大型上單翼飛機機翼三維全場變形測量方案

魏斌*,梁晉李潔,任茂棟

1.西安交通大學 機械工程學院 機械制造系統工程國家重點實驗室,西安 710049

2.石家莊信息工程職業學院 機電工程系,石家莊 050000

大型上單翼飛機機翼三維全場變形測量方案

魏斌1,*,梁晉1,李潔2,任茂棟1

1.西安交通大學 機械工程學院 機械制造系統工程國家重點實驗室,西安 710049

2.石家莊信息工程職業學院 機電工程系,石家莊 050000

針對大型上單翼飛機在飛行過程中機翼大撓度變形檢測難題,提出了大傾角相機視場下機翼的非接觸三維全場變形測量方案。根據上單翼飛機結構特點,將預先標定內參數和相機外參數的共軛相機組安裝于飛機垂直尾翼上,采集飛行中的機翼變形圖像。首先,提出了大傾角弱相關散斑匹配方法,解決了相機在大傾斜角度狀態下采集到的機翼變形弱相關圖像相關性差,難以相關匹配的問題。其次,由于測量相機安裝于垂直尾翼,飛行測量過程中相機會受到氣流擾動產生振動,本文提出了一種相機動態校正方法,通過在機背布置預拉伸剛性不動編碼標志點,實時解算基準相機的絕對外參數,進而確定共軛相機的絕對外參數,實現所有測量相機外參數的動態校正。最后,開發了機翼變形全場測量軟硬件系統,搭建了縮小比例機翼模型試驗臺并進行了仿真測量,對系統測量精度進行了比對分析。測量結果驗證了本方案的有效性、可行性,對實機測量有一定的指導意義。

機翼三維全場變形;大傾角;散斑匹配;動態校正;仿真測量

大型上單翼飛機機翼在設計制造時雖然進行過大量的模擬和分析計算,但是在實際飛行過程中機翼的變形情況必須通過實際飛行試驗才能獲得。中國目前已展開對大型飛機的設計制造工作,但對上單翼飛機在空中飛行過程中的機翼檢測手段還比較匱乏。大型上單翼飛機在飛行過程中機翼承受氣動載荷非常大,通常翼展為40～50 m的大型飛機飛行時翼尖上下波動超過1 m。由于機翼變形幅度巨大,需要獲得大型飛機在飛行過程中的機翼變形三維分布數據。然而,傳統接觸式測量方法如應變片、位移或加速度傳感器等雖然可以測得高精度的變形結果,但這類裝置很難在不影響飛機飛行的前提下安裝到機翼表面,而且這類測量裝置均為單點測量,無法獲得機翼的三維全場變形數據。

采用非接觸視覺測量方法可以快速追蹤到飛機關鍵點或部分區域的變形。一種視覺測量方法是在飛機模型上粘貼標志點,采用數個相機同時采集關鍵點運動圖像,分析計算每一時刻標志點三維坐標,得到機翼關鍵點變形位移信息。NASA已將該技術應用于各種低速、高速、超高速風洞模型的變形測量和姿態測量[1-5]。德國亞琛工業大學的Ballmann等在歐洲跨聲速風洞對柔性機翼模型進行了高雷諾數下空氣結構動力學測試,成功獲得了機翼振動時的位移分布[6]。雖然該方法能實現非接觸快速測量,精度也比較高,但是這種視覺測量手段無法獲得機翼全場變形數據。還有一種非接觸式測量方法是基于數字圖像相關(Digital Image Correlation,DIC)的視覺測量技術,可以獲得全場變形數據,歐洲的國家航空實驗室(NLR)基于數字圖像相關技術對空客A380在飛行過程中機翼的變形測量進行了探索[7],雖然成功測得機翼部分區域變形,但這種方法受到相機安裝位置的限制,無法用該技術對上單翼飛機機翼進行測量。

本研究基于數字圖像相關方法,針對某型號大型上單翼飛機,提出了一種上單翼飛機在飛行過程中的機翼三維全場變形測量方案。該方案圖像采集設備安裝于飛機垂直尾翼(尾垂)中,機翼噴涂預拉伸散斑圖案,機背噴涂預拉伸編碼標志點,散斑及編碼點圖案根據實際相機光軸和被測平面的夾角與距離進行拉長設計。實際飛行測量時,安裝于尾垂的多個雙目立體測量單元采集機翼實時變形圖像,基于大傾角弱相關散斑匹配方法和相機動態校正方法兩項關鍵技術,實現機翼三維全場變形測量。

