目標驅動優化在余熱鍋爐蒸汽管道三通熱應力分析中的應用

何家勝 江 軻 王慶韌

（武漢工程大學機電工程學院）（廣東惠州天然氣發電有限公司）

目標驅動優化在余熱鍋爐蒸汽管道三通熱應力分析中的應用

何家勝*江 軻 王慶韌

（武漢工程大學機電工程學院）（廣東惠州天然氣發電有限公司）

運用有限元方法分析了余熱鍋爐在25%負荷波動時溫度應力對整體應力的影響。在余熱鍋爐25%負荷波動的條件下，考慮溫度應力的影響，找出了最大等效應力隨主管、支管的內徑及壁厚的變化規律。以主管、支管的內徑及壁厚為變量，運用目標驅動優化的方法，在給定范圍內找到了使三通最大等效應力為最小的內徑和壁厚。

管道 三通 熱應力 有限元 目標驅動優化 余熱鍋爐

0 引言

余熱鍋爐是液化天然氣（LNG）電廠的重要組成部分，余熱鍋爐通過余熱回收可以生產熱水或蒸汽供給其它工段使用。三通是余熱鍋爐蒸汽管道的重要組成元件。由于三通主管與支管連接處的結構以及應力的不連續性，使三通的主管與支管相貫處附近成為蒸汽管道中應力集中較大的部位[1]；當三通元件在高溫高壓并伴有周期性變化載荷的環境中長期運行時，在鍋爐啟、停及調峰過程中，其熱應力會發生變化，甚至會對蒸汽管道的壽命造成至關重要的影響。

余熱鍋爐在啟動、停機或負荷變化過程中，由于溫度變化而產生的膨脹或收縮變形為熱變形。當零部件的熱變形受到某種約束時，則會在其內部產生應力，即為熱應力。在三通管道中，由于蒸汽的溫度變化使得管道承受很大的熱應力，而管道連接處應力往往不連續，即出現局部應力最大值，甚至可能會在焊縫處形成裂紋，導致管道內的蒸汽泄漏。余熱鍋爐管道蒸汽一旦泄漏，會導致災難性和破壞性后果，輕則汽機停機，重則管道爆炸，給企業帶來不可估量的損失。但是，傳統的設計方法不能準確計算在溫度和壓力共同作用下三通結構不連續處的應力。本研究采用有限元方法對LNG余熱鍋爐的三通管道進行溫度場和熱應力分析，找出溫度場和熱應力的分布規律，從而求得在給定范圍內使三通最大等效應力為最小時主管、支管的管徑和壁厚。

1 有限元分析及優化

以某LNG電廠余熱鍋爐三通蒸汽管道作為研究對象，由于三通管道結構幾何形狀不連續，往往在相貫線的拐角處會形成很大的應力集中，導致即使管道在正常工作條件下運行，該處的應力也可能達到屈服狀態。余熱鍋爐的循環方式主要有冷態啟動、溫態啟動、熱態啟動、50%負荷波動、25%負荷波動5種，本文選取了最常見的25%負荷波動時的運行方式進行分析。

由于實際情況為上千根鰭片管并排傳熱，本文僅從余熱鍋爐的主管、支管結構中選取其中的一個三通管道作為分析對象，對其施加邊界條件進行分析。三通管道的基本參數如表1所示。

表1 三通管道基本參數

本文采用ANSYS Workbench軟件中的Design-Modeler模塊進行參數化建模，以便后續對模型進行優化時做相應的調整。用Mechanical對建好的模型進行網格劃分。焊縫處是主要的研究區域，因此在焊縫位置網格劃分相對較密。模型及網格劃分如圖1所示。

1.1 溫度波動產生的熱應力

在整個裝置運行時，溫度和壓力不是一成不變的，在余熱鍋爐負荷發生變化時，三通的應力也會隨之改變。

圖1 模型及網格劃分

25%負荷波動時，即燃機負荷波動，鍋爐操作壓力從100%（0.67 MPa） 降低到75%（0.51 MPa）左右，然后再回到100%（0.67 MPa）。在壓力為0.51 MPa，環境溫度為163.8℃，三通管內溫度為151℃時，三通管道的最大等效應力為53.3 MPa，如圖2所示。當壓力從0.67 MPa降到0.51 MPa時，由壓力變化產生的最大等效應力下降了31.67 MPa；當環境溫度為163.8℃，三通管內溫度從163.8℃降到151℃時，由溫度變化產生的三通管道最大等效應力達到了33.86 MPa。在該工況下，三通管道內由溫度變化產生的最大等效應力為由壓力變化產生的最大等效應力的1.069倍。所以，三通管道內由溫度變化產生的熱應力在余熱鍋爐負荷波動時所占比例較大，不能忽視其存在。

