多種無功補償裝置的電壓協調控制研究

胡力中，程軍照，陳先富，張少泉，陳曉云，詹躍東

（1. 昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2. 云南電網有限責任公司 電力科學研究院研究生工作站，云南 昆明 650217；3. 云南電網有限責任公司 規劃研究中心，云南 昆明 650051）

多種無功補償裝置的電壓協調控制研究

胡力中1,2，程軍照3，陳先富2，張少泉2，陳曉云2，詹躍東1

（1. 昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2. 云南電網有限責任公司 電力科學研究院研究生工作站，云南 昆明 650217；3. 云南電網有限責任公司 規劃研究中心，云南 昆明 650051）

為了解決分布式電源（Distruted Generation，DG）并網造成功率驟降從而間接使得電壓波動的問題，本文根據實際標準選出的多種合適的無功補償裝置進行功率補償，并通過粒子群算法優化協調各個無功補償裝置使其達到最優狀態，得到最小有功網損，使得電壓能運行在可控范圍之內。文章在IEEE33節點網絡的基礎上搭建了一個分布式電源并網的無功補償測試網絡作為仿真算例，仿真結果顯示所提策略的可行性、有效性。

分布式發電；無功補償；無功電壓協調控制

0 引言

目前，全世界能源緊缺。把可再生又清潔的分布式發電替代陳舊的、污染的發電方式已是各國追求的目標，而且這個趨勢越來越明顯。任何東西都是一把雙刃劍，分布式電源雖然是未來發展的能源需求方向，但就目前而言還存在諸多問題[1]。

如在最突出的并網技術問題上，一方面分布式電源本身的起停、發電波動等情況，將會對網絡其他用戶供電電壓產生沖擊；另一方面對配網穩態電壓分布來說，當分布式電源并入配電網絡后，系統潮流不再和傳統配電系統一樣單向由電源流向負荷，在輕荷的一些情況下，潮流的方向可能會轉向配電系統，這樣饋線上的壓降方向也將改變，可能會導致用戶側電壓上升，高于正常值[2]。同時 DG的并入使區域配網較目前配網而言可以達到更長的送電距離，因此在重荷以及分布式電源故障等情況下，又可能會使饋線某些點電壓低于正常值。

從根本上講，主要是分布式電源并網后會引起功率的驟降從而造成電壓的不穩定。所以本文采用各種合適的無功補償裝置對分布式電源并網的IEEE33節點網絡進行無功補償，并采用粒子群算法對其協調控制使目標函數達到最優狀態，最后仿真結果對比證明其合理性。

1 無功補償

1.1 無功補償裝置

為保證電力系統運行電壓質量，提升輸電線路的輸電能力及提高負載側功率因數，對電力系統進行無功補償一直進行著大量的研究[3]，到目前為止，無功補償裝置的發展主要有：

（1）并聯電容器；

（2）同步調相機；

（3）靜止無功補償器：（a）具有飽和電抗器的無功補償器（SR）；b）晶閘管控制電抗器（TCR）；（c）晶閘管控制電抗器與固定電容器結合（TCR+FC）；（d）晶閘管投切電容器（TSC）；（e）晶閘管控制電抗器與晶閘管投切電容器結合（TCR+TSC）；

4）靜止無功發生器（static var generator，SVG）[4]

綜合以上補償的裝置性能，表1是各種無功補償裝置補償性能的對比：

表1 各種無功補償裝置補償性能對比表Tab.1 Compensation performance comparison of reactive power compensation devices

由表1可知，靜止無功發生器（SVG）具有其它補償裝置無法比擬的優點，是現代電力系統進行實時無功補償的發展方向，具有補償速度快，補償精度高，實時性好，可靠性高，諧波濾除等優點，大大提高了對電力系統的動態無功補償能力，改善了電網電壓質量，提高電網的輸電效率，減少了電網損耗[5]。

1.2 無功補償裝置模型

目前，在實際工程中應用的無功補償裝置多種多樣，在不同設備不同區域所用無功補償裝置是不同的。綜合考慮，在本文的研究策略中以調整變壓器（on load tap changer，OLTC），投切并聯電容器無，SVG，光伏逆變器這四種無功補償裝置為主。