1 改進的散斑匹配方法

1.1 數字圖像相關方法

本文提出的大傾角弱相關散斑匹配方法基于DIC方法,DIC方法是將隨機散斑作為特征,匹配兩幅圖像上對應點的方法。選取參考圖像中(2n+1)×(2m+1)像素的方形參考子區,每個方形計算區域內要含有1個以上的橢圓散斑圖案,在目標圖像中尋找與參考子區相似程度最大的目標子區,匹配成功后兩子區中心可認為是同名點。評價參考圖像子區與目標圖像子區間的相似程度,可以轉化為求解相似系數的過程,這里采用平方差的和(SSD)標準[8]來求解相似系數,表達式為

式中:f(x,y)為參考圖像F的參考子集中坐標為(x,y)點的灰度值;g(x′,y′)為目標圖像G的相應子集中坐標為(x′,y′)點的灰度值;r0和r1為圖像灰度補償系數,補償由于外界光照變化引起的圖像灰度變化;P=[u uxuyv vxvyr0r1]為待求的相關參數向量,u和v為點(x′,y′)相對點(x,y)在x軸和y軸方向上的位移,ux、vx、uy和vy為點(x′,y′)到點(x,y)上的位移梯度。

用一階位移函數表示兩子集中點的映射關系:

其中:s為位移矩陣;w為變形矩陣。

求CSSD的最小值是一個非線性最小值求解問題,可以用迭代最小二乘方法[9-10]來求解,該方法的迭代求解過程是線性的。迭代方程為

l+v=A×Δd (3)式中:l為參考圖像和目標圖像的像素灰度差;v為均方根誤差;A為偏導數矩陣;Δd=[d u d ux

d uyd v d vxd vy]T,Δd為偏導矩陣,通過迭代計算更新參數Δd直至得到收斂的結果。通過這種方式能夠得到較為準確的迭代初值,在保證能夠得到收斂結果的前提下,還加快了迭代收斂的速度。

1.2 大傾角弱相關散斑匹配方法

為實現上單翼飛機在飛行過程中的機翼實時檢測,需將攝像頭分為上下兩排安裝于飛機尾垂上,上下兩個相機組成雙目系統,參考圖像和目標圖像受相機安裝位置所限,相機光軸與被測機翼間存在很大的傾角,導致采集到的機翼圖像變形大、相關性差,高位相機與低位相機采集的大變形弱相關圖像如圖1所示。

本研究提出了一種大傾角弱相關散斑匹配方法,弱相關匹配策略如圖2所示,將攝像機采集到的參考圖像序列和目標圖像序列作為兩組圖像序列,參考子集和目標子集分別在自身圖像序列下進行匹配運算。這種方法能夠提供可靠的初值,使線性迭代最小二乘算法更快速準確,魯棒性更好。

這種匹配方法分為兩步進行。第一步:在狀態1的參考圖像上創建一個或多個參考子集,作為種子點,并與所有狀態進行高精度匹配,獲得準確的初值。第二步:種子點匹配成功后,由材料力學連續性假設,匹配成功的種子點變形參數作為種子點四鄰域點變形參數的初值,不斷擴展計算鄰域點,直到所有點匹配成功。

大傾角弱相關散斑匹配方法流程見圖2,所述i的取值為2～n,n為圖像序列總數,匹配流程如下:

1)將狀態1中的參考圖像與目標圖像進行匹配參數的計算。

2)將狀態i中的參考圖像與狀態1中的參考圖像進行匹配參數的計算。

3)將狀態i中的目標圖像與狀態1中的目標圖像進行匹配參數的計算。

4)利用步驟2)和步驟3)中的計算結果,將狀態i中的參考圖像與狀態i中的目標圖形再進行匹配參數的計算。

5)利用步驟1)～3)匹配參數的計算結果,結合相機的標定參數,依據三角測量原理,重建所述被測表面的變形位移場。

所述方法在將狀態i中的圖像相對狀態1的圖像進行匹配時,在首個參考子區匹配成功后,在要匹配的圖像中畫出與首個參考子區具有相同中心點的四邊形作為新的參考子區。通過這種方式能夠得到較為準確的迭代初值,在保證能夠得到收斂結果的前提下,還加快了迭代收斂的速度,此方法的關鍵是創建能夠準確匹配的種子點。種子點匹配過程可分兩步:

