用塑料排水板和粉噴樁處理軟基數值模擬分析

魯虹君，李洪峰，王旭

(東北林業大學 土木工程學院，哈爾濱 150040)

用塑料排水板和粉噴樁處理軟基數值模擬分析

魯虹君，李洪峰*，王旭

(東北林業大學 土木工程學院，哈爾濱 150040)

本文主要針對季凍區中厚層軟土地基，選取塑料排水板和粉噴樁兩種處理方法進行比較。將兩種軟基處理方式進行二維平面有限元分析處理，并利用ABAQUS有限元分析軟件建立模型，進行數值模擬。從沉降、水平位移以及空隙水壓力3個方面展開研究，分析其在不同的水平距離、深度以及時間的情況下的變化規律、處理效果。粉噴樁綜合處理效果較好，能有效地控制地基的沉降和水平位移，抑制空隙水壓力的增長，但其成本較高。塑料排水板沉降量控制效果較差，但可以加速土體固結，使空隙水壓力快速消散，對水平位移也有一定的抑制作用，較為經濟，若在工期允許的條件下，可考慮使用，對于在季凍區修建公路具有一定的參考價值。

軟土地基；塑料排水板；粉噴樁；有限元分析

0 引言

軟土地基含水量大，壓縮性高，強度低，不能滿足工程設計要求和變形要求，需經過人工加固處理后再修建路基[1]。目前，軟基加固處理方法主要有排水固結法和復合地基法兩類[2]，故本文選取具有代表性的塑料排水板和粉噴樁兩種方法。運用有限元數值分析對兩種方法進行模擬。塑料排水板有限元分析需根據等效固結度原則，將塑料排水板地基簡化為滲透系數相等的天然地基進行計算[3]。粉噴樁復合地基有限元分析則選取分離式分析法，將土體和樁體相分離，各自設置相對獨立的單元界面來進行計算。本文參照黑龍江省雞西至訥河公路工程項目中某段的地質勘探資料，借助ABAQUS有限元數值分析軟件建立模型，模擬其處理效果，并從沉降、水平位移和空隙水壓力3方面分析其變化規律及其處理效果。

1 塑料排水板

1.1 塑料排水板的計算參數

隨著塑料工業的不斷改革，塑料排水板在技術上得到了改良，其在豎直方面的排水能力有所提高，水平方面的排水距離也得到了減小，排水效果較好[4]。軟土地基通過打設排水板并經過堆載預壓處理后，土體內部形成一定強度的壓力差，使地基內孔隙水壓力能夠快速消散，加速固結，從而提高地基承載力和穩定性[5]。

塑料排水板的作用和原理與袋裝砂井相同，設計時可將塑料排水板的斷面換算成相當直徑的袋裝砂井[6]。

參照日本構尾新一郎的算式，設塑料排水板寬度為b，厚度為δ，則換算相當圓的直徑為Dp，按下式計算：

(1)

公式(1)中，α為換算系數，由試驗求得。一般當排水板長度l=10 m左右、撓度在10%以下時，α=0.6～0.9。本文將取α=0.75。

當為正三角形布置時，其影響圓的直徑為：

當為正方形布置時，其影響圓的直徑為：

如上述所示，以正三角形布置的影響范圍較大，因此本文采用正三角形布置。塑料排水板的布置間距對處理效果同樣也會產生較大影響，所以要合理選擇排水間距。大量實踐證明，塑料排水板的間距因工程的不同一般為1.0～2.0 m[7]。

1.2 塑料排水板有限元分析

對塑料排水板進行有限元分析，因其是典型的三維固結排水問題，本應采用三維有限元進行分析計算。若應用三維有限元分析，計算量較大，較為復雜，因此應對塑料排水板進行處理，將其轉化為二維平面應變問題[8]。

塑料排水板處理方法可以歸納為以下兩種：一種是將塑料排水板地基簡化成滲透系數相同的天然層地基進行計算。另一種是將塑料排水板地基轉化為平面砂墻，調整塑料排水板的間距和塑料排水板的滲透系數來進行計算[9]。

塑料排水板作用機理其實就是縮短排水距離，使土體能夠快速完成固結。那么，要想得到同樣的處理效果，也可通過增加土體滲透系數來實現。因此，根據等效固結原則，得出與有排水板等效的豎向滲透系數，將加固后的地基簡化成滲透系數較大的均質地基進行計算[10]。

對于單層地基，等效后的均質地基，滲透系數調整公式[11]：

(2)