圖2 25%負荷波動時三通的最大等效應力

1.2 優化設計

對25%負荷波動條件下的余熱鍋爐三通管道進行優化分析，選取主管、支管的內徑及壁厚作為變量[2]，分析每個變量對三通管道最大等效應力的影響，最后使用ANSYS Workbench的目標驅動優化（Goal Driven Optimization）模塊，綜合分析在四個變量的影響下，其最大等效應力的最小值，并找出最佳的管徑和壁厚。

從圖3（a）可知：隨著主管內徑的增大，最大等效應力先減小后增大，然后減小再增大，沒有表現出明顯的變化規律。主管內徑為31 mm時，最大等效應力達到最小值，為52.5 MPa。但主管直徑的取值需綜合考慮。

從圖3（b）可知：隨著支管內徑的增大，最大等效應力逐漸增大，從減小最大等效應力的角度考慮，支管內徑越小越好，但是支管內徑過小，會造成支管內流量減小或支管內流體壓降增大，因此支管內徑不是越小越好，需綜合考慮。

圖3 最大等效應力影響因素曲線

從圖3（c）可知：隨著主管壁厚的增大，最大等效應力先減小后增大，當主管壁厚為7 mm時，最大等效應力達到最小值，為48.39 MPa。

從圖3（d）可知：隨著支管壁厚的增大，最大等效應力先減小后增大，當支管壁厚為5 mm時，最大等效應力達到最小值，為50.79 MPa。

上面分析了每個變量對三通最大等效應力的影響，雖然其等效應力的變化并不是單個變量影響的簡單疊加，但是能作為設計時的參考。ANSYS Workbench提供了目標驅動優化模塊，該模塊可計算在一定約束條件下最優的目標值。

上面已經運用參數化建模，設主管內徑為P1，支管內徑P2，主管壁厚P3，支管壁厚P4，設置最大等效應力為P5。進入Goal Driven Optimization模塊，設定目標參數為Minimize P5，條件為 30≤P1≤35， 20≤P2≤25， 4≤P3≤8， 4≤P4≤8， P2≤P1，P4≤P3。系統選取100個設計點進行計算[3]，最后得出三個候選點，如表2所示。

經優化計算后，再結合實際情況，選取表2中第2組候選點并進行取整，得到主管內徑為33 mm、支管內徑為20 mm、主管壁厚為7 mm、支管壁厚為7 mm。然后，經計算得到該條件下的最大等效應力為46.04 MPa，如圖4所示。該值比優化前的最大等效應力53.3 MPa降低了13.6%。這一結果對實際工程有積極的指導作用。

表2 最優化候選點

圖4 優化后25%負荷波動時三通的最大等效應力

2 結論

本文運用有限元方法分析了余熱鍋爐在25%負荷波動時溫度應力對整體應力的影響。

（1）余熱鍋爐在25%負荷波動時，必須考慮溫度產生的熱應力的影響，因為三通管道內由溫度變化產生的最大等效應力為由壓力變化產生的最大等效應力的1.069倍，這對三通管道整體的等效應力有較大的影響。

（2）以三通管道主管、支管內徑及壁厚作為變量，通過ANSYS Workbench對三通進行優化設計，最終選取主管內徑為33 mm，支管內徑為20 mm，主管壁厚為7 mm，支管壁厚為7 mm。優化設計后的最大等效應力比優化前減小了13.6%。

[1]張鋒，劉月明，樓俊.高溫壓力管道三通接頭的應力應變分析及仿真 [J].中國計量學院學報，2011，22（4）：356-360.

[2]劉昌領，羅曉蘭，葉道輝，等.采油樹輸油管道三通應力分析與結構優化 [J].機械制造，2013，51（7）：5-9.

[3]程小明，王曉紅，陳建魁.基于UG和ANSYS Workbench的對輥輥形優化 [J].機械與電子，2013（5）：3-7.

Application of Goal Driven Optimization in Thermal Stress Analysis of Tee in Waste Heat Boiler Steam Pipe

He Jiasheng Jiang Ke Wang Qingren

The influence of temperature stress on the whole stress of waste heat boiler under 25%load fluctuation was analyzed by the finite element method.Under the condition of 25%load fluctuation in waste heat boiler,considering the influence of temperature stress,the change rule of the maximum equivalent stress with the inner diameter and the wall thickness of the main pipe and the branch pipe was found out.Taking the inner diameter and the wall thickness of the main pipe and the branch pipe as variables,the corresponding internal diameter and wall thickness of the tee maximum equivalent stress were found in the given range by means of the goal driven optimization method.

Piping;Tee;Thermal stress;Finite element;Goal driven optimization;Waste heat boiler

TQ 050.3

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.10.003

*何家勝，男，1958年生，碩士，教授。武漢市，430205。

2016-12-20）