1)先要獲得匹配成功的狀態1種子點。在狀態1采用自動粗搜索算法無法搜索到與參考子集匹配的目標子集。為高效準確地確定種子點在參考圖像與目標圖像上的匹配關系,本方法將散斑制成橢圓形,進而可以利用所述橢圓的外接矩形中心點和矩形的4個頂點的坐標值進行匹配參數的計算。在創建參考子集種子點后,在目標圖像上繪制與參考子集形狀相近的目標子集,目標子集的4個頂點包含了種子點的變形參數。參照圖1中放大圖,可以利用參考圖像和目標圖像上對應橢圓散斑的邊界點A、B、C、D 和點a、b、c、d坐標值,計算出匹配參數。然后通過迭代最小二乘法,可解算式(2)中相關參數的初值。計算方法為

式中:

其中:Δx和Δy分別為點(x′,y′)到點(x,y)的橫向距離和縱向距離。

2)得到狀態1種子點后,對所有狀態散斑子集進行立體匹配,如圖1所示,由于參考圖像與目標圖像差距較大,傳統散斑子集的匹配方法在本研究中進行立體匹配時相關性差,很難匹配成功。在參考圖像和目標圖像兩個連續時間狀態下并行進行散斑子集的匹配,同一個連續時間狀態下的圖像序列相似度取決于變形幅度的大小而不是取決于相機位置。狀態1種子點匹配成功后,能夠為后續狀態提供準確的初值,而其余圖像的縱向匹配和橫向匹配都是在狀態1的橫向匹配成功的基礎上進行的,因而簡單易行。

2 相機動態校正

實際飛行測量時,飛機受高速氣流影響,安裝了測量相機的尾垂部位會產生振動,要對測量相機的位置姿態進行實時動態校正。具體方案為:以上單翼飛機的機背為剛性不動參照,在其上布置編碼點,飛行前預先解算編碼點在世界坐標系下的三維坐標。飛行測量時,基準相機同步拍攝機背的剛性不動編碼點,與基準相機固定連接在一起的采集機翼變形圖像的測量相機為共軛相機,基于單像后方交會方法[11],實時解算基準相機在世界坐標系中的位置姿態即相機外方位元素(外參數)(Xs,Ys,Zs,φ,κ,ω),通過預先標定的相對外參數,解算共軛測量相機在每一幀狀態下的圖像絕對外參數,實現測量相機的動態校正。

相機動態校正技術基于單像后方交會,僅解算外方位元素的單像空間后方交會是普通單像空間后方交會的一個特例,該方法是在相機內方位元素已知的情況下,利用一張圖像上一定數量控制點的三維坐標,來解算相機外方位元素的方法,共線方程式像點坐標誤差方程式的一般形式見式(5)。

外方位元素有6個未知量,需要有3個以上控制點的三維坐標。單一圖像空間后方交會算法是非線性的線性化迭代方程,需要初始值,本研究通過攝影測量中三角交匯方法計算狀態1的初始值,其他狀態的初始值是由上一狀態提供的。圖像坐標系和世界坐標系之間的轉換關系可表示為

式中:V為改正向量;t為殘差;

其中:(x)和(y)為前次迭代運算結果的近似值。式中:Xw為世界坐標系;Xc為圖像坐標系;R為旋轉矩陣;T為平移矩陣;

相機振動補償示意圖見圖3。標定時先校準所有相機內方位元素,因為相機固定連接在一起,相機間相對位置關系也是已知的。所以對于給定任意一個相機的外參數,共軛相機的絕對外參數可通過相對外參數算得,轉換方程見式(7),其中Oi(i=1,2)為共軛相機坐標系,O0為基準相機坐標系,Ri和Ti分別為旋轉和平移矩陣。測量過程中,基于空間后方交會方法,基準坐標系可通過參考區已知的控制點實時算得其與世界坐標系關系,見式(8),Ow為基準相機坐標系。測量被測區域的像空間坐標系時,因其與基準坐標系固連,可

得到其與世界坐標系的關系,見式(9)。

式中:

3 測量方案

3.1 機翼三維全場變形測量方案

針對上單翼飛機結構特點,設計機翼三維全場變形的測量方案,相機安裝位置示意圖見圖4。相機分為兩排,安裝在尾垂上,在尾垂上方位置相機編號分別為1、0、2,尾垂下方位置相機編號分別為4、3、5。測量前在機翼表面噴涂預拉伸散斑圖案,在機背噴涂編碼標志點[12]。由于相機安裝在飛機尾垂上,相機光軸與被測表面傾角很大,需要根據相機安裝位置將編碼點和散斑圖案按相機傾角比例拉伸,本研究中,采用1∶4比例將標志點和隨機散斑圖案拉長,這樣相機拍攝到的編碼點和散斑近似于正圓形,如圖1所示效果。