1.2.1 OLTC無功補償原理及數學模型

OLTC的變比可以升高或降低變壓器二次側的電壓，一般在雙繞組變壓器的高壓側設置若干分接頭，其中額定電壓對應的分接頭為主接頭。

采用分接頭固定的變壓器時，若考慮變壓器的電壓損耗，負荷變化較大時，電壓變化幅度也較大，可能超出分接頭能夠調節的范圍，因此考慮利用有載調壓變壓器進行配電網電壓調整。有載調壓變壓器能夠在帶負荷的情形下改變分接頭，且調壓速度快，調壓范圍廣。

有載調壓器（OLTC）比較容易操控和設計，因此采用OLTC調壓成為配電網中應用較為廣泛的調壓手段之一。通常由自動電壓控制（AVC）繼電器控制其變比，從而根據電網負荷的變化調整變電站二次側電壓使其大小維持在允許的運行范圍內。

變電站出線電壓1U的約束條件為：

式中，ULB為 U1的電壓下限，ULB=UUB為 U1的電壓上限， UUB= Uref+ 0 .5UD；Uref為電壓參考值； UDB為電壓死區，其作用是當電壓運行在允許范圍之內時避免OLTC分接頭不必要的動作。

將變電站出線電壓 U1和參考電壓 Uref輸入AVC繼電器，AVC繼電器通過比較 U1和 Uref，驅動分接頭動作。如果 U1＞ Uref+ UDB/2，則AVC發出指令驅動分接頭動作降低 U1；如果 U1＜ Uref-UDB/2，則AVC發出指令驅動分接頭動作提高

1.2.2 投切并聯電容器無功補償原理及數學模型

將電容器與感性負載并聯是補充無功的傳統方法，無功補償的主意就是提高電網的功率因數。升高功率因數的條件是必須保證原負載的工作狀態不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變[7]。

將電容C與感性R、L電路并聯后，電壓U˙和電流I˙的相位差減小，功率因數升高了，根據并聯電容的功率因數補償結果有欠補償、完全補償（即：cos1φ=）和過補償三種情狀，若補償電容的容量過大出現過補償情況，此時復阻抗呈容性，供電電流I˙的相位超前于電壓U˙。

并聯電容器是較為常用的無功補償裝置，由于其有功功率消耗少、安裝靈活而且安裝成本較低，已經廣泛應用于各個電壓等級的電力系統中。電容的工作原理是通過交流電作用在電容使電流的相位超前于電容器的電壓90度從而向電網輸出無功，如公式（2）所示：其中Q為輸出的無功功率，ω為角頻率，C為電容大小，U為電壓。

1.2.3 SVG無功補償原理及數學模型

SVG是基于瞬時無功功率的概念和補償原理，采用全控型開關器件組成自換相逆變器，輔之以小容量儲能元件構成無功補償裝置。SVG具有更快的響應速度和更寬的運行范圍，更重要的是，SVG在電壓較低時仍可向電網注入較大的無功電流。

動態過程中，儲能電容為SVG供給直流電壓支持，同時，通過節制電力電子開關的驅動脈沖，可以改變逆變器交流側電壓的大小、頻率和相位，再由連接變壓器將SVG接入電網。

設系統電壓為SU˙，SVG輸出電壓為IU˙，連接電抗為X，則SVG吸收的電流為：

1.2.4 光伏逆變器無功補償原理及數學模型

通過對逆變器進行控制，就能使分布式電源在提供有功功率的同時，向電網提供無功功率。當光伏系統向電網供給有功功率時，逆變器將直流電變換成交流電，并有選擇的對電網補償一定的無功功率；當光伏逆變器不輸出有功功率時，逆變器仍然可以對電網進行無功補償。

利用逆變器并網的分布式電源能升高的最大無功容量與逆變器能供給的最大視在功率、逆變器發出的有功功率有關，如公式（4）所示。

式中，maxQ 為分布式電源能供給的最大無功容量，maxS 為逆變器能供給的最大視在功率，actP 為逆變器向電網供給的有功功率[9]。

2 多種無功裝置協調控制

分布式電源接入配電網，對節點電壓會產生很大的影響，因此要在配電網接入合適的電壓無功調節裝置，使其能夠安全運行。本文以配電網有功網損最小為目標，控制變量為并聯電容器的投切組數、SVG的無功出力及光伏逆變器的無功出力，其目標函數及約束條件表示如下：

