文科類專業高等數學課堂混合教學模式的探索與實踐*

王淑芬 ，姜惠敏，王 衛

（1.石河子大學 理學院，新疆 石河子 832003；2.石河子大學 化學化工學院，新疆 石河子 832003）

文科類專業高等數學課堂混合教學模式的探索與實踐*

王淑芬1，姜惠敏1，王 衛2

（1.石河子大學 理學院，新疆 石河子 832003；2.石河子大學 化學化工學院，新疆 石河子 832003）

傳統文科類專業高等數學教學多以課堂知識講授為主，學生數學基礎薄弱，對數學高等課程的重要性認識不足，學習積極性不高，導致課堂教學效果非常不理想。高等數學作為文科類專業重要的基礎課程，課堂教學模式必須不斷創新，以符合創新人才培養的整體要求。在高科技迅速發展的今天，各種學科的研究領域都已進入更深的層次和更廣的范疇，這就更加需要加強數學能力的培養。在網絡信息技術為教學改革實施提供有力保障的前提下，本文探討了文科類專業高等數學混合教學模式，將傳統教學和網絡教學無縫銜接，通過教學實踐，效果顯著。

文科類專業；高等數學；混合教學；專業視角

引言

馬克思說：“任何一門科學只有充分利用了數學才能夠達到完美的境界。”在科學技術迅速發展的今天，各種學科的研究領域都進入更深的層次和更廣的范疇，這就需要高等學校教育更加注重學生數學能力的培養。大學生的數學素質教育是文化素質教育中重要的組成部分，21世紀培養的人才應該具有較高的數學素質。如何充分、合理地利用現代信息技術改善文科類專業高等數學課堂教學效果，滿足學生多層次、多渠道、個性化的學習需求是文科專業高等數學課堂改革的關注點。

一、文科類專業高等數學課堂現狀及研究

近年來，許多高等院校文科專業相繼開設了大學文科數學課程，以培養學生的數學思維能力、提高數學素養，但在實際教學過程中，依然存在一些突出的共性問題：

（1）高等數學課堂教學考慮學科本身固有特點，教學模式多以教師講授為主，采取“滿堂灌”的教學方法，忽視了教學過程中學生的主體地位，影響了學生學習的主動性。教學過程重視定理和公式的證明、推導，過分強調數學的系統性和嚴密的邏輯性，使學生覺得數學課抽象、枯燥、缺乏應用，造成學生對數學課不感興趣，嚴重影響學生學習的積極性。

（2）課堂教學過程中關于數學思維能力的培養較少，教學內容應用性偏弱，很少有內容銜接專業知識。學生很難理解高等數學在本專業中的具體應用，喪失了學習的動力和源泉。傳統的文科高等數學課堂教師對學生的要求較低，很多知識一帶而過或泛泛而談，學生很難感受高等數學學習中達到思維能力培養的目的。

（3）缺乏德育、美育的滲透，教學過程中忽略一些重要理論的獲得過程，數學家獲得真理的思維過程更是刻意回避，很難讓學生在學習過程中感受數學及數學家獨特的魅力。

（4）教育觀念和教育方法跟不上時代改革步伐。教學過程中停留在一支粉筆、一塊黑板、單調的PPT階段，教師認為高等數學的學習就是講和練，忽視學生自我學習、自我探討的精神，不能適應信息時代教學形式的變革。

盧福才針對大學文科數學教學現狀，給出了應對的辦法。[1]張清年、葉曉楓提出大學數學教育在培養學生的創新意識和創新能力方面具有獨特的地位和難以替代的重要作用。[2]王燕華、蔣志國指出信息化背景下大學教育的本質要求是創新性教育。[3]徐鳳指出微課程融入高等數學的教學改革中，不僅充分發揮了教師的積極性、創造性，而且還極大地調動了學生學習和探索的積極性、自主性、創造性，教學相長，相得益彰。[4]馮晨提到了“翻轉課堂”在數學中的一些應用，但設計相對貧乏。[5]李玲、昌國良以定積分的應用為例對翻轉課堂教學模式的教學流程進行了闡述，由于知識點偏少，不能形成體系，課堂改善效果不明顯。[6]陸莉莉研究了基于網絡教學平臺的混合學習，實驗結果表明在一定程度上彌補了傳統教學的不足，可充分激發學生學習興趣。[7]黃德群從學習的內容、資源、環境、評價等方面闡述如何基于網絡教學平臺進行混合學習。[8]

二、文科類專業高等數學課堂混合教學改革特點及思路

本文研究的文科類專業高等數學混合教學模式采取不同視角，開拓思路，通過新創意、新構思、創新行為構建的教學模式，讓學生在數學的學習過程中主動學習、探索發現、快樂提高、全面發展。改革從以下幾個方面體現：

