基于模糊邏輯的220 k V主變壓器的主材用量估算

楊楚明，劉遠鶴，雷 璟，盧啟付，何秉澤

（1.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080；2.華南理工大學，廣州 510640；3.廣東電網有限責任公司江門供電局，廣東 江門 529000）

基于模糊邏輯的220 k V主變壓器的主材用量估算

楊楚明1，劉遠鶴2，雷 璟1，盧啟付1，何秉澤3

（1.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080；2.華南理工大學，廣州 510640；3.廣東電網有限責任公司江門供電局，廣東 江門 529000）

為了精確地計算電力變壓器主材用量，以220 kV油浸式變壓器為研究對象，對國內變壓器主流供應廠家進行調研，以空載損耗、負載損耗作為輸入變量，采用模糊邏輯推理法得到220 kV變壓器主材用量計算模型。通過與傳統的容量增長定律、多元線性回歸擬合法進行對比，驗證模糊邏輯推理法的有效性。該方法預測精度較高，可用于電網主變物資招標采購的靶心價格確定和評價。

電力變壓器；主材用量；模糊邏輯；容量增長定律；多元線性回歸

0 引言

作為變電站最重要的設備之一，電力變壓器承擔著電壓和電流變換、集中與分配的職能。以500 kV變電站為例，變壓器的采購成本約占變電站總投資成本的26%，30年的運行成本約為制造成本的6～7倍[1]，其性能與配置直接影響到變電站的先進性、經濟性和可靠性。據中電聯發布的《中國電力行業年度發展報告2016》顯示，2015年，我國電力投資增長較快，全國電力工程建設完成投資8 576億元，比上年增長9.87%。隨著電網投資規模的增長，變壓器采購量不斷增加，電網物資部門越來越重視采購的靶心價格的確定與評價。因此，建立用于指導投標報價的成本估算模型顯得尤為重要。

二十世紀八十年代，LCC（全壽命周期）技術引入我國。2002年，上海市電力公司首先引入LCC管理，逐步開展LCC管理變電設備的建設[1]。目前，國內研究主要從LCC方面對變電設備的成本進行分析[2]。東南大學用蒙特卡洛法模擬設備運行故障，并分析設備在壽命周期內的現金流問題，為選擇電力設備維修方案提供了經濟依據[3]。鄭州電力設計院在變電工程規劃中，用LCC思路來選擇主變臺數、主變容量、建設時序等，使全壽命周期內整體系統成本最低[4]。福州大學采用等年值法進行折算，通過比較年區間全壽命周期成本判斷方案的經濟性優劣[5]。但是，從采購方的角度對變壓器的采購成本進行分析的研究相對較少。有國外學者以短路阻抗、主變高度、運行電壓等因素作為輸入參數，采用多感知神經網絡預測鋼材、銅、絕緣油等材料的用量[13-14]。國內方面，南方電網公司在大量調研110 kV和220 kV變壓器主材及組部件用量的基礎下，以空負載損耗作為輸入對象，建立基于多元線性回歸法變壓器成本估算模型[11-12]。

在上述研究的基礎上，以220 kV油浸式電力變壓器為研究對象，用MATLAB軟件建立220 kV變壓器主材用量的模糊邏輯計算模型，并用實例驗證其有效性和準確性。所建模型能為招標采購制定靶心價格作參考，提高電網企業對物資采購成本管理。

1 模糊邏輯專家系統

1.1 模糊理論

模糊理論是在美國Zadeh教授1965年重新發現的模糊集合理論的數學基礎上發展起來的[6-7]，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內容。模糊理論將傳統理論中元素與集合的0和1關系發展為元素對于集合的隸屬程度[0，1]，相較于“非黑即白”的傳統集合，模糊理論更符合人的感觀認識，能更好地處理邊界不清的問題[8]。

元素X的模糊集A定義為：

式中：μA（x）為變量x在集合A的隸屬程度。如果x完全在集合A中，μA（x）=1，如果x不在集合A中， 則 μA（x）=0， 如果 x部分在集合 A 中， 則 0〈μA（x）〈1。

