Green—Ampt入滲模型在龜裂堿土改良過程中的應用

王旭++孫兆軍+王正+焦炳忠+鮑懷寧

摘要：為研究Green-Ampt入滲模型在龜裂堿土改良過程中的適用性，基于模型特點利用水量平衡原理建立濕潤鋒、累積入滲量、入滲率3個入滲特征量與入滲時間的關系，并通過室內土柱入滲試驗獲得試驗資料，對入滲模型進行驗證。結果表明：龜裂堿土在淋洗、施用改良劑的處理下，濕潤鋒推進距離、累積入滲量都與入滲時間的平方根呈線性相關，入滲率與入滲時間的倒數平方根呈線性相關，決定系數r2均大于0.99；入滲率與累積入滲量的倒數呈線性相關，決定系數r2大于0.9；模型理論入滲量與實際入滲量的相對誤差小于4%。綜合分析可知，Green-Ampt入滲模型能適用于改良龜裂堿土的入滲過程。

關鍵詞：龜裂堿土；Green-Ampt模型；入滲特性

中圖分類號： S152.7；S156.4文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）17-0237-04

收稿日期：2017-02-16

基金項目：公益性行業（林業）科研重大專項（編號：201504402）。

作者簡介：王旭（1990—），男，寧夏中衛人，博士研究生，主要從事鹽堿地水鹽調控和節水灌溉理論與新技術研究。E-mail：wangxu640321@126.com。

通信作者：孫兆軍，博士，研究員，博士生導師，主要從事鹽堿地改良和節水灌溉新技術研究。Tel：（0951）2062558；E-mail：sunzhaojunyx@126.com。鹽堿地廣泛分布于世界各地，土壤鹽堿化、次生鹽堿化是制約農業發展的重要因素之一，是全世界面臨的難題[1]。堿化土壤是指含有較多碳酸鹽或重磷酸鹽的土壤[2]，龜裂堿土作為堿化土壤的一種，廣泛分布于寧夏平原，面積達13.34萬hm2[3]。土壤水分既是鹽分的溶劑也是載體，且土壤中各種物質的運移都以溶液的形式進行[4]，因此，水分是龜裂堿土改良的重要物質。入滲是聯系地表水、地下水和土壤水3種形態的紐帶，也是地表水轉化為土壤水的唯一途徑[5]，入滲特性決定土壤對水分的利用程度，入滲過程受土壤質地、土地結構的影響。影響土壤水分入滲的因素較多，表現出較大的空間和時間變異性[6]。國內外學者開展了不同改良劑對鹽堿地的改良試驗，建立入滲模型研究不同類型土壤的入滲規律[7]。結果表明，向土壤施入脫硫石膏和糠醛渣，能夠改善土壤孔隙分布特征，利于土壤水分運動[8]。王全九等研究了不同石膏配比對鹽堿地水鹽運移的影響，結果表明：往土壤中施加石膏利于土壤鹽分的淋洗[9]。馬利靜等在鹽堿地開展的改良試驗結果表明，施用改良劑能有效改善土壤的理化性質，提高土壤孔隙度[10]。王銳等針對入滲水頭對入滲的影響問題，建立了水分運動數學模型，試驗驗證結果表明：模型理論值和試驗實測值之間具有較高的一致性[11]。Green-Ampt入滲模型有一定的物理基礎，計算簡單且預測精度高[12]，隨著研究和應用的發展，逐步在層狀土和均質土的入滲研究中得到了廣泛應用[13]。Kale等為研究Green-Ampt入滲模型的適用性，通過試驗表明：該模型不僅適用于均質土壤也適用于降雨徑流的入滲過程[14]。范嚴偉等針對土層夾砂問題，建立了改進的Green-Ampt 入滲模型，采用HYDRUS-1D軟件進行模擬，試驗驗證結果表明：模型精度高，誤差在5%以內[15]。

