星載柔性可卷天線固有頻率提升方法研究

陳夜 周徐斌 杜三虎

(上海衛星工程研究所,上海 201109)

星載柔性可卷天線固有頻率提升方法研究

陳夜 周徐斌 杜三虎

(上海衛星工程研究所,上海 201109)

柔性可卷天線是以卷曲方式收攏的新型可展天線,由于空間環境的復雜性,天線的動力學特性將直接影響其形狀保持與形面精度,進而影響衛星的通信。針對天線展開后剛度不足的問題,采用有限元方法分析了天線的前兩階模態,對應的振型是陣面與伸展臂的耦合振動。為提升前兩階模態頻率,從天線各組成部分的幾何尺寸、材料等方面改變天線結構,發現天線整體的固有頻率與伸展臂的剛度近似成線性關系,隨柔性陣面的質量增大而降低。為此,結構加強的重點應放在伸展臂上,并優先選擇輕質的陣面。此外,為避免懸臂式結構布局,提出了兩種拉索設計方案,比較了拉索預緊力、拉索剛度對固有頻率的影響,采用剛度足夠大的拉索可使天線的固有頻率提升至2 Hz以上。

可卷天線;有限元;模態;固有頻率

1 引言

縱觀國內外衛星的發展趨勢,一方面是發展以形狀小、質量輕為特點的低成本小衛星,另一方面則是發展多功能、高精度、結構復雜的大衛星。柔性可展天線是大衛星上常見的大型附件,對保證星地通信至關重要。

航天領域投入應用的柔性可展天線有網狀、固面、充氣式展開[1-2]三種結構形式。網狀天線憑借其高收納比的優勢應用廣泛,通過優化天線支撐桿件的布局、索網張緊力、單元尺寸[3-5]等方式保證天線剛度,但由于形面精度的限制,目前主要工作在中低頻段。固面天線彌補了網狀天線形面精度的不足,展開方式主要有折疊展開與自回彈展開,比如劍橋大學Pellegrino[6-7]教授研制的拋物柱面天線,通過彈簧卷尺儲存的應變能從折疊狀態展開,依靠卷尺的自鎖彎矩保證展開后的結構剛度。充氣式展開天線適用于遠距離、大口徑的天線反射面,NASA和美國雷格萊德公司(L’Garde)研制的一種可遠距離伸展的充氣天線反射器(IAE)[8]口徑達到14 m,天線邊緣有支撐環,表面材料在空間環境中發生硬化來保障天線的剛度。但受限于材料技術的發展現狀,充氣式天線的形面精度較低[9]。

目前,除少數國外的充氣式展開天線采用卷曲展開方式[10],卷曲的大型固面天線在航天領域的應用尚屬罕見。卷曲的收攏方式要求陣面是大面幅的連續柔性薄板,使得傳統的網狀、固面天線的剛度提升方案不再適用。為保證天線整體有足夠高的固有頻率,以提高抵抗空間環境擾動的能力,對天線的結構設計提出了新的要求。本文研究的柔性可卷曲天線是一類新型的固面天線,金屬天線陣面卷曲在收納箱的卷筒上,發射入軌后由電機驅動卷筒轉動實現展開,展開過程平穩、沖擊小。金屬陣面使得天線能達到較高的形面精度,卷曲的收攏方式使其兼具高收納比的優勢,適應高頻段、大功率的衛星通信要求,比如地球資源探測衛星、氣象衛星等。

2 可卷天線的工作原理與結構設計思路

天線陣面的初始無應力狀態是平板。發射入軌前,柔性天線收卷在收納箱中,如圖1所示,陣面兩側有若干伸展臂支撐,伸展臂之間通過鉸鏈連接。入軌后,卷筒轉動推動陣面與伸展臂展開,陣面卷曲的應變能得到釋放,伸展臂的鉸鏈在轉動特定角度后鎖定,并擬合為拋物線形,天線在伸展臂的支撐下固定成為拋物柱面形狀,圖2所示是在軌展開后的天線與星體的概念圖。

高頻段通信要求天線陣面具有較高的形面精度,必須嚴格控制陣面在軌道環境下的變形與振動。從圖2可見,展開后的天線尺寸與衛星本體相當,且僅通過支撐桿與本體連接,若不對天線整體進行強化設計,將難以保證天線的固有頻率滿足要求。

展開后的天線由伸展臂、陣面等組成,是一個剛柔耦合多體系統,系統整體的固有頻率不僅取決于各個組件的剛度,而且還與連接與布局的方式有關。結構設計中應遵循以下原則:①不改變整體尺寸,設計不會影響天線的收納比;②保證陣面不會因卷曲而產生塑性變形;③增設的結構不與收展機構發生干涉。