2.1 目標函數

式中，lossf 代表配電網有功網損。

式中，N為配電網節點數，iU、jU 分別為節點i、j的電壓幅值，ijg為節點i、j之間支路導納，ijθ為節點i、j電壓相角差[10]。

2.2 約束條件

數學模型中的約束條件分等式約束條件和不等式約束條件。等式約束條件為潮流約束條件，即有功功率平衡和無功功率平衡;不等式約束包括節點電壓約束、節點功率約束、光伏逆變器出力約束、SVG無功出力約束、電容器組容量約束等[11]。

潮流約束條件：

節點電壓約束：

式中，miniU 、maxiU 分別為節點 i的電壓最小值和最大值。

節點有功功率約束：

式中，miniP 、maxiP 分別為節點i的有功功率最小值和最大值。

節點無功功率約束：

式中，miniQ 、maxiQ 分別為節點i的無功功率最小值和最大值。

光伏逆變器有功出力約束：

式中，GiP 為節點i所接光伏逆變器有功出力，

PGimin、 PGimax分別為節點i所接光伏逆變器有功出力最小值和最大值。

光伏逆變器無功出力約束：

式中，GiQ 為節點i所接光伏逆變器無功出力，QGimin、QGimax分別為節點i所接光伏逆變器無功出力最小值和最大值[13]。

SVG無功出力約束：

式中，SVGiQ 為節點 i所接 SVG無功出力，QSVGimin、QSVGimax分別為節點i所接SVG無功出力最小值和最大值。

電容器組容量約束：

式中，iNC 為節點i單組電容器組的大小，k為節點i所接電容器組的組數，ik為節點i所投入的電容器組組數，iC為節點i所投入電容器組的大小[14]。

3 算例仿真

本文以 IEEE33節點測試配電網作為多種無功調節裝置的電壓協調控制的評估算例，已知測試電網的額定電壓水平為 12.66 kV，基準容量為10 MVA。

如下圖1所示，該測試配電網的1號首節點作為電網的平衡節點，通過該節點將測試電網與電力系統大電網相連，進行功率交換和穩定首端電壓在確定的電壓水平。在測試電網的33個節點中，除了節點1外，其他節點均為負荷節點，節點類型上屬于PQ節點。

假定各節點的負荷均為恒功率負荷，即負荷的有功無功需求不隨其并網點電壓的改變而變化，不考慮負荷的電壓靜態特性。其中，所有節點負荷的有功無功功率峰值之和為：3.715+j2.3（MVA），具體數據見表2所示。

對于該主動配電網的原始結構參數和負荷數據，由直觀的分析可知，各條支路的阻抗比值在0.3~3.03的范圍之內，平均值為1.43。

對于負荷的功率因數，本文假設將負荷的功率因數作為固定參數不隨著時間的改變而變化，即每一個時刻各節點的負荷無功功率可以通過既定的功率因數換算得到。

在該測試電網中，如圖2所示，設投切并聯電容器接入節點2，每組并聯電容器容量200 kvar，共10組并聯電容器可供投切使用。單個靜止無功發生器（SVG）接入節點15，無功出力范圍為-500 kvar~+500 kvar。分布式光伏1和2分別接入節點11和節點18，其容量都為125 kVA，有功出力100 kW，無功出力范圍為-75 kvar~ +75kvar，分布式光伏3和4分別接入節點31和節點33，其容量都為100kVA，有功出力 80 kW，無功出力范圍為-60kvar ~+60kvar。如下表3所示（以補償裝置發出容性無功為正，感性無功為負；負荷吸收感性無功為正）。

本文以式（5）為目標函數，運用粒子群優化（PSO）算法進行優化仿真，參數設置如下：粒子群規模 N=80，最大迭代次數maxT =100，粒子維數d=6，慣性權重w=0.729，學習因子1c=2c=1.49445。