對于多層地基，等效后的均質地基，滲透系數調整公式[12]：

(3)

式中：H為土層厚度，m；De為單獨塑料排水板影響圓直徑，m；kh和kv分別為單層地基下土體水平方向和豎直方向的滲透系數，m/d；l為排水板或塑料板打設的深度，m；khn和kvn分別為多層地基下第n層土體水平方向和豎直方向的滲透系數，m/d；μ的取值可分為以下3種情況[13]：當同時考慮涂抹和井阻影響時，

(4)

當只考慮涂抹作用而不考慮井阻影響時，

(5)

當井阻和涂抹影響都不考慮時，

(6)

式中：n=De/dw，s=ds/dw，dw為塑料排水板等效直徑，m；ds為涂抹區的直徑，m；qw為塑料排水板的通水能力，m3/d；ks為涂抹區水平方向的滲透系數，m/d；

2 粉噴樁

粉噴樁是深層攪拌法加固地基方法的一種形式[14]。將水泥粉等固化劑與鉆孔內的軟土充分混合并攪拌均勻，隨后發生復雜的物理化學反應，最終將粉土混合體壓實，即形成粉噴樁[15-16]。

復合地基有限元分析法，目前比較適用的方法主要有以下兩類：一類是分離式分析法，即在樁體和土體中分別設置單元進行計算，樁體材料一般剛度較大，故常采用線性彈性模型，而樁間土一般則采用非線性彈性模型或彈塑性模型；二類是群樁分析法，即分為由群樁加固的復合地基和未處理的天然地基進行計算[17]。然而現階段涉及到復合土體的本構理論的研究成果不是很多，因此對于復合模量的準確度很難把握，并且對于樁與樁間土的性狀無法展開研究，不利于進一步的深入分析。在復合地基有限元分析中，樁與土實際上是兩種物理力學特性差異十分大的兩種不同材料，宜分別剖分單元，采用不同的計算模型，這樣可以較好的考慮樁土之間的相互作用，并且能更好的反映樁、土之間的荷載傳遞規律，故本文采用前一類分析法，即在樁體和土體中分別設置單元進行計算。

3 建立模型

本文參照黑龍江省雞西至訥河公路工程項目中某段的地質勘探資料，建立模型，并運用ABAQUS分析軟件對兩種處理方法建立模型，模擬其處理效果。

根據地質勘探資料得出，地基土層從上到下依次為腐殖質粉土，黑色，天然含水率38.93%，厚1.5 m；粉質粘土，黑黃色，天然含水率35.67%，厚3 m；粉質粘土，黃色，天然含水率32.42%，厚3 m；粉質粘土，灰色，天然含水率29.55%，厚8 m。

所建模型計算寬度為50.4 m，模型高度為24.68 m，模型上部填筑高度為4.68 m，其中路堤填土高度為4 m，路堤頂部寬16 m，按1∶1.5放坡，地基寬度由坡腳向兩側各延伸10 m。模型下部計算深度20 m，其中砂土墊層厚0.5 m。地基四層軟土均為粉質粘土，從上到下分別命名為Soft1，Soft2，Soft3，Soft4。地下水位線位于砂墊層頂面以下1.0 m。地基堆載高度如圖1所示。

圖1 地基堆載高度歷時曲線圖Fig.1 Duration curve of ground load

修筑在軟土地基上的瀝青路面結構由5種材料組成，采用弾性模型，其厚度和材料屬性參數見表1。

表1 路面結構層材料屬性Tab.1 Pavement structure material properties

路堤填土采用Drucker-Prager(D-P)彈塑性模型，材料屬性參數見表2和表3。砂墊層彈性模量E為50 MPa，泊松比為0.3。四層軟土采用Clay Plasticity修正劍橋模型，其材料特性各項參數見表4。

表2 Drucker.Prager模型參數Tab.2 Drucker.Prager model parameters

表3 Drucker-Prage模型的硬化參數Tab.3 Hardening parameters for the Drucker-Prage model

本文擬用SPB-1型排水板對軟土地基進行處理，寬100 mm，厚4.6 mm，三角形分布，間距1.0 m，長7.5 m。則可以求得塑料排水板的等效直徑Dp為50 mm。影響圓的直徑De為1.05 m。漢絲玻[18]認為，涂抹區的半徑rs差不多是插板機等效半徑的2倍，而插板機等效半徑要大于排水板等效半徑，這里取rs為150 mm。此外塑料排水板內部中空，固結時水流速度較慢，依據Terzaghi[19]等人的建議，可以排除井阻效應，僅考慮涂抹區的影響。模型圖如圖2所示。

