熔融度對熔錐型光纖耦合器特性影響研究

劉 偉，歐陽鑫

（昆明理工大學 智能測控研究所，云南 昆明 650500）

熔融度對熔錐型光纖耦合器特性影響研究

劉 偉，歐陽鑫

（昆明理工大學 智能測控研究所，云南 昆明 650500）

光纖耦合器是現代光纖器件的一個主要部分，熔融拉錐方法是目前制造光纖耦合器應用最廣的方法。熔錐型光纖耦合器在制作過程中受到很多種因素影響，文本主要研究熔融度對熔錐型光纖耦合器分特性的影響研究。本文選用合適的連續函數描述了熔錐型光纖耦合器在制作過程中錐形區的漸變特性和熔融度的關系，并建立熔融性光纖耦合器的結構模型。利用數值模擬的方法，討論了光纖耦合器在不同的熔融度情況下，分光比、插入損耗、附加損耗的變化情況。得出熔融性光纖耦合器的分光比隨熔融度周期變化，對于同一種光纖耦合器，周期隨著熔融度增加而越來越小。對于不同光纖耦合器，隨著光纖耦合器的長度減小，每個周期的長度增加。這對生產中控制光纖耦合器分光比提供了重要的理論依據。

光纖耦合器；熔融拉錐；熔融度；分光比；數值模擬

0 引言

光纖耦合器是光網絡和光傳感系統中實現光信號分路和合路的重要器件。光纖耦合器主要是完成傳輸、耦合、分光以及波分復用等功能。在光纖通信、光纖傳感和光纖測量中有著重要的應用。從耦合模提出至今，國內外在光纖耦合方面進行了很多理論研究，為光纖耦合器的發展和制造提供了拓實的理論基礎。光纖耦合器根據制造方法的不同可以分為三類：腐蝕法、拋磨法以及熔融拉錐法。腐蝕法和拋磨法是最開始用的兩種辦法，熔融拉錐法具有損耗性低、方向性好和適于批量生產等優勢，在耦合器的生產中普遍采用這種方法[1-2]。

熔錐型光纖耦合器在制作過程中，將兩根光纖并在一起并對耦合部分進行加熱，在熔融過程中進行拉伸。[3-4]由此過程，我們首先選用了合適的連續函數來描述熔錐型光纖耦合器在制作過程中錐形區的漸變特性和熔融度的關系，然后運用了數值計算的方法進行仿真。得出了在不同錐形區、熔融區長度下光纖耦合器的分光比隨著熔融度的變化曲線，了解了制作過程中各變量之間的關系[5-8]。

1 模型建立

熔錐型光纖耦合器的功率耦合不僅取決于兩光纖中的各自的模場特性，同時也取決與它們的幾何形狀和相互位置。幾何形狀包括錐形區和熔融區，相互位置主要由兩根光纖的融合度決定。制作熔錐型光纖耦合器第一步將兩根光纖去除涂覆層，然后以一定的方式靠攏，最后在高溫下加熱熔融，同時向兩側拉伸，最終使兩根光纖產生一段啞鈴型的雙向圓錐結構[9-12]。單根熔錐光纖的幾何結構如圖 1所示，在錐形區，其橫截面成指數變換模式。在熔融區，其形狀保持不變。

圖1 單根光纖拉錐結構圖Fig.1 Single fiber pull cone structure

2×2熔錐型光纖耦合器由上述兩平行熔錐光纖相互重疊組成的復合波導，其橫截面如圖2所示：

圖2 2×2熔錐型光纖耦合器結構圖Fig.2 Design of 2×2 fused cone fiber coupler

對于單根光纖在熔融拉錐過程中，根據光纖體積守恒得出纖芯直徑、包層直徑與拉伸長度之間的關系。我們用L表示單側拉伸長度，ω表示耦合區長度。纖芯初始直徑為a0，包層初始直徑為ba。

2×2熔錐型光纖耦合器每根光纖的尺寸同樣適用以上公式，同時用d來表示兩根光纖之間的距離。在制作過程中，我們用熔融度來表示兩根光纖之間的融合程度，其定義為：

當α=0的時，d=a0，此時兩根光纖剛好相切。當α=1時，兩根光纖最大程度融合，此時d=

2 模型仿真與分析

耦合模理論的提出在初期解決了一些光纖耦合器問題，但根據實際需求，一些數值分析方法被提出并逐步發展完善，數值模擬在光纖耦合器的研究中有著關鍵的作用，常見的數值分析方法有：有效折射率法、有限元法、光束傳播法等。本文主要利用光束傳播法（BMP）和有限元法對模型進行仿真分析。