模糊規則定義為：

上語句中，x和y為輸入輸出語言變量，A為在論域X的推理前件集合，B為論域Y的推理后件集合。本文計算模型輸入為多參數，采用“AND”運算，語句如下：

其中， “AND”運算等效于 μA1∩A2（x）=min[μA1（x），μA2（x）]。

模糊推理后，采用重心法（Center of Gravity，COG）進行逆模糊計算，得到輸出量精確值：

式中：μC（y）為輸出在變量y取值為τ時的隸屬度；γ為輸出變量y變化范圍。

模糊推理系統的計算過程包括了輸入模糊化、規則評估、聚合規則輸出、逆模糊化4個過程，以單輸入單輸出模糊系統為例，假設其模糊推理規則如下：

系統的詳細計算過程如圖1所示。

1.2 主變壓器主材用量的模糊計算系統結構

主變壓器（以下簡稱主變）主材用量的模糊計算系統包含了4個功能模塊，分別是輸入模糊化、模糊推理、模糊規則庫以及輸出逆模糊化，系統結構如圖2所示。

2 主變主材計算模型構建

電力變壓器的材料包括主材及成品件，其中主材包括了硅鋼片、銅線、絕緣油、絕緣材料（絕緣件）和鋼材[12]。通過對國內多家主流變壓器廠家進行調研，獲取選取10臺調研結果的變壓器（電壓220 kV，容量180 MVA，短路阻抗14/23/8）作為算例構建模糊推理系統的隸屬函數，數據如表1所示。

從表1可以看出，該型號主變的空載損耗分布區間為[70 kW，100 kW]，中位數83 kW；負載損耗分布區間為[470 kW，550 kW]，中位數528.5 kW；硅鋼片用量分布區間為[69 t，78 t]，中位數73 t；銅線用量分布區間為[23.7 t，35 t]，中位數27.2 t；絕緣油用量分布區間為[51 t，57 t]，中位數55.05 t。由于變壓器鋼材和絕緣材料的用量與空載損耗、負載損耗不具有相關性，在實際制造環節中主要受廠家的設計結構影響，因此本文不考慮鋼材、絕緣材料用量的計算。

圖1 模糊專家系統計算過程

圖2 模糊邏輯結構

選用5個隸屬度函數，分別是很少、較少、正常、較多、很多，為了方便表示，本文用NB，NS，O，PS，PB分別表示。將空載損耗、負載損耗、硅鋼片、銅線、絕緣油在對應的分布區間劃分為5個隸屬區間，以空載損耗、負載損耗為例，選用三角形隸屬函數進行隸屬函數構造，得到輸入輸出量的隸屬函數圖，如圖3所示。

根據表1的調研數據制定模糊規則，得到模糊規則庫，如表2所示，該規則庫的三維視圖如圖4—6所示。

表1 220 k V變壓器基本參數及主材重量

從圖4可知，當負載損耗減小時，銅線的用量增大；當負載損耗增大時，銅線用量減小。從圖5可以看出，當空載損耗減小時，硅鋼片用量增加；空載損耗增大時，硅鋼片用量減小。這說明了減小空載損耗和負載損耗需增加硅鋼片和銅線費用的投入，增加設備制造成本，這與變壓器的廠家經驗是相符的。

圖3 輸入輸出量的隸屬函數

從圖6可以觀察到，絕緣油用量與空載損耗、負載損耗關系較不規則，當空載損耗與負載損耗都較小時，絕緣油用量較??；當空載損耗與負載損耗均較大時，絕緣油用量也較小；空載損耗在80 kW左右時，絕緣油用量較大。在這種情況下，若采用線性回歸方法對絕緣油用量進行分析，得到的估算結果誤差較大，模糊邏輯分析法能夠較好適應這種不規則分布。

表2 模糊規則庫（220 kV，容量180 MVA，短路阻抗14/23/8）

圖4 模糊規則庫三維視圖（銅線）

圖5 模糊規則庫三維視圖（硅鋼片）

確定模糊規則庫后，以空載損耗、負載損耗為輸入量，硅鋼片、銅線、絕緣油為輸出量，選用更接近專家知識 Mamdani-Style推理方法，建立模糊邏輯計算系統。輸入空載損耗85 kW、負載損耗520 kW，得到銅線、硅鋼片、絕緣油用量分別為 27.3 t，71.8 t，53.4 t， 如圖 7所示。

