淺談初中數(shù)學(xué)有理數(shù)加法的教學(xué)

歐珠

有理數(shù)的加法”在“有理數(shù)及其運(yùn)算”中具有核心的地位。在引人正數(shù)、負(fù)數(shù)之后，數(shù)的范圍得到進(jìn)一步擴(kuò)大，即有理數(shù)范圍。那么有理數(shù)范圍內(nèi)如何進(jìn)行加法教學(xué)呢？在教學(xué)實(shí)踐中，借助熟悉的日常生活中的一些事例，討論、整理有理數(shù)加法的情形及其運(yùn)算方法并加以應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程，過(guò)渡自然、詳略得當(dāng)、重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。下面談?wù)勎覀儗?duì)有理數(shù)加法教學(xué)的體會(huì)。

一、教材分析

1.教材所處的地位和前后聯(lián)系：有理數(shù)運(yùn)算是代數(shù)式的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)。有理數(shù)運(yùn)算又是本大節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)之一，是有理數(shù)減法的基礎(chǔ)，所以必須予以足夠的重視。

2.教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排：有理數(shù)的加法教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí)完成。

3.教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)狀況，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

（2）能力目標(biāo)：發(fā)展思維，形成技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力，初步滲透創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景–建立數(shù)學(xué)模型–得出結(jié)論的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想方法。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：根據(jù)本節(jié)知識(shí)所處的地位、內(nèi)容及目標(biāo)要求，重點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則；難點(diǎn)是異號(hào)數(shù)相加；關(guān)鍵是符號(hào)的確定。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段

在教學(xué)討程中，讓學(xué)生主動(dòng)探究生活情境，以教師適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)的方法，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體她位，利用學(xué)生的好奇心，采用形象、生動(dòng)的事例，讓學(xué)生親身參加演練，動(dòng)手操作，從而獲取知識(shí)。在教學(xué)有理數(shù)加法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)和相互出題，來(lái)體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，利用課件、教具和卡片輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀，通過(guò)范例講解、學(xué)有所思、快速反應(yīng)和挑戰(zhàn)性的作業(yè)計(jì)學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源干生活”。

1.以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的源泉

“沒(méi)有問(wèn)題的數(shù)學(xué)教學(xué)，不會(huì)有火熱的思考”（張奠宙）.教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)大多是以結(jié)論的形式給出，但作為學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不應(yīng)當(dāng)是脫離學(xué)生生活的“外來(lái)物”，不應(yīng)當(dāng)是封閉的知識(shí)體系，更不應(yīng)當(dāng)只是由抽象的符號(hào)所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學(xué)事實(shí).因而，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)找到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)體模型，通過(guò)自主活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是自主探索課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.

例如：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來(lái)的位置相距多少米？

2.探索規(guī)律

分組討論，由小組的代表說(shuō)出本組成員的想法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時(shí)我趁勢(shì)提問(wèn)回答出答案的同學(xué)是如何想出來(lái)的，并把他們的回答一一寫(xiě)在黑板上，用1、2、3、……來(lái)區(qū)分出不同的分類情況。

①先向東走20m，再向東走30m；

②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

還有同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)這個(gè)同學(xué)沒(méi)說(shuō)全，還有好多種呢，比如先向東走30米，在向西走20米，馬上同學(xué)就反駁說(shuō)，不對(duì)，剛剛題目都說(shuō)啦，先走的是20米，后走的是30米，馬上那名同學(xué)恍然大悟說(shuō)，哦，我搞錯(cuò)啦，你已經(jīng)說(shuō)全了！（我們認(rèn)為這樣的更有方向性的討論，可贏得寶貴的課堂時(shí)間，提高討論效率，又不是那么刻板，學(xué)生容易想到，有利于培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想）

再次提出問(wèn)題：你能把剛才四種可能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？（能）在寫(xiě)之前咱們還有什么事沒(méi)做呢？因?yàn)楸竟?jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，所以馬上就有學(xué)生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負(fù)數(shù)，得規(guī)定正方向，比如向東的方向?yàn)檎Ｎ矣忠龑?dǎo)說(shuō)，光有正方向就夠了嗎？又有一個(gè)同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)還要規(guī)定一下出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，這樣就可以把朝哪個(gè)方向走表示成有理數(shù)了。（是一個(gè)建模的過(guò)程） 提問(wèn)：求兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，應(yīng)該用那種運(yùn)算？學(xué)生們?cè)谛W(xué)就知道要用加法，找同學(xué)在黑板上列出算式，根據(jù)實(shí)際意義寫(xiě)出算式的結(jié)果，分別等到四個(gè)等式：

（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50

指出：這幾個(gè)同學(xué)所列的式子就是兩個(gè)有理數(shù)相加求和的問(wèn)題，當(dāng)然它們的答案是從實(shí)際生活意義出發(fā)考慮得到的，但是我們不能碰到任何一個(gè)有理數(shù)加法算式都從生活中的實(shí)例來(lái)推答案呀，（同學(xué)們笑）所以找到有理數(shù)的加法規(guī)律看來(lái)很必要.

列出算式根據(jù)實(shí)際意思寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，分別得到四個(gè)等式，觀察上述四個(gè)算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，最先有同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是同號(hào)相加符號(hào)的取法，又有其他組的同學(xué)補(bǔ)充，或者是提出不同意見(jiàn)，有個(gè)同學(xué)說(shuō)異號(hào)相加時(shí)，取大數(shù)的符號(hào)，馬上就有人反駁說(shuō)，是絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)。

最后學(xué)生總結(jié)出，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加， 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

在這個(gè)探索過(guò)程中，由于問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，并且富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生必須主動(dòng)地觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流，才能發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論—有理數(shù)加法法則.在這樣一個(gè)充滿探索的過(guò)程中，已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)結(jié)論，學(xué)生從中感受發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，使自身的理智和情感獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展.同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法—分類討論.通過(guò)對(duì)加數(shù)符號(hào)分類或結(jié)果符號(hào)分類，學(xué)生獲得應(yīng)用分類討論這一重要數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的體驗(yàn)學(xué)生在總結(jié)概括有理數(shù)加法法則的過(guò)程中，需要從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出法則，真正體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程.

總之，“萬(wàn)事開(kāi)頭難”。有理數(shù)加法是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的第一種運(yùn)算，只要教師加以正確的引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)達(dá)到熟練應(yīng)用的目的，同時(shí)也為學(xué)習(xí)有理數(shù)以后的運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。