（1）教師借助數學軟件的繪圖優勢，將高等數學內容中抽象、枯燥的理論知識，手工難以繪制的空間圖形等以動態形式進行展示，激發文科類專業學生學習高等數學的興趣，感悟數學的美感。

（2）朗之萬（法國數學家）說：“在數學教學中，加入歷史是有百利而無一弊的”，我們通過微視頻或者數學文化專題資源，讓學生了解數學知識產生、發展的過程，數學家的創新精神，數學對推動社會發展的作用，拓寬學生的數學知識面，提升學生的數學素養，形成正確的數學觀。

（3）在課堂學習環境中突顯數學學科本身的特點——一種工具，從實際出發引出數學問題，學生通過小組協作研討，對問題進行討論、分析、比較、概括、綜合，實現由被動接受知識的“觀眾”成為學習活動中的主動探索者，借助頭腦中積累的知識去思考數學問題，鍛煉數學思維意識，培養用數學解決問題的能力。這樣的方式實現了以學生為中心深度內化知識的教學目的，盡可能挖掘每一位學生的內在潛能，促進學生的個性發展，達到因材施教。

（4）讓部分優秀學生將自己解決問題的思路、學習心得、學習經驗制作為微視頻，既能提高學生的學習興趣，鍛煉學生的動手能力，同時這種以學生視角制作的視頻資源，更容易促使其他同學在學習過程中產生共鳴，起到事半功倍的作用。

三、文科類專業高等數學課堂混合教學模式實施

1.教學改革思路

思路決定出路，思路是指示燈，引導改革的方向，是改革能否順利進行的前提和保障。本文將改革思路歸納為：“準確定位，高效課堂，自主為輔，專業融合，德育滲透，現代化教學手段全方位運用。”

準確定位：針對2012-2014年數學文化課程中發現的問題及2015年數學文化改革試行階段需要完善和補充的地方進行準確定位，建立解決方案，有的放矢，才能事半功倍。

高效課堂：教師在教學過程中，采取靈活機動的教學策略，以學生為中心，尊重學生的主體地位，引導學生積極思維，給予學生更多的時間和機會進行合作和展示。以目標達成為核心，依據課程標準的要求和學生的實際情況，科學合理地確定課堂的教學目標，采取多種方式鞏固學生的學習效果。

自主為輔：美國學者、著名的學習專家愛德加·戴爾1946年提出的學習金字塔理論用數字形式形象顯示了：學習效果在30%以下的幾種傳統方式，都是個人學習或被動學習；而學習效果在50%以上的，都是團隊學習、主動學習和參與式學習。通過網絡教學平臺給學生提供預習提綱、自主觀看視頻、自由討論等各種自主學習的方式，為課堂學習提供有益補充，實現線上、線下的完美結合。

專業融合：教師的任務不單是傳授知識，還要培養學生的創新能力、再學習能力、運用知識的能力、解決問題的能力以及溝通能力。將數學概念和數學思想與專業進行適當融合，通過具體的故事、案例分析來培養學生應用數學的意識和能力。

德育滲透：挖掘數學教學中所蘊涵的德育要素，在教學活動中滲透德育，德育水平的提高會為數學教學提供必要的保證，最終達到數學與德育共同提高的目的。例如：在教學活動中安排學生搜集數學家為真理奮斗、國家爭光的故事，導數和積分概念中揭示的物質運動、變化和發展等自身的客觀規律等。

現代化教學手段：隨著互聯網的普及和計算機技術在教育領域的應用，現代化教學手段已經越來越多地被應用到各個教學領域，改變了“一支筆一本書”的傳統教學方式，在文科類專業數學文化課程中適當運用多種教學手段，可充分激發學生的學習興趣，加強對抽象知識的直觀形象理解，極大提高教學效果。例如：我們在數列極限知識講授中使用數學軟件制作的 “割圓術”和部分數列的極限過程視頻，學生反饋教學效果很好。

2.教學模式實施的具體策略

（1）開發數學文化課程課件

針對教學內容理論抽象、枯燥，過程煩瑣，缺乏應用的特點，自己制作內容豐富、色彩明亮、結合專業特色的課件。課件充分體現啟發思維和互動學習的效果，根據文科學生數學基礎薄弱的特點，通過數學軟件制作抽象知識的動畫視頻融入課件（見圖1、圖2），讓學生加深對內容的直觀理解，提高學習興趣。

