基于切比雪夫不等式的電網(wǎng)工程造價(jià)合理區(qū)間的計(jì)算方法研究

林東敏　楊晶

摘 要： 針對(duì)目前電網(wǎng)造價(jià)管理方法缺乏數(shù)學(xué)理論指引與缺少結(jié)合工程實(shí)踐分析的缺點(diǎn)，提出一種基于切比雪夫不等式的電網(wǎng)工程造價(jià)合理區(qū)間的計(jì)算方法。該方法對(duì)合理造價(jià)區(qū)間進(jìn)行定義，使用箱線圖對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，迭代初值基于切比雪夫不等式進(jìn)行確定，并采用進(jìn)退法計(jì)算造價(jià)區(qū)間，提高了數(shù)據(jù)可靠度的同時(shí)降低了算法經(jīng)驗(yàn)依賴度。最后通過Matlab軟件對(duì)算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，所提方法對(duì)電網(wǎng)造價(jià)的可靠分析提供了依據(jù)，有利于電網(wǎng)工程的健康建設(shè)。

關(guān)鍵詞： 切比雪夫不等式； 電網(wǎng)工程造價(jià)； 合理區(qū)間； 箱線圖； 進(jìn)退法

中圖分類號(hào)： TN913?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）22?0048?03

Abstract： A Chebyshev inequality based calculation method for reasonable range of power grid engineering cost is proposed to overcome the shortcomings （lack of mathematical theory and engineering practice analysis） of current power grid engineering cost management method. This method is used to define the reasonable cost range， and optimize the original data by using the box line diagram. The initial value of the iteration is determined based on the Chebyshev inequality and the cost range is calculated by the advance?retreat method， which can improve the data reliability and reduce the empirical dependence degree. Finally， the algorithm is simulated with Matlab software. The simulation results show that the proposed method provides the basis for reliable analysis of power grid cost and is conducive to the healthy construction of power grid project.

Keywords： Chebyshev inequality； power grid engineering cost； reasonable range； box line diagram； advance?retreat method

針對(duì)目前電網(wǎng)造價(jià)管理方法缺乏數(shù)學(xué)理論指引與缺少結(jié)合工程實(shí)踐分析的缺點(diǎn)[1?5]，為更進(jìn)一步分析與控制工程造價(jià)，提出了一種基于切比雪夫不等式的電網(wǎng)工程造價(jià)合理區(qū)間的計(jì)算方法。該方法對(duì)合理造價(jià)區(qū)間進(jìn)行定義，使用箱線圖對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，迭代初值基于切比雪夫不等式進(jìn)行確定，并采用進(jìn)退法計(jì)算造價(jià)區(qū)間，提高了數(shù)據(jù)可靠度的同時(shí)降低了算法經(jīng)驗(yàn)依賴度。

1 輸變電工程造價(jià)合理區(qū)間

1.1 合理區(qū)間定義

為了得到一個(gè)合理的造價(jià)區(qū)間供造價(jià)控制參考，進(jìn)一步深入分析電網(wǎng)工程樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，定義至少80%的樣本數(shù)據(jù)落入的區(qū)間為造價(jià)合理區(qū)間，即表示為該地區(qū)的待建電網(wǎng)工程的合理造價(jià)水平。以造價(jià)合理區(qū)間作為工程前期投資計(jì)劃的依據(jù)和評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，從而可更好地實(shí)現(xiàn)工程造價(jià)的可控性。

1.2 合理區(qū)間計(jì)算思路

本文所提出的合理區(qū)間計(jì)算方法步驟可分為計(jì)算樣本特征值、剔除樣本異常值以及計(jì)算造價(jià)合理區(qū)間三步。其中，原始樣本數(shù)據(jù)是由統(tǒng)計(jì)工程中各等級(jí)線路、變電總投資計(jì)算得到的單位容量或長度造價(jià)。樣本異常值的剔除可采用箱線圖方法，計(jì)算造價(jià)合理區(qū)間則采用切比雪夫不等式、進(jìn)退法[6?8]。根據(jù)電壓等級(jí)與所處地區(qū)劃分電網(wǎng)工程樣本數(shù)據(jù)，如圖1所示。

2 電網(wǎng)工程造價(jià)合理區(qū)間計(jì)算方法

2.1 計(jì)算步驟

電網(wǎng)工程造價(jià)合理區(qū)間計(jì)算步驟為：

（1） 處理樣本數(shù)據(jù)，求出樣本數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、第1四分位數(shù)、第2四分位數(shù)、均值和方差；

（2） 剔除異常值，剔除之后樣本數(shù)據(jù)趨向合理；

（3） 合理區(qū)間為至少80%的樣本數(shù)據(jù)位于其中，則由切比雪夫不等式得合理區(qū)間為：

2.2 箱線圖數(shù)據(jù)優(yōu)化

明顯偏離其他觀測(cè)值的樣本值為異常值，異常值會(huì)使數(shù)據(jù)分析結(jié)果偏離正常值，所以在分析之前應(yīng)將其剔除。箱線圖可以識(shí)別異常值，其是由樣本的最大、最小值、中位數(shù)、2個(gè)四分位數(shù)構(gòu)成。箱線圖判斷異常值Q如下：

2.3 切比雪夫不等式確定初值

由切比雪夫不等式可得任意分布數(shù)據(jù)在k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)至少有C組數(shù)據(jù)。切比雪夫不等式在數(shù)據(jù)分布未知情況下，能夠確定數(shù)據(jù)在均值k倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)百分比例C為：

2.4 進(jìn)退法尋優(yōu)

3 算法仿真

3.1 樣本數(shù)據(jù)

對(duì)A，B地區(qū)的10個(gè)35 kV電網(wǎng)工程造價(jià)樣本進(jìn)行分析，其樣本分別為x1i，x2i，如表2所示。其中，B地區(qū)比A地區(qū)發(fā)達(dá)。

3.2 算例計(jì)算

本文利用Matlab軟件進(jìn)行算法的仿真計(jì)算。首先對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如表3所示。進(jìn)而得到箱線圖上下限，如表4所示。其中，x29=1 550.87大于上限值，不在箱線圖內(nèi)。由于項(xiàng)目建設(shè)地點(diǎn)特殊，所產(chǎn)生的征地費(fèi)較高，若加入合理區(qū)間中將會(huì)拉大結(jié)果。剔除異常值前后樣本均值與方差的對(duì)比結(jié)果，如表5所示。

3.3 結(jié)果分析

以上所得區(qū)間均包含80%個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，符合合理造價(jià)區(qū)間定義。由所得結(jié)果可看出，B地區(qū)造價(jià)合理區(qū)間范圍比A地區(qū)高，也印證了B地區(qū)比A地區(qū)發(fā)達(dá)，電網(wǎng)工程建設(shè)場(chǎng)地費(fèi)用大的情況。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)目前電網(wǎng)造價(jià)管理方法缺乏數(shù)學(xué)理論指引與缺少結(jié)合工程實(shí)踐分析的缺點(diǎn)，為更進(jìn)一步分析與控制工程造價(jià)，提出了一種基于切比雪夫不等式的電網(wǎng)工程造價(jià)合理區(qū)間的計(jì)算方法。并通過Matlab軟件對(duì)算法進(jìn)行了仿真，其結(jié)果表明當(dāng)有足夠多的數(shù)據(jù)樣本時(shí)該方法能夠得到具有代表性的有效造價(jià)區(qū)間。從而說明本文提出的方法對(duì)電網(wǎng)造價(jià)的可靠分析提供了依據(jù)，具有良好的實(shí)際意義，且有利于電網(wǎng)工程的健康建設(shè)。

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