柔性陣面是天線剛度低的根源,而陣面兩側的伸展臂是主要的剛性支撐,故而首先考慮陣面、伸展臂的特性,比如陣面厚度、材料、伸展臂截面尺寸等因素對固有頻率的影響。此外,天線整體的支撐方式是固定在星本體的支撐桿,懸臂式的布局不利于固有頻率的提升,考慮不影響天線收展運動的前提下,在天線末端布置拉索,改進結構布局方式。

為驗證天線展開機構,評估天線展開后的整體剛度,提升天線固有頻率,目前已研制出與實際天線尺寸比為1:6的地面樣機模型,對實際天線上的尺寸進行等比例縮小。樣機模型上,陣面的面幅為0.9 m×2 m。針對地面樣機,將通過建立有限元模型仿真討論各方面因素對天線整體模態特性的影響。

3 樣機的模態特性

3.1 有限元分析模型

依據天線樣機的尺寸在ABAQUS軟件中建立陣面及伸展臂的有限元模型,并定義天線坐標系Oxyz,原點O位于天線支撐桿與衛星本體的連接處,x、y軸分別與陣面短、長邊平行,z軸垂直于陣面向上。如圖3所示。

有限元模型由天線陣面、伸展臂(共40段)、連接器組成。天線陣面采用一階減縮殼單元(S4R)模擬,共劃分90×200個單元,厚度0.3 mm。材料為鎂合金,彈性模量E=44.8 GPa,泊松比μ=0.35,密度1800 kg/m3。每段伸展臂長100 mm,采用一階三維梁單元(B31)劃分網格,截面形狀為工字梁,材料為不銹鋼。此外,模型中定義了如下兩種連接器。

(1)鉸鏈連接器(Hinge)。模擬各段伸展臂之間的連接,只保留鉸鏈軸的轉動自由度。當轉動角度達到設定值,鉸鏈鎖定,以實現多段鉸鏈對拋物線的折線段擬合。

(2)焊接連接器(Weld)。模擬天線陣面與伸展臂的螺釘連接。在樣機上,在每段伸展臂的中點處,陣面與伸展臂用螺釘連接。焊接連接器約束兩點之間的所有相對運動自由度,共定義40處。

3.2 邊界條件與分析步設定

對陣面的一端固支約束,對另一端,采用運動耦合約束(Coupling)約束邊上所有結點之間的相對運動自由度,模擬對陣面末端的強化作用。

按兩步分析展開后天線的頻率。第一步分析天線陣面由平板變形為拋物柱面形狀的過程,采用靜態分析步(Static),定義各鉸鏈的轉動角度,使得多段伸展臂連接為近似的拋物線形,陣面在伸展臂的支撐下變形為拋物柱面。第二步為模態分析步(Frequency),基于上一步的分析結果,對變形后的天線進行模態分析。

3.3 靜態與模態分析結果

圖4給出了靜態結果的天線陣面應力云圖。天線陣面多數區域應力分布均勻,等效應力約為0.70 MPa,在陣面與伸展臂的螺釘連接處,存在應力集中現象,等效應力最大約1.39 MPa。

模態分析的前兩階頻率為0.72 Hz、1.28 Hz,圖5、圖6以位移云圖的形式給出了天線的前兩階振型,圖中顏色越接近紅色,表明相對于靜態分析結果的位移越大。一階振型是陣面及連接伸展臂的同步上下振動,二階振型是兩側伸展臂的交錯振動,伴隨有陣面的扭轉。前兩階模態是柔性陣面與伸展臂的耦合振動。

4 設計方案

4.1 陣面厚度、材料對固有頻率的影響

陣面是天線最主要的柔性結構,提升天線固有頻率首先需要強化陣面。依據板殼理論,面板的剛度與厚度的三次方成正比,與面板材料的剛度成正比。為此,首先考慮板厚對于天線固有頻率的影響。

陣面卷曲變形的最大應力與陣面厚度成正比[11],對于卷曲直徑為300 mm的地面樣機,當陣面厚度超過0.9 mm,陣面上表面的應力將達到鎂合金的極限應力。為此,陣面厚度應控制在0.9 mm以內。取0.3～0.8 mm范圍內的陣面厚度進行仿真分析,圖7給出了板厚與前兩階頻率的關系。