目前的研究成果側重于不同土壤類型的入滲試驗、模型的建立及驗證，但針對龜裂堿土改良過程中入滲模型的研究鮮有報道。因此，本研究以寧夏銀北地區典型龜裂堿土為試驗對象，通過Green-Ampt入滲模型的構建，在室內進行土柱試驗，研究添加脫硫石膏和糠醛渣對龜裂堿土入滲的影響，并利用試驗資料對入滲模型進行驗證，以期為寧夏典型龜裂堿土改良過程中的入滲提供理論依據。

1模型與理論

1.1Green-Ampt入滲模型

Green-Ampt模型基本假定：（1）入滲過程為薄層積水入滲，土壤剖面性質均一且土壤初始含水率分布均勻；（2）入滲過程存在明顯的干濕分界面（濕潤鋒）將入滲分成濕潤區和干燥區；（3）土柱表層到濕潤鋒為濕潤區，土壤含水率為飽和含水率，濕潤鋒以下為干燥區，土壤含水率為初始含水率；（4）濕潤鋒處存在1個固定不變的吸力[16]?；谏鲜黾僭O，Green-Ampt入滲模型具體表示如下：

i（t）=ks（h0+hf+zfzf）。（1）

式中：i（t）為入滲率，cm/min；ks為土壤表層飽和導水率，cm/min；h0為土壤表面積水深度，由試驗條件決定，cm；hf為濕潤鋒面平均基質吸力，cm；zf為概化的濕潤鋒深度，原點取在地表處，向下為正，cm。

根據模型假定和水量平衡原理[17]，累積入滲量I（t）和概化的濕潤鋒深度zf的關系如下：

I（t）=zf（θs-θi）=zfΔθ。（2）

式中：I（t）為累積入滲量，cm；θs為土壤飽和含水量，cm3/cm3；θi為土壤初始含水量cm3/cm3；Δθ為濕潤體內含水量增量，cm3/cm3。

薄水層積水入滲h0影響較小可忽略不計。此時，結合式（1）、式（2）可得：

i（t）=kshfΔθI（t）+1。（3）

由式（3）可知，入滲率i（t）與累積入滲量的倒數[1/I（t）]存在線性關系。

1.2累積入滲量與濕潤鋒的關系

定義濕潤鋒垂直推進方向為z軸（原點取在地表處，向下為正），濕潤鋒位置為zf。應用Darcy定律可得：

q=i=ks（H+zf+hfzf）。（4）

式中：q為水的入滲通量，cm/min；H為恒定水頭，cm。

對于本試驗，入滲主要受基質勢、重力勢的影響，入滲初期重力勢影響較小，基質勢是入滲的主要驅動力，則式（4）可以表示為下式：

q=i=ks（hfzf）。（5）endprint

由模型假定可知，土壤入滲過程中只有飽和含水量θs、初始含水量θi，因此濕潤體內含水量增量（θs-θi）為常數[17]。由水量平衡原理可知，供水裝置減少的水量與土體增加的水量相等，即：

I=（θs-θi）zf。（6）

由式（6）可得：

zf=Iθs-θi=IΔθ。（7）

從式（7）可以看出，累積入滲量與濕潤鋒推進距離呈正比關系。

聯立式（5）和式（7）可得：

I=ks（hfzf）=ks（ΔθhfI）。（8）

累積入滲量對時間求導即為入滲率，即：

i=dIdt=（θs-θi）dzfdt=Δθdzfdt。（9）

聯立式（5）和式（9）得：

dzfdt=ksΔθ（hfzf）。（10）

在入滲初期（t=0），濕潤鋒推進距離為0（zf=0），對式（10）兩邊進行積分得：

zf=2kshftΔθ；（11）

I=2Δθkshft；（12）

i=kshfΔθ2t。（13）

在入滲過程中，土壤飽和含水量θs、土壤初始含水量θi和濕潤鋒面吸力hf是確定值，可視為常量。因此，由式（11）可得，濕潤鋒推進距離與入滲時間的平方根呈線性相關；由式（12）可得，累積入滲量與入滲時間的平方根呈線性相關；由式（13）可得，入滲率與入滲時間的倒數平方根呈線性相關。