地基土在打設塑料排水板后，其滲透系數轉換結果見表5。

表4 Clay Plasticity模型參數Tab.4 Clay Plasticity model parameters

圖2 排水板處理模型圖Fig.2 The drainage plate processing model diagram

軟土土層Kh/(m·d-1)Kv/(m·d-1)Kv'/(m·d-1)Soft11.43×10-33.6×10-48.48×10-3Soft21.29×10-37.39×10-48.05×10-3Soft31.13×10-33.43×10-46.75×10-3Soft41.05×10-34.29×10-46.38×10-3

復合地基處理則是在砂墊層下打設樁體，樁體直徑0.5 m，長度10.5 m，間距1.5 m，正方形布置。樁體的材料參數：彈性模量為120 MPa，泊松比0.2，滲透系數為1.0e-6m/d。模型圖如圖3所示。

圖3 粉噴樁處理模型圖Fig.3 Model diagram of powder injection pile

4 分析計算結果

4.1 沉降

圖4為地基表面在不同位置的最終沉降量情況，地基表面不同位置的沉降不均勻，呈現出中間低兩邊高的盆底狀的圖形，即中間沉降量最大，向兩邊遞減。沉降量隨堆載高度發生變化，即在路堤下部沉降量較大，邊坡所對應的沉降變化幅度較大，路堤下部土層受荷載影響發生側向擠出變形，導致距離路基坡腳一定范圍內的地基表面發生隆起。未經過處理的最大沉降量為0.513 m，塑料排水板處理后的最大沉降量為0.337 m，粉噴樁處理后的最大沉降量為0.08 m。塑料排水板對沉降的控制作用較小，對于路堤坡趾處的隆起的抑制作用也較小。而粉噴樁對于沉降控制效果較好。粉噴樁處理后的沉降量和路堤兩側隆起都較小。

圖4 地基表面不同位置的沉降量Fig.4 The settlement of the ground surface at different locations

圖5為地基表面中點隨地基深度變化的沉降情況，隨著深度的增加，沉降量逐漸減少，并且沉降主要集中在地基表面下8 m的范圍內，由此可以確定兩種處理方案的影響深度控制在8 m的范圍內較為適宜，超過該值后處理效果不明顯。

圖5 地基中點不同深度的沉降量Fig.5 The settlement of the foundation at different depths

圖6為在填土過程中地基表面中點隨時間的沉降情況，塑料排水板處理的地基其沉降情況與填土堆載高度相對應，且塑料排水板處理工后沉降只有0.005 m，僅需378d就可以完成固結。未處理的工后沉降量為0.11 m，需要2331d沉降完全。塑料排水板可以有效控制工后沉降量，加速地基的固結。粉噴樁處理的軟土地基沉降量隨著路堤加載的變化幅度不大，變化規律不明顯，由此可以表明，在路堤加載結束時土體就已經完成固結并趨于穩定。

圖6 地基表面中點隨時間的沉降量Fig.6 The settlement at the midpoint surface of the foundation with time

4.2 側向位移

圖7為地基表面不同位置的水平位移情況，地基在靠近路堤坡腳位置處的水平位移較大，左右中心對稱分布，在路堤堆載作用下，土體受擠壓，水平位移向載體外側擴散。

圖8為地基坡腳位置處水平位移隨地基深度變化曲線圖，水平位移隨深度的增加，先增大后減小，最后為零。塑料排水板處理后水平位移影響深度主要集中在地表下9 m以內，最大位移為0.081 m，發生在地表下2 m處左右。粉噴樁處理后水平位移影響深度為地表下5 m以內，最大位移為0.021 m，發生在地下2 m處左右。

圖7 地基表面不同位置的水平位移Fig.7 Horizontal Displacement of Different Positions on Foundation Surface

圖8 地基不同深度水平位移Fig.8 Horizontal displacement of different depths of foundation

圖9為位移隨時間變化的曲線圖，其位移變化情況受路堤堆載的影響，隨著時間的變化，呈階梯狀增長趨勢。可以看出兩種處理方法均對地基水平位移的控制產生一定的影響，且能加速其穩定，但塑料排水板處理的效果不及粉噴樁的處理效果顯著。粉噴樁盡管在外荷作用下呈現豎向壓縮，側向膨脹的特點，但其側限約束作用決定了側向位移量很小，從而有利于路堤的穩定。