圖6 模糊規則庫三維視圖（絕緣油）

圖7 模糊系統算例

3 模糊邏輯計算方法與現有計算方法對比

3.1 現有的主材用量計算方法

3.1.1 容量增長定律

文獻[9]提出了硅鋼片與銅線的容量增長定律計算方法，分別如式（3）、式（4）所示。

式中：GT待求硅鋼片質量；GF1為已知容量變壓器的硅鋼片質量；SN為待求變壓器容量；SN1為已知的變壓器容量。

式中：GX為待求變壓器的銅線質量；GM1為已知容量變壓器的銅線質量。

容量增長定律給修訂變壓器的性能標準以及系列設計帶來了很大的便利，但在實際的變壓器設計中，由于不同變壓器的設計有差異，不完全遵守容量增長定律推算過程中幾何相似的假定，使得估算結果會產生較大誤差。并且，文獻[9]中的容量增長定律只應用于硅鋼片和銅線用量的估算，是否適用于絕緣油暫無定論，本文假設該規律適用于絕緣油，并在下一節中計算絕緣油用量并比較不同方法。

3.1.2 多元線性回歸擬合

在統計學中，假定隨機變量η與m個變量x1，x2，…，xm存在線性相關關系，可得到m元線性回歸方程：

若有 n 組樣本數（xk1， xk2，…， xkm； yk）， 其中，k=1，2，…，m。則令：

由公式（6）可求出回歸方程的系數：

3.2 不同方法計算結果對比

以表1數據的空載損耗、負載損耗作為輸入參數，分別采用模糊邏輯、多元線性回歸、容量增長定律方法計算硅鋼片、銅線、絕緣油用量，以調研數據作為基準值，3種方法計算結果的相對誤差如圖8所示。

由圖8可以看出，容量增長定律的計算結果與空載損耗和負載損耗是無關的，該方法的估算結果誤差最大，而模糊邏輯分析方法所計算出來的主材重量總體上更接近于實際值，多元線性回歸分析方法的計算效果次之。

4 結語

圖8 變壓器主材重量估算誤差

采用模糊邏輯分析法，按廠家數據制定空載損耗、負載損耗、硅鋼片、銅線、絕緣油模糊規則庫及其隸屬函數。以空載損耗、負載損耗作為輸入參數，經模糊化處理后，根據模糊規則庫以及Mamdani-Style推理法得到聚合規則輸出。最后，采用重心法進行逆模糊化計算得到各主材的估算值。將模糊邏輯分析與容量增長定律、多元線性回歸擬合法進行對比分析，驗證了模糊邏輯分析法估算變壓器主材用量的有效性，證明了模糊分析法在估算220 kV主變主材用量時具有更高的計算精度。

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2017-08-23

楊楚明（1962），男，高級工程師，主要從事電網設備質量控制研究及器材檢驗管理工作。

雷 璟（1987），男，工程師，主要從事電網設備質量控制研究及器材檢驗管理工作。（通訊作者）

（本文編輯：徐 晗）

Calculation of Main Material Consumption for 220 kV Transformer Based on Fuzzy Logic

YANGChuming1， LIU Yuanhe2， LEIJing1，LU Qifu1，HE Bingze3
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation， Guangzhou 510080，China；2.South China University of Technology， Guangzhou 510640， China；3.Jiangmen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation， Jiangmen Guangdong529000， China）

In order to accurately calculate the consumption of transformer main material，a 220 kV oil-immersed transformer is taken as a research object and main domestic transformer manufacturers are surveyed.No-load loss and on-load loss are set as input variables，and fuzzy logic illation is adopted to establish a calculation model for the 220 kV transformer main material consumption.Through comparison of capacity growth law and multiple linear regression analysis method，effectiveness of fuzzy logic illation method is verified.The method is of high prediction accuracy and can be used to determine or appraise the target price of the material bidding for main transformers of the power grid.

electric transformer； main material consumption； fuzzy logic； law of capacity growth；multiple linear regression analysis

10.19585/j.zjdl.201710008

1007-1881（2017）10-0037-06

TM402

B

廣東省自然科學基金資助項目（2014A030310371）