由表4可知，總無功補償量為2535.8885 kvar，而負荷總無功為2300 kvar，能夠滿足負荷所需無功功率，有功網損優化前為202 kW，優化后為125 kW，減少了77 kW。從光伏的出力可以看出，對于靠近SVG的光伏1和光伏2，由于光伏2接在SVG接入節點后面，因此其無功出力未達到最大，而是由SVG無功滿發來補償附近節點無功功率，而其余光伏則都是無功滿發來對周圍節點負荷無功就地補償，以達到有功網損最小的目標。

圖1 IEEE33節點主動配電網網絡拓撲Fig.1 Network topology of IEEE33 node active distribution network

表2 主動配電網線路及負荷數據參數Tab.2 Parameters of active distribution network lines and loads

表3 各個調節裝置參數Tab.3 Parameters of each adjustment device

粒子群優化過程中最小有功網損隨迭代次數的增加而變化如圖2所示。

由圖2可知，規模N=80的粒子群在第1次迭代時就已經搜尋到全局最優解附近，在3次迭代后便已找到全局最優解，說明該算法非常的有效。

根據表4的優化仿真結果，對比無功補償前后的電壓分布曲線，如圖3所示。

表4 優化仿真結果Tab.4 Optimizing simulation results

由圖3可知，在節點2接入9組200 kvar的并聯電容器，節點15接入無功出力500 kvar的SVG，節點11接入有功出力100 kW無功出力75 kvar的光伏1，節點18有功出力100 kW無功出力48.8885 kvar的光伏 2，節點31有功出力 80 kW無功出力60 kvar的光伏3，節點33有功出力80 kW無功出力60 kvar的光伏4，接入節點電壓都有所提升。其中，SVG、光伏1和光伏2分別接在節點15、11和18上，由于 SVG無功出力較大，這些節點附近電壓提升較大；而光伏3和光伏4接在節點31和33，由于它們的無功出力較小，節點31和33又離并聯電容器接入的節點2較遠，因此電壓提升較小。配電網電壓分布較之前得到明顯改善，因此，驗證了本節所提電壓協調控制策略具有很好的無功優化能力。

圖2 最小有功網損-迭代次數關系圖Fig.2 Relation diagram of minimum active power loss and iteration number

圖3 無功補償前后電壓分布對比圖Fig.3 Comparison of voltage distribution before and after reactive compensation

4 結論

本文介紹了配電網中常見的無功補償裝置，分析了不同無功補償裝置的技術特性參數性能，分析了有載調壓變壓器（OLTC）、并聯電容器、靜止無功發生器（SVG）和光伏逆變器的無功補償原理和數學模型；根據這些無功補償裝置的技術特性，研究了并聯電容器、SVG等無功補償設備和光伏逆變器無功協調控制策略。最后通過算例仿真，運用粒子群優化（PSO）算法驗證了所提控制策略的良好性能。

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Research on Voltage Coordination Control of Various Reactive Power Compensation Devices

HU Li-zhong1,2, CHENG Jun-zhao3, CHEN Xian-fu2, ZHANG Shao-quan2, CHEN Xiao-yun1, ZHAN Yue-dong1
(1. School of information engineering and automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;2. Graduate Station of Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Corporation, Kunming 650106, China;3. Yunnan Power Grid Planning Research Center Co. Ltd, Kingming 650501, China)

In order to solve the problem of power fluctuation caused by the sudden drop of power caused by the distributed power supply. In this paper, according to the actual standard selection of a variety of suitable reactive power compensation device for power compensation. Through the particle swarm optimization algorithm to coordinate the various reactive power compensation device to achieve the optimal state to get the minimum active loss. So that the voltage can run within the controllable range. On the basis of IEEE33 node network, a distributed power supply grid-connected reactive power compensation test network is built as a simulation example. The simulation results show the feasibility and validity of the proposed strategy.

: Distributed generation; Reactive power compensation; Reactive power and voltage coordination control

TP273+.2

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.10.011

本文著錄格式：胡力中，程軍照，陳先富，等. 多種無功補償裝置的電壓協調控制研究[J]. 軟件，2017，38（10）：60-66

中國南方電網有限責任公司科技項目(YNKJXM00000358)

胡力中(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：主動配電網背景下的無功電壓控制技術研究。程軍照(1982-)，男，高級工程師，主要研究方向：電力系統分析計算、電力電子、分布式發電及微電網的研究。

詹躍東(1963-)，男，教授，主要研究方向：分布式電源接入技術研究。