2試驗過程與模型驗證

2.1材料與設計

2.1.1供試土壤供試土壤取自寧夏銀北西大灘前進農場（38°82′N，106°43′E），供試土壤隨機選取田塊，采用剖面取土法取0～100 cm土壤，剔除土壤樣品中的植物殘根和石礫等雜物，避光條件下自然風干、磨碎、過篩（孔徑為2 mm），混合均勻。0～20 cm土層pH值為9.8，全鹽含量為4.6 g/kg，堿化度為43.6%，干容重為1.56 g/cm3，有機質含量為4.23 g/kg。其他理化性質如表1所示。

2.1.2試驗系統試驗系統由供水系統（馬氏瓶）、特制的有機玻璃土柱（20 cm×20 cm×140 cm）和量測系統3個部分表1土壤基本物理參數

初始含水量

（%）飽和含水量

（%）各級土粒含量（%）沙粒（0.05～2 mm）粉粒（0.002～<0.05 mm）黏粒（<0.002 mm）土壤質地11.3548.6244.3631.7023.94黏壤土

組成。土柱底端留有排氣孔以消除氣相阻力對入滲的影響，土柱外側貼刻度條（精度1 mm），用于觀察和記錄濕潤鋒的前移軌跡。采用馬氏瓶供水，記錄不同時間馬氏瓶水位變化，計算獲得土壤累積入滲量，控制其水位在10 mm左右，保持土柱在2 cm恒定水頭下入滲。

2.1.3試驗設計及過程在統一淋洗水量、0～20 cm土層拌施糠醛渣7.5 t/hm2的基礎上[18]，0～20 cm土層設置不同脫硫石膏拌施量：T1～T3處理，石膏拌施量分別為22、25、30 t/hm2；對照（CK，只進行淋洗措施，不施用糠醛渣、脫硫石膏），每個處理重復3次。

根據試驗區不同深度土壤的容重，采用分層法（每層 5 cm）裝土，將土樣稱質量后裝入玻璃土柱并夯實，直至長度為100 cm，其中0～20 cm需要按照試驗設計均勻混合改良劑后再分層裝入土柱。將室內溫度控制在19～22 ℃，以消除溫度對入滲的影響。入滲過程中分時段記錄垂直濕潤鋒推進距離和入滲水量，觀測時間依據先密后疏的原則，觀測時間間隔為2、5、8、10、15、30 min，濕潤鋒到達土柱底部后結束入滲試驗，記錄總入滲時間。

2.1.4觀察內容入滲過程中，根據土柱外側的刻度貼尺觀察濕潤鋒的前移軌跡；根據馬氏瓶的水位變化計算累積入滲量；同時依據秒表記錄入滲時間，直至試驗結束。

2.2結果與分析

2.2.1濕潤鋒推進距離與時間平方根的關系隨著入滲過程的持續，進入土體的水量逐漸增多，土體的濕潤區逐漸增大，即濕潤鋒逐漸向下推進。根據式（11）可知，濕潤鋒推進距離與入滲時間的平方根呈線性相關。各處理濕潤鋒推進距離與時間的平方根關系曲線如圖1所示。

從圖1擬合方程可以看出，和CK相比處理后的濕潤鋒推進距離與時間的平方根呈顯著的線性關系；T1、T2、T3處理條件下的決定系數r2均大于0.99，而CK僅為0.658 0。從各處理和CK的擬合直線斜率可以看出，各處理明顯大于CK。由T1、T2、T3處理的對比結果可以看出，在相同入滲時間內，隨著脫硫石膏施用量的增加，濕潤鋒推進距離在增大。

2.2.2累積入滲量與時間平方根的關系隨著入滲過程的持續，進入土體的水量逐漸增加，即累積入滲量隨入滲時間的增加而增加。根據式（12）可知，累積入滲量與入滲時間的平方根呈線性相關。各處理累積入滲量與時間的平方根關系曲線如圖2所示。

從圖2擬合方程可以看出，各處理的累積入滲量與時間的平方根呈顯著的線性關系；T1、T2、T3處理條件下的決定系

數r2均大于0.99，CK為0.920 2。從各處理和CK的擬合直線斜率可以看出，各處理明顯大于CK。由T1、T2、T3處理的對比結果可以看出，在相同入滲時間內，隨著脫硫石膏施用量的增加，累積入滲量在增大。