4.3 空隙水壓力

圖10為地基中某點的孔壓隨時間的變化情況，路堤加載時，地基孔壓迅速增大，在隨后的固結期，孔壓逐漸減小，有效應力隨之增加。未經處理的地基孔壓消散較慢，在分級填筑路堤的過程中，由于在固結期孔壓未及時消散，在路堤加載過程中，孔壓不斷增加，總體呈上升趨勢。塑料排水板處理后產生的孔壓較小且能很快消散。經排水板處理后只需378d孔隙水壓力就已消散完全，地基完成固結。粉噴樁處理后可以降低孔壓，但孔壓的消散速度沒有明顯的改善。

圖9 水平位移隨時間變化圖Fig.9 Horizontal displacement versus time

圖10 空隙水壓力隨時間的變化Fig.10 Pore pressure change over time

圖11為孔隙水壓力隨水平距離的變化情況，從圖中可以看出，路堤加載部分產生較大的孔壓，左右對稱，呈現正態分布形式。未處理的孔壓增幅最大，塑料排水板孔壓增長幅度較小，且較平緩，粉噴樁處于兩者之間。

圖12為孔壓隨深度的變化情況，隨著深度的增加，整體呈上升趨勢，然后趨于平穩。未經處理的孔隙水壓力先增加后稍有減小，13 m深度后趨于穩定，且產生的孔壓最大。塑料排水板產生的孔壓最小，且在8 m以后就趨于穩定。粉噴樁產生的孔壓略小于未處理地基，在10 m時趨于穩定。

圖12 水壓力隨深度的變化Fig.12 Pore pressure variation with depth

5 結論

(1)打設塑料排水板，路基大部分沉降在堆載預壓期已基本完成，使用期不會產生不利的沉降或沉降差，保證了地基的穩定性。塑料排水板由于加快了軟土地基豎向變形速率，從而也有助于減小軟土地基水平向位移，促使軟土地基趨于穩定。

(2)粉噴樁的剛度遠遠大于樁間土的剛度，路堤荷載主要由粉噴樁承受，地基土只承受很小一部分，所以經粉噴樁處理后的沉降量和水平位移都是最小的，有效降低不均勻沉降，提高地基穩定性。

(3)塑料排水板處理軟基，改善了軟土的滲透性，能有效減小加載時軟土地基中的孔隙水壓力值，加快固結進程，可以提高施工速度，從而增加經濟效益。粉噴樁不排水，所以其孔壓消散較慢，同時樁間土受力較小，也抑制了孔壓的增長。

(4)粉噴樁處理成本較高，工藝復雜，在面對大量軟土地基且要求不是很嚴格的條件下，在工期允許的情況下可采用排水固結法結合堆載預壓處理。

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NumericalAnalysisofSoftFoundationTreatedbyPlasticDrainagePlateandPowderPetPile

Lu Hongjun，Li Hongfeng*，Wang Xu

(College of Civil Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040)

This article mainly aims at the seasonal frozen region in the thick layer of soft soil foundation and compares plastic drainage board with dry jet mixing pile.The two kinds of soft ground treatment methods are analyzed by 2D finite element method and the model is established by ABAQUS finite element analysis software.From the three aspects of subsidence，horizontal displacement and void water pressure，this paper analyzes the law of change at different horizontal distance，depth and time，and compares the treatment effect.After comparisons，DJM pile gets better process results，it can effectively control the ground subsidence and horizontal displacement，it also inhibits the growth of interstitial water pressure，but its cost is higher.Plastic drainage plate subsidence’s control effect is poor，but it can accelerate soil consolidation.It can dissipate the pore water pressure quickly and also has a certain inhibitory effect on horizontal displacement.It is more economical and reasonable，and it can be used if the conditions of the project are allowed.This paper has the certain reference value in the seasonal frozen region build roads.

Soft soil foundation；plastic drainage；pawder jet pile；finite element analysis

U 416.168

A

1001-005X(2017)06-0071-06

2017-07-29

黑龍江省青年科學基金項(QC2012C080)

魯虹君，碩士研究生。研究方向：管理科學與工程。E-mail：1792066230@qq.com

*通信作者：李洪峰，博士，講師。研究方向：巖土工程與道路工程。E-mail：lhfdoctor@163.com

魯虹君，李洪峰，王旭.用塑料排水板和粉噴樁處理軟基數值模擬分析[J].森林工程，2017，33(6)：71-76.