1、0、2 和4、3、5號相機分別安裝固定在一根剛性橫梁上,組成兩組共軛相機組,測量過程中相機的相對位置保證不變。測量前標定1、0、2和4、3、5號相機的相對外參數。測量時,設定A區域編碼點為剛性不動點,基于單像空間后方交會原理實時解算相機0和相機3的絕對外參數(CCD空間方位參數),由事先標定的1、0、2和4、3、5號相機的相對外參數,可進一步算得相機1、2和相機4、5的絕對外參數。相機1、4組成一組雙目測量系統,采集B區域機翼變形的散斑圖像;相機2、5組成一組雙目測量系統。采集C區域機翼變形的散斑圖像。

3.2 相機標定方案

在測量前需要對相機的內外參數分別進行標定,由于測量視場總寬度約為50 m,如此大的標定裝置移動困難,無法對相機內外參數進行整體捆綁解算,遂對相機內外參數分別標定[13]。相機內參數指考慮了鏡頭主點偏差、畸變參數、焦距在內的相機內方位元素,用來確定投影中心在像空間坐標系中相平面的相對位置。相機外參數包括絕對外參數和相對外參數。絕對外參數指三維空間中相機拍攝的圖像相對于世界坐標系的旋轉矩陣R和平移矩陣T中的6個外方位元素。相對外參數指三維空間中一個相機圖像相對于另一個相機圖像的旋轉矩陣R和平移矩陣T中的6個外方位元素[14]。

每個測量相機內參數標定方案為:兩組共軛相機共6個測量相機在測量前進行相機內參數的標定,相機架設好后用標定十字架在相機視場內旋轉、平移8個以上不同位置,相機采集編碼點坐標和ID值。由于已知編碼點坐標,基于近景攝影測量原理將編碼點坐標、相機內參數捆綁調整解算,得到相機內參數和共軛相機組的相對外參數。如圖5所示,完成每個相機的內參數標定。

共軛相機組相對外參數標定方案為:0、1、2相機和3、4、5相機分別固連在一起,組成共軛相機組,需要分別對這兩個共軛相機組中相機間的相對外參數進行標定,標定方案如圖6所示,在長為50 m的幅面上隨機布置編碼點。然后使用工業近景攝影測量系統或全站儀測量全局點的三維坐標。得到全局點坐標后,兩組共軛相機組分別對準50 m幅面全局點采集1張圖像,基于單像空間后方交會原理計算相機相對外參數。所述絕對外參數指與世界坐標系的位置關系,在表達式上以旋轉矩陣和平移矩陣的參數形式存在。這樣無需從不同角度采集多張50 m的巨幅標定板圖像,簡化了工程測量的工作量。

3.3 測量流程

測量流程如圖7所示,先準備測量對象,清潔機翼表面并噴涂編碼點和散斑圖案,安裝相機,搭建測試平臺。如前文所述,機背編碼點作為固定點,先使用攝影測量系統[15]或全站儀等手段計算出編碼點三維坐標。自制標定板是指與機翼翼展尺寸相同的標定板或墻面,上面噴涂足夠數量的編碼點圖案并計算編碼點坐標。測量系統經過內、外參數分別標定后,開始采集機翼變形圖像,此時根據機背固定點三維坐標,實時反算相機位置[16]。然后進行機翼全場變形信息解算。采用西安新拓三維公司的商用XTDA動態變形系統驗證本研究的測量精度,通過同步計算關鍵點三維坐標來比對全場解算精度。該系統在300 mm×400 mm幅面下測量精度可達0.01 mm,測得結果可用于評估機翼全場變形測量精度。

4 試飛方案驗證

4.1 仿真試驗

搭建仿真試驗環境,采用1∶10縮小飛機模型作為測量對象,對測量方案的可行性及有效性進行仿真驗證。測量對象如圖8所示。為了評估測量精度,在使用本研究所用方法測量全場變形的同時,采用XTDA動態變形系統同步追蹤機翼表面的標志點,通過比對分析標志點動態三維坐標驗證本方案測量精度。

硬件準備如圖8所示:飛機模型1個;BASLER 1600相機6個;Computar 25 mm鏡頭2個、16 mm鏡頭4個;高性能計算機1臺(6相機同步控制),采集卡1個,三腳架2個,橫梁2個,標定十字架(內參數標定)1個,測量操作臺,線束、電源、插板若干。圓形標志點追蹤系統一套。