根據實際生產中對光纖參數的要求，我們選用了三組不同參數的光纖耦合器進行仿真分析。第一組選用光纖的包層直徑 b0= 1 25μm，纖芯直徑a0= 8 .5μm，包層折射率 nc0=1.4633，纖芯折射率nc1=1.4633，入射波長 1330μm，錐形區長度L=20000，熔融區長度ω=12000。第二組選用光纖的包層直徑 b0= 1 25μm，纖芯直徑 a0= 8 .5μm，包層折射率 nc0=1.4633，纖芯折射率 nc1=1.4633，入射波長 1330μm，錐形區長度 L=16000，熔融區長度ω=10000。第三組選用的包層包層直徑 b0= 1 25μm，纖芯直徑 a0= 8 .5μm ，包層折射率 nc0=1.4633，纖芯折射率 nc1=1.4633，入射波長1330 μm，錐形區長度L=12000，熔融區長度ω=8000。第二組選用的包層直徑包層直徑，纖芯直徑，包層折射率，纖芯折射率，錐形區長度L=12000，熔融區長度ω=8000。對這三組光纖耦合器記錄在不同的熔融度情況下分光比的變化。分光比作為耦合器最重要的參數，其表達式為：

經過仿真得到部分數據表如表1所示。

通過對表1中三種不同規格的光纖耦合器數據分析，得到：對于第一組仿真，分光比為 50/50情況下的耦合效果如圖所示，此時熔融度為α=0.6965。

表1 光纖耦合器分光比變化表Tab.1 Optical fiber coupler splitting ratio change table

如圖3所示，藍色線表示直通臂輸出功率，綠色表示耦合臂輸出功率。在最終輸出的時候兩根能量完全重合，所以分光比剛好為50/50。同時此光纖耦合器其他性能進行分析：得到插入損耗為3.2 dB，3.2 dB，此插入損耗遠小于3 dB，說明此附加損耗：

圖3 20000*12000光纖耦合器仿真圖Fig.3 Simulation of 20000*12000 fiber coupler

附加損耗值(dB)=

得到附加損耗為0.196 dB。

通過選取不同的熔融度α，計算其對應的分光比，觀察兩者變化，得到曲線如圖4所示。

圖4 20000*12000光纖耦合器分光比-熔融度曲線Fig.4 Split Ratio-Melting Curve of 20000*12000 fiber coupler

圖中可以看出直通臂輸出功率與耦合臂輸出功率呈周期性變化，在熔融度為 0.125的時候，幾乎所有能量都耦合到耦合臂中，此時分光比為 1/99，隨后耦合臂能量減少，直通臂能量增加，在熔融度為0.3225的時候，兩根光纖的耦合臂能量相等，此時的分光比為50/50。接著耦合臂能量減少，直通臂能量增加，當熔融度為0.46的時候，能量集中在直通臂，此時的分光比為99/1。熔融度從0.125到0.46，耦合臂和直通臂完成一個周期的耦合。最后兩根光纖又一次進行交替變化。

對于第二組仿真，分光比為 50/50情況下的耦合效果如圖所示，此時熔融度為α=0.0775。

圖5 16000*10000光纖耦合器仿真圖Fig.5 Simulation of 16000*10000 fiber coupler

如圖5所示，藍色線表示直通臂輸出功率，綠色表示耦合臂輸出功率。在最終輸出的時候兩根能量完全重合，所以分光比剛好為50/50。同時此光纖耦合器其他性能進行分析：得到附加損耗為0.196 dB得到插入損耗為3.2 dB，3.2 dB，滿足標準3 dB光纖耦合器要求。

通過選取不同的熔融度α，計算其對應的分光比，觀察兩者變化，得到曲線如圖6所示。

圖6 16000*10000光纖耦合器分光比-熔融度曲線Fig.6 Split Ratio-Melting Curve of 16000*10000 fiber coupler

圖6中可以看出直通臂輸出功率與耦合臂輸出功率呈周期性變化，在熔融度為 0.4的時候，能量完全耦合到耦合臂，此時的分光比為 1/99。當熔融度為0.53的時候兩根光纖的耦合臂相等，這時分光比再次達到 50/50。當熔融度為 0.65的時候沒有能力耦合到耦合臂此時分光比為 99/1。之后兩根光纖又一次進行交替變化。

對于第三組仿真，其分光比在1/99情況下的效果如圖所示，此時熔融度α=0.6。

圖7 14000*10000光纖耦合器仿真圖Fig.7 Simulation of 12000*8000 fiber coupler

如圖7所示，藍色線表示直通臂輸出功率，綠色表示耦合臂輸出功率。在最終輸出的時候能量集中在耦合臂中，分光比為 1/99。同時此光纖耦合器其他性能進行分析：插入損耗為0.17 dB，附加損耗為14.15 dB，0.35 dB。

通過選取不同的熔融度α，計算其對應的分光比，觀察兩者變化，得到如曲線如圖8所示。

圖8 12000*8000光纖耦合器分光比-熔融度曲線Fig.8 Split Ratio-Melting Curve of 12000*8000 fiber coupler

圖中可以看出直通臂輸出功率與耦合臂輸出功率呈周期性變化，在熔融度為 0.4的時候，兩根光纖的耦合臂能量相等，此時的分光比為50/50。當熔融度為0.65的時候，幾乎所有能量都耦合到耦合臂中，此時分光比為 1/99。之后耦合臂的能量減少，直通臂的能量增多，在熔融度達到0.85的時候，能量集中在直通臂，此時的分光比為 99/1。最后兩根光纖又一次進行交替變化。

