變電站進線檔導線不同步風擺動力學模型與分析

汪從敏，黃 淮，戴宇辰

（1.國網浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000；2.南京工程學院電力學院，南京 211167）

變電站進線檔導線不同步風擺動力學模型與分析

汪從敏1，黃 淮2，戴宇辰2

（1.國網浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000；2.南京工程學院電力學院，南京 211167）

多回架空輸電線路在進入變電站時，由于空間上布置的交叉，在強風活動頻繁的沿海地區，導線不同步風擺跳閘事故頻繁發生，嚴重影響了電網的安全運行。通過構建進線檔導線模型，模擬脈動風荷載，基于剛體定軸擺動定律分析風擺過程，建立了導線不同步風擺的動力學模型。以某變電站進線檔為例，應用該模型計算分析相間最短距離的變化規律。研究表明：風的動態特性引起導線不同步風擺，在此情況下相間最短距離遠小于同步擺動時的結果。并依據該結果提出了具體的防治措施。

輸電線路；不同步風擺；動力學模型；變化規律；防治措施

0 引言

多回架空輸電線路在進入變電站時，由于進線檔內導線空間布置上交叉跨越，在大風作用下不同步擺動跳閘事故頻繁發生，嚴重影響電網的安全運行。2015年7月，浙江寧波受超強臺風“燦鴻”影響，多條35 kV及以上輸電線路發生跳閘故障，其中220 kV江石線長石變電站側因導線發生不同步擺動，導致進線檔相間距離不足，先后2次跳閘。因此，研究分析進線檔導線的不同步風擺，對保障電網的安全運行、消除線路的安全隱患有著重要意義。

目前，國內通常選擇將導線簡化為單擺模型，在設計風速下采用靜力學方法分析導線的風擺問題。文獻[1]根據單擺模型，采用動力計算研究了輸電線路在不同風速下風擺動態響應；文獻[2]采用矢量法合成了瞬態沖擊風，并探討了對輸電線路產生的響應；文獻[3]利用CAD技術建立了導線相間距離的三維計算模型，并以此為基礎給出了間隙最小值的計算方法。然而，上述方法均未考慮到風荷載的動態特性，從而影響了導線相間距離的準確判斷。

以下通過構建進線檔導線模型，模擬脈動風的變化過程，基于剛體定軸擺動定律分析風擺過程，建立不同步風擺的動力學模型，并以某變電站進線檔為實例，給出相間最短距離的變化規律。

1 進線檔導線模型的建立

多回架空輸電線路的進線檔內，導線的布置更為緊湊，并且排列方式由水平轉為豎直排列，出現豎直進線、平行出線的情況，如圖1所示。

圖1 變電站進線檔導線軸測圖

由于變電站進線檔屬于孤立檔，檔距兩端均為耐張型絕緣子串，導線的形變對其幾何形狀影響較小，可忽略不計。同時假定各條導線的自重和承受的荷載沿線路方向均勻分布，選用懸鏈線方程描述進線檔導線的基本形狀。導線懸鏈線模型如圖2所示，A點、B點為進線檔兩側桿塔上的懸掛點，取水平側A點為坐標原點，x軸為順線路方向，y軸為豎直方向，線路檔距為l，懸掛點高差為h，高差角為δ。

圖2 進線檔導線懸鏈線模型

因此進線檔導線的懸鏈線方程為：

式中：σ0為弧垂最低點的軸向應力；γ為沿線路方向的均布比載；a為最低點至原點的水平距離，方程為：

導線上任意一點M（x，y）的弧垂R計算公式為：

2 導線的風荷載

通常情況下，自然風是由較為穩定的平均風和隨機變化的脈動陣風混合而成。其中，前者對導線的作用相當于靜荷載，不隨時間發生變化，持續周期較長；后者則較復雜，對導線的作用動態變化，持續周期只有數秒。因此，以下根據概率統計方法，采用蒙特卡羅算法模擬脈動風過程，分解為諧波合成法中服從高斯過程且均值為零的三角級數，如式（4）所示：