圖1 數列的極限過程

圖2 極限sin n的動態過程

（2）網絡平臺的不斷完善、微視頻的多方面應用

開學第一課，組織學生觀看南開大學精品公開課——顧沛教授的視頻，讓文科類專業學生理解數學文化的含義，開設數學文化課程的重要性，對后繼課程的學習產生積極引導作用。針對傳統課堂教學思維能力培養較少、教學內容應用性偏弱的問題，讓學生課下或者課上觀看視頻中題目，鍛煉學生思維能力，讓學生感覺到數學的應用就在身邊。

（3）數學文化課程與專業的積極融合、德育的持續開展

布置學生課下搜集數學家的逸聞趣事，結合自身及專業特點寫成小論文。在感受數學家奮斗的過程中，達到德育、美育的目的。

（4）教學過程中開展各類教學模式、現代化教學手段的探索實踐

教師提前布置預習提綱，課堂提問、分組討論，發現疑難，層層解析，歸納概括；通過數學軟件制作的視頻，動態演示數列極限的過程，讓學生充分透徹理解極限知識；課下觀看微視頻，學生自己設計講授某個知識點；實現興趣學習、主動學習；課下教師網絡平臺在線答疑，保證問題不遺留；自己動手制作視頻，講解知識點，培養語言組織能力、邏輯思維能力、動手操作能力。

3.教學模式實施的案例分析

數列極限是整個高等數學課程中最重要的基礎之一，高等數學中幾乎所有的基本概念都是由極限來定義的，同時極限概念又是數學中最抽象的概念之一，加強極限概念的教學，對學生學習微積分的知識具有奠基的作用。而數列極限作為極限概念開篇之章，學生正確理解、掌握極限的思想和方法對進一步認識有限和無限、精確與近似、量變與質變的辯證關系都具有十分重要的意義，是使學生深刻認識宏觀和微觀世界極佳的教學內容和時機。

下面以數列極限的講授為例，展現混合教學模式。圖3為“數列極限的講授”混合教學框架，圖4為數列極限教學成效課后問卷調查統計分析。

圖3 “數列極限的講授”混合教學過程

根據學生對課堂效果的反饋，教學成效分析如下：

（1）教師課前給學生以有針對性的提綱預習，使學生在預習時可以把握重點，有的放矢，學生帶著問題去學習，節省了時間，提高了預習效率。

（2）學生課前觀看視頻，可以選擇不同環境、不同時間，微視頻彌補了課堂講授時間不足的缺點，對提高課堂教學質量起到了不可或缺的作用。

（3）課堂上軟件動畫演示的極限過程幫助學生理解抽象概念、突破難點，激發學生興趣。

根據調查問卷統計結果，教學反饋分析如下：

（1）課前教師的提綱性引導問題對學生課前的學習非常重要。

（2）受多種因素的影響（時間、人數等），分組討論效果不太理想。

（3）針對數學課程的特點，學生課下的練習和鞏固非常重要。

（4）微視頻對學生課上課下的幫助都很大。

四、文科類專業高等數學課堂改革反思與設想

由于合班授課，人數達90多人，教師與學生課堂教學中互動交流的時間無法很好地把控，建議小班授課，效果應該會更好。與學生進行網絡平臺的互動，需要教師花費很多時間，一定程度上增加了教師的工作量。高等數學類課程教學的改革難度還有部分來自學生本身，習慣了教師講的模式，對自己主動學習還不習慣，改革往往是一個緩慢的過程，需要教師堅持不懈、持之以恒、各方努力。

[1]盧福才.對大學文科數學教學現狀的思考[J].中小企業管理與科技(下旬刊),2009(8).

[2]張清年,葉曉楓.大學數學教育在創新人才培養中的地位和作用[J].華北水利水電學院學報（社科版）,2011(4).

[3]王燕華,蔣志國.信息化背景下的大學數學教育改革探討[J].考試周刊,2011(2).

[4]徐鳳.微課程在高等數學教學方法改革中的應用[J].商情,2013(44).

[5]馮晨.“翻轉課堂教學法”在高等數學教學中的應用初探[J].現代企業教育,2014(24).

[6]李玲,昌國良.翻轉課堂教學模式在大學數學教學中的應用[J].數學理論與應用,2015(2).

[7]陸莉莉.基于網絡教學平臺的混合學習的應用研究[D].上海師范大學,2012.

[8]黃德群.基于高校網絡教學平臺的混合學習模式應用研究[J].遠程教育雜志,2013(3).

A

1673-8454（2017）21-0023-04

石河子大學混合教學改革項目（項目編號：BL2016018，BL2016019）；高等學校大學教學研究與發展中心項目。

（編輯：王天鵬）