4.2 模擬測量

首先進行相機標定,標定方案如3.2節所述,經過軟件標定模塊解算,完成每個相機的內參數標定[17-20]。在長為2 m幅面的自制標定板上隨機布置編碼點;然后使用攝影測量方法測量全局點的三維坐標,得到全局點坐標;將固定好的兩組共軛相機組(共6個相機)分別對準全局點拍一張照,利用單像空間后方交會原理解算相機外參數;標定好后開始測量,對機翼施加外力使機翼產生位移變化,模擬飛機實際飛行時機翼的振動情況,六相機測頭與XTDA系統同步采集圖像,使用同步觸發控制箱硬觸發6個機翼測量相機和2個XTDA系統相機,保證采集機翼變形圖像的同步性;最后進行全場變形解算,得到機翼的全場位移變形結果,將測得4個關鍵點(Point 1)與XTDA系統測到的4個關鍵點(Point 2)的位移結果進行對比,并顯示在同一張圖中。如圖9所示,橫軸表示相機拍攝幀數,縱軸表示位移量,兩曲線吻合度極高。進一步分析,取4個關鍵點兩次測得位移差值的平均絕對值,得到機翼全場變形測量系統的精度,如表1所示,位移測量誤差小于0.21 mm/2 m。不同拍攝狀態下的機翼變形三維位移場色譜云圖如圖10所示。

表1 關鍵點測量精度Table 1 Measurement accuracy of key points

5 結 論

本文系統地提出了一套上單翼飛機在實際飛行過程中的機翼三維全場變形測量方案,開發了一套專用測量系統并在實驗室環境下對晃動機翼進行了模擬測量,使用第三方商用XTDA三維動態變形系統進行了同步測量和精度對比,誤差結果使用圖表的形式進行了討論分析。

1)試驗機翼位移測量誤差小于0.21 mm/2 m。

2)模擬測量結果證明本研究所述測量方案是有效、可行的。

本研究為飛行過程中上單翼飛機機翼變形的實際工程測量提供了參考價值。

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3D full-field wing deformation measurement method for large high-wing airplanes

WEl Bin1,*,LlANG Jin1,Ll Jie2,REN Maodong1

1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,School of Mechanical Engineering,Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,China
2.Department of Mechanical and Electronic Engineering,Shijiazhuang lnformation Engineering Vocational College,Shijiazhuang 050000,China

A non-contact vision measurement system containing heavily sloped cameras is developed to measure 3D full-field wing deformation of the large high-wing airplane during the process of flying.ln order to adapt to the structure of high-wing aircraft,pre-positioning internal parameters and relative parameters cameras,as a conjugate group,be installed on the aircraft vertical tail,to collect wing deformation images during flying.Concurrent speckle matching method for overlarge inclined angle is proposed,to solve the matching failure problem,which is caused by low correlation for images collected when wings are at large angle of inclination.Since the cameras are installed at the vertical tail,and would be affected by flight vibration,a real-time inverse calculation camera position method,using fixed pre-stretched points on the top of the plane,is presented to decrease the camera positioning error.Finally,a full-field wings'deformation measurement system,contains software and hardware,is developed,and simulated on a special built scaled theoretical wing model test bench to verify the measurement accuracy of this system.The simulation results prove the efficiency and feasibility of this proposal,and it has guiding significance for real aircraft measurement.

3D full-field wing deformation;large angle of inclination;speckle matching;dynamic correction;simulation measurement

2016-10-16;Revised:2016-12-07;Accepted:2016-12-26;Published online:2017-01-09 15:50 URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170109.1550.006.html

s:National Natural Science Foundation of China(51675404,51421004)

V21;TP391.41

A

1000-6893(2017)07-120859-10

10.7527/S1000-6893.2016.120859

2016-10-16;退修日期:2016-12-07;錄用日期:2016-12-26;網絡出版時間:2017-01-09 15:50

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170109.1550.006.html

國家自然科學基金(51675404,51421004)

*通訊作者.E-mail:weibin0@126.com

魏斌,梁晉,李潔,等.大型上單翼飛機機翼三維全場變形測量方案[J].航空學報,2017,38(7):120859.WEl B,LlANG J,Ll J,et al.3Dfull-field wing deformation measurement method for large high-wing airplanes[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):120859.

(責任編輯:李明敏)

*Corresponding author.E-mail:weibin0@126.com