3 結果分析與結論

結合實際和仿真結果表明，在光纖包層直徑、纖芯直徑、包層折射率、纖芯折射率等參數一致情況下，熔錐型光纖耦合器的分光比與拉錐過程中兩光纖的熔融度相關。熔錐型光纖耦合器的分光比隨熔融度呈周期性變化，且隨著熔融度的增加，周期越來越小。并對三種情況進行橫向比較，錐形區和熔融區的長度決定了在熔融度0到1之間周期的數量。錐形區和熔融區越長，周期的數量就越多。

在實際生產中，通過控制火焰溫度和拉伸速度來決定熔融度的大小。要增加熔融度，一般是增加氫氣的量提高火焰溫度或放慢拉伸速度增加熔融的時間來實現。當錐形區和熔融區的長度較長的時候，分光比變化的一個周期較短，這就使對熔融度的要求在一個較小的范圍內。但是為了追求更小的光纖耦合器的尺寸，會將錐形區和熔融區的長度縮小，這就對實現更高的熔融度提出了要求，同時也要滿足熔融型光纖耦合器的分光比需求，要保證在熔融度0到1內至少存在一個周期。

[1] Gu B S, Zhang J L. Simple model and experiment for the wavelength-flattened fiber couplers[J]. 光子學報1994, 23(01).

[2] Tekippe V J, Moore D R, Paul D K. Production, performance,and reliability of fused couplers[J]. SPIE 1999, 3666.

[3] 李川, 張以謨, 劉鐵根等. 熔錐光纖耦合器的應變研究[J].光電子·激光, 2001, 12(9): 883-885. DOI: 10.3321/j.issn:1005-0086.2001.09.002.

[4] 酆達, 李錚, 唐丹等. 2×2熔錐型單模光纖耦合器的模型[J].光子學報, 2003, 32(11): 1316-1320.

[5] 蔣奇, 胡德波. 傾斜光纖光柵溫度及溶液濃度傳感特性研究[J]. 新型工業化, 2011, 1(3): 55-62.

[6] 呂品, 劉建業, 張玲, 等. 慣導系統中光纖陀螺誤差信號處理技術研究[J]. 新型工業化, 2011, 1(4): 45-51.

[7] 孫杰. 耦合薛定諤模型在光纖傳導中的應用[J]. 軟件,2016, 37(02): 22-24

[8] 張曉青, 田書榕, 肖蘆洋, 等. 基于Simulink的外調制微波光纖延遲線噪聲分析[J]. 軟件, 2013, 34(1): 79-81

[9] 任建國, 胡永明, 張學亮, 胡正良. 熔錐型單模光纖耦合器的一致性模型[J]. 半導體光電, 2011, (01): 18-23.

[10] Jiang Junzhen, Qiu Yishen. Improved coupled-mode theory of directional couplers[J]. SPIE 2006, 6025.

[11] 易子馗, 段吉安, 苗健宇等. 2×2單模光纖耦合器的改進控制方法[J]. 光通信技術, 2006, 30(1): 55-57. DOI: 10. 3969/j.issn.1002-5561.2006.01.018.

[12] 戴建廣, 陳江博, 王麗等. 熔融拉錐型單模光纖光功率比耦合器的研制[J]. 應用激光, 2006, 26(6): 446-448. DOI:10.3969/j.issn.1000-372X.2006.06.023.

Study on the Effect of Melt Degree on the Characteristics of Fused Tapered Fiber Coupler

LIU Wei, OU Yang-xin
(Kunming University of Science and Technology, Intelligent Measurement and Control Institute, Kunming 650500)

Fiber coupler is a major part of modern fiber optic devices, the melting cone is the most widely used method of manufacturing fiber coupler. The melting cone type fiber coupler is influenced by many factors in the production process. The paper mainly studies the influence of the melt degree on the sub-characteristics of the fusion-type fiber coupler. In this paper, the appropriate continuous function is used to describe the relationship between the tapered characteristics and the melting degree of the fused-cone fiber coupler during the fabrication process, and the structural model of the fused fiber coupler is established. Based on the numerical simulation method, the change of splitting ratio, insertion loss and additional loss of fiber coupler under different melting degree is discussed. It is found that the splitting ratio of the fused fiber coupler varies with the degree of melt, and for the same fiber coupler, the period is getting smaller as the melt degree increases. For different fiber couplers, as the length of the fiber coupler decreases, the length of each cycle increases. This provides an important theoretical basis for controlling the splitting ratio of fiber couplers in production.

: Fiber coupler; Melting cone; Melting degree; Splitting ratio; Numerical simulation

TP913.7

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.10.028

本文著錄格式：劉偉，歐陽鑫. 熔融度對熔錐型光纖耦合器特性影響研究[J]. 軟件，2017，38（10）：144-148

劉偉(1991-)，男，安徽桐城人，碩士，主要研究方向：信號處理，通信工程；歐陽鑫，男，研究生導師。