式中：aj為脈動風幅值；ωj為角速度；φj為脈動風初相角，在[0，2π]上隨機分布；N為頻率范圍數。

根據實際測量和研究結果，選擇Davenport譜為脈動風隨機過程的功率譜密度函數Sv（ωj），進一步確定三角級數中各變量：

式中：ωmax和ωmin分別為頻率域中的最大值和最小值。

因此，根據流體力學中的伯努利方程，作用在導線上任意一點的基本風荷載Pd和比載γ4分別為：

式中：αf為風速不均勻系數；usc為空氣動力系數；S為導線的迎風面積；ρ為空氣密度；v（z）為平均風速；v（t）為脈動風速；θ為風與線路方向的夾角；A為導線截面積。

3 不同步風擺研究

在不同步風擺過程中,導線以其兩端懸掛點的連線為轉軸，假設導線始終保持在同一平面內,則線上各點的角速度相同。同時，導線的形變對其線長和弧垂的影響可以忽略不計，即線上各點分別在垂直于轉軸的平面內作圓周運動，所以應用剛體定軸轉動定律分析不同步風擺。

3.1 受力分析

在風擺過程中，導線受到3個力的作用，如圖3所示，分別為：

（1）重力G，方向豎直向下，大小保持不變，沿線路方向均勻分布。

（2）風力F，方向保持水平，風速隨時間隨機變化，導致作用在導線上的風力不同。

（3）拉力T，方向沿著導線的切向，任一點處拉力的水平分量等于弧垂最低點處的拉力。

圖3 導線受力示意

3.2 剛體定軸轉動定律

對進線檔內導線上任意一點，取其單位質量元dm，則轉動慣量的計算公式為：

式中：I為剛體對定軸的轉動慣量；l為線長；R為質量元距轉軸的垂直距離；ρ為導線單位長度的質量。

剛體定軸轉動定律的表達式為：

式中：M為合外力矩；I為剛體對轉軸的轉動慣量；ω為擺動的角速度。

3.3 風擺動力學模型

根據受力分析可知，拉力的力矩為零，所以質量元在擺動時，合外力矩等于重力和風力產生的力矩代數和，且在任一時刻兩者力矩的方向均相反，所以表達式為：

式中：MG為重力矩；MF為風力距。

若導線的風擺角為θ，則力矩的計算公式分別為：

綜上所述，進線檔導線不同步風擺的動力學模型為：

4 風擺計算及結果分析

取某220 kV變電站進線檔數據為：l=50 m，h=7 m，水平懸掛點相間距離S=4 m，豎直懸掛點相間距離D=6.5 m，導線型號為LGJ-630/45，各參數如表1所示。

表1 LGJ-630/45導線參數

參照線路設計時采用的典型氣象條件，將平均風速定為30 m/s，風速動態曲線如圖4所示。根據風擺特性，當導線達到最大擺角時角速度為0，然后回擺，經過數次往復后逐漸穩定，保持在一定角度范圍內擺動，在此情況下導線的相間距離變為x，如圖5所示。

圖4 風速動態曲線

圖5 導線風擺示意

利用改進歐拉法求解方程組，并通過計算機三維輔助設計CAD計算相間最短距離，得到2根導線的風擺角差和相間最短距離計算結果如圖6所示。

圖6 相間最短距離變化曲線

計算結果表明：在導線保持同步擺動時，相間最短距離為3.71 m。當脈動風開始作用后，導線迎風擺動，相間距離也動態變化，擺角差越大，最短距離越小，2根導線越靠近。當導線距離不滿足規程要求時，極易發生相間閃絡故障，影響線路的安全運行。

5 防治措施

（1）導線相序的排列方式直接影響最小相間距離。當進線檔導線在水平構架上的排列自左到右為ACB時，耐張塔的排列方式宜采用自上而下CAB和CBA。

（2）針對已建成的導線，在實際運行中出現不同步風擺導致相間距離不足的問題，可以采取終端塔中、下相靠構架側導線掛點靠塔身內移及調整弧垂的方法，增大相間距離，減少不同步風擺發生的概率。

（3）采用拉力重力比大的導線及施工架線負誤差的方法，可以減小導線弧垂5%～16%，有效消除運行隱患。

6 結語

以進線檔導線的懸鏈線方程作為計算基礎，分析脈動風作用下導線承受的風荷載，對單位質量元采用剛體定軸擺動定律分析擺動過程，提出了變電站進線檔導線不同步風擺的動力學模型。