由圖7可見,陣面厚度的增加反而導致了天線整體前兩階頻率的降低。這是由于天線的前兩階模態是伸展臂與陣面的耦合振動,伸展臂是天線的剛性支撐,低階頻率更多取決于伸展臂的剛度,而非柔性陣面的剛度。陣面厚度的增加增大了陣面質量,對剛性支撐施加了更多的附加質量,導致了固有頻率的下降。

表1給出了采用不同材料陣面對應的天線前兩階頻率。對比鎂合金與碳纖維復合材料可見,陣面材料的彈性模量對天線前兩階頻率幾乎沒有影響;對比鎂合金與玻璃纖維復合材料可見,陣面材料密度增大將導致固有頻率的降低。

從上述分析可見,陣面的剛度對天線整體的低階頻率影響甚小,而陣面的質量對天線的固有頻率有一定影響。在保證陣面本身強度的前提下,采用低密度、低厚度的柔性陣面有利于提高整體的剛度。

表1 天線固有頻率與陣面材料的關系Table 1 Relationship betweennatural frequency and material

4.2 伸展臂尺寸對固有頻率的影響

在樣機模型中,伸展臂為工字梁,截面尺寸如圖8所示(尺寸單位為m)。

在圖8中,h表示截面的高度,b1、b2表示工字梁下緣、上緣的寬度,t1、t2、t3則分別表示工字梁下緣、上緣、中間肋的厚度,x、z是天線坐標系方向。對工字梁除厚度以外的截面尺寸進行等比例縮放,并定義尺寸放大比例為尺寸倍率,圖9給出了尺寸倍率與前兩階頻率的關系。

隨著尺寸倍率的增大,前兩階頻率近似線性增大。在保證滿足整體質量、收納比要求的前提下,應盡可能增大伸展臂的截面尺寸。需說明的是,當尺寸倍率達到2以上,天線整體的一、二階頻率之間將出現陣面的局部模態,需采用局部強化陣面的方式避免陣面局部的振動,圖10給出了在陣面上布置加強條的方案,徑向(y向)與緯向(x向)的加強條為大面幅陣面提供支撐,提高陣面局部的剛度。

4.3 拉索方案設計

為提高懸臂形結構的剛度,在天線末端與支撐桿件上添加拉索。拉索的力學特性類似于繩子,當內部沒有拉力可以任意變形,不影響天線收卷在收納箱中。天線展開后,拉索被拉緊,且內部存在一定的預應力。圖11是兩種拉索布置方案,(a)圖是在陣面末端中點與支撐點添加拉索,(b)圖在兩側伸展臂的末端與支撐點添加拉索。

在ABAQUS軟件中建立軸向連接器(Axial)模擬拉索的作用,連接天線末端上的點與固定的參考點。軸向連接器(Axial)沒有質量特性與幾何形狀,也不對兩點間的相對運動自由度形成約束,但具有彈性特性,在連接軸向上存在與位移相關的張拉力。圖12給出了一種連接器彈性特性示例。

描述連接器特性的參數有剛度與預緊力。定義連接器的剛度為張力變化與位移之比,預緊力是連接器位移為0時的張力。圖12所示的連接器剛度為1.25 N/mm,預緊力為25 N。連接器中只存在張拉力,受壓縮時張力為0,模擬拉索的非線性彈性特性。

通過多次仿真驗證,拉索的預緊力對天線的固有頻率影響甚微,而拉索剛度對天線的固有頻率影響顯著。圖13給出了單根拉索的方式下,采用25 N預緊力,拉索剛度與天線固有頻率的關系曲線。

在單根拉索下,不斷增大拉索的剛度,可將樣機模型的一階頻率由0.72 Hz提升至2 Hz左右,當剛度達到50 N/mm后,提升效果減弱。單根拉索設計對二階模態頻率影響甚微。這是由于單根拉索連接的是天線末端的中點,在二階振型中,該點是振動微弱的不動點。

為同時提升二階頻率,采用圖11(b)中的兩根拉索的方式進行分析,圖14給出了拉索剛度與固有頻率的關系曲線。

當拉索剛度達到50 N/mm,前兩階頻率分別從0.72 Hz、1.28 Hz提升到2.48 Hz、3.26 Hz,若繼續提高拉索剛度,固有頻率提升效果減弱。相比于單根拉索的方式,在兩側對稱布置拉索對前兩階模態均有更顯著的提升效果,兩根拉索的方案優于單根拉索方案。