2.2.3入滲率與時間的倒數平方根關系入滲率是反映土壤入滲性能的重要指標之一，主要受土壤質地和土壤結構的影響。根據式（13）可知，入滲率與入滲時間的倒數平方根呈線性相關。各處理入滲率與時間的倒數平方根關系曲線如圖3所示。

從圖3擬合方程可以看出，各處理的入滲率與時間的倒數平方根呈顯著的線性關系；T1、T2、T3處理條件下的決定系數r2均大于0.99，CK為0.973 4。從各處理和CK的擬合直線斜率可以看出，各處理明顯大于CK。由T1、T2、T3處理的對比結果可以看出，在相同入滲時間內，隨著脫硫石膏施用量的增加，入滲率在增大。endprint

2.2.4入滲率與累積入滲量的倒數關系根據式（3）可知，入滲率與累積入滲量的倒數呈線性相關。各處理入滲率與累積入滲量的倒數曲線如圖4所示。

從圖4擬合方程可以看出，各處理的入滲率與累積入滲量的倒數呈顯著的線性關系，T1、T2、T3處理的決定系數r2均大于0.9，CK為0.821 9。

3誤差分析

為驗證模型的可行性，利用累積入滲量的實測值Q2（馬氏瓶的總供水量）和理論入滲量Q1進行誤差分析。

總入滲量通過下式計算：

Q1=（θs-θi）×V。（17）

式中：Q1為理論入滲量，cm3；V為土柱濕潤體體積，cm3。

馬氏瓶的供水量通過下式計算：

Qt=Δl×A1。（18）

Q2=∑（Qt/A2）。（19）

式中：Qt為t時段入滲量，cm3；Δl為馬氏瓶水位刻度差，cm；A1為馬氏瓶斷面面積；Q2為累積入滲量，cm3；A2為入滲土柱斷面面積，cm3。

試驗誤差計算公式如下：

W=Q2-Q1Q2×100%。（20）

誤差分析計算結果如表2所示。

從表2可以看出：實測值均比理論值小，和CK相比處理后的累積入滲量誤差較小，說明Green-Ampt適用于改良龜裂堿土的入滲過程。試驗誤差主要來源于2個方面：（1）讀數時產生的誤差，包括秒表計時、馬氏瓶讀數；（2）模型假設造成的誤差，試驗過程中土柱的濕潤區并不是完全飽和的，模型假設表層到濕潤鋒土體為全部飽和狀態，實際與假設存在差異導致夸大了土柱入滲水量，造成理論值大于實測值。

4結論與討論

盧霞等應用Green-Ampt入滲模型，通過2種紅壤土入滲試驗驗證模型的適用性，結果表明：土壤質地和結構顯著影響入滲特性，Green-Ampt模型適用于一維水平入滲[17]。在本試驗中，脫硫石膏、糠醛渣可能與土壤膠體發生反應，改善了土壤結構，顯著影響入滲特性，這與馬利靜等的研究結果[10]基本是一致的。對試驗資料的驗證和誤差分析表明：Green-Ampt模型適用于龜裂堿土改良過程中的一維垂直入滲。但有學者指出：在實際試驗過程中，Green-Ampt模型的假設條件并未完全滿足，誤差較大[19]；禁錮空氣[20]對入滲也產生一定的影響?？赡苁窃诒驹囼灥娜霛B過程中未施加滴頭壓力，消除了水頭壓力對入滲的影響，土柱底端留有排氣孔，消除了氣相阻力對入滲的影響。

在本試驗中，通過Green-Ampt入滲模型的構建應用Darcy定律，建立入滲特征量與入滲時間的關系。在室內開展土柱入滲試驗，應用試驗資料對入滲模型進行驗證，得到了以下主要結論：（1）濕潤鋒推進距離、累積入滲量都與入滲時間的平方根呈線性相關，入滲率與入滲時間的倒數平方根呈線性相關，決定系數r2均大于0.99；（2）Green-Ampt模型適用于改良龜裂堿土的入滲過程，經試驗資料的驗證和誤差分析表明，擬合度高，誤差較小。

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