在以上研究的基礎上，對220 kV變電站進線檔導線在動態風作用下的不同步風擺進行了數值模擬，從而得出進線檔導線在不同的擺角差下相間最短距離。結果表明：風的動態特性引起導線不同步風擺，在此情況下得出的相間最短距離遠小于同步擺動時的結果。并依據該結果提出了具體的防治措施。

[1]樓文娟，王嘉偉，呂中賓，等.運動雷暴沖擊風作用下輸電線路風偏的計算方法[J].中國電機工程學報，2015，35（17）∶4539-4547.

[2]楊曉梅，馮寧，吳鎖平，等.基于三維空間技術的進線檔導線相間距離精確校驗[J].電力建設，2012，33（10）∶46-49.

[3]孫保強，侯鐳，孟曉波，等.不同風速下導線風偏動力響應分析[J].高電壓技術，2010，36（11）∶2808-2813.

[4]孟遂民，孔偉.架空輸電線路設計[M].北京：中國電力出版社，2007.

[5]樓文娟，楊悅，盧明，等.連續多跨輸電線路動態風偏特征及計算模型[J].電力建設，2015，36（2）∶1-8.

[6]李孟春，張艷玲，楊北革，等.懸垂絕緣子串風偏最小間隙距離計算分析[J].電測與儀表，2012，49（3）∶7-10.

[7]龍立宏，胡毅，李景祿，等.輸電線路風偏放電的影響因素研究[J].高電壓技術，2006，32（4）∶19-21.

[8]葉偉國，余國祥.大學物理[M].北京：清華大學出版社，2012.

[9]張嗣瀛，高麗群.現代控制理論[M].北京：清華大學出版社，2006.

[10]柏曉路，葛秦嶺，余雯雯，等.架空輸電線路最小相間距離計算分析[J].電力科學與工程，2010，26（4）∶37-40.

[11]龔宇清，梁寧川，龔永光.架空送電線路導線電氣距離的公式計算方法[J].電力建設，2009，30（7）∶24-27.

[12]袁翔，汪利華.35 kV線路導線排列方式改變時的線間距離分析[J].供用電，2010，27（2）∶71-73.

[13]樓文娟，楊悅，呂中賓，等.考慮氣動阻尼效應的輸電線路風偏動態分析方法[J].振動與沖擊，2015，34（6）∶24-29.

[14]李懿，韋立富，趙勇，等.海島地區輸電線路防雷工作的分析探討[J].浙江電力，2017，36（1）∶14-18.

[15]周象賢，王少華，蔣愉寬，等.高壓架空輸電線路短時輸電能力評估方法研究[J].浙江電力，2016，35（4）∶1-5.

[16]康宏，俞偉勇，俞輝.降低架空輸電線路防振錘滑移率的研究[J].浙江電力，2015，34（1）∶62-64.

2017-08-15

汪從敏（1982），男，高級工程師，從事輸配電線路運行管理工作。

（本文編輯：方明霞）

Dynamic Model and Analysis of Unsynchronized Swing of Substation Incoming Span Lines

WANGCongmin1， HUANGHuai2， DAI Yuchen2

（1.State Grid Ningbo Power Supply Company， Ningbo Zhejiang 315000，China；2.School of Electric Power Engineering， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China）

Multi-circuit transmission lines pass incoming the substation overlap spatially and unsynchronized swing of the lines frequently causes tripping accidents in coastal areas with strong wind，which severely affect operation safety of power grid.By constructing a model of incoming span lines and simulating the load of fluctuating wind，a dynamic model of unsynchronized swing of lines is established based on swing analysis via law of rotation of rigid body in rotational motion.Taking an incoming span of a substation as an example，the model is used to calculate and analyze the variation law of the shortest distance between phases.The result shows that the dynamic characteristics of the wind lead to the unsynchronized swing.In this case，the shortest distance between phases is much less than that of synchronous swing.According to the result，some specific preventive measures are put forward.

transmission lines； unsynchronized swing； dynamic model； variation rule； preventive measure

10.19585/j.zjdl.201710012

1007-1881（2017）10-0059-04

TM726

A