5 結論

(1)天線陣面宜采用低密度的輕質材料,如鎂合金、碳纖維復合材料,并盡可能降低厚度,以0.3 mm為宜。天線固有頻率與伸展臂截面尺寸近似成線性關系,伸展臂尺寸增加1倍可使一階頻率提升至1.7 Hz。

(2)末端拉索幾乎不改變天線各部分的尺寸、形狀,卻避免了懸臂式的布局,是提升天線固有頻率的重要措施。

(3)本文為可卷天線固有頻率的提升方案提供依據,可滿足可卷天線樣機模型的設計指標,以保證陣面在軌的形狀與形面精度滿足高頻段通信的要求,從而適應高精度、多功能的大衛星設計要求。

References)

[1]劉榮強,田大可,鄧宗全.空間可展開天線結構的研究現狀與展望[J].機械設計,2010,27(9):1-10 Liu Rongqiang,Tian Dake,Deng Zongquan.Research actuality and prospect of structure for space deployable antenna[J].Journal of Machine Design,2010,27(9):1-10(in Chinese)

[2]劉明治,高桂芳.空間可展天線結構研究進展[J].宇航學報,2003,24(1):82-87 Liu Mingzhi,Gao Guifang.Advances in the study on structure for space deployable antenna[J].Journal of Astronautics,2003,24(1):82-87(in Chinese)

[3]田大可.模塊化空間可展開天線支撐桁架設計與實驗研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2011 Tian Dake.Design and experimental research on truss structure for modular space deployable antenna[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2011(in Chinese)

[4]羅鷹.大型星載可展開天線的動力優化設計與工程結構的系統優化設計[D].西安:西安電子科技大學.2004 Luo Ying.Study on dynamic optimization of large deployed antenna and structural systematic optimization[D].Xi’an:Xidian University,2004(in Chinese)

[5]Gunnar Tibert.Deployable tensegrity structure for space applications[D].Stockholm,Sweden:Royal Institute of Technology Department of Mechanics,2002

[6]Yee J C H,Pellegrino S.(2003a)CFRP tube hinges for deployable structures submitted for publication[C]//Conference on Deformation and Fracture of Composites(FRC7).Sheffield:Sheffield University,2003:19-22

[7]Yee JC H,Pellegrino S.(2003b)Folding of composite structures[C]//Conference on Deformation and Fracture of Composites(FRC7).Sheffield,UK:Sheffield University,2003:22-24

[8]Jenkins C H M.Gossamer spacecraft:membrane and inflatable structures technology for space applications[J].Mechanical Engineering,2001(9):82

[9]J Huang.The development of inflatable array antennas[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2001,43(4):44-50

[10]David Lichodziejewski,Robin Cravey,Glenn Hopkins.Inflatably deployed membrane waveguide array antenna for space,AIAA 2003-1649[C]//44th AIAA/ASME/ASCE/AHS Structures,Structural Dynamics,and Materials Conference.Norfolk,Virginia,USA:Langley Research Center,2003

[11]張展智,趙國偉,焦景勇.空間薄壁式伸展臂的展開仿真與卷曲方式研究[J].宇航學報,2013,34(3):299-307 ZhangZhanzhi,Zhao Guowei,Jiao Jingyong.Deployment simulation and coiling method study of a space thin-wall deployable boom[J].Journal of Astronautics,2013,34(3):299-307

Study on Methods to Increase Natural Frequency of a Spaceborne Flexible Coilable Antenna

CHEN Ye ZHOU Xubin DU Sanhu
(Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 201109,China)

Flexible coilable antenna is a new kind of deployable antenna which is stored by coiling.Due to the complex space environment,dynamic characteristic of the antenna has direct influence on the shape and accuracy of the surface,thus affecting the communication of a satellite.For the problem of the antenna’s insufficient stiffness,the antenna’s first two orders modes,corresponding to the coupling vibration of the surface and masts,are analyzed based on the finite element method.In order to increase the first two orders’frequency,changes of components’geometric dimensions and materials are discussed.It is concluded that the natural frequency has a linear relation with the masts’stiffness,and it decreases with the increase of surface mass.Therefore,emphasis should be centered on the strengthening of masts and low-mass surface is preferred.In addition,two kinds of cable designs are provided to avoid cantilever layout,based on which,the influences of cable pretension and cable stiffness are discussed.With enough cable stiffness,the natural frequency could exceed 2 Hz.

coilable antenna;finite element;mode;natural frequency

V414.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.05.007

2017-08-30;

2017-09-20

國家重大科技專項工程

陳夜,男,碩士研究生,研究方向為航天器結構科學與技術。Email:cc1009211@163.com。

(編輯:張小琳)