制，從而實現兩臺逆變器并聯正常運行并抑制環流的作用。

4 仿真研究與驗證

為進一步驗證本文所提出載波相位補償環流抑制方法的可行性，按圖1中拓撲結構在PSIM9.0仿真環境中搭建兩臺并聯三相并網逆變器模型。系統的具體參數設置如表1所示。

采用二階低通濾波器提取環流的直流分量，截止頻率設置為50 Hz，載波相位超前的逆變器環流直流分量為負，由此判斷需要補償的載波相位超前的逆變器。開關管工作時的峰值電壓為760V，而絕緣柵門極晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）集射級耐壓可達到1 700 V，電壓應力在0.45左右。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

載波相位差θ分別取0°、60°和180°時，無環流控制情況下并聯逆變器的三相輸出電流和環流波形仿真結果如圖6所示。

圖6 無環流控制的載波相位差時仿真結果Fig.6 Simulation results under carrier phase-shift without circulating current suppression

從圖6可以看出：兩臺逆變器同時投切時，載波相位一致，環流接近于0，單臺逆變器輸出電流的畸變率為3.2%；載波相差為60°時環流有效值增加到4.98 A，逆變器輸出電流的畸變率為9.6%；載波相差為180°處于環流最大的情況，逆變器輸出電流有效值24.7 A，環流增加到8.44 A，占單臺逆變器輸出電流的34%。逆變器輸出電流的畸變率達到12.5%。

對比圖6（a）～（c）仿真結果，引起逆變器環流的關鍵原因之一在于載波的相位不一致。相位差越大，逆變器間環流明顯增大，三相逆變器輸出電流畸變率增加。對載波相位調節可有效抑制逆變器間環流。

采用本文所提出的控制方法，對超前的載波進行相位補償。三相輸出電流和環流的大小如圖7所示。載波相位差θ=60°時，環流從補償前的4.98 A降低到了1.23 A；載波相位θ=180°時，環流從補償前的8.44 A降低到了5.11 A。對比圖6和圖7的仿真結果可知，采用本控制方法有效減少了逆變器之間的環流。

圖7 載波相位差相位補償后的仿真結果Fig.7 Simulation results under carrier phase-shift after compensation

圖8為補償前后不同延時角度環流大小分析結果。補償前環流與θ的關系如黑色柱狀圖所示，補償后環流與θ的關系如灰色柱狀圖所示，對補償前與補償后環流進行對比分析。

圖8 補償前后仿真對比Fig.8 Comparison between simulations before and after compensation

從圖8可以看出，仿真得到的補償前環流值大小與圖4相符合，關于θ=π對稱，從而驗證式（11）所推論的環流與載波相位差關系的正確性。而經過補償后環流明顯減小，由此可見該相位補償方法具有很好的抑制環流的效果。

實際中電感不一定完全相等，故取L1=1.1 mH，L2=0.9 mH的情況進行仿真。這時的三相輸出電流和環流的大小如圖9所示。載波相位差θ=60°時，環流為1.15 A；載波相位差θ=180°時，環流為5.14 A。結果接近理想L1=L2=1 mH的情況。對比圖8和圖9的仿真結果可知，當電感參數不一致時，采用本控制方法仍然能有效減少逆變器之間的環流。

圖9 電感不一致載波相位差相位補償后的仿真結果Fig.9 Simulation results under carrier phase-shift after compensation with inconsistent inductance

5 結 語

本文針對多逆變器并聯的環流抑制問題，通過深入分析環流產生的機理，推導出載波相位差與環流大小關系表達式，并提出了對載波相位進行補償的抑制環流方法，實現并聯逆變器的功率均分。結果表明，本文所提出的載波相位補償的控制策略可以顯著降低因載波相位不一致帶來的多逆變器并聯環流問題，實現了逆變器功率的精確分配，有利于逆變器系統的安全穩定運行。

[1]周培東，趙宇，李繼川，等（Zhou Peidong，Zhao Yu，Li Jichuan，et al）.電網諧波下PWM變換器的諧波電流抑制（Harmonic current suppression strategy for PWM gridconnected converter under harmonic grid voltage conditions）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2016，28（5）：91-96.

[2]蔣俞勇，雷金勇，董旭柱，等（Jiang Yuyong，Lei Jinyong，Dong Xuzhu，et al）.基于DIgSILENT的配電網大規模光伏接入影響分析（Analysis on impacts of integration of large-scale photovoltaic to distribution systems via DIgSILENT）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（7）：35-41.

[3]Lazzarin Telles B，Barbi Guilherme A T，Barbi Ivo.A control strategy for parallel operation of single-phase voltage source inverters：analysis，design and experimental results[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2013，60（6）：2194-2204.

[4]張慶海，彭楚武，陳燕東（Zhang Qinghai，Peng Chuwu，Chen Yandong）.一種微電網多逆變器并聯運行控制策略（A control strategy for parallel operation of multi-inverters in microgrid）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2012，32（25）：126-132.

[5]王付勝，邵章平，張興，等（Wang Fusheng，Shao Zhangping，Zhang Xing，et al）.多機T型三電平光伏并網逆變器的環流抑制（Circulating current reduction for T-type three-level grid-connected photovoltaic inverters）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2014，34（1）：40-49.

[6]劉清，羅安，肖華根，等（Liu Qing，Luo An，Xiao Huagen，et al）.并聯型三相PWM變換器雙載波SPWM環流抑制策略（A dual-carrier SPWM control strategy to suppress circulating current in parallelly connected three-phase PWM converter system）[J].電網技術（Power System Technology），2014，38（11）：3121-3127.

[7]張興，邵章平，王付勝，等（Zhang Xing，Shao Zhangping，Wang Fusheng，et al）.三相三電平模塊化光伏并網系統的零序環流抑制（Zero-sequence circulating current reduction for three-phase three-level modular photovoltaic grid-connected systems）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2013，33（9）：17-24.

[8]肖華根，羅安，王毅超，等（Xiao Huagen，Luo An，Wang Yichao，et al）.微網中并聯逆變器的環流控制方法（A circulating current control method for paralleled inverters in microgrids）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2014，34（19）：3098-3104.

[9]張宇，余蜜，劉方銳，等（Zhang Yu，Yu Mi，Liu Fangrui，et al）.模塊化UPS采用虛擬阻抗的瞬時均流控制方法（Instantaneous current-sharing control strategy for modular UPS using virtual impedance）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2012，32（21）：8-14.

[10]Ma Hao，Lin Zhao，Dong Liang，et al.Modeling and analysis of switching frequency circulating current in threephase parallel inverters[C]//IEEE 23rd International Symposium on Industrial Electronics.Istanbul，Turkey，2014：568-573.

[11]Kimball J W，Zawodniok M.Reducing common-mode voltage in three-phase sine-triangle PWM with interleaved carriers[J].IEEE Trans on Power Electronics，2011，26（8）：2229-2236.

[12]Bao Xianwen，Zhuo Fang，Liu Baoquan，et al.Suppressing switching frequency circulating current in parallel inverters with carrier phase-shifted SPWM technique[C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics.Hangzhou，China，2012：555-559.

[13]劉建寶，林樺，秦昕昕（Liu Jianbao，Lin Hua，Qin Xinxin）.基于載波相位調節的SPWM逆變器并聯系統環流電流抑制方法（Suppression method of circulating current in SPWM inverters parallel system based on adjustment of phases of triangular carrier waves）[J].海軍工程大學學報（Journal of Naval University of Engineering），2014，26（2）：72-75.

Circulating Current Analysis and Suppression Method for Multi-inverter Parallel System

YANG Min，LUO An，XIAO Huagen，MA Fujun，WANG Hao，ZHOU Xiaoping
（National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center，College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Multiple inverters in parallel operation can improve the power level and reliability of the system，thus they are widely applied to high power inverters.However，the inconsistencies due to carrier phase-shift will increase the system loss.First，the generation mechanism of circulating current is analyzed，the expression of the relationship between the carrier shifted phase and circulating current is formulated according to the double Fourier transform on the output voltage of inverters，and the characteristics of switching components in circulating current are obtained.Then，based on the above analysis，a control strategy of carrier-phase compensation is proposed to inhibit the circulating current caused by the carrier phase difference，which can effectively improve the control capability of the switching frequency circulating current.The dual-loop control strategy，which uses PI controller for the outer voltage and deadbeat control for the inner current，can ensure the normal and stable operation of the inverter system.Finally，the simulation results verify the effectiveness and feasibility of the proposed control strategy.

parallel operation；switching frequency circulating current；sinusoidal pulse width modulation；carrierphase compensation

TM464

A

1003-8930（2017）10-0006-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.002

2016-03-25；

2017-07-10

國家自然科學基金重點資助項目（51237003）

陽 敏（1991—），女，碩士研究生，研究方向為新能源發電技術、電能質量治理。Email：yangmin_lydia@163.com

羅 安（1957—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為大型工業企業電氣節能關鍵技術、微網及含微網配電系統電能質量控制技術。Email：an_luo@hnu.cn

肖華根（1979—），男，博士，助理工程師，研究方向為柔性輸配電技術、電能質量治理、微電網技術等。Email：